敞开式跑道池光生物反应器的CFD模拟与优化

诸发超，黄建科，陈剑佩，李元广

（1华东理工大学化学工程联合国家重点实验室；2华东理工大学生物反应器工程国家重点实验室，上海 200237）

研究开发

敞开式跑道池光生物反应器的CFD模拟与优化

诸发超1，黄建科2，陈剑佩1，李元广2

（1华东理工大学化学工程联合国家重点实验室；2华东理工大学生物反应器工程国家重点实验室，上海 200237）

采用 CFD技术对敞开式跑道池光生物反应器流场进行了研究，考察了导流板结构、跑道池底部进气孔长度和宽度方向间距对流场的影响规律。结果表明，当内外导流板均为180°、导流板延伸长度ΔL/W为0.5时，跑道池平均速率最大，死区比例最小，功率输入最少；当宽度方向间距ΔY/W1为1/4、长度方向间距ΔX/L1为0.025时，平均光照方向速率最大。采用粒子追踪模型，分别计算不通气与通气情况下粒子的运动轨迹，分析得到藻细胞的光照强度、光暗交替频率。

微藻能源；敞开式跑道池；计算流体力学；粒子追踪模型

石油资源日益减少且价格逐渐上涨，全球环境污染和气候变化现象日益凸显，上述问题已成为制约世界经济和社会可持续发展的主要瓶颈，因此节能减排与低碳经济的发展迫在眉睫。生物燃料具有环境友好和碳中性等特点，已经成为全球发展最快、应用最广的环保型可再生能源。微藻具有生长快、光合效率高、油脂含量高及可高效固定CO2等优点，被认为是生产生物燃料最具前景的原料之一[1]。然而，藻体原料不足是微藻生物柴油大规模发展遇到的主要的瓶颈之一[2]。因此，微藻的培养效率直接影响到微藻能源产业化发展的前景。

敞开式光生物反应器是目前国内外微藻大规模培养中应用最多的培养系统，主要是敞开式跑道池。虽然敞开式跑道池存在培养效率低及易受污染等问题，但从目前而言，其造价便宜，操作简单，运行成本低，且易于放大[3]，适合于大规模、低成本藻体的生产，例如能源微藻[4]。敞开式跑道池于20世纪60年代开始应用至今，主体结构几乎没有变化，最近几十年国内外对其所开展的研究工作非常少[5-6]。

为提高敞开式跑道池中微藻，特别是能源微藻的培养效率，亟须对敞开式跑道池进行相关优化工作。计算流体力学技术（CFD）是近年来快速发展起来的一种低耗时、低成本及高效率的反应器设计、优化与放大方法，目前已经广泛应用于各类化工反应器及生物反应器的研究[7-8]。CFD技术也已经开始应用于光生物反应器的研究，且正在逐渐成为今后光生物反应器设计与优化研究的最具潜力的方法，但目前的研究基本上针对封闭式光生物反应器。例如，Pruvost等[9]运用CFD方法对圆环结构的光生物反应器内的流体动力学及混合状况进行了研究，并采用PIV技术对CFD计算结果进行了验证；Wu等[10]研究了系列螺旋管式光生物反应器内的混合状况和藻细胞的受光历程。然而，应用CFD技术对敞开式跑道池的研究目前几乎未见文献报道。

基于上述情况，本文作者对敞开式跑道池开展了流场模拟以及内部结构优化工作。在跑道池底部通气，以强化光照方向的混合，并结合粒子追踪模型，模拟藻细胞在跑道池中的运动轨迹，分析得到藻细胞的光照强度、光暗交替频率等特征参数。

1 数值模拟

1.1 跑道池几何结构

本工作以长L为11.2 m（水平流道长度L1为10 m）、宽W为2 m（单侧流道宽W1为0.9 m）、高H为0.4 m的跑道池作为研究对象，实际操作液位为 0.2 m。在跑道池两侧各安装一个蹼轮，转速为10 r/min，蹼轮由8个桨叶组成，桨叶长0.8 m，宽为0.39 m。在跑道池弯头处加入内外导流板，内导流板R1/W为0.1，外导流板R2/W为0.3，见图1。

1.2 数学模型

连续性方程

添加“质量源”后，方程（1）变为

假设流体不可压缩，方程（1）可简化为

动量方程

方程（4）为湍流运动的时均方程，与 N-S方程相比，时均方程增加了脉动流速的3个相关项，即雷诺应力。雷诺应力项代表湍流脉动对时均流动的影响。由于引入雷诺应力，方程不封闭，因此必须引入其它方程使其封闭。

以标准 k-ε湍流模型使方程组闭合。标准 k-ε模型在工程上有广泛的应用，它具有数值计算结果、收敛速率快等特点。

湍流动能方程（k方程）

其中参数cε1、cε2、cµ、εσ及k为常数，分别取 1.44、1.92、0.09、1.3、1.0[11]。

1.3 计算方法

采用商用软件ANSYS ICEM 12.0对跑道池进行网格划分，生成六面体结构网格。通过网格无关性检验，选用网格数量为 409976。采用 ANSYS CFX 12.0软件求解跑道池内流体的连续性方程及动量方程。

由于绿藻与蓝绿藻的培养液黏度在 0.9～1.2 mPa·s，密度 1000～1030 kg/m3，藻液性质与水相似。因此可用水代替真实藻液来研究跑道池流场[12]。

跑道池分为动区和静区，含有蹼轮的区域为动区，其余部分为静区，动静区采用滑移网格法处理，用Transient Rotor-Stator方法进行耦合连接。近壁的层流区域采用Scalable壁面函数法处理，跑道池顶部采用 “Opening”边界，即允许气、液体自由进出。运用Step函数定义初始液位在0.2 m处。采用Free Surface Model模拟自由液面的波动。跑道池底部通气情况下，当网格位于进气孔位置时，则在连续性方程中添加质量源。

以之前的计算结果作为初值，采用 CFX中的 PTM模型分别模拟藻细胞在跑道池光生物反应器中通气与不通气情况下的运动轨迹。流固相采用Fully Coupled双向耦合，这样流场可以影响粒子运动，粒子也可以对流场产生影响。粒子直径设为80 μm，注入位置见图2，主要考察跑道池水平流道内粒子的运动情况，追踪粒子运动时间为 15 s。

采用非稳态求解模式，k- 模型计算时每个旋转周期内取120步，每步内所有残差均小于10-4，计算过程中监测蹼轮扭矩和若干点的速率分量。待监测量平衡后，可认为计算收敛。

2 结果分析与讨论

2.1 跑道池中导流板的优化

导流板的角度与延伸长度的改变可以减小流动的阻力损失，调节水流的速率分布，减少藻类的沉积。

2.1.1 导流板角度的优化

在液位0.2 m、蹼轮转速为10 r/min跑道池中分别计算无导流板，外导流板为 120°、150°、180°（内导流板均为180°）。

（1）平均速率的比较 流体在跑道池沿逆时针方向流动。如图3所示，未添加导流板时，跑道池内壁附近速率较大，而外壁及弯头处速率较小，添加了导流板后能够使流体保持一定的流速平稳转弯，在跑道池中形成高速循环区域，同时比较了外导流板 120°、150°、180°3 种不同的导流板类型。当外导流板角度为 180°时，高速循环区域范围最大。从表1看出，添加内外180°导流板时平均速率比未添加导流板提高了11%，即导流板的加入有效地降低了跑道池弯头处的阻力。

（2）死区比例的比较 在实际培养时如果藻液流速过低，容易造成藻体的堆积，形成死区。故定义流速低于0.05 m/s流体的体积占跑道池总体积的比例即为死区比例。

如图4所示，在转弯过程中，未添加导流板时，流体在惯性力、离心力作用下沿内壁向外壁底层扩散，越靠外壁流速越低而越靠内壁流速越高，易在弯头外壁形成停滞区，在弯道处及跑道池外侧存在较大的死区，计算表明添加导流板后死区明显减小。从表2看出，外导流板为180°时，死区比例仅为无导流板时死区比例的7.8%。

（3）功率消耗比较 添加导流板能够使水流平稳转弯，减小冲击弯道壁面而产生的能量损失，有效地降低流动中的阻力，减小蹼轮的输入功率。从表3看出，外导流板为180°时蹼轮功率分别为未添加导流板蹼轮功率的52%。

通过平均速率、死区比例、功率消耗的对比，当内外导流板角度均为180°时较优。

2.1.2 导流板延伸长度的优化

由于内导流板半径较小，延伸后反而对流体有阻碍作用，仅延长外导流板上游长度。分别比较延伸长度ΔL/W分别为0、0.25、0.5、0.75时的跑道池流场。

（1）平均速率的比较 由图5、表4可以看出，外导流板上游延伸后，跑道池内平均流速有所增大，但ΔL/W＞0.5时，平均速率保持不变。ΔL/W为0.5、0.75时，平均速率较无导流板提高了13.8%。

（2）死区比例的比较 由图6所示，死区主要仍集中在跑道池弯道处，外导流板来流一侧延长，使弯道外侧与外导流板之间区域流速变大，死区比例减小。ΔL/W=0.5、0.75时，死区范围变化已经不大。ΔL/W为0.5、0.75时，死区比例为无导流板时的4.6%、3.9%，见表5。

表1 不同导流板角度条件下平均速率比较

表2 不同导流板角度条件下死区比例的比较

表3 不同导流板角度条件下功率消耗的比较

图1 跑道池与蹼轮尺寸（单位：mm）

图2 PTM中粒子注入位置

图3 无导流板，外导流板为120°、150°、180°时0.2m液位处xy平面速率云图

（3）功率消耗比较 如表6所示，外导流板来流一侧延伸后，功率消耗先减小，但ΔL/W =0.75时，由于外导流板过长阻碍流体流动，功率反而增大。ΔL/W为0.5时，蹼轮功率仅为无导流板时的49%。

图4 无导流板，外导流板为120°、150°、180°时跑道池死区位置

图5 延伸长度ΔL/W为0、0.25、0.5、0.75时0.2m液位处xy平面速率云图

表4 不同ΔL/W下平均速率比较

表5 不同ΔL/W下死区比例的比较

表6 不同ΔL/W下功率消耗的比较

表7 不同宽度方向间距的操作参数

综合考虑平均速率、死区比例和功率消耗，确定当导流板延伸长度ΔL/W为0.5，水流流态较优。

2.2 跑道池底部通气的优化

跑道池光生物反应器经常从底部通入 CO2混合气，这样一方面可以通过气液传质提供光合作用所需的碳源[13]，另一方面可以形成反应器内液相的循环流动以增进光照方向混合[14]。本工作在上文导流板优化结构基础上通过在跑道池底部（两侧水平流道部分）设置进气孔，通气量为1 vvm，并优化进气孔布置，以增强光照方向的混合。

2.2.1 进气孔宽度方向间距的优化

先假定进气孔长度方向间距Δx/L1为 0.05，优化宽度方向间距，分别计算进气孔宽度方向间距Δy/W1为 1/2、1/3、1/4、1/5（即宽度方向通气个数为1、2、3、4）时，跑道池流场情况。表7为具体的操作参数。

由图7可以看出，气体进入跑道池后，高速对液体冲击作用明显，将进气孔上方的液体迅速排出，形成气柱。随着进气孔个数的增加，速率逐渐减小，冲击也随之减弱。

图7 进气孔宽度方向间距Δy/W1为1/2、1/3、1/4、1/5时液面波动情况

图8 进气孔宽度方向间距Δy/W1为1/2、1/3、1/4、1/5时yz平面速度矢量图

图9 进气孔宽度方向间距Δy/W1为1/2、1/3、1/4、1/5时0.1m液位处xy平面光照方向速率云图

图10 进气孔长度方向间距Δx/L1为0.1、0.05、0.03、0.025时0.1m液位处xy平面光照方向速率云图

图11 不通气(a)与通气(b、c)粒子运动轨迹

表8 不同宽度方向间距时平均光照方向速率比较

表9 不同长度方向间距的操作参数

表10 不同长度方向间距时平均光照方向速率比较

图8为yz平面的液体速度矢量图，可以看出不同进气孔布置情况时，在高速气流的冲击下，均能形成以进气孔为中心的光照方向的混合循环，这种循环既可避免靠近液面的藻细胞因光强过高而受到生长抑制，同时避免靠近池底部的藻细胞因光强不足而受到生长限制。

为了定量衡量通气对跑道池光照方向的混合，本工作提出一种新的参数——光照方向速率，作为定量衡量的指标。

图9为0.1 m液位高度xy平面光照方向速率云图，可以看出随着进气孔的增加，光照方向速率逐渐增大，分布趋于合理。宽度方向间距为1/4、1/5时，差异已不明显。

在跑道池反应器内对光照方向速率大小求体积平均，表8即为不同通气量下平均光照方向速率的比较。可以看出，宽度方向间距Δy/W1为1/4时，平均光照方向速率最大，较为不通气时增加了4.18倍。

2.2.2 进气孔长度方向间距的优化

跑道池内进气孔宽度方向间距Δy/W1为1/4时，对进气孔长度方向间距进行优化。分别计算进气孔长度方向间距Δx/L1为0.1、0.05、0.03、0.025时的流场情况，见图10。表9为具体操作条件。

如图10所示，当间距较大时，气速较高，气柱影响的范围较大，高速气体迅速卷起液体形成循环。当间距较小时，进气孔分布较为均匀，但气速较低，则其作用范围较小。由表10看出，整体上长度方向间距的变化对平均光照方向速率影响不是很大。当长度方向间距Δx/L1由0.03变为0.025时，平均光照方向速率变化已很小，因此长度方向间距Δx/L1取0.025较为合理。此时平均光照方向速率为不通气时的5.36倍。

2.3 藻细胞受光历程的分析

分别计算跑道池中不通气与通气（内外导流板均为180°、导流板延伸长度ΔL/W为0.5、底部进气孔宽度方向间距Δy/W1为 1/4、长度方向间距Δx/L1为0.025）时藻细胞运动轨迹，见图11，不通气时，粒子在跑道池中水平运动，没有光暗区之间的交换。通气之后，粒子呈螺旋状运动，往返于光暗区之间，混合较好。

图 12为单个藻细胞在跑道池中的运动时间 t与光照方向位置z的关系。不通气时，藻细胞约在0.1 m高度呈水平运动。通气后，光照方向位置 z随着时间t呈近似的正弦波变化。藻细胞在0.1 m液位高度以上受光较好，将其作为光区；0.1 m以下作为暗区，则通气时藻细胞在光区停留时间为6.9 s，占总时间的40.6%。藻细胞在光区停留时间占总循环时间的比例提高，可提高藻细胞受光照的时间，从而提高藻细胞的生长。

假设阳光垂直液面射入水中，根据Lambert-Beer定律，则光照强度只与光照方向位置有关。本工作采用于刚[15]在球等鞭金藻 3011培养液得到的光衰减关系式，见式（10）。

式中，d0为光程；E为藻细胞浓度，为200×104cell/m L；I0为入射光强，为10 000 lx。由图13可看出，不通气时光照强度约为2500 lx；通气后，光照强度I随时间t呈正弦波变化。光强最小值约为500 lx，最大值约为9000 lx。

利用Origin中FFT变换，把藻细胞运动位置与运动时间的关系转化为振幅与光暗交替频率的关系，见图14。不通气时，光暗交替频率约为0，通气后，在0.2 Hz处存在一波峰，光暗交替频率即为0.2 Hz。光暗循环频率对微藻的生长影响很大，藻细胞在高频率的光暗循环条件下，可以显著提高藻细胞的比生长和光合效率。

图12 不通气与通气时光照方向位置与粒子运动时间关系图

图13 不通气与通气时光照强度与粒子运动时间的关系

图14 FFT变换后粒子运动振幅与光暗交替频率关系

3 结 论

采用CFD技术对敞开式跑道池流场进行研究，考察了导流板角度、导流板延伸长度、跑道池底部进气孔长、宽度方向间距对流场的影响规律，得到以下结论。

（1）当内外导流板均为 180°、导流板延伸长度ΔL/W为0.5时，跑道池平均速率最大，死区比例最小，功率输入最少。平均速率较无导流板时提高了13.8%，死区比例为无导流板时的4.6%，蹼轮功率仅为无导流板时的49%。

（2）当进气孔宽度方向间距Δy/W1为1/4、长度方向间距Δx/L1为0.025时，平均光照方向速率最大，为不通气时的5.36倍。

（3）采用粒子追踪模型，分别计算了不通气与通气情况下粒子运动轨迹，分析得到不通气时藻细胞的光照强度近似不变，通气时藻细胞的光照强度随时间呈正弦变化；不通气时藻细胞光暗交替频率为0，通气时光暗交替频率为0.2 Hz。

符 号 说 明

D ——桨叶直径，m

d0——光程，cm

H ——跑道池高度，m

I——光强，lx

L——跑道池总长度，m

L1——跑道池水平流道长度，m

ΔL/W ——量纲为1导流板延伸长度

R1——内导流板半径，m

R2——外导流板半径，m

t——时间，s

W ——跑道池总宽度，m

W1——跑道池单侧流道宽度，m

Δx/L1——量纲为1长度方向间距

Δy/W1——量纲为1宽度方向间距

[1] Wijffels Rene H，Barbosa Maria J. An outlook on m icroalgal biofuels[J]．Science，2010，329：796-799．

[2] 黄英明，王伟良，李元广，等．微藻能源技术开发和产业化的发展思路与策略[J]．生物工程学报，2010，26（7）：907-913．

[3] Scott Stuart A，Davey Matthew P，Dennis John S，et al. Biodiesel from algae：Challenges and prospects[J]．Current Opinion in Biotechnology，2010，21：277-286．

[4] Lundquist T J，Woertz I C，Quinn N W T，et al．A realistic technology and engineering assessment of algae biofuel production[R].California ：University of California Berkeley，2010．

[5] Richmond A. Handbook of M icroalgal Mass Culture[M]. USA：CRC Press，1986.

[6] Becker E W. M icroalgae：Biotechnology and M icrobiology[M].USA：Cambridge University Press，1994.

[7] Rodney O Fox. CFD models for analysis and design of chemical reactors[J]. Advances in Chemical Engineering，2006，31：231-305．

[8] Xia Jian Ye，Wang Si Jing，Zhang Si Liang，et al. Computational investigation of fl uid dynam ics in a recently developed centrifugal impeller bioreactor[J]. Biochemical Engineering Journal，2008，38：406-41.

[9] Pruvost J，Pottier L，Legrand J. Numerical investigation of hydrodynam ic and m ixing conditions in a torus photobioreactor[J].Chemical Engineering Science，2006，61（14）：4476-4489.

[10] Wu L B，Li Z，Song Y Z．Hydrodynam ic conditions in designed spiral photobioreactors[J]. Bioresource Technology，2010，101（1）：298-303.

[11] 陶文铨. 数值传热学[M]. 西安：西安交通大学出版社，2001．

[12] Petkov G D. Adsorber tower as a photobioreactor for m icroalgae[J].Russian Journal of Plant Physiology，2000，47（6）：786-788.

[13] Round F E. The Biology of the Algae[M]. 2nd ed. London：Edward Arnold，1973.

[14] Chisti M Y. Airlift Bioreactors[M]. England：Elsevier Science Publishers’ Ltd.，1989.

[15] 于刚. 平板光生物反应器内部结构的CFD优化方法研究及球等鞭金藻3011的培养[D]．上海：华东理工大学，2006．

CFD simulation and optim ization of an open raceway photo-bioreactor

ZHU Fachao1，HUANG Jianke2，CHEN Jianpei1，LI Yuanguang2
（1State Key Laboratory of Chemical Engineering，East China University of Science and Technology；2State Key Laboratory of Bioreactor Engineering，East China University of Science and Technology，Shanghai 200237，China）

The flow profile in an open raceway photo-bioreactor was studied by employing computational fluid dynamics（CFD）. The effects of the inducing baffle structure，air inlets spacing along length direction and w idth direction were investigated. The calculated results showed that an open raceway photo-bioreactor has maximum velocity，m inimum dead zone ratio and minimum power input when the inducing baffles angles are 180°，and extending length ΔL/W is 0.5. The average velocity magnitude along the light direction is maximum when the spacing along w idth direction ΔY/W1is 1/4，and the spacing along length direction ΔX/L1is 0.025. Light intensity，light and dark frequency of algal cells are derived from particle trajectories w ith and w ithout air by employing particle tracking model（PTM）.

algae energy；open raceway pond；computational fluid dynamics（CFD）；particle tracking model （PTM）

TQ 027.2

A

1000-6613（2012）06-1184-10

2011-11-01；修改稿日期：2012-02-15。

国家973计划项目（2011CB200903）。

诸发超（1986—），男，硕士研究生，从事流体混合与CFD技术研究。联系人：陈剑佩。E-mail chenjianpei@ecust.edu.cn。