三相可控整流电源FIR滤波器设计*

时间：2024-07-06

伍丰

（湖南铁路科技职业技术学院，湖南株洲 412000）

三相桥式可控整流因直流波形平稳、滤波容易、电源电压利用率高、调节方便等优点被广泛应用。为控制整理后输出电压的波形，需控制功率器件的导通相位角，因而需要检测交流侧输入信号的零点，常规的零点检测方法是采用硬件比较器电路，将交流侧输入信号与零电压比较输出方波脉冲作为同步信号，在实际应用中常出现交流侧电压波形受到干扰发生畸变，使得一个周期内出现波形多次过零点，从而造成整流后的输出电压不稳定。本文设计一种滤波器，其可先将交流电压经过有限长单位冲激响应（Finite Impulse Response，FIR）滤波器数字滤波，再利用滤波后的数字波形产生同步脉冲的方法[1]。

1 三相整流原理与存在的问题

本文以地铁三相整流电源为例进行研究，该电源的主要功能是将三相工频电压整流成直流电压，整流输出电压用于对列车蓄电池进行浮充，以及给车上的控制电路供电[2]，此外当主电源供电出现故障时，还可提供应急照明。此时列车电能来源是蓄电池，地铁三相整流电源的结构见图1。

图1 地铁三相整流电源的结构图

图1中主电路采用三相桥式全控晶闸管整流，输出电压110 V是蓄电池温度的函数，根据蓄电池的不同温度值，其数值会有所不同；输入105 V交流电来源是1 500 V直流母线电压经过逆变之后产生的三相工频电压经过变压之后得来的，该电压的主要特点是波形质量差，特别是空载时，三相波形会发生畸变，要用常规的硬件比较电路的方法产生三相同步脉冲信号会出现过零点判断不准确而引起输出电压波动的情况，见图2。本文采用了一种全新的通过软件产生同步脉冲的方法，可直接将A相的电压输入数字信号处理（Digital Signal Process，DSP）进行采样，然后将采样得到的信号经过FIR滤波器进行滤波，再通过检测零点来产生同步脉冲。

图2 采用硬件电路产生的同步信号

2 F I R滤波器原理与设计

2.1 FIR滤波器概述

数字滤波是在数字信号处理中被广泛使用的一种基本线性处理模块，它可以实现模拟器件很难达到的准确线性相位关系特性，而FIR滤波器运算速度快，不含反馈环路，结构简单。此外FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到有严格的线性相位，因而被广泛使用。

2.2 FIR滤波器原理

FIR滤波器的差分方程及其系统传递函数分别为

由式（2）可知，FIR滤波器的单位冲激响应h（n）是一个有限长序列，系统函数H（z）是z-1的（M-1）次多项式，它在Z平面有（M-1）个零点，同时原点Z=0是（M-1）阶重极点，因此H（z）永远稳定。FIR滤波器结构见图3。

图3 FIR滤波器结构

此外，式（2）的幅频响应特性函数的表达式为

由式（3）可知，系统的相位θ（ω）是ω的线性函数，表达式为

式中：λ为常数。

2.3 滤波器延时分析

由三相桥式晶闸管整流理论可知，当触发角α=0°时，晶闸管导通起点正好落后A相零点60°，又由于FIR滤波器是线性相位滤波器，因而只要滤波能在60°所占的时间（Ts=（1/300）s）内完成，将不影响晶闸管的导通。因此需要合理选择滤波器的参数，选取的原则是使延时能满足上述要求，根据实际情况，采用Fs=4 200Hz的采样频率，滤波器的阶数M的计算公式为

2.4 使用MATLAB软件设计FIR低通滤波器

MATLAB软件信号处理工具箱里提供了一个滤波器设计与分析工具（Filter Design&Analysis Tool，FDATool），它可以设计几乎所有基本的常规滤波器，包括FIR和IIR（IIR digital filter）的各种设计方法，同时具有操作简单、方便灵活等特点[3]，本文需要设计一个前面所研究的FIR低通滤波器，滤波参数为：滤波器阶数14，采样频率Fs=4 200 Hz，中心频率50 Hz。采用窗函数法设计，在FDATool界面中填入上述参数便可以设计出满足要求的滤波器，所设计的滤波器幅频响应见图4。

图4 F I R滤波器幅频响应图

3 仿真研究

为了验证该方法的有效性和所设计的滤波器的滤波效果，利用软件MATLAB/Simulink作了仿真研究[4]，以受到干扰的交流信号波形作为FIR滤波器的输入，采用滤波后的输出波形产生同步脉冲信号[5]，仿真结果见图5。由图5可知，交流信号经过FIR滤波之后，还原出较为理想的正弦波，用还原出的正弦波产生同步脉冲不存在无效的重复触发[6]。

图5 滤波后产生同步信号