大宗农产品价格风险评估——基于小波神经网络-Bootstrap方法的实证研究

赵 玉，祁春节

（1.东华理工大学经济与管理学院，南昌 330013；2.华中农业大学经济与管理学院，武汉 430070）

大宗农产品价格风险评估
——基于小波神经网络-Bootstrap方法的实证研究

赵 玉1，祁春节2

（1.东华理工大学经济与管理学院，南昌 330013；2.华中农业大学经济与管理学院，武汉 430070）

构建了一个将小波神经网络与Bootstrap抽样相结合的价格风险评估模型。采用国际通用的VaR（在险价值）风险指标评估了国内小麦、水稻、玉米、大豆和棉花5种主要大宗农产品现货价格的风险水平，仿真研究了以上大宗农产品价格下跌风险和价格上涨风险的分布特征。结果表明：按价格风险水平由高到低对5种主要大宗农产品进行排序依次为棉花、大豆、玉米、小麦和水稻；从风险均值来看，我国大宗农产品价格特别是粮食价格的风险处于较低水平；从风险的经验分布来看，除大豆外，其他大宗农产品（特别是小麦、水稻和玉米）的涨价风险高于跌价风险；5种农产品的价格均存在偏度风险和峰度风险。

大宗农产品；价格风险；小波神经网络；Bootstrap抽样；风险评估

1 研究背景

随着市场经济的发展和全球经济一体化的加快，关系国计民生的大宗农产品的市场价格波动愈加剧烈。价格风险已成为我国现代农业生产、流通及销售各环节存在的主要风险之一，已严重影响生产环节的农户生产行为、流通环节的市场秩序以及销售环节的消费者福利，已引起社会各界的高度关注。大宗农产品的“金融化”和“能源化”使得我国农产品价格波动更加复杂，频繁发生的气候灾害更是让农产品价格波动难以预测，价格异常波动时有发生，这些增加了价格调控的难度，也凸显了农产品价格风险管理的重要性。风险管理的核心是风险评估，准确评估农产品价格风险对于及时采取合适的价格调控政策具有重要的现实意义。

在大宗农产品市场中，买卖双方均需要估计商品相对于价格风险的期望收益，并确保该风险始终处于可承受范围内，市场管理部门则要确保粮食、油料和棉花等农产品的价格风险不会导致国民经济混乱或社会动荡。因此，研究大宗农产品价格风险的统计特征十分必要。目前价格风险评估的应用研究主要集中于证券或期货等金融领域，而关于大宗农产品现货市场风险评估方面的研究有所欠缺。关于农产品现货价格波动的现有研究主要从价格波动的特征、原因及传导等方面展开，而研究大宗农产品现货价格风险特征及其风险管理的文献较少。这种研究现状与“金融化”和“能源化”背景下大宗农产品价格异常波动频发的现实情况形成了鲜明对比。

Markowitz在1952年提出了收益-方差分析框架，从此揭开了风险量化的序幕［1］。吴世农和陈斌比较了马克维茨模型、哈洛模型以及VaR模型3种风险衡量模型的应用特性，发现在80%的置信水平下VaR模型的组合结果效率最高［2］。但是，VaR方法也存在缺点，主要表现为衡量极端情况下风险的准确度较低。例如：Jorion认为，VaR仅能表示在正常的市场条件下某一置信水平下预期的最大损失［3］；Mc Neil和Frey以及Fernandez都认为，当估计VaR时，计量模型会过分依赖分布函数的均值，从而导致VaR的测度结果有失准确性［4-5］。针对以上VaR方法的不足之处，本文对现有计算方法进行改进：首先，建立不依赖先验分布的神经网络模型来评估价格波动风险；然后，采用基于小波神经网络模型的Bootstrap抽样方法模拟价格波动风险的概率密度函数，分析极端情况下的风险极值。用小波函数替换BP（back propagation）网络中的传统传递函数建立小波神经网络以提升评估结果的准确性。Hornik、Stinchcombe和White已在1990年证明了在很宽的条件下三层前馈网络能以任意精度逼近任意函数及其各阶导数［6］。由于小波变换具有良好的时频特性，因此可通过将小波函数嵌入神经网络中对尺度参数和平移参数进行训练，以更快、更精确地逼近潜在的真实函数。另外，小波神经网络还能避免传统网络训练过程中的局部最优问题［7］。

2 研究方法

2.1 Bootstrap抽样

要估计联合分布为Fm的一系列随机变量的总体参数，可依据样本信息得到一个基于样本的总体估计量。我们不仅关注估计值本身，而且关注估计量的准确程度，如它是否稳定、与真实值的差距如何［8］。利用Bootstrap方法可以构造出样本统计量的分布函数并回答以上问题。Bootstrap方法不需要对总体分布做任何假设，也不需要推导估计量的解析式。该方法的基本思想是：如果根据已知样本能够推断出总体特征，那么根据来自样本的子样本能够推断出样本特征，从而推断出总体特征，即子样本之于样本可以类比样本之于总体。因此，在小样本情形下，可通过不断重构样本推断总体特征来确保统计推断的精度。在使用Bootstrap方法对时间序列进行取样时，应消除观测值的相依结构，否则可能导致统计推断失效［9］。因此，本文采用Efron在1979年提出的基于模型的Bootstrap方法解决对时间序列重抽样的问题［10］。

2.2 小波神经网络

已有研究表明，农产品价格序列具有明显的非线性特征［11-13］。鉴于此，本文选用基于非线性模型的Bootstrap方法计算VaR。常用模型有SV模型和GARCH族模型，但是使用这些参数计量模型时都需要对价格数据的分布做一定假设，而利用小波神经网络模型不但可以避免设置先验假设，而且可以刻画价格数据的非线性特征。将小波分析良好的时频局部化性质与神经网络的自学能力相结合，建立基于小波神经网络的非线性预测模型，是对非线性时间序列进行拟合和预测的一个有效方法。小波函数是由母函数经过平移和伸缩变换得到的，通过这些变换可将序列分解为一系列小波函数的叠加。将Morlet小波函数作为母函数，在传统的BP神经网络拓扑结构的基础上，将Morlet小波函数作为隐含层节点的传递函数，从而得到一个小波神经网络。经过调试，网络参数设置如下：输入层神经元个数为4，输入元素分别为Pt-1、Pt-2、Pt-3和Pt-4；隐含层神经元个数为9，记为fi（i=1，2，…，9）；输出层神经元个数为1，输出元素为Pt。隐含层和输出层的变量的计算公式如下：

采用梯度法修正网络权值参数和小波函数的参数，从而使预测输出不断逼近期望输出。将网络预测值记为PNt，假设有m个样本，则预测误差的平方和Q的计算公式如下：

根据式（3）和式（4）来修正网络权值参数和小波参数。式（4）如下：

式（4）中，η1和η2分别为网络权值参数和小波参数的学习速率，在程序中分别设置为0.01和0.001，将训练次数设置为1000。将网络误差定义为残差平方和均值的平方根。

假设某种农产品有m个价格观测值。第一步，使用现有的m个数据建立小波神经网络，计算所有观测值的拟合值，从而得到相应的残差序列ut，并随机抽取预测的初始价格向量（Pt-4，Pt-3，Pt-2，Pt-1）。第二步，将初始价格向量输入网络中，输出第t期的预测值yt。第三步，将残差序列ut中心化并实施Bootstrap抽样，抽取1个新息加到预测值yt上，得到第t期的预测价格Pt。第四步，将初始价格向量更新为（Pt-3，Pt-2，Pt-1，Pt），并回到第二步开始循环执行第二至第四个步骤。每循环m次得到一个新的价格序列，之后循环执行第一至第四个步骤1000次，得到1000个价格序列。各大宗农产品的VaR及其概率分布均在该网络平台上通过以上Bootstrap抽样仿真得到。

3 实证分析

选择我国大宗农产品中有代表性的小麦、水稻、玉米、大豆和棉花作为研究对象。郑州商品交易所易盛信息数据库为了满足客户进行交易分析的需要，向客户提供期货合约的国内外近月价格、国内主力价格和国内外有代表性的现货价格等信息，本文使用该数据库提供的郑州强麦、长沙早稻、吉林玉米、大连大豆的现货交割地日间价格以及代表内地328级棉价格的国家棉花价格B指数来评估大宗农产品现货价格风险。各品种价格的起始时间均为该数据库能提供的最早交易记录时间。其中：小麦价格的时间跨度为2004年1月2日至2012年12月31日，共计2185个观测值；水稻价格的时间跨度为2009年4月20日至2012年12月31日，共计900个观测值；玉米价格的时间跨度为2006年2月7日至2012年12月31日，共计1681个数据；大豆价格的时间跨度为2004年9月1日至2012年12月31日，共计2028个观测值；棉花价格的时间跨度为2004年6月1日至2012年12月31日，共计2049个数据。对于每种农产品，选择最后两周共10个价格数据作为网络预测精度的测试数据。

表1报告了小波神经网络的输出误差及VaR值。小波神经网络在经过500次训练后出现收敛，在经过1000次训练后达到稳定。

表1 小波神经网络输出误差及VaR值

表1中，Va R0.01表示农产品价格下跌的风险，VaR0.99表示农产品价格上涨的风险，极值表示极端情况下的价格风险值。由表1可知：小波神经网络的拟合精度和预测精度均较高；在1%的概率水平下，小麦未来价格跌幅不低于1.08%，极端情况下跌幅会超过1.62%，价格涨幅不低于1.38%，极端情况下涨幅会超过1.96%；在1%的概率水平下，水稻未来价格跌幅不低于0.79%，极端情况下跌幅会超过0.92%，价格涨幅不低于1.01%，极端情况下涨幅会超过1.35%；在1%的概率水平下，玉米未来价格跌幅不低于1.47%，极端情况下跌幅会超过2.39%，价格涨幅不低于1.66%，极端情况下涨幅会超过2.39%；在1%的概率水平下，大豆未来价格跌幅不低于2.40%，极端情况下跌幅会超过3.25%，价格涨幅不低于2.36%，极端情况下涨幅会超过3.01%；在1%的概率水平下，棉花未来价格跌幅会超过2.86%，极端情况下跌幅会超过3.93%，价格涨幅不低于3.19%，极端情况下涨幅会超过4.94%。

2013年10月全国小麦批发价格约为2800元/吨、水稻价格约为2500元/吨、玉米价格约为2200元/吨、国内非转基因大豆价格约为4500元/吨、棉花价格约为20000元/吨。按照本文对各农产品价格的VaR0.01极值和VaR0.99极值的评估，未来水稻日间价格波动的最大幅度在60元/吨以内，小麦和玉米日间价格波动的最大幅度在110元/吨以内，大豆日间价格波动的最大幅度在300元/吨以内，而棉花日间价格波动的最大幅度在1800元/吨以内。

图1 小麦现货价格风险经验分布

图2 水稻现货价格风险经验分布

图3 玉米现货价格风险经验分布

图4 大豆现货价格风险经验分布

图5 棉花现货价格风险经验分布

图1～图5中，横坐标的标目为VaR值，纵坐标的标目为频数。0.01分位数直方图刻画了各农产品价格下跌风险的概率分布，0.99分位数直方图刻画了各农产品价格上涨风险的概率分布。峰度较大会导致极端值出现的概率较大，称之为峰度风险。可以看到，除玉米价格下跌风险分布的峰度为负值（小于3）外，其余各分布的峰度均为正值（大于3），即多数大宗农产品价格出现极端风险的概率易被低估。另外，负偏度会导致高估VaR的概率大于0.5，而正偏度会导致低估VaR的概率大于0.5，称之为偏度风险。从图1～图5可看出，各经验分布均具有一定的偏度，其中小麦、玉米和大豆的价格下跌风险以及小麦、水稻、玉米和大豆的价格上涨风险均被低估。

4 结论与建议

本文使用小波神经网络与Bootstrap抽样方法相结合的组合模型评估了中国5种大宗农产品（棉花、大豆、玉米、小麦和水稻）的价格风险水平，并研究了其价格风险分布的特征。研究结果表明：按价格风险水平由高到低进行排序依次为棉花、大豆、玉米、小麦和水稻；从风险均值来看，我国大宗农产品价格特别是粮食价格的风险处于较低水平；从风险极值来看，未来我国大宗农产品价格波动的最大幅度仍在可接受区间内；从风险的经验分布来看，除大豆外，其他4种大宗农产品（特别是小麦、水稻和玉米）在未来的涨价风险高于跌价风险；另外，5种农产品的价格均存在偏度和峰度风险。

鉴于以上研究结果，政府应积极培育农产品期货市场，完善现有农业保险体系，探索并试行温度指数、降水指数及日照指数等新的期货品种和保险品种，尽快将蔬菜价格保险推广到棉花、油料作物以及粮食领域，以确保企业可借助有效的期货市场及时锁定市场价格、对冲市场风险，可使主产区农户借助完善的农业保险体系分散所承受的价格风险。

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（1.College of Economics&Management，East China Institute of Technology，Nanchang 330013，China；2.College of Economics&Management，Huazhong Agricultural University，Wuhan 430070，China）

Evaluation on Price Risk of Bulk Agricultural Product：Empirical Study Based on Wavelet Neural Network-Bootstrap Method

Zhao Yu1，Qi Chunjie2

This paper combines wavelet neural network with bootstrap method to construct a risk evaluation model.And then it uses the international indicator，VaR（value at risk），to evaluate the risk levels of spot prices of domestic five kinds of bulk agricultural products including wheat，rice，corn，soya and cotton，and analyzes the distribution characteristics of left and right tails risk.The results show as follows：it is sorted by VaR in descending order that is cotton，soya，corn，wheat and rice；according to the mean value of VaR，the price risk level of domestic bulk agricultural products is low，especially grain crops；according to the distribution characteristic of VaR，the value of right tail risk is bigger than that of left tail risk，except soya；there exist skewness risk and kurtosis risk in the prices of domestic five kinds of bulk agricultural products.

bulk agricultural product；price risk；wavelet neural network；bootstrap sampling；risk evaluation

F062. 4；F713.54

A

1002-980X（2014）03-0075-05

2013-11-22

国家社会科学基金项目“农产品价格波动、传导与调控的实证研究”（11CJY063）；国家社会科学基金重大项目“我国鲜活农产品价格形成、波动机制与调控政策研究”（12&ZD048）；教育部博士点基金项目“中国农产品价格传导及其收益分配机制研究”（20110146110008）

赵玉（1982—），男，河北辛集人，东华理工大学经济与管理学院副教授，博士，研究方向：价格理论、风险管理等；祁春节（1965—），男，湖北黄冈人，华中农业大学经济与管理学院教授，博士生导师，博士，研究方向：产业经济、技术经济等。