考虑风光出力不确定性的含电制氢装置的电-气耦合配网系统经济运行分析

斯琴卓娅，许晓敏，郑世鹏，王之怡，牛东晓

（华北电力大学经济与管理学院，北京 102206）

一、引言

目前，全球能源系统主要以化石燃料为主，由此引发了能源危机、全球变暖、污染排放等问题，减少二氧化碳排放成为社会共识，发展清洁能源和节能减排刻不容缓。电力部门产生的温室气体占所有温室气体排放量的四分之一。尽管自2011 年以来，发电中煤炭和原油的利用率持续下降，但在其他能源中仍占主导地位。因此，为了促进低碳电力，有必要发展清洁能源，以减少污染物排放。氢能作为一种零碳燃料，被认为是化石燃料的一种有吸引力的替代品。日本、美国等多个国家已开始高度重视氢能产业的发展。中国在2022年北京冬奥会期间，为保障清洁低碳用能需求，张家口等地建设多个风光制氢工程项目，而储能设施也为可再生能源消纳等提供了保障。因此，对于以可再生能源（如风能）制氢为特征并辅之以储能的联合能源系统的研究将在未来起到极为重要的作用。

随着我国能源结构的转型及分布式能源的发展，传统能源系统发展模式即以单一系统纵向延伸为主的发展模式已不能满足现如今能源发展的要求。为了提高能源效率、保障能源安全、促进新能源消纳和推动环境保护，需要构建多能系统，促进电、气等多种能源互补互济和多系统间的协调优化。因此，多能系统将成为未来能源系统的一大发展趋势，在中国能源变革中占据重要地位。

可再生能源（renewable energy，RE）资源将在向清洁和可持续能源系统过渡的过程中发挥关键作用。但过渡的主要挑战是这些资源的不确定性和间歇性。分布式风、光出力，电、热、冷、气负荷等的不确定性及多能流之间相互耦合的特点均为其运行优化带来了极大的挑战。含电制氢装置的配网系统运行存在各干扰因素主要是由于影响其变化的环境因素众多，且无法进行全面量化与准确估计，从而导致预测误差难以避免。事实上，干扰因素的不确定性不仅体现在对其取值难以准确预测（值预测不确定性），还体现在对其所服从的概率分布规律难以精准把握（分布预测不确定性）。无论是值预测还是分布预测的不确定性，都可能对系统的实际运行结果产生不利影响。鉴于此，有必要在提出并构建一种描述各因素联合概率分布函数变化范围的模糊集合，并对集合的覆盖范围（集合边界）进行优化，从而为全面刻画微能源网运行干扰因素值预测及分布预测的不确定性提供科学的理论模型与方法。

本文根据氢能和可再生能源系统的不同特点，构建了含电制氢装置的综合能源联合系统，以降低氢能提取成本，提高可再生能源利用率并实现能源的清洁供给。以分布式鲁棒优化（distributed robust optimization，DRO）理论为基础，以联合收益最大化为目标，构建了含电制氢装置的电-气耦合配网系统优化模型，解决风光等可再生能源出力的不确定性问题，提高了含电制氢装置的电-气耦合配网系统的总体收益。

二、文献回顾

氢能是新型的可以替代汽油和柴油的二次能源，不会产生温室气体排放导致环境污染。电制氢可以作为一种富裕电能的能源储备形式，将弃置的清洁电力就地转化为氢气并储存，有效解决弃电带来的装置效率浪费及三弃问题，提高社会总体的能源利用（王赓等，2017；邵志刚和衣宝廉，2019）。以氢能为能量转换媒介的综合能源系统可以弥补不同能源形式的灵活性不足问题，提高能源利用率（孙鹤旭等，2019）。

计及电制氢装置的综合能源系统在未来的能源互联网中将会起到相当重要的作用。通过对其进行经济运行分析，能够提高各个能源系统的效率，实现多能互补、能源梯级利用、促进新能源消纳。郭梦婕等（2020）考虑到不同负荷的供需情景及系统内各机组运行状态，分析验证了含电制氢装置的综合能源系统消纳富裕风电并降低运行成本的能力。陈锦鹏等（2021）通过对电转气环节进行精细化建模、通过考虑电转氢气的过程，均对综合能源系统进行协调优化，提高了其对于新能源的消纳能力并增强了经济性和环保性。Xiao et al（2020）提出了一种参与电氢市场销售电氢的风电电解储氢系统，提出了以利润最大化为目标的最优运行策略。Kafetzis et a（l2020）提出了考虑不同的可再生能源与电池和氢气的组合的模式的能量管理策略。基于可再生能源制氢站参与需求响应和辅助服务，分别构建私人储氢站优化调度模型和基于监督的分布式储氢站优化调度模型（EI-Taweel et al，2018；Khani et al，2019）。Xu et a（l2020）提出建立一个仅由太阳能光伏供电的氢能/电力混合加油站（hydrogen/electricity refueling station，HERS），并提出最佳的运营策略。Teng et al（2021）根据新能源波动特征和电网不同的峰谷参数，提出了一种电-热-氢复合储能系统（electricity heat hydrogen multi-energy storage system，EHH-MESS）及其协调优化运行模型，以减少弃风弃光量，提高电网的灵活性。以上文献的研究重点主要集中在氢能对风电资源的消纳问题，对风电出力不确定性的刻画研究较少。

随机优化和鲁棒优化是处理不确定优化问题的两种常用方法。随机优化是基于不确定变量的概率分布来构造随机场景，实现微电网系统的经济运行，而鲁棒优化主要依靠变量的波动区间来描述微电网中的不确定性，并在不确定参数范围内满足约束条件，在最坏情况下实现最优决策。随机优化模型需模拟复杂不确定环境的干扰。因此要构造大量随机情景。随着情景数量的增加，变量和约束条件也会大量增加，从而使得模型复杂、计算难度增加以至于难以求解。为了平衡抵抗随机干扰与计算复杂度这两方面的要求，鲁棒优化方法也被引入到微能源网运行优化问题中来。鲁棒优化通常仅在干扰因素影响目标函数的最坏情景下进行优化求解，故其计算的复杂程度与难度较之随机优化模型大大减少。与此同时，鲁棒优化以因素可能取值的连续空间区域（不确定集合）替代随机情景，能够确保系统在离散情景以外可靠运行，在这一点上优于随机优化，使模型决策结果的鲁棒性得以提高。然而，前述最坏情景往往发生的可能性较小，这使得鲁棒优化模型常常过于保守，欠缺经济效益等方面的优化效果。在随机优化方面，张高航和李凤婷（2020）利用条件风险价值建立计及灵活性的日前随机优化经济运行模型处理电力系统的灵活性问题。王会超等（2019）基于自回归滑动平均模型和场景分析，建立跨区域日前-日内经济运行模型，解决新能源预测不确定性问题。祁晓敏等（2021）采用非参数核密度估计与概率场景抽样相结合的方法，建立随机优化模型，解决源荷储协调的冷热电综合能源系统的运行优化问题。裴蕾等（2022）提出计及间歇性光伏不确定性的交直流混合配电网多阶段随机优化调度模型，解决间歇性光伏的就地消纳及系统的削峰填谷问题。张海波等（2022）基于两阶段随机规划建立了交直流互联电网日前两阶段随机优化调度模型，应对风电输出的不确定性问题。在鲁棒优化方面，戴璐平等（2019）建立了分布式家庭并网光伏系统能量优化调度基本模型，通过鲁棒优化框架和改进的萤火虫算法求解。凌万水和刘刚（2020）基于鲁棒优化建立了主动配电网优化配置模型解决分布式光伏发电和风力发电的不确定性问题。邹云阳等（2019）运用不确定集合量化分布式风、光出力等因素对能量调度的干扰，建立微能源网的协调调度模型，采用鲁棒线性优化理论进行求解。算例仿真验证了模型能够有效提升微网的灵活性和经济性。Moretti et a（l2020）提出一种基于线性仿射的冷热电联产（combined cooling heating and power，CCHP）微网日前调度鲁棒优化模型，该模型采用线性仿射方法以简化最坏情景的搜寻途径，从而进一步提升了模型的求解速度。张治等（2022）将随机规划方法与鲁棒优化相结合，建立基于鲁棒机会约束优化的综合能源系统模型，处理风电出力不确定性的问题。岑有奎等（2022）采用鲁棒优化盒式集合描述风电出力，建立基于氢储能的含大规模风电电力系统经济调度模型，解决风电消纳困难的问题。臧海祥等（2022）建立了电力市场下风电-光热-生物质混合电站鲁棒优化调度模型，解决混合电站运行的不确定性（风电和光热功率、负荷及电力市场价格等）问题。

然而，在实践中，往往很难获得足够精确的概率分布，这使得随机优化抵御风险的能力不足。而在使用随机优化方法时，场景数量较多可能会造成数据维数灾难，从而使计算变得复杂。在鲁棒优化过程中，发生最坏情况的可能性通常较小，从而使鲁棒优化结果过于保守，缺乏最优性。考虑到这两种方法的局限性，分布式鲁棒优化（DRO）作为不存在上述不足的新兴不确定优化方法，逐渐应用于近些年的研究中。

目前，已经有多个研究集中在综合能源系统运行中的分布式鲁棒优化应用，包括机组组合问题、经济运行问题和分布式能源系统的最优规划问题。分布式鲁棒优化不同于鲁棒优化，在区间内搜索不确定变量的最坏情况时，考虑不确定变量发生的概率分布来建立模糊集。因此，有效地降低了保守程度，便于优化目标的实现。高海淑等（2020）改进了场景聚类算法，基于多离散场景的分布式鲁棒优化方法，构建基于储能、微型燃气轮机结构、调整网络拓扑结构的分布鲁棒综合优化模型，处理配电网中的分布式电源和负荷不确定性问题。高晓松等（2020）基于KL 散度（Kullback-Leibler divergence）建立鲁棒机会约束优化模型，用于电-气-热综合能源系统中处理风电不确定性的问题。夏鹏等（2020）建立了风电高阶不确定性云模型，并以此为基础，建立分布式鲁棒经济运行模型，以系统的综合运行成本最低为优化目标，通过算例验证模型对于提升系统经济运行程度及提升风电消纳能力方面的有效作用。陈泽雄等（2021）建立了分布式光伏电站接入配电网的分布鲁棒优化配置模型，采用了基于KL 散度的分布式鲁棒优化方法处理光伏发电的不确定性，并采用Benders分解算法求解，获得兼具解决光伏发电不确定性波动的有效性性与鲁棒优化结果保守性的优化配置方案。司杨等（2021）基于Wasserstein 散度的分布鲁棒方法对风电场功率的不确定性建立模型，考虑到氢储能的热平衡问题，对于氢储能容量配置进行优化。易文飞等（2022）建立了计及气网管存效应的综合能源系统优化调度模型，并分别采用分布概率集合和模糊函数构建风电与负荷对应的不确定集，建立分布鲁棒优化调度模型，通过算例验证合理利用管存效应可以有效提高系统调度灵活性，为如微电网的能量管理提供参考。

然而，现有研究还存在以下不足；①目前，有关储能装置在综合能源系统上的应用，多针对氢、热、电单种或两三种储能参与系统优化调度，而对于含风电制氢及氢-热-电多储能装置相互配合应用在综合能源系统调度的研究较少；②尽管在各类能源系统运行的优化问题中，分布式鲁棒优化方法的应用已经存在很多案例，但是在含电制氢装置的综合能源联合系统优化运行研究中并未使用过此方法。鉴于分布式鲁棒优化方法在处理不确定优化问题方面的上述各类优点（相对于随机优化、鲁棒优化）。因此有必要在含电制氢装置的综合能源系统中引入分布式鲁棒优化方法已处理系统中的不确定性问题。

本文深入探究电-气能源转化、储存与调度问题，平衡含风电等可再生能源在不确定性条件下的鲁棒性、经济性和低碳性，构建了含电制氢装置的电-气耦合配网系统优化模型，填补了分布式鲁棒优化方法在电-气耦合综合能源系统中应用的空白。

三、系统结构及数学模型

（一）系统结构

考虑风光出力特性的约束及节能减排的现实需要，文章将含电制氢装置融入电力、天然气能源系统中，形成一种含电制氢的综合能源系统模型，充分考虑电、气柔性负荷的用能特征的前提下，建立电-气柔性负荷模型。该集成模型利用氢能及相关能源设施，将废弃的风光电接入综合能源系统，以电解水制备氢气，然后将氢气与常规发电废气中的二氧化碳转化为人造天然气，实现氢能与电、气等不同能源形式的耦合，在清洁生产的同时大幅提升能源利用效率，减少能源浪费。拟议的系统包含三个主要组件，即能量转换装置、储能装置和各种能量负荷。电解槽、甲烷反应器、氢燃料电池、微型燃汽轮机等均为综合能源系统的能量转换装置，用来完成电力系统、氢气系统、天然气系统之间的能量闭环流动。储能装置包括储电（electricity storage，ES）、蓄气（gas storage，GS）、储氢（hydrogen storage，H2S）三种形式，以满足多情景的不同应用需求。在该系统中风电厂主体的电能需要对外销售；电制氢主体需要从外部购买电能以用于电解水以制氢，并通过燃料电池发电；储能主体通过峰谷差套利等行为进行盈利。各种能量负载包括电、气负载，有效抑制电网的负载波动，保障电力系统的稳定运行。配网系统末端与需求侧相连，通过调整电价等手段引导用户回应，从而达到源-荷交互作用。含多能电制氢系统的综合能源系统能量流图如图1 所示。

图1 综合需求响应下含氢能源的综合能源系统模型系统结构图

（二）多能电制氢系统的计算模型

电制氢即H2O —→ 2H2+O2过程，该过程只产生氢气和氧气，无任何污染物产生，具有生产过程简单且投资成本低的优势。当风光出力无法全部消耗有富裕电量时，电解制氢单元将电能转换为氢能储存到氢储能系统中，或直接供应给氢负荷，若还有剩余电量无法消纳的电量，则通过电转气利用氢捕获大气中的CO2合成甲烷，进行储存，或供给给天然气；当电网功率出现缺电情况时，启动燃料电池单元或微燃机进行放电，这样电转氢与氢燃料电池发电构成电-氢双向耦合的能量闭环，电转气与燃气轮机构成电-气双向耦合能量闭环。含电制氢的综合能源系统结构图如图2 所示。

图2 含电制氢的综合能源系统结构图

1.电解槽（DJC）

质子交换膜电解槽效率高，且电解过程无污染，其运行效率随输入电功率呈现非线性变化，质子交换膜电解槽的产氢效率及输出氢能可表示为

其中：t为单位时间；LDJCh，t为单位时间电解槽产氢功率；ηDJCh，t为单位时间电解槽产氢效率；σDJC，a为产氢效率函数的多项式系数，系数值为a；PDJC，t为单位时间电解槽的用电功率；PDJC，N为电解槽额定功率函数的多项式系数，系数值为N。

2.氢气压缩机（YSJ）

压缩机消耗的电功率PYSJ，t需满足：

其中：Rh为氢气比热容常数；LDJC，t为单位时间压缩机压缩氢气流量；Tin为压缩机输入氢气的温度；ηYSJ为压缩机工作效率；ϱ为氢气等熵指数；为压缩比。

3.甲烷反应器模型（JW）

甲烷反应器是氢制甲烷的主要设备，其可利用电解槽产出的氢气实现氢气甲烷化，并注入综合能源系统中的天然气管网满足用户气负荷需求。甲烷反应器的输入输出能效模型如式（4）所示：

其中：FJW，t为单位时间甲烷反应器输出的天然气功率；LJWh，t为单位时间甲烷反应器的耗氢功率；ηJW为甲烷反应器的甲烷转化效率；χCH4为天然气的低位热值；ςmol表示氢气转甲烷的摩尔折算系数；mCH4为单位体积的甲烷质量。

4.氢燃料电池模型（QD）

氢燃料电池作为综合能源系统中的重要氢电联产设备，可实现氢能与电能的耦合。氢燃料电池的发电效率与负载率之间呈现非线性的关系，计算模型如下：

其中：ηQDe，t为单位时间氢燃料电池发电效率；σQDe，a为发电效率函数的多项式系数；PQD，N为产热效率函数的多项式系数；PQDe，t为单位时间氢燃料电池的发电功率；LQDin，t为单位时间氢燃料电池的耗氢功率；PQD，N为氢燃料电池额定功率。

5.微型燃气轮机（QLJ）

以天然气为主要能源的微型燃气轮机在t时段需要的燃料消耗量如下：

微型燃气轮机在t时段产生的电量如下：

6.储能设备（CN）

储能设备是本文系统中重要供能调节设备，主要储能设备包括电储能设备、气储能设备、氢储能设备。不同类型储能设备充放能原理相同，储能设备模型可统一表示为

其中：κ为系统中储能设备类型，即电储能设备ES、气储能设备GS、氢储能设备H2S；i为输入系数；为电储能设备ES、气储能设备GS、氢储能设备H2S 中的初始剩余能量指t时段电储能设备ES、气储能设备GS、氢储能设备H2S 充放能量值；指电储能设备ES、气储能设备GS、氢储能设备H2S 的充放能量效率。

四、含电制氢装置的综合能源系统优化运行的DRO 模型

（一）分布式鲁棒优化模型

分布式鲁棒优化（DRO）是随机优化和鲁棒优化的结合，常见的二阶段DRO 模型如下：

约束条件为

其中：ξ为不确定变量；cT为第一阶段目标函数决策变量x的系数向量；系数ℙ 隶属于模糊集D；A为第一阶段约束条件的系数矩阵；b为第一阶段约束条件的参数向量。这个目标函数意味着将cTx和Q(x，ξ)的预期运营成本最小化。Q(x，ξ)的期望是指在构造的模糊集D中最坏分布的期望。Q(x，ξ)和第二阶段约束的紧凑形式可以表示为

约束条件为

其中：y(x，ξ)包含第二阶段中所有决策变量；dT为第二阶段对应的系数向量；Z为第二阶段约束条件的系数矩阵；g(ξ)为第二阶段约束条件的参数向量。

（二）含电制氢装置的综合能源系统目标函数

1.第一阶段目标函数

为实现综合能源系统的经济运行、环境友好及节能减排，建立了计及经济、环境多目标经济运行分析模型，多目标经济运行模型的目标函数如下：

其中：FA为经济目标函数；FB为环境目标函数；FC为能效目标函数。

目标1：系统运行成本最小。主要包括系统的外部购电成本、购气成本、燃料成本、电制氢成本、运维成本、弃风成本。

各单位污染物排放参数见表1。

表1 各单位污染物排放参数

同时考虑系统运行成本最小和环境成本最小两种目标下的最有经济运行策略问题，本质上是典型的多目标规划问题，最优解为一组有众多Pareto 最优解组成别的均衡解，本文采用权重系数法对运行成本和环境成本进行加权，从而转化为单目标优化问题进行求解。

2.第二阶段目标函数

由于每日预测输出与实时输出存在误差，为保证系统内部能量均衡，需要对微电网中的柔性设备进行调整，比如风光互补和能量平衡的调节成本，以满足能源供需平衡要求。因此，第二阶段即实时阶段的目标是在极端情况下优化调整成本，可以用式（22）表示：

因此，该系统中的一些柔性资源应对ξt进行调整。本文将仿射策略应用于多电源调整建模，具体的调整模型如下：

线性仿射策略在基于分布式鲁棒优化的电力系统决策中较为常见。线性径向算法解决非线性问题的优势在于，它可以在相当多的模糊集合中提供可操作的等价变换，包括基于矩的模糊集合和基于Wasserstein的模糊集合。同时线性仿射易于理解和求解。因此被广泛应用于电力系统运行优化中。

（三）第一阶段约束条件

1.电解槽与甲烷反应器运行约束

电解槽运行时需分别满足最大功率约束和功率爬坡约束：

2.氢气压缩机、燃料电池约束

3.能量平衡约束

为了保证含电制氢装置的综合能源系统供电与用户需求之间的平衡，系统运行应满足能量平衡约束。电力平衡约束可表示为

氢功率平衡约束：

4.外部电网交换功率约束

5.微型燃气轮机约束

式（47）和式（48）表示起停时间限制的最小值，式（46）和式（51）定义了容量和爬坡率限制。

6.光伏发电的约束条件

7.风力机约束

8.储能装置的约束

9.弃风约束

10.弃光约束

（四）模糊集与第二阶段约束构造

1.基于Wasserstein 度量的模糊集

式（61）的约束条件如下：首先，Fn应该包含尽可能多的真实分布；其次，当n无限趋近于正无穷时，Fn应该收敛至F；最后，Fn应可求解。基于上述特征，本文构建基于Wasserstein 度量的综合能源系统第二阶段模糊集。

设定一个紧支撑集Π，两个概率分布之间的距离Fn，Fn∈Z(Π)，Z(Π)即所有支持概率的集合Π，利用Wasserstein 度量表示如式（62）所示：

可以将ℂ 看做一个半径ϵ(n)和中心Fn的Wasserstein 球。ϵ(n)可以控制相应分布式鲁棒优化模型的保守性。

提出一种基于统计学的ϵ(n)推导方法：

其中：hpnin[W(Fn，F)≥ϵ(n)]表示事件W(Fn，F)≥ϵ(n)发生的概率；ν是一个常数，可由求解下列优化方法得出：

其中：ν为参数分布所属空间的直径，即空间内两分布之间Wasserstein 距离的上限为样本均值；ϖ为辅助参数变量，ϖ ＞0。

2.数据驱动支持集

目标支持集Π可以通过使用样本数据，导出，首先需要对其进行标准化：

其中：Λ为高度置信水平。

在得到最优的l值后，数据驱动的支持集可以作为

3.第二阶段约束

（1）电解槽与甲烷反应器运行约束。

（5）储能装置的约束。

电储能约束：

为了更好地理解本文方法，图3 中展示了建模过程。

图3 含电制氢的综合能源系统建模过程的示意图

五、系统仿真

（一）数据描述

为了验证所提及模型的有效性并根据模型运行结果对电-气耦合系统的相关运行情况进行分析，本文将分布式鲁棒模型应用于一个典型的含电制氢装置的电-气耦合配网系统中，系统仿真的风电、光伏误差数据来自：https：//www.tennet.eu/。从电力市场购买的小时级电力价格变化及趋势如图4 所示。图5 显示了燃气和电力的负荷数据，风力/光伏发电日前预测输出如图6 所示。运行日的时间范围为24 小时，时间步长为1。硬件配置为Intel（R）Core（TM）i7-9700K CPU @3.60GHz 3.60 GHz 16.0GBRAM 的计算机进行仿真，软件运行环境为MATLAB R2019a 版本下采用CPLEX 结合YALMIP 进行求解。

图4 小时级电价数据

图5 24 点电负荷及气负荷图

图6 24 点出力预测图

（二）场景设置

为了验证本文构建的含电制氢装置的综合能源系统的优势，本节设置了以下场景：

场景1：使用本文提出的分布式鲁棒优化经济运行模型来调度含电制氢装置的综合能源系统，这是本文建立的主要的模型。

场景2：从含电制氢装置的综合能源系统中移除电制氢机组，即使用分布式鲁棒优化模型来调度传统综合能源系统。

场景3：使用鲁棒优化模型来调度含电制氢装置的综合能源系统，与本文提出的模型进行对比。

场景4：使用随机优化模型来调度含电制氢装置的综合能源系统，与本文提出的模型进行对比。

其中：场景2 的设置用于验证电制氢装置对多能源系统的影响。因此，电制氢装置被移除，使其成为传统的综合能源系统。在场景2 中，需要忽略模型中电制氢装置的约束条件［式（37）˜式（40）］。

本文设置场景3 和场景4 用来验证分布式鲁棒优化模型的有效性。因此分别与鲁棒优化和随机优化两种方法进行对比。

1.场景1 运行结果分析

图7、图8 显示了使用分布式鲁棒优化模型对含电制氢装置的电-气耦合配网系统的优化经济运行结果，其中，图7 为最优电力经济运行结果，图8 为最优天然气经济运行结果。含电制氢装置的电-气耦合配网系统的运行策略如下。

图7 场景1 最优电力经济运行结果

图8 场景1 最优天然气经济运行结果

从图7 可以看出，系统中的电能优先使用风电及光伏机组产生的电能，如夜间风电出力较多但用电负荷较少时刻，电解槽（PDJC）将电能转化成氢气进行储存，当风电和光伏系统无法满足电力需求，再从电力市场（Pgrid）购买，氢燃料电池（PQD）、电储能和燃气轮机（PQLJ）也起到了一定的作用。在谷时用电时段，风电无法全部消纳，产生弃风惩罚成本，为保证这部分成本的不发生，调度系统将会供电给储能储存起来，或者通过甲烷反应器转化为天然气储存或消耗，或者通过转化为氢能储存保证消纳。当进入用电峰时，单纯通过风电无法满足用电需求。因此系统优先选择从购电成本较低的电网购电，同时配合储能、氢燃料电池放电，燃气轮机发电等途径满足用电需求。

结合图8，可以看出本系统消耗的天然气主要从天然气市场（Fgrid）购买，当电能用能低谷时电价较低时段（3：00—6：00），电制氢装置将电能转换为氢能用于储存及消耗，必要的时候甲烷反应器将氢能转换为天然气进行消纳（1：00—12：00）。甲烷反应器在风电及光伏出力高峰期间（1：00—15：00）将部分电力转换为天然气用于消耗和气储能（FGS，ch）存储。此外，在系统用气需求增加期间（如12：00 和18：00），气储能（FGS，dis）将选择释放天然气，以满足系统需求。

2.多场景对比分析

（1）场景1 和场景2 的对比分析。其中：场景2 用于验证电制氢装置对多能源系统的影响。因此，电制氢装置被移除，使其成为传统的综合能源系统，运行结果见表2。

从表2 可以看出，场景1 和场景2 的运行时间都在4 秒左右，但方案2 的系统运行成本比方案1 高。这一结果表明，在电-气耦合配网系统中引入电制氢设备有利于降低系统的总体成本。对比没有电制氢设备的电-气耦合配网系统，加入电制氢设备后，甲烷反应器产生的天然气满足一部分燃气轮机用气需求，系统向提燃气市场购买天然气的数量减少，最终降低了系统的运行成本。

表2 场景1 与场景2 对比结果表

从图9 可以看出，移除电制氢装置后系统内满足用电负荷需求绝大部分通过向主网购电得到，用电高峰阶段，燃气轮机起到补充作用，夜间风电出力较高，且电价较低，储能会选择充电，在电价较高时段会选择放电，达到峰谷电价套利目的，从而降低自身的系统运行成本。由于供应给主网的电能，主要靠火电机组发电，同时过高依赖燃气轮机发电，都造成环境污染。

图9 场景2 最优电力经济运行结果

结合图10 可以看出，移除电制氢装置后系统内满足用气负荷需求绝大部分通过向天然气网购气得到，与电储能运行特征相似，在气价较低时刻，储气罐会选择充气，在气价较高时段会选择放气，实现套利目的，同时，电价与气价的双重影响会产生联动效应。例如，在夜间风光出力不能满足负荷需求时，系统会选择从电网购电，而不是选择更具经济性的燃气轮机发电，从图中可以看出，夜间燃气轮机并没有达到出力上限，这主要是因为燃气轮机的出力除了受到其自身机组性能的约束（最大最小出力约束、爬坡速度约束等），还受到天然气系统的约束。

图10 场景2 最优天然气经济运行结果

（2）场景1 和场景3、场景4 的对比分析。为了验证DRO 模型的优越性，本节将与场景3（鲁棒优化）和场景4（随机优化）模型进行比较。随机优化模型采用样本平均模型，即从样本中获得的经验分布作为风电和光伏预测误差的真实分布。

图11 进一步比较了三种优化方法在不同样本值下获得的目标函数值。如图所示，当样本数较小时，分布式鲁棒优化的目标函数值趋于鲁棒优化模型的解。当样本数足够时，趋于随机优化模型的解。这表明，分布式鲁棒优化模型可以通过历史数据样本的规模，有效地平衡经济运行结果的鲁棒性和经济性。从图中可以发现，不论样本集如何变化，鲁棒优化模型求解的系统经济运行成本总是最高，而随机优化模型所求解的系统经济运行成本总是最低，而分布式鲁棒优化方法求得的系统运行成本介于两者之间，因为随机优化是在己知不确定参数的分布下求解，而鲁棒优化是在不确定参数最劣情况下求解。

图11 分布式鲁棒优化与其他优化方法的比较

3.模型适用性的验证分析

为了验证分布式鲁棒优化模型的鲁棒性、经济性及数据驱动方面的表现及适用性，我们比较了不同风电功率输出样本下的计算时间。由表3 可知，样本总体计算时间在8˜13 秒，且不随样本的变化而显著变化。因此证明了本文模型具有很好的鲁棒性和数据驱动性。

表3 不同误差样本值下模型的计算时间

4.环境成本分析

表4 主要显示了含电制氢装置的电-气耦合配网系统在两种情况下的污染物排放情况。通过场景1 和场景2 的比较可以看出，在系统中添加电制氢装置作为电耦合元件可以降低系统的污染物排放。其原因在于不考虑碳排放成本的情况下，系统运行时优先考虑运行成本较低的机组，这最终可以保证系统的经济运行成本较低，此外含电制氢装置的电-气耦合配网系统运行时会消耗一定量的CO2，这样含电制氢装置的电-气耦合配网系统能有效实现经济性和低碳性的平衡。

表4 场景1 和场景2 碳排放量对比

六、结论

本文围绕电-气耦合系统中的经济运行问题展开研究，构建了含电制氢装置的电-气耦合配网系统结构，给出了各机组设备及网络的数学模型，提出了一种基于Wasserstein 距离的分布鲁棒优化模型，用于解决含风电等可再生能源的不确定性条件下的鲁棒性、经济性和低碳性之间的平衡问题，基于历史数据建立了日前出力预测误差这一不确定因素的模糊集和支撑集，在风电日前预测误差模糊集和支撑集的基础上提出了气-电耦合系统的日前实时两阶段经济运行模型，利用增量线性化、仿射变换和强对偶理论将模型转化为易于求解的形式，最后基于测试系统和测试数据对进行了算例分析，得出了如下结论。

（1）以Wasserstein 度量为半径的模糊集描述不确定变量是一种可行的方法。随着历史数据的增加，模型解趋于如此解。结果表明，与传统的鲁棒优化相比，该模型具有较低的保守性，在保证系统运行安全的前提下，可以大大降低运行成本。

（2）与鲁棒优化和随机优化模型相比，一方面，分布式鲁棒优化模型相对较低的保守性保证了含电制氢装置的电-气耦合配网系统在不确定干扰下运行的经济性；另一方面，相对较低的运行时间表明，基于强对偶理论的模型重构方法使分布式鲁棒优化模型在实践中可行。因此，所提出的分布式鲁棒优化经济运行模型可以克服随机优化模型和鲁棒优化模型方法的缺点，从而将模型的保守性和计算复杂度保持在相对较低的水平。

（3）从分布式鲁棒优化经济运行模型的综合经济运行结果可以看出，该策略能够保证系统的经济、低碳运行。该系统的主要性能是在经济运行系统时优先考虑运行成本较低的机组或电源。例如，随着电力市场价格的变化，配网和电力市场的能源交易量也在变化。当价格较低时，将从EM 处购买，当价格较高时，将使用系统的内部电源单元发电或将剩余电力出售给电网。

此外，本文围绕多元随机干扰下微能源网运行优化的相关问题展开研究。研究成果既可为微能源网在各类因素的随机干扰下提升经济、环境综合效益，促进分布式风、光消纳等提供重要的运行优化及能量管理技术，也可为能源市场环境下保障微能源网合理取得供能收益，实现自负盈亏提供有力的支持。在理论贡献方面，在考虑风光出力不确定性因素的前提下，拟构建一种描述各因素联合概率分布可能变化范围的模糊集合模型，并提出关于集合边界（覆盖范围）的优化策略。本部分研究可为全面刻画微能源网运行各干扰因素值预测及分布预测的不确定性提供科学的理论方法及思路。在各因素联合概率分布模糊集合的基础上，构建相应的微能源网运行优化模型，并提出模型的求解方法。一方面，可为微能源网提供一套合理抵抗多元随机干扰，提升经济、环境综合效益，并促进分布式可再生能利用的运行优化理论方法；另一方面，还可为解决其他复杂能源系统运行优化问题提供借鉴与参考。

本文的研究也存在一定的局限性：本文提出的综合能源系统主要涉及氢、电两种能源形式，而在系统运作过程中产生的热能未被有效运用，仍需进一步在多能源系统耦合方向进行更为细致深入的研究工作。未来可以通过加入热能转换组件来完善综合能源系统的完整性，充分考虑热能的用能特征以适应多场景运用需求；坚持系统效益最大化为导向，进一步提高耦合配网系统的总体收益，确保最佳经济性。