考虑专利许可及政府规制的再制造博弈

曹 柬, 赵韵雯, 吴思思, 张雪梅, 周根贵

(浙江工业大学管理学院， 杭州 310023)

0 引 言

为应对气候变化、工业污染、能源危机等一系列环境问题，低碳经济这一可持续发展理念在世界各国逐步得到认可与推广.再制造是发展低碳经济的重要途径之一.在采用一系列高端技术对废旧产品修复改造后，再制造产品(以下简称再制品)可获得与新产品近乎相同的质量与绩效水平[1,2].再制造能为企业节能降耗，使其获得良好的环保声誉.目前中国的再制造产业尚处于襁褓阶段，如何推进再制造业快速、健康发展是我国学界、企业界以及政府正在考虑的问题.在此背景下，本文尝试研究以下问题：1) 制造商为产品设置专利保护并向再制造商收取许可费是否有利于提升再制造绩效水平(例如产量、利润的增加)？2) 在实施专利许可制度的情况下，政府如何基于生产者责任延伸(extended producer responsibility, EPR)原则来制定财政手段以推进再制造产业可持续发展？

目前关于专利产品再制造许可的研究已取得不少成果，主要有三方面：1) 第三方再制造时再制造许可对企业决策的影响.熊中凯等[3]在原制造商许可第三方再制造的前提下，分别探讨了双方在集中决策与分散决策下的最优策略，设计了基于收益分享与成本分担的合作契约.申成然等[4]分析了无许可再制造与许可再制造两种策略，得到原制造商和再制造商竞争情形下的最优定价决策.许民利等[5]研究了专利许可、低碳消费者比例以及再制品接受度与产品定价决策之间的关系.Zhang和Ren[6]分别构建专利许可下的制造商与再制造商定价策略及合作协调机制.2) 专利持有者不同专利许可策略的比较分析.易余胤等[7]探讨了再制造商负责回收再制造的固定专利许可费模式和单位产品专利许可费模式，分别得到在环境绩效、消费者福利、原制造商收益最大化视角下的最优模式选择.Hong等[8]研究得到制造商对专利单位许可费与固定许可费两种策略的选择取决于固定费阈值的设定.Chen等[9]针对由一个供应商与双寡头制造商构成的供应链系统，探讨了基于产品售价与基于原材料成本的两种专利许可策略的适用性.3) 不同主体负责再制造的供应链成员最优策略选择.熊中楷等[10]构建了无再制造、原制造商再制造、许可第三方再制造三种模式的闭环供应链模型，得到仅当再制造商的生产成本较低时制造商会选择第三方再制造策略.申成然等[11]分别构建了制造商再制造与许可第三方再制造的博弈模型，提出成本节约是驱动再制造活动的最关键因素.Huang等[12]对比了制造商自行再制造、许可经销商再制造和许可第三方再制造等3种方案，得到不同的均衡策略，并提出信息共享可有效提升再制造绩效水平.Wu和Zhou[13]研究发现，与再制品的政府统一定价策略比较，购买者定价策略下由第三方实施再制造有利于原制造商和再制造商双方收益以及社会总福利的提升.此外，基于实践视角，目前部分品牌制造商所采用的专利授权模式已取得初步成效，例如国内的工程机械制造巨头三一重工、海外再制造的开创者彼得卡勒等公司，通过知识产权战略许可第三方再制造企业回收废旧产品进行再制造，并在上海临港、湖南浏阳等地协助推进再制造园区建设，由此获得可观收益.

关于政府运用规制手段推进再制造业发展的研究，主要集中在比较分析不同的规制手段与规制对象对企业策略选择与绩效水平的影响.Ma等[14]在双渠道闭环供应链模型中引入了政府消费补贴机制，对制造商与零售商在政府补贴前后的决策与收益情况作了比较分析.张曙红等[15]探讨了制造商、零售商在集中决策与分散决策模式下的差别定价策略，分析了政府奖惩机制对企业决策的影响.Wang等[16]研究了制造商与回收商之间的废弃电器电子产品(WEEE)回收责任分享机制，提出了激励回收的政府奖惩措施.张汉江等[17]建立了政府、制造商、再制造商以及回收商的三级供应链主从博弈模型，给出了再制造商对回收商的最优激励契约、以及政府对再制造活动的最优补贴策略.赵敬华等[18]探讨了混合回收渠道下，政府的不同补贴对象对企业定价决策以及效益的影响.夏西强等[19]以“以旧换再”政策为背景，分别研究了政府是否采取补贴情形下制造商、再制造商与零售商的博弈模型.Heydari等[20]提出了结合新品折扣与废旧品回收费用补偿的合同机制以提高废旧品回收率，分析了政府规制(向供应链成员提供不同的激励措施)对企业收益与再制造绩效的改善作用.Murali等[21]分析了企业绿色标签制度与政府强制性环境规制对绿色产品(包括再制造产品)发展的影响，研究发现政府规制的是否实施与企业信誉度、消费者对第三方认证机构的信任度等因素相关.Zhang等[22]探讨了“以旧换再”活动中消费者购买行为与企业再制造效率对企业效益与环境绩效的影响，设计了政府线性税收/补贴机制以实现社会福利的最大化.Pazoki和Zaccou[23]为政策制定者设计了决策模型，采用该模型可以求解不同环境政策下的补贴/惩罚均衡值，以最小化企业生产对环境的影响和最大化废旧产品的回收再制造率.

关于专利许可机制下推进再制造业发展的政府规制的研究还较少，这方面主要讨论了专利费用与政府补贴机制下的企业决策问题，目前尚未将生产者延伸责任(extended producer responsibility，EPR)制度纳入推进再制造发展的重要手段进行讨论.EPR是指生产者应承担的责任不仅在产品的生产过程之中，还要延伸到产品的整个生命周期，特别是废弃后的回收和处置.EPR作为一项重要的环境政策，往往需要政府推动和实施.目前国际上实施EPR制度的惯用方式是：向生产者征收处理基金，补贴给回收处置废弃品的企业.实践证实EPR制度对推动再制造业发展有较为显著的作用，例如EPR的实施使欧盟汽配市场再制品比例达到55%.申成然等[24]考虑了专利保护市场下政府对不同对象的补贴机制，得出通过收益共享契约可有效改善供应链整体协调性.朱庆华等[25]建立了原制造商与第三方再制造商的竞争博弈模型，分析了专利费用、政府补贴对再制造绩效及环境效益的影响.在这些研究基础上，结合目前我国在废弃电器电子产品处理领域正在推广的EPR制度，本文考虑将政府作为决策主体，针对一些适于进行再制造的大型产品(例如机床、工程机械、交通轨道以及军工设备等)，政府同时采取向再制造商支出补贴和向制造商征收税款的双向规制手段来推进再制造产业的可持续发展.

鉴于此，本文结合EPR原则，考虑将专利许可下政府规制手段扩展到税收/补贴方式，分别建立了制造商与再制造商的自由竞争模型、制造商许可再制造商进行再制造的分散决策模型、以及政府在专利许可模式下的税收/补贴模型，基于动态博弈理论分别求解各模型中制造商和再制造商的最优产量与定价决策，并通过比较分析得到专利许可与EPR规制对再制造产业发展的作用.希冀本文的研究工作能对推进我国再制造产业的规模化和规范化发展尽绵薄之力.

1 模型背景描述

1.1 模型框架

首先讨论由1个制造商(M)与1个再制造商(R)构成的Stackelberg博弈模型，制造商生产新产品，其产品废弃后由再制造商进行回收与再制造，如图1模式N(表示无专利许可、无政府规制)所示.然后考虑再制造商从制造商获得专利许可并向其支付专利费进行再制造的情况，如图1模式P(有专利许可、无政府规制)所示.最后在有专利许可情况下，考虑政府(G)对制造商征税并补贴给再制造商，如图1模式PG(有专利许可、有政府规制)所示.

图1 三种再制造博弈模型Fig. 1 Three remanufacturing game models

作进一步说明.首先，制造商与再制造商进行产量博弈，分别生产并向消费者出售新产品和再制品，产品价格由市场决定.然后，在此基础上，假定制造商生产专利产品，制造商本身不进行产品再制造，由再制造商对废旧产品进行回收和再制造，再制造商需要向制造商申请专利许可，每回收再制造一单位产品就需要支付一定的专利许可费用.对比自由竞争与专利许可机制下的博弈模型，可以分析得到专利许可费的存在对双方决策以及环境绩效的影响.最后，在专利许可机制下，政府作为决策主体，综合考虑废弃品的环境治理费用与再制造带来的环境效益等因素，基于EPR原则，政府的规制手段为：对制造商征收税款，对再制造商进行补贴.通过与以上无政府规制模型的比较分析，可以得到政府税收补贴机制对企业决策以及社会福利的影响.

1.2 参数和变量

参数及其含义

j：三种再制造博弈模式j=N, P, PG，分别表示无专利许可无政府规制模式、有专利许可无政府规制模式、有专利许可有政府规制模式；

cn：新产品的单位生产成本；

cr：再制品的单位生产成本；

δ：民众对再制品的接受程度(也可以认为是再制品相对于新产品的价值折扣，δ∈(0,1)；

v：生产单位再制品带来的环境效益溢出；

d：处理单位报废品的环境治理费用(由政府实施)；

λ：政府对单位再制品的补贴与政府对单位新产品的税收之间的比值(λ≥1).

变量(包括目标函数)及其含义

θj：生产单位再制品需支付的专利费用；

f：政府对单位新产品的税收；

s：政府对单位再制品的补贴，s=λf；

1.3 基本假设

1)每件新产品在1个生命周期后将被回收再制造或作为废弃品被报废处理，而所有再制品在1个生命周期后将全部报废处理.在每一周期中再制造商根据上一周期制造商的新产品生产情况确定再制品产量.假设制造商与再制造商的产量决策已达到均衡状态，满足0≤Qr≤Qn，产品回收率τ(τ=Qr/Qn)保持不变.

2) 从再制造业起步直至发展成熟的各个阶段，基于再制品的接受度普遍低于新产品，以及生产过程中再制品的能源与原材料消耗远低于新产品，则新产品与再制品的销售价格和成本分别满足0

3) 在商品的价值判断上，消费者一般认为再制品质量及其性能难以完全达到新产品的水平，因此相对新产品而言再制品的接受度较低，即δ∈(0,1).

4) 忽略废旧产品损耗、不合规等因素，假设经再制造商回收的所有废旧产品都被用于再制造，即回收率与再制造率相等，为简化描述本文将回收再制造率等同表述为回收率.

5) 基于EPR原则，再制造商将代替制造商完成产品生命周期结束后的回收职责，且每个生产周期中再制品产量不大于新产品产量，因此为了更好地实现双方资金与职责的传递任务，政府对单位再制品的补贴不低于对单位新产品的税收，即λ≥1.

6)v反映了再制造商每生产单位再制品的环境效益产出；d表示政府处理每单位报废品需要付出的环境治理成本，可以认为再制品和原制品的d值一致.本文假设v>d，与Kalimo[26]认为的v/d≥10相符.产业或产品不同，v和d的取值也不同，例如，与家具行业比较，家电行业的v、d值显然更大；v、d值的确定需要运用一定的经济统计方法[26,27].

7) 现实中专利许可收费一般采用二部制的方式，总费用为F+θQr，其中F为固定费用，θ为特许权费率(即单位产品专利费).假设F与其它决策变量(θ、Qr、Qn等)是相互独立的，(这点与现实基本一致[6,7]).由此，可以认为F是个常数.为简化分析并为进一步聚焦特许权费率θ的作用，本文假设F=0.

2 模型建立与求解

首先通过图2对本文讨论的产品生产、回收再制造与废弃品处理的过程进行说明.

图2 产品生产和废旧产品回收再制造过程Fig. 2 Processes of product production, end-of-life product recycling and remanufacturing

在第一个周期开始时，制造商(M)生产并售出新产品Qn件.这些产品在使用了一个周期后，其中τQn件产品在第二个周期开始时被再制造商(R)回收再制造，并作为再制品售出，其余(1-τ)Qn件产品作为废弃品被报废处理，由此带来的环境治理费用将由政府(G)承担；同时制造商生产并售出新产品Qn件.第三个周期开始时制造商与再制造商将保持相同的生产决策，且此后的每一周期均保持不变，而需要报废处理的废弃品还将包括第二个周期结束后无法再次回收利用的τQn件再制品，需要处理的总量增加至Qn件.从第四个周期开始报废品处理量也将保持在Qn件，且此后的每一周期均保持不变.本文的求解过程针对保持稳定的第三及之后的每一生产周期，其中两类产品的生产总量为Q=(1+τ)Qn件，Q∈[Qn, 2Qn]，再制品占比为τ/(1+τ).

基于制造商与再制造商之间的博弈关系，本文借鉴Ferrer和Swaminathan[28]的研究推导得到在再制品接受度δ的前提下，总产量Q、新产品价格pn与再制品价格pr关于新产品需求Qn与再制品需求Qr的表达式(求解过程参见附录A)

(1)

pn=1-Qn-δQr

(2)

pr=δ(1-Qn-Qr)

(3)

由式(1)可得：当pr>0，总产量Q<1，即市场处于不饱和状态.此外，定义新产品与再制品的价格差值为Δp， Δp=pn-pr=(1-δ)(1-Qn).

2.1 模式N(无专利许可， 无政府规制)

制造商的生产决策问题为

再制造商的生产决策问题为

根据逆向归纳法，首先讨论再制造商的决策问题，然后再分析制造商的新产品产量.求解得到命题1(分析过程参见附录B).

表1 模式N的求解结果Table 1 Solutions to the model N

如果以产品回收再制造率为依据划分再制造产业的发展情况，不妨可以将τ=0看作再制造产业尚未发展阶段或孵化期，τ∈(0,1)为再制造产业的萌芽期和发展期(τ越大，发展越好)，τ=1为再制造产业的成熟期.需要指出的是，再制造产业的发展程度主要取决于由技术进步带来的成本下降，同时也与消费者环保意识等因素有关，本文中仅考虑成本因素对产业发展程度的影响；此外，为方便阅读和理解，本文中区间(N-Ⅰ)、区间(N-Ⅱ)、区间(N-Ⅲ)的再制造成本是依次下降的，以此与再制造产业的孵化、发展、成熟期相对应.

对命题1中不同成本区间下的均衡解作比较分析，得到推论1.

推论1 关于制造商

关于再制造商

推论2在模式N下，参数与变量及利润函数的相关性总结如表2所示.

表2 模式N参数与变量及利润函数的关系Table 2 Relationship between parameters and variables,objective functions of model N

再制造成本的不断降低显然能够提升废旧产品的回收率以及再制造商利润，而消费者环保意识的不断增加虽然能保证再制造商利润的小幅增加，但在再制造产业处于成熟阶段时却不能保障消费者福利的提升.

进一步分析推论1和推论2，基于企业运营决策视角，得到如下结论.

结论1在制造商与再制造商处于无专利许可、无政府规制的自由竞争情形下：

1) 当再制造产业进入萌芽和发展期，再制造商选择回收部分废旧产品进行再制造，制造商的新产品产量越大，再制品产量相对越小.随着再制品对消费者吸引力的不断提升，再制造商将提高再制品定价，制造商通过采用减量降价的策略，限制再制造商的生产规模，维持其市场主导地位.

2) 当再制造产业进入成熟阶段，再制造商选择回收所有废旧产品进行再制造.当再制品接受度与新产品生产成本较高时，再制造商将采用更高的定价策略.此时，面对再制品对消费者吸引力的提升，制造商将减小新产品产量，缩小生产规模，并依据新产品成本做出定价决策，此时再制品产量也会下降.

综合而言，在制造商与再制造商自由竞争情形下，随着再制造产业的发展，再制造成本的不断降低显然有利于再制造商进入再制品市场，但制造商会采取降低新产品产量和价格的策略予以应对；再制品接受度的不断提高在推动更多消费者倾向购买再制品的同时，也会导致两类产品总产量降低从而使得消费者整体福利也下降.

2.2 模式P(有专利许可， 无政府规制)

制造商的制定专利费问题为

制造商的生产决策问题为

再制造商的生产决策问题为

同理，采用逆向归纳法分析上述规划问题得到命题2，求解过程参见附录C.

命题2在模式P下，企业决策变量、利润、回收率与再制品成本的关系如表3所示.

表3 模式P的求解结果Table 3 Solutions to the model P

对命题2中不同成本区间下的均衡解作比较分析，得到推论3.

推论3关于制造商

关于再制造商

关于专利费

基于命题2进一步分析参数与决策变量及利润的关系，得到推论4.

推论4在模式P下，参数与决策变量及利润函数的相关性总结如表4所示.

表4 模式P参数与变量及利润函数的关系Table 4 Relationship between parameters and variables,objective functions of model P

结合命题1和命题2，对模式N和模式P的企业决策变量及目标利润进行比较分析得到推论5.

推论51) 再制造产业处于未发展阶段或孵化期(区间Ⅰ).模式N和模式P中的均衡解是一致的.

由推论5，当再制造产业处于发展期，两种模式中的制造商产量是一致的，当再制品成本相对较低时，模式P的制造商利润更高一些；对于再制造商而言，模式P的产量更低.当产业进入成熟期，在再制品成本较低的情况下，相对于模式N，虽然模式P的总产量更高，制造商利润也更高，但再制造商利润更低.

基于推论3至推论5，对模式P中专利许可机制与生产成本对企业决策的影响总结如下.

结论2在制造商与再制造商的决策博弈处于有专利许可、无政府规制的情形下：

1)当再制造产业处于萌芽和发展期、再制品对消费者吸引力较强时，制造商一味扩大生产将导致市场挤兑效应，因此可适度缩小生产规模，通过提高专利费用手段分享再制造获得的收益.于是随着再制品接受度的提升，新产品产量降低，再制品产量也随之下降，因此专利保护的存在阻碍再制造的发展.

2)当产业逐渐步入成熟期，随着再制造成本的不断降低，再制造商将回收再制造所有废旧产品.此时，随着新产品与再制品生产成本的降低，制造商与再制造商都将提高产量并降低定价；单位产品的制造成本越高，再制造成本越低，制造商收取的专利费用就越高.

简而言之，与模式N相比，模式P中专利许可机制的存在，有利于制造商攫取更多收益，但不利于扩大再制造商生产规模，尤其当再制造产业处于萌芽和不完善阶段时将阻碍该产业的进一步发展.

2.3 模式PG(有专利许可， 有政府规制)

政府的税收及补贴问题为

制造商的专利问题为

制造商的生产决策问题为

再制造商的生产决策问题为

采用逆向归纳法求解上述规划问题得到命题3，求解过程参见附录D.

表5 模式PG的求解结果Table 5 Solutions to the model PG

基于命题3可以得到推论7.

推论7在模式PG下，主要参数与决策变量及利润函数的相关性总结如表6所示.

表6 模式PG参数与变量及利润函数的关系Table 6 Relationship between parameters and variables, objective functions of model PG

根据命题2和命题3比较分析模式P和模式PG的主要决策变量与目标利润，得到推论8.

推论81) 关于总产量Q*和回收率τ*.再制造产业进入萌芽期(成本区间Ⅱ)后，满足QPG*>QP*，τPG*≥τP*.

由此可知：与模式P中企业的生产决策相比，模式PG下在特定成本区间中制造商的新产品产量无明显差异，但两类产品的总产量明显增加，回收率显著提升；进入发展期后，模式PG下制造商的单位专利费及其利润均不低于模式P中的对应值.这表明政府规制不会对新产品制造产生负面影响，并在一定程度上降低了再制造的门槛，即使再制造成本较高仍可保证再制造商有足够动力进行回收再制造.基于推论6至推论8，得到以下结论.

结论3 在有专利许可、有政府规制的情形下制造商与再制造商的决策博弈：

1)当再制造产业进入发展期，即再制造成本处于区间(PG-Ⅱ)和区间(PG-Ⅲ)时，制造商与再制造商的均衡产量与自身成本呈负相关，与对方成本呈正相关；双方均衡定价与新产品成本呈正相关，与再制品成本呈负相关；产品总产量随着双方成本下降而增加，消费者福利增加；制造商以高定价与低产量策略应对竞争者的成本优势带来的阻力，降低产品税收对企业利润的影响.

2)再制造产业进入成熟阶段，即再制造成本处于区间(PG-Ⅳ)至区间(PG-Ⅵ)时，制造商向再制造商收取专利费用的同时还将向政府交纳税款，此时面对两类产品生产成本的降低，制造商与再制造商都将采取低定价与高产量策略.

综合而言，在模式PG下，实施政府主导的生产者责任延伸制度有利于推进再制造产业发展，尤其在再制造业发展初期可有效提高产品回收再制造率，提升企业运作的环境绩效.当再制造产业处于成熟阶段时，与无政府规制模式相比，政府规制模式下的产品总产量增加，制造商与再制造商的总利润也有所提高，由此实现了企业效益、环境绩效、以及消费者福利的帕累托改进.

3 数值分析

在第2节中求解并分析了三种模式下制造商与再制造商的生产决策，并简单比较了各模式在再制造产业处于相同发展阶段的均衡结果.在此基础上，还需要对三种模式下再制造业的发展情况(包括环境效益与社会福利)作进一步对比分析，更深入地了解专利许可机制与EPR制度对再制造产业发展的作用.本节通过绘制不同情形的企业均衡产量及利润图，直观地反映不同模式的废旧产品回收率(可反映环境效益)与企业获利(可部分反映社会福利)等情况；并比较三种模式的回收再制造成本区间，以反映不同模式再制造的环境绩效水平.

3.1 模式N(无专利许可， 无政府规制)

图3 模式N下产量/利润与主要参数关系

3.2 模式P(有专利许可， 无政府规制)

图4 模式P下产量/专利费/利润与主要参数关系

对比模式N与模式P的两类产品产量以及双方利润情况，可以得到专利许可机制对企业决策与收益的影响作用如下.1)专利机制的存在导致回收率下降.对比图3与图4可见，100%回收率的成本范围减小，零回收率的成本范围扩大.2) 当再制造产业处于萌芽与发展阶段，专利机制的存在使制造商与再制造商获利减少.随着再制品成本增加，再制造商减小生产规模，制造商降低单位产品专利费，双方利润均下降；专利机制的存在对处于发展期的再制造产业具有一定的抑制作用.3)当再制造产业发展至成熟阶段，专利机制的存在使制造商获利增加，再制造商获利减少.在再制造成本较低时，与模式N比较，模式P下的再制造商利润下降，制造商利润增加，但制造商可通过专利费用弥补一部分成本损失.

3.3 模式PG(有专利许可， 有政府规制)

图5 模式PG下产量/专利费/税收/利润与主要参数关系

对比模式P与模式PG的两类产品产量以及企业收益可以发现，税收补贴机制对企业再制造决策将产生一定的积极作用.1)再制造成本越高，再制品接受度越低，则政府的税收补贴力度需越强；针对再制造成本较低且再制品接受度较高的产品，政府可采取少补贴或不补贴的策略.2)税收补贴机制将促进回收率的提高.比较图4与图5可见，100%回收率的成本范围扩大，零回收率的成本范围减小，并且在再制品接受度较高或新产品成本较高情况下，产品回收率在再制品生产成本较高时仍可维持在100%，此时再制造商极易进入该产品市场.3)税收补贴机制增加了再制造商利润.在特定成本下模式PG的再制造商利润高于模式P的，两种模式中制造商的新产品产量与获利无显著差异.4)单位产品环境效益的提高将提升回收率.通过图5中不同环境效益值的比较可见，再制造带来的环境效益对新产品产量无影响，对再制品产量有明显的促进作用，环境效益的增加使100%回收率的成本范围扩大.

综上四点，在专利许可机制下政府可以在再制造产业萌芽和发展阶段采用税收补贴机制，该模式在保证制造商维持一定新产品生产规模的同时，可以有效提高再制造商的回收再制造率，激发其生产积极性；且再制造带来的环境效益越高，对再制造产业发展的促进作用越显著.

3.4 三种模式下的再制造成本边界

表7 三种模式下的再制造成本边界值Table 7 Critical values of the remanufacturing cost under three models

图6 不同参数值对应的再制造成本区间Fig. 6 Remanufacturing cost interval under different parameters

由此可以得到：1)模式P的回收再制造率受再制造成本的约束最大，要求再制造商进入该产品市场以及选择回收所有产品的边界成本都较低，然后依次是模式N、模式PG；因此专利许可机制在一定程度上限制了废旧品回收与再制品生产的规模，压缩了再制造商的获利空间，阻碍了再制造产业的发展进程.2)模式PG下的再制造商进入再制品市场与100%回收再制造的边界成本较高，该模式下进入再制品市场的门槛较低；因此在采用专利许可机制的前提下，政府规制的存在能有效提高废旧产品回收率，提升再制造商竞争力，对再制造产业发展具有显著的推动作用.3)当cn=0.6(δ=0.7或v=0.5)时，各模式下的再制造进入与100%回收的边界成本都高于cn=0.4(δ=0.3或v=0.2)时的边界成本，因此当再制品的单位成本一定时，新产品的单位成本越高(消费者对再制品的接受程度越高、或单位产品再制造带来的环境效益溢出越大)，废旧产品的回收率就越高，再制品的竞争优势也越明显.

4 结束语

本文构建了专利许可机制及政府规制下的制造商与再制造商动态博弈模型，通过对比分析无专利许可无政府规制、有专利许可无政府规制、有专利许可有政府规制三种模式下制造商与再制造商的产量、定价以及收益情况，得到在再制造产业不同发展阶段中专利许可费与政府EPR规制对再制造绩效(包括企业收益、环境绩效、消费者福利)的影响.研究发现，专利许可费的存在对再制造活动具有一定的抑制作用，仅在再制造产业较为成熟时才能为制造商带来显著收益，而政府通过税收补贴机制在再制造发展的各个阶段都能有效地促进再制造产业的发展.

1) 当再制造技术水平较低，且消费者对再制品接受度较低时，再制造商不进入该产品市场，此时专利机制的存在将进一步提高再制造成本费用，阻碍再制造产业的发展；政府的税收补贴机制，可监督制造商执行生产者延伸责任，有效降低再制造的准入门槛，为再制造产业提供一定的发展空间.

2) 当再制造产业进入发展期，与无专利许可模式相比，专利许可模式下的新产品产量无明显差异，再制造商利润与再制品产量显著下降，消费者福利降低；与无政府规制模式相比，政府规制模式下的新产品产量与制造商利润无明显差异，再制品产量与再制造商利润显著提升，在再制造产业发展不完善时政府采用较强的税收补贴力度可有效地提升废旧产品的回收再制造率，同时提升消费者福利.

本文没有构建无专利保护下基于EPR制度的再制造博弈模型，且在模式PG中未将政府收支平衡列为约束条件，下一步的研究工作将考虑政府在收支平衡情况下的EPR规制措施，并探讨政府规制对再制造各阶段企业绩效的影响.此外，本文仅研究了特许权费率定价情况，关于考虑二部制专利许可定价的再制造供应链系统协调决策问题，也是需要进一步研究的内容.