基于T形共流聚焦法的液滴生成技术

王洪，郑杰，闫延鹏，张晨，崔建国

（重庆理工大学药学与生物工程学院，重庆400054）

微流控液滴技术是一种新兴的操控微小液体的技术，基于微液滴的生成[1-2]、融合[3-4]、捕获[5]等操控技术已广泛应用于生物化学分析[6-7]、分子检测[8]、临床诊断[9]等领域。微液滴的生成是微液滴操控技术的首要步骤，从液滴组成相种类出发，液滴可分为气-液相液滴和液-液相液滴；本文主要开展液-液相液滴的生成控制技术研究。从液滴生成机理差异出发，又可将液滴生成方法分为水动力法、气动法、光控法和电动法等四种主要类型；其中，作为液滴主流生成方法的水动力法又可细分为T 形结构法、流动聚焦法和毛细管流动共聚焦法等，研究者们围绕这些液滴生成技术开展了大量的研究工作。

Thorsen等[10]率先报道了一款带缩颈的T形结构芯片，油水两相分别从水平通道和垂直通道中流出，在T 形结构处形成油/水界面，当油/水界面张力不足以维持油相剪切力时，水溶液断裂形成液滴。Garstecki[11]和Baroud[12]等在T 形结构液滴生成理论上展开了进一步研究，论证了两相流速比、毛细管数、几何尺寸比等因素对液滴生成过程的作用及尺寸影响。随着数值计算方法的发展，杨帆[13]和李艺凡[14]等对T形通道内液滴生成过程进行了数值模拟。T形结构法具有芯片结构简单的特点，但芯片中缩颈结构加工难度较大，且该方法中液滴生成稳定性较差，液滴尺寸控制范围较窄。

流动聚焦法是在T形结构法基础上提出的另一种液滴生成方法，在该方法中连续相从两侧对离散相进行挤压，在下游缩颈通道处油/水界面失稳形成液滴。Anna[15]、Dreyfus[16]和刘思蔚[17]等分别从实验和数值模拟角度开展了流动聚焦法液滴生成的研究。流动聚焦法较T 形结构法中液滴生成更加稳定，生成的液滴尺寸可控范围更宽，对远小于通道尺寸的液滴生成更加有利；但在该方法中，要求芯片结构具有高度对称性，缩颈处尺寸更小，因此需要精度更高的加工工艺。

毛细管流动共聚焦法在芯片制作工艺上相比前两种方法简单，不需要用于微通道加工的光刻技术或者超净实验室；在结构上该方法不同于流动聚焦法中从两侧挤压离散相流体，而是利用毛细管嵌套关系使连续相环绕分散相从四周径向“挤压”形成“收缩颈”，分散相流体前端“失稳”，从而生成液滴。Shah等[18]提出了一种用于制造单分散相乳液及多核乳液的玻璃毛细管装置，后期研究者多借鉴该装置开展液滴生成的相关研究[19]。流动共聚焦方法在稳定生成液滴方面相比前两种方法更具优势，且液滴尺寸可控范围更宽广，但其不足是两相流注入难，不如T形结构法和流动聚焦法方便，且封装体积较大；同时，毛细管之间能否共轴成为一个难点。

为实现液滴的稳定生成、尺寸可控、流速可调，解决芯片加工制作难、封装体积大等技术问题，本文开展了毛细管中微液滴生成控制技术的研究，创新性地提出了基于T形共流聚焦结构的微液滴生成技术，借助商品化的T形管简化了传统毛细管流动共聚焦液滴生成装置封装难的问题。在此基础上，针对毛细管出口管径和锥角加工问题，本文还研制了一种毛细管环形加热拉伸法，用以控制毛细管出口锥角和实现更细管径的制取。本拉伸方法的提出，为实现更小液滴的制取提供了硬件装置上的支持，可用于优化毛细管出口锥角及管径在液滴尺寸控制中的作用。本装置结构简单、管道支撑稳定、便于制作，不需要复杂加工工艺及实验条件，便于深入研究流速比、出口锥角角度和出口管径对液滴均一性的影响。

1 液滴生成方法及实验

1.1 T形共流聚焦法结构设计

T 形共流聚焦法是在传统T 形结构法和毛细管流动共聚焦法的基础上提出的一种新型结构封装方法。该装置由商品化T 形管和毛细管嵌套封装而成，其三维剖面图如图1所示。

图1 T形共流聚焦结构三维剖面图

图1中T形管既起到固定毛细管的作用，又起到简化两相流入口结构的作用；外径0.75mm 主流路毛细管从C端口插入至T形管水平B-C支路与垂直A（连续相入口）支路的相交处右端。外径0.35mm 的内嵌毛细管从T 形管B 端口插入至C 端口，锥角尖端E 距C 端口约3mm；在水平支路B端，内嵌毛细管外嵌套外径0.75mm 毛细管增强内嵌毛细管强度，并有利于从外部引入离散相流体。该结构中，毛细管与毛细管之间、T形管与毛细管之间皆采用黏合剂进行密封。

1.2 液滴生成装置封装及测试

T形共流聚焦结构的封装是液滴生成的重要步骤，所需实验材料主要包括商品化T形管、不同管径毛细管和黏合剂等。在T形共流聚焦法中，内嵌毛细管与外毛细管能否共轴是封装的难点和关键技术问题，直接影响液滴生成效果。T形共流聚焦结构的主体封装可分三步完成，具体步骤如下：①完成T形管与主流路毛细管的封装，得到部件一；外径0.75mm 主流路毛细管与T 形管壁间用黏合剂（浩奇，多功能502胶水）密封；②从外径0.35mm内嵌毛细管左端口套入一长2cm 外径0.75mm 毛细管（此毛细管与部件一的主流路毛细管同等规格，这为后期内外两毛细管共轴提供了保障），用以增强后段管道强度，两者之间用黏合剂密封，得到部件二；③将部件一和部件二按图1进行装配，使内嵌毛细管端口E距T形管C端口约3mm，用于增强内嵌毛细管强度的外套毛细管不超过T 形管水平B-C支路与垂直A支路的相交处左端。微调部件二使得部件一与部件二中的两毛细管处于共轴位置，最后用黏合剂将部件二与T形管密封固定，得到的封装实物如图2所示。

图2 T形共流聚焦结构实物

如图3所示为液滴生成实验平台。实验仪器包括计算机、接触角测量仪（北京金盛鑫，JYSP-360）、工业高清数码显微镜（高索，G600）、带测量软件的光学显微镜（Phenix 凤凰，XZJ-2003B）和数字注射泵（RISTRON，RSP01-A）。用数字注射泵分别将连续相的油（食用油）和离散相的红墨水注入到T形共流聚焦结构的两个入口，即可在所制作的结构中实现液滴的可控生成。借助接触角测量仪上的摄像头实时观测液滴生成过程，在主流毛细管出口处用装有食用油的培养皿收集液滴样本，然后放置到显微镜下进行液滴直径测量，并利用球体积公式计算液滴大小。

图3 液滴生成平台

如图4 所示，当离散相流速为0.5μL/min，连续相和离散相流速比为120∶1，在不同时刻采集毛细管出口处离散相所呈现的不同流动状态；从图4中易得知，液滴的形成过程分为三个阶段：①连续相和离散相在内毛细管出口处形成油水界面，并向下游推移；②连续相环形挤压离散相形成收缩颈；③在压力的作用下，收缩颈断裂形成单个液滴（在t=6.04～6.08s 的时间段内，收缩颈完全断裂，形成单个液滴）。从图4 中可观测到，在内嵌毛细管的出口横截面管壁上离散相出现了滞留，端口处滞留的离散相液体尺寸与内嵌毛细管外径基本相等。内嵌毛细管出口处出现的滞留现象，对于液滴的连续生成是十分不利的，为此本文对如何减小离散相液滴滞留进行了研究。对内嵌毛细管出口进行了拉伸处理，使得出口位置出现锥型倾角，并缩小毛细管出口管径，这能较好的解决滞留问题。

1.3 出口未拉伸下液滴生成结果分析

图4 液滴生成过程

表1 不同流速比下液滴体积、生成频率和均一性

根据文献报道，已知连续相和离散相之间流速比影响着液滴生成，通过改变流速比值可控制不同尺寸的液滴生成[11-12]。当离散相流速为0.5μL/min，不同流速比下生成的液滴尺寸不同，如表1 所示。由表1可知，在(40∶1)～(280∶1)的流速比范围内，可实现液滴生成；随着流速比的增加，生成的液滴体积逐渐减小，但并不是随着流速比的增加液滴尺寸无限制的减小，当流速比为360∶1 时，长时间无液滴生成；流速比低于40∶1时，流路中的液滴出现贴壁，由规则球体向圆柱体转变。另外，本文还测试了液滴生成频率（数量），从表1 中可知，即使增大流速比，液滴生成的频率并未提高太多，在该组流速比条件之下，液滴生成过程始终保持在滴流状态，进一步提高流速比，也未出现向射流状态的转变[20]。从表1 还可直观得到，液滴生成频率与液滴体积之间近似成反比关系，液滴体积越小，液滴生成的频率越高，在后期实验中本文对该关系进行了进一步的验证。评价液滴生成的指标中除了生成的液滴体积、频率外，同组液滴之间的均一性（单分散性）好坏，对于使用者来说也意义重大。本文将多个样本体积的标准差除以其自身体积均值来度量一组液滴均一性的好坏，如表1所示，流速比为40∶1 时，具有最小均一性值0.003，该组液滴的均一程度最高。而在流速比为280∶1 下，液滴均一性最差。

表1 中所生成的液滴体积较大，且存在图4 中出现的毛细管出口液滴滞留问题。为此，本文提出了毛细管环形加热拉伸法进行毛细管出口锥角和管径的优化，对内嵌毛细管进行拉伸处理用以进一步减小出口横截面积，并可使出口位置展现为锥角状，这能较好的解决液滴滞留问题。

2 毛细管环形加热拉伸法

本文提出毛细管环形加热拉伸法的初始目的是制取更加微小的出口管径，但在制作过程中，改变了原有毛细管出口的平直状态，端口位置呈现为锥角状。在T形流动共聚焦法中，端口锥角是否会影响液滴生成规律以及影响程度，引发本文作者的思考，故在后续正交实验设计中，将锥角角度作为影响因素之一进行观察。

2.1 拉伸平台设计

图5 毛细管加热拉伸示意图

如图5(a)所示为毛细管环形加热拉伸法的局部剖面示意图，其中A、B 两端是电阻丝电流接入端，中间部分是电阻丝（0.25mm，阻值22.7Ω/m）环绕而成的螺旋加热区（螺旋管内径700μm，长为1.5～4mm）。外径0.35mm 的毛细管垂直悬挂于螺旋加热区中央，其下部悬挂有拉伸用重物，利用微位移平台调节螺旋电阻丝位置，将毛细管置于螺旋管中心轴线位置，保证其四周均匀受热。将A、B两端接入恒流源，电阻丝发热产生高温，使螺旋加热区内部的毛细管受热熔化，在底端重物的拉伸作用下，形成拉丝状，并出现锥形尖端。图5(b)为毛细管环形加热拉伸区实物平台，产生高温的螺旋电阻丝将毛细管熔化，其端口被拉伸形成锥角状。

2.2 制作锥角角度的影响因素

本文通过毛细管环形加热拉伸实验对通入电阻丝电流值、螺旋电阻丝匝数和底端拉力三者与拉伸锥角θ的关系开展了研究。实验中恒流源电流值选择为1.3A、1.6A和1.9A，电阻丝匝数为5匝、10匝和15 匝，底端拉力为0.05N、0.1N 和0.15N。三个因素每个因素三种水平共27 种排列组合，同时每个组合需进行3次重复实验，可通过控制变量法研究三个因素对于毛细管出口锥角角度的影响。

固定加热区电阻丝匝数和底端拉力不变，研究锥角角度θ与电流关系：不同电流值下毛细管完成拉伸过程时间是不一致的，电流值越大，电阻丝发热温度越高，所用时间越短。在螺旋电阻丝匝数为5匝，底端拉力为0.1N，不同电流值条件下，毛细管锥角角度变化范围为12°～15.3°。从实验数据中分析可知，锥角角度的变化幅度较小，改变电流值大小对锥角角度影响作用较小。固定电阻丝匝数和电流值不变，研究锥角角度θ与底端拉力关系：在螺旋电阻丝匝数5匝，电流值1.6A，不同拉力条件下，毛细管锥角角度变化范围为12°～15.3°，与前述锥角角度与不同加热电流值关系相同，故毛细管锥角角度受底端拉力影响较小。固定底端拉力和电流值，研究锥角角度θ与螺旋电阻丝匝数关系：如图6所示，为底端拉力0.1N，电流值1.6A时，锥角角度均值与螺旋电阻丝匝数的关系图，随着电阻丝匝数变化，锥角θ的平均值从14°变化到4°。从图6中可以看出电阻丝匝数越多对应毛细管锥角角度越小，且锥角角度标准差有所减小，角度趋于恒定值。由此可知，加热区电阻丝匝数对锥角角度影响最大，加热区电阻丝匝数的本质是毛细管加热区接触面积的大小。

图6 锥角角度与螺旋加热电阻丝匝数关系图

2.3 毛细管出口锥角优化后液滴生成测试及结果分析

如图7所示为毛细管出口锥角优化后液滴生成过程，相比出口未优化之前，出口横截面管壁上离散相的液滴滞留问题得到较好解决。在时间9.92～9.96s之间液滴从管口脱离形成独立液滴。

如图8所示为内嵌毛细管出口进行锥角优化后生成的液滴体积和液滴生成频率的关系图，分别选取0.1μL/min、0.5μL/min 和1μL/min 的基准离散相流速，测试了不同流速比下液滴尺寸和频率值。从图中可直观看出，液滴生成频率与液滴体积之间近似呈反比关系，与前文出口未拉伸下液滴生成结果分析中所得结论一致。图8中1μL曲线生成频率相比其他两条曲线，变化趋势明显，变化速率快，液滴生成呈喷射状态（当离散相流速足够大时，离散相流体的惯性力大于表面张力，在液滴生成中起主要作用，液滴生成状态呈现为喷射状）。另外，对比离散相流速0.5μL/min 出口管径锥角优化前后的液滴生成情况可知，液滴尺寸明显减小，优化后可生成液滴最小为3.1nL，未优化时最小液滴为11.1nL。图8 中流速比范围为(20∶1)～(250∶1)，流速比在20∶1 时，液滴开始轻微贴壁，呈圆柱状；流速比为300∶1 时，离散相和连续相压力接近平衡，5min 时间内未有液滴生成。因此在后期开展液滴均一性的正交试验中，选定流速比因素的三个水平分别为130∶1、190∶1和250∶1。

图7 毛细管出口锥角优化后液滴生成过程

图8 液滴体积与液滴生成频率关系图

3 正交试验设计

通过前期预试验分析可知，影响液滴稳定生成的主要因素包括出口锥角角度、出口管径和流速比，每个因素各包括三个水平数，三个因素的三个水平数之间通过不同排列组合，分别对应着不同的液滴生成效果；本试验考核的主要指标为相应条件（锥角角度、出口管径、流速比）下生成液滴的均一性（单分散性），度量液滴均一性的纲量值由液滴体积标准偏差除以其体积平均值，进行归一化处理之后得到。为减少实验次数，提高实验效率并保证nL级液滴的稳定生成，本文借助正交试验方法，选择正交表L9(34)对液滴生成的控制参数进行研究。

3.1 正交试验方案

根据前期预试验，并假定因素间无交互作用，通过抽签法随机选择因素水平排列方式，确定T形共流聚焦法液滴生成的因素和水平选择情况，如表2所示。正交试验中设有一组空白列，试验的相关参数、试验测试结果和评判结果优劣的均一性数值如表3所示。

表2 T形共流聚焦法液滴生成试验因素水平表

表3 T形共流聚焦法液滴生成正交实验方案、结果及均一性表

3.2 正交试验结果的直观分析

根据正交试验结果直观分析方法，计算不同因素下均一性指标的平均值ki以及极差R，并绘制了不同因素与指标的关系图，其结果如表4和图9所示。由表4得，因素B（锥角角度）的极差值RB最大，即RB＞RC＞RA，所以各因素从主到次的顺序为：B（锥角角度），C（流速比），A（出口管径）。在本文中，试验指标是液滴均一性，指标值越小代表液滴大小偏差越小，液滴尺寸越一致，所以应挑选每个因素的k1，k2，k3中最小的值对应的那个水平，故优选方案为B3C2A1（即锥角角度4°，流速比190∶1，出口管径72μm）。本文通过极差分析得到的优方案B3C2A1，并不包含在正交表已做过的9个试验方案中，这正体现了正交试验设计的优越性。从表3液滴体积均一性可知，最大值为0.119，最小值为0.016；为验证优选方案所能达到的均一性值，需要开展进一步的实验研究，以验证优方案的优越性。

表4 不同条件下液滴均一性的正交结果分析

图9 因素与指标关系图

除了研究T形共流聚焦法中液滴生成的均一性外，在表3中还列出了每组实验条件下测得的液滴体积均值和液滴生成频率。从表3得，液滴最大体积为10.5nL，最小体积为0.7nL（液滴直径d约为109μm），液滴最高生成频率为12Hz，最低频率为0.4Hz。图10为液滴体积按从大到小顺序排列，相应的液滴生成频率，在同一坐标维度(横轴为液滴体积由大到小排列的对应编号)上所绘的散点分布图，从图中可直观得到液滴生成频率和液滴体积近似呈反比关系，体积越小，对应生成频率越大。9个实验方案中液滴的最大生成频率12Hz，结合图10 可知该频率下液滴生成状态为喷射状，其余为滴流状态下的液滴生成，该图正好印证了Cramer等[20]提出的共流聚焦法生成液滴存在的两种不同机理——滴流原理（dripping）和喷射原理（Jetting）。在滴流区，生成的液滴体积逐渐减小，液滴生成频率增加；在1.9Hz处为过渡点，后直接跳至完全喷射状态，液滴体积达到最小0.7nL。滴流状态下，液滴在管口缓慢形成直至脱离管口，形成独立液滴；在喷射状态下，液滴在管口形成时间明显缩短，快速脱离成独立液滴，两种状态最大不同之处的宏观表现是单位时间内生成液滴频率差异非常大。

图10 液滴体积与液滴生成频率分布散点图

4 液滴均一性生成参数优化分析

按照极差分析所得优方案B3C2A1开展进一步试验，从收集的液滴中随机测量三个液滴直径分别为250μm、251μm和252μm。由球体积公式计算得到液滴体积分别为8.2nL、8.3nL、8.4nL，平均体积8.3nL，液滴生成频率0.7Hz，均一性为0.011。优化方案所得到的均一性值明显小于前9组正交试验方案结果，证实了该组试验条件（B3C2A1）确实为最优设计方案。

在前面图9因素与指标关系图中，出口管径和流速比因素条件下均取得代表液滴体积波动范围的最小均一性值。而在均一性值与锥角角度关系趋势图中，在居中角度7°时，均一性值最大，液滴体积范围波动较大；在角度为4°和12°时均表现出了均一性值下降趋势。根据图中走势，在低于4°的毛细管锥角下，或可获得更加稳定的液滴生成，但更低毛细管锥角的制取难度变大，因此选择4°作为最优的锥角因素的水平量。通过与其他几组实验生成的液滴尺寸相比较，最优设计方案生成的液滴虽然均一性最好，但在液滴尺寸上并不是最小；因此将均一性作为第一要素时，液滴尺寸上会有所限制，而当优先考虑液滴尺寸时，均一性则会变差。

5 结论

本文开展了微量液滴的生成研究，借助商品化T 形管，提出了一种新型共流聚焦液滴生成方法——T形共流聚焦法。另外，为优化内嵌毛细管出口锥角和管径，提出了毛细管环形加热拉伸法，研究了拉伸锥角角度与加热区电阻丝匝数（接触面积）、电流和底部拉力之间的关系；其中，加热区电阻丝匝数对锥角角度影响最大，电阻丝匝数越多对应毛细管锥角角度越小，同时锥角角度标准差值减小，即角度偏差波动范围逐渐减小。通过毛细管环形加热拉伸法可制作实现最小4°，最大14°的锥角。毛细管出口通过锥角优化后生成的液滴尺寸相比出口未优化生成的液滴尺寸减小明显。液滴尺寸与连续相和离散相流速比具有明显的规律性，随着流速比的提高，液滴尺寸相应减小；液滴尺寸在随着流速比变化的过程中，流速比值增加到一定程度时无法继续生成液滴，同时当低于某个流速比时，也无法生成液滴，离散项呈圆柱状。另外液滴生成频率与液滴尺寸之间近似呈反比关系，随着液滴尺寸减小，液滴生成频率增加。在液滴均一性研究中，本文通过正交试验和直观分析法得到液滴均一性最好的优参数，即锥角角度4°，流速比190∶1，出口管径72μm，所生成液滴平均体积为8.3nL，生成频率0.7Hz，均一性0.011。影响液滴均一性的主次顺序为：锥角角度＞流速比＞出口管径。液滴均一性和尺寸大小并未直接关联，在实际运用中，可根据实际需求选择主要参考因素，如追求液滴的均一性则在液滴尺寸大小上就可能会有所限制；如优先考虑液滴尺寸，液滴大小的均一性则可能会变差。