砂岩单轴压缩力学特性试验及数值模拟研究*

黄士雨，田 燚，韩佳烜

（兴义民族师范学院物理与工程技术学院， 贵州 兴义 562400）

矿井建设中， 井筒常常穿越岩石强度低、 胶结性弱、 含水率多的地层， 使得工程需要不同温度岩石强度参数与冻融后的岩石物理力学参数进行设计参考， 保障工程安全生产。

目前， 实验室试验及数值模拟是研究岩石破坏的重要方法， 众多学者对岩石试样破坏特征进行了大量的研究。 魏尧[1]开展了不同冻结温度条件下中粒、 粗粒径砂岩力学特性研究， 发现孔隙冰含量大小是影响冻结砂岩力学行为的关键因素。 牛双建等[2]通过室内试验得出岩石破裂应力-应变曲线呈现出单峰型和多峰型。 朱昌星等[3]通过实验室制备相似材料煤样及运用颗粒流程序（Particle Flow Code，PFC） 2D 模拟煤样的破坏模式， 得出煤样裂纹演化的产生、 扩展、 贯通3 个阶段的规律。 余洋林等[4]通过试验机及岩石破裂过程分析（Rock Failure Process Analysis， RFPA） 系统分析了单轴压缩下花岗岩破坏模式、 裂纹扩展及应力变化规律。 冯康武[5]探究了松软构造煤分层的单轴压缩力学参数及破坏模式。 郭瑞等[6]以砂质泥岩在不同含水量及干密度的条件下进行单轴压缩试验， 并建立了含水量与干密度的抗压强度数学表达式。 李云鹏等[7]建立了岩石冰胀效应的变物性本构方程， 并分析了不同温度下和干燥低温饱和冻结状态下的岩石力学特性。 陈旭之等[8]采用PFC 模拟分析了不同倾角节理岩体单轴压缩。 王瑞红等[9]研究了不同围压、 应力状态、卸荷量下砂岩变形规律。 蔡美峰[10]研究了岩体在不同受力状态下产生变形和破坏的规律。 本文通过试验对砂岩进行单轴压缩， 分析不同温度条件下不同粒径的砂岩应力-应变变化； 利用FLAC3D 数值模拟软件模拟砂岩单轴压缩破裂过程应力及位移变形， 通过对比实验室单轴压缩与数值模拟的应力与位移变形情况， 揭示砂岩单轴压缩破坏的应力变形演化规律。

1 单轴压缩试验岩石试样制备及试验过程

1.1 试样制备

本次试验选取黔西南州某矿井巷道砂岩作为试验对象， 通过现场钻岩取芯， 选取岩样完整及层位辨识清晰样品带至实验室， 样品加工尺寸为D×H=30 mm×100 mm（D 为岩样样品直径， H 为岩样样品高度） 。 根据试验要求， 剔除部分表面有裂隙的岩石样品， 利用自动岩石切割机对选取出的合格岩石样品进行切割， 切割完成后利用磨石机打磨岩石样品， 直至岩石样品试件表面规整光滑， 然后严格按照试验要求进行分组， 每组3 个试样， 用水笔将加工完整的岩石试样标注完成后装入试验盒。试样分组见第138 页图1。

将选取好的岩样放入100°C 的烘箱内进行为期两天的烘干， 冷却至室温后进行干密度和波速测量， 测量完成后将岩样放入水中吸水48 h， 后取出测量岩样的饱和含水率和孔隙度， 岩样的物理力学性质参数见表1。 岩样进行单轴压缩试验前， 为满足岩石力学试验规范要求， 应保证样本的高度与直径之比大于2。 岩样的平均含水率为10.90%， 其中中粒砂岩的平均含水率为13.20%， 粗粒砂岩含水率为9.06%， 为保证后期在不同温度下开展试验，产生相似的冰晶体， 样本的含水率应在平均含水率的范围以内。 其他岩样的高度、 岩样的直径、 干密度、 饱和密度、 孔隙率同样要求在平均值的误差范围内， 以防止因初始条件因素影响产生较大的离散型数据。

表1 单轴压缩试验岩石试样的基本物理参数

1.2 试验设备及试验方法

为分析不同温度下中粒、 粗粒砂岩的单轴压缩变形， 实验室采用万能材料试验机、 YSW2000 伺服试验机对岩石试样进行单轴压缩， 试验机由轴向加载系统、 围压加载系统、 温度控制系统、 信息采集系统组成。 YSW2000 伺服试验机的最大轴向载荷为500 kN， 最大围压为80 MPa， 可控温度范围为-40°C～100 °C， 最大加载速度为8 MPa/s， 测试系统精度高达0.01°C， 岩石力学试验系统见图2。

图2 岩石力学试验系统

将岩样放入温度控制箱内冻结48 h， 取出后放入真空饱和仪抽出空气进行密封保存24 h。 然后取出岩石样品， 将表面涂满凡士林后放入压力槽内进行压缩。 压缩过程中保持围压不变， 施加轴向荷载直至岩石岩样破坏， 压缩过程中选取轴向应变为控制变量， 控制压缩的速率， 得到不同温度条件下两种不同饱和岩石试样的应力-应变曲线， 见第139页图3。

图3 不同温度下砂岩应力-应变曲线图

不同温度条件下， 不同粒径的岩石试样的应力-应变大致经历4 个阶段： 第一阶段即岩石压密阶段， 此过程中试样在轴向压力的作用下， 岩石内生裂纹节理逐步闭合， 应力-应变曲线呈上凹状增加。第二阶段即岩石弹性变形阶段， 此过程中岩石孔隙裂纹已基本压实闭合， 岩石试样进一步压缩， 轴向压力不足以产生新生的岩石裂纹， 试样变形呈现弹性变形， 随荷载的增大， 弹性变形逐渐增大， 应力-应变曲线在此过程中呈直线状。 第三阶段即弹塑性变形阶段， 此过程中岩石试样在荷载的作用下产生新生的裂隙， 试件内原始的孔隙、 裂纹节理在荷载作用下进一步扩展成为新的裂纹， 随着荷载的逐步增加， 岩石失去抵抗变形的能力， 产生塑性变形， 应力-应变曲线呈上凸状。 第四阶段即破坏阶段， 此过程中荷载持续增加， 岩石抵抗变形的能力逐步减弱， 应变增长的趋势加快， 当荷载超过应力峰值后， 岩石试样表面出现长短不一的裂纹， 裂纹随着荷载的增加缓慢扩展， 直至岩石试样破坏。

不同温度和不同粒径的岩石试样， 岩石的变形存在差异性。 第一阶段压密差异： 中粒砂岩在-10 ℃、0 ℃、 10 ℃、 20 ℃、 30 ℃的温度下， 应变小于0.3%时， 岩石试样存在明显的压密， 应力-应变曲线有明显的上凹状； 而在-30 ℃、 -20 ℃的条件下， 岩石压密不明显， 压密阶段快速过渡至弹性阶段。 表明当岩石试样在低于-20 ℃的条件下， 岩石试样内部孔隙可能被黏性矿物结合水结冰充填， 导致压密阶段不明显； 但当温度高于-10 ℃时， 岩石试样内部孔隙未能完全被黏性矿物结合水结冰充填岩石试样。 而粗粒砂岩在6 种不同的温度下， 岩石试样内部孔隙不容易被充填， 岩石试样都存在着压密阶段， 且温度越低， 压密阶段越短； 温度越高， 压密阶段越长， 压密阶段随着温度的升高逐渐变长。 第二阶段塑性差异： 随着应变逐渐增大， 中粒、 粗粒砂岩进入塑性屈服阶段， 如图3-b 所示， 粗粒砂岩达到峰值强度后应力岩石抵抗变形能力急剧下降，峰值强度出现断崖式下降， 而中粒砂岩达到应力峰值后应力下降缓慢， 表明粗粒砂岩抵抗变形能力比中粒砂岩弱， 主要原因为粗粒砂岩相比于中粒砂岩， 颗粒间孔隙大， 塑性减弱。

同一温度下不同粒径的岩石试样， 应力峰值表现出不同的差异， 温度在-30 ℃时， 粗粒砂岩峰值应力为55 MPa， 而在同一温度条件下， 中粒砂岩的峰值应力为36 MPa， 两者应力差值19 MPa； 温度在-20 ℃时， 粗粒砂岩峰值应力为54.8 MPa， 中粒砂岩的峰值应力为32.5MPa， 两者应力差值18.3 MPa；温度在-10 ℃时， 粗粒砂岩峰值应力为45.6 MPa， 中粒砂岩的峰值应力为28MPa， 两者应力差值17.6MPa；温度在0 ℃时， 粗粒砂岩峰值应力为35.3 MPa， 中粒砂岩的峰值应力为36MPa， 两者应力差值17.3MPa；温度在10 ℃时， 粗粒砂岩峰值应力为27.1 MPa，中粒砂岩的峰值应力为12.6 MPa， 两者应力差值14.5 MPa； 温度在20 ℃时， 粗粒砂岩峰值应力为23.3 MPa， 中粒砂岩的峰值应力为9.6 MPa， 两者应力差值13.7 MPa； 温度在30 ℃时， 粗粒砂岩峰值应力为18.7 MPa， 中粒砂岩的峰值应力为5.7 MPa，两者应力差值13 MPa。 应力峰值强度随温度的升高应力峰值逐步降低， 冻结作用减弱， 且中粒、 粗粒峰值强度差值逐渐减小。

2 砂岩单轴压缩数值模拟分析

2.1 模型建立及参数计算

运用FLAC3D 软件模拟砂岩在单轴压缩过程中应力变化情况及破坏过程。 本次模拟通过实验室采样的试样平均尺寸建立的模型进行分析， 破坏准则选取摩尔库伦准则， 设置加载方式为单轴压缩， 设置竖直方向施加荷载， 固定竖直边界变形为0， 模型参数见表2。

表2 岩样物理力学参数

2.2 竖直方向位移与最大主应力时空演化

第140 页图4 为砂岩最大主应力图。 由图4 可知， 当加载步数为1～1 000 时， 模型试样中部偏下首先出现应力集中， 其后模型左边界偏上出现应力集中， 应力集中区域最大面积约为6 mm2， 应力值约为50～75 MPa， 模型应力随着加载步数增加逐渐增大， 且应力集中区域逐步向模型周围扩散； 当加载步数为1 000～5 000 时， 应力集中区域面积进一步扩散， 应力集中区域最大面积约为10 mm2， 应力值约为42～78 MPa， 模型应力集中区域外首次出现拉应力， 表明模型此时具有剪切力破坏的作用； 当加载步数为5 000～10 000 时， 应力集中区域面积继续扩散， 应力集中区域最大面积约为12 mm2， 应力值约为10～80 MPa， 此时， 应力集中区域与模型顶部、 顶部贯通， 随着进一步加载， 模型试样破坏。

图4 砂岩最大主应力图

第140 页图5 为砂岩竖直方向位移时空演化图。 由图5 可知， 当加载步数为1～1 000 时， 模型试样从顶部至底部出现位移变形， 变形最大区域与应力集中区域对应； 当加载步数为1 000～5 000 时，模型顶部至底部位移变形进一步扩展， 此时模型出现明显的三点式位移变形， 但变形破坏不贯通； 当加载步数为5 000～10 000 时， 模型应力集中区域较大变形与模型顶部变形贯通， 变形区域连接成片，随着进一步加载， 模型变形增大试样破坏。

图5 砂岩竖直方向位移时空演化图

3 试验与模拟对比分析

选取试验中峰值强度最大的试样数据与模拟得出的相对应应力-应变变化数据进行分析。 图6 为试验及模拟应力-应变对比曲线图。 由图6 可知，试验与模拟在应变为0.2%～0.6%的范围内应力值基本接近， 变化规律一致； 试验得出单轴压缩岩石试样经历压密阶段、 弹性变形阶段、 弹塑性变形阶段、 破坏阶段与模拟得出的压缩过程一致， 且应力峰值分别为55 MPa 及78 MPa； 模拟得出竖向劈裂破坏与剪切破坏的组合破坏模式， 和试样压缩破坏模式对应， 印证了破坏模式具有存在性。

图6 试验及模拟应力-应变对比曲线图

4 结论

一是试验表明砂岩应力峰值强度随温度的升高逐步减小， 同一温度下中粒、 粗粒砂岩峰值强度存在差值， 应力差值最大达19 MPa， 不同粒径砂岩应力差值随温度增大逐渐减小。 二是运用FLAC3D 软件模拟砂岩单轴压缩破裂过程应力集中区域随加载步数增加而增大， 破坏时应力集中区域最大面积约为12 mm2， 模拟模型破坏前呈三点式变形。 三是模拟与试验得出砂岩单轴压缩竖向劈裂破坏与剪切破坏共存组合形成砂岩劈剪破坏模式， 应变为0.8%时达到应力峰值分别为55 MPa 及78 MPa。