时间:2024-07-06
李俊卿, 沈亮印
(华北电力大学 电气与电子工程学院,河北 保定 071003)
基于定子平均瞬时功率频谱特性的双馈风力发电机转子匝间短路的仿真分析*
李俊卿,沈亮印
(华北电力大学 电气与电子工程学院,河北 保定071003)
转子匝间短路故障是双馈风力发电机的易发故障之一,在低转差的情况下,传统定子电流频谱中的(1±2s)f故障特征分量易被基波分量淹没,从而影响诊断的准确性。针对上述情况,提出了一种基于定子平均瞬时功率频谱特性的双馈风力发电机转子匝间短路故障检测方法。同时,在MATLAB中根据多回路理论编写相应的M函数建立起双馈电机的数学模型,对转子绕组匝间短路故障进行了仿真,通过仿真结果中的定子电压和电流构建起定子平均瞬时功率,并对定子平均瞬时功率的频谱特性进行分析。仿真结果表明,该方法不仅能够避免因转差率太小而引起的故障分量被基波分量淹没的情况,而且与传统的瞬时功率方法相比,由于其没有过多的特征频率,因此频谱更为整洁,能够有效提高检测的准确性。
转子匝间短路故障; 双馈风力发电机; 定子平均瞬时功率; 频谱特性; 多回路理论
可再生能源具有取之不尽、周而复始的特点,用其代替不可再生及具有污染性的化石能源,是解决能源短缺和环境污染的有效途径[1]。风能作为一种廉价、清洁、储量巨大的可再生能源,已在世界各国得到了广泛应用。风力发电系统中使用最普遍、技术最成熟的就是双馈风力发电机组。双馈风力发电机(Doubly Fed Induction Generator, DFIG)是具有同步发电机特性的异步发电机,采用三相交流绕组,无功功率和有功功率均可调节,控制灵活方便[2]。DFIG故障大致分为三类: 匝间短路故障、轴承故障及气隙偏心故障[3]。转子匝间短路故障是一种常见的故障,一旦故障发生会引起绕组局部过热,机械振动加剧,进而影响绝缘,使故障进一步恶化。因此,研究DFIG转子匝间短路故障对保障机组的稳定运行、提高机组的使用率具有重要意义。
目前,就发电机转子绕组匝间短路这一问题,国内外学者也做了大量的相关研究。最典型的电流监测因为其容易获取信号,并可做成非侵入式而得到广泛应用。当DFIG转子绕组发生故障时,会在定子电流中产生频率为(1±2ks)f的故障分量[4],其中f为定子电流基波频率,s为转差率。文献[5]中分析了转子侧变流器采用不同控制策略与选取故障特征信号之间的关系。文献[6]中分析了转子绕组匝间短路时,定子侧电流谐波成分的变化,并考虑了绕组结构对谐波成分的影响。文献[7]中提出使用小波分解与小波能量谱相结合计算故障频段内的能量,并用此能量与转子电流的比值作为故障特征量。文献[8]中提出了通过分析定子侧瞬时功率频谱来诊断双馈式感应电机定、转子匝间短路故障。文献[9]中提出了利用异步电机转子故障的特征在瞬时功率中的表现来诊断故障。但是,在低转差率情况下,定子电流中(1±2ks)f的故障分量与基波分量频率接近且幅值较小,容易被基波分量淹没而难以识别,从而降低了诊断的准确性。
本文将提出一种基于定子平均瞬时功率频谱特性的双馈风力发电机转子匝间短路故障检测方法,并在MATLAB中根据多回路理论建立起故障电机的数学模型进行仿真。仿真结果表明,在转差率较小时,不仅可以准确找到故障特征分量,并且较之传统的瞬时功率法,其频谱更为简洁清晰,可望提高转子匝间短路诊断的准确性。
平均瞬时功率其本质是利用三相线电压和线电流得到的三相瞬时功率的平均值,定义定子平均瞬时功率Pavg为[10]
(1)
式中:UAB、UBC、UCA——定子三相线电压;
IA、IB、IC——三相线电流。
正常情况下,工作在稳态运行工况下的DFIG,忽略电机结构的不对称,其定子电压和电流应为与电网频率同频的正弦波,各相线电压和线电流可表示为
UAB=Umcosωt
UBC=Umcos(ωt-2/3π)
UCA=Umcos(ωt+2/3π)
(2)
IA=Imcos(ωt-φ)
IB=Imcos(ωt-φ-2/3π)
IC=Imcos(ωt-φ+2/3π)
(3)
式中:Um、Im——定子基波线电压、线电流幅值;
ω——电网电压角频率;
φ——基波线电流落后于线电压的相位角。
将式(2)、式(3)代入式(1),可得正常情况下的DFIG定子平均瞬时功率:
(4)
式(4)表明,此时定子平均瞬时功率中只有直流成分。
当DFIG转子绕组发生故障时,将在定子电流中产生频率为(1±2ks)f的故障分量,此时的三相电流表达式为
Ia=Imcos(ωt-φ)+
Ib=Imcos(ωt-φ-2π/3)+
Ic=Imcos(ωt-φ+2π/3)+
(5)
式中:Im——定子电流基波幅值;
In——定子电流低频分量幅值;
Ip——定子电流高频分量幅值;
ω——基波角频率(ω=2πf);
φ——基频分量初始相位;
δ——低频分量初始相位;
θ——高频分量初始相位。
将式(2)、式(5)代入式(1),可得故障情况下的DFIG定子平均瞬时频率:
Ipcos(2ksωt-θ)]}
(6)
由式(6)可知,此时定子平均瞬时功率中包含直流分量和频率为2ksf的故障特征分量。
传统的瞬时功率法,以A相为例,将式(5)中的Ia和式(2)中的UAB代入式(7):
(7)
可得故障情况下,A相的定子瞬时功率Pa_fault为
cos(2ksωt+δ)]+
cos(2ksωt-θ)]}
(8)
由式(8)可知,此时定子A相瞬时功率中包含由基波电流与基波电压所得频率为2f的一个分量和直流分量;由电流低频分量(1-2ks)f与基波电压所得频率分别为(2-2ks)f和2ksf的两个分量;由电流高频分量(1+2ks)f与基波电压所得频率分别为(2+2ks)f和2ksf的两个分量。
表1总结了故障情况下,传统的瞬时功率法和定子平均瞬时功率法中的频率转换过程。从表1中不难看出,较之传统的瞬时功率法,定子平均瞬时功率法的频谱更为简洁清晰。通过对定子平均瞬时功率频谱特性进行分析,可以解决特征频率被基波频率淹没的问题,从而实现故障的准确识别。
表1 线电流和瞬时功率以及平均瞬时功率中的频率分量
本文以5.5kW的DFIG为例,建立多回路数学模型。为了便于理论分析,且不失工程实际应用的要求,建立DFIG数学模型时,作如下假设[11]:
(1) 忽略铁心的涡流、磁滞和非线性,将铁心磁阻归算到气隙中;
(2) DFIG定转子表面光滑,齿、槽影响用卡式系数表示;
(3) 故障前发电机在电或磁的方面均匀对称。
模型电机定子绕组采用Δ型连接,并联支路为2,各支路分别编号S1至S6;转子绕组采用Y型连接,并联支路为1,各支路分别编号r1至r3;发生转子匝间短路故障时,故障支路设在a相,用Rg表示。定、转子绕组连接方式如图1、图2所示。
正常情况下交流电机多回路数学模型如式(9)所示[12-15]:
U=p(LI)+RI
(9)
式中:U、I——定转子绕组的电压、电流矩阵;
p——微分算子;
L——定转子绕组的电感矩阵,包括自感和互感;
R——定转子绕组的支路电阻矩阵。
图1 定子绕组连接方式
图2 故障情况时转子绕组连接方式
如图2所示,当转子绕组a相发生匝间短路故障后,回路发生变化,将短路匝线圈单独作为一条新的支路,剩余部分线圈作为原来的支路。因此,式(9)中应增加相应的故障支路项。为了处理方便,将支路方程转换为回路方程,转换矩阵如式(10)所示:
H=
(10)
将式(9)左右同乘以转换矩阵H,可得
HU=Hp(LI)+HRI
(11)
又已知回路电流I′=HI,代入式(11)可得回路电压方程:
U′=HLHTpI′+HpLHTI′+HRHTI′
(12)
令L′=HLHT,R′=pL′+HRHT,则式(12)可化简为
U′=L′pI′+R′I′
(13)
在式(13)两边同乘以(-L′)-1,变换可得
pI′=(-L′)-1R′I′+L′-1U′
(14)
其中:
U′=[000-UCA-UAB0-Uab-Ubc0]
式中: UCA、UAB——定子侧线电压;
Uab、Ubc——转子侧线电压。
采用MATLAB中的M函数编程来求解式(14),就可以求得回路电流稳态和瞬态分量,进而得到各支路电流。
在MATLAB中根据前文建立的DFIG多回路数学模型编写相应的M函数来进行仿真计算。电机仿真参数如表2所示。电机仿真过程中,转速分别设为1200r/min和1425r/min,对应的转差率为s=0.2和s=0.05。仿真中设转子a相绕组发生5匝短路,仿真时间为0.8s。
表2 双馈感应发电机仿真参数
由图3和图4可知,当转子a相发生匝间短路故障时,转子三相电流发生了不对称且存在谐波,故障相a相与其他两相相比,因存在短路电流而幅值最大。
图3 s=0.2时转子三相电流波形图
图4 s=0.05时转子三相电流波形图
图5为s=0.2时的定子A相线电流频谱图。不难看出当转差率s较大时,转子发生匝间短路后,定子侧电流频谱图中除了基频以外,特征频率为(1±2s)f(30Hz,70Hz)的谐波分量也较为明显。图6为s=0.2时的定子瞬时功率频谱图,其中除了包含直流分量和2f(100Hz)的基频分量以外,特征频率为(2±2s)f(80Hz,120Hz)和2sf(20Hz)的谐波分量也很明显。图7为s=0.2时的定子平均瞬时功率频谱图,除直流分量外,能准确检测到频率为2sf(20Hz)的特征分量。通过对比图6和图7可知,较之定子瞬时功率频谱,定子平均瞬时功率频谱更为简洁。
图5 s=0.2时定子A相线电流频谱图
图6 s=0.2时定子瞬时功率频谱图
图7 s=0.2时定子平均瞬时功率频谱图
图8为s=0.05时的定子A相线电流频谱图,此时的转差率s很小,转子发生匝间短路后,通过对比图5和图8,可知图8中的定子侧电流特征频率(1±2s)f(45Hz,55Hz)由于与基频很接近被淹没而无法准确检测出来。图9为s=0.05时的定子平均瞬时功率频谱图,其特征频率2sf(5Hz)依然明显,且频谱仍旧简洁。
图8 s=0.05时定子A相线电流频谱图
图9 s=0.05时定子平均瞬时频谱图
从上述仿真结果可知,无论是在转差率s=0.2 还是s=0.05时,基于定子瞬时功率频谱特性的DFIG转子匝间短路故障检测方法不仅可以准确检测到平均瞬时功率谱中的2sf特征分量,而且与传统的瞬时功率法相比,其频谱没有了2倍频分量及其周围的故障分量的影响,更为简洁,有利于故障的准确识别。
本文针对DFIG在实际运行过程中,当转差率较小时,传统定子电流频谱中的(1±2ks)f故障特征分量易被基波分量淹没这一问题,提出了一种基于定子平均瞬时功率频谱特性的DFIG转子匝间短路故障的检测与诊断方法。该方法将定子电流谱中的(1±2ks)f故障特征频率转换为定子平均瞬时功率谱中的2ksf故障特征频率,通过检测2ksf(通常k=1)这一特征频率,便可以实现故障的准确识别,且较之传统的瞬时功率法,其频谱更为简洁。
在MATLAB中根据多回路理论编写相应的M函数建立起DFIG的数学模型对转子绕组匝间短路故障进行了仿真。仿真结果与理论分析一致,证明该方法在DFIG转子匝间短路故障诊断上具有一定的应用前景。
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Simulation Analysis of Doubly Fed Induction Generator Rotor Inter-Turn Short Circuits Based on Stator Average Instantaneous Power Spectrum Characteristics*
LIJunqing,SHENLiangyin
(College of Electrical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)
Rotor inter-turn short circuits were incident faults of DFIG, in the case of low slip, the fault component (1±2s)fsubmerged by the fundamental component in the traditional stator current spectrum. In view of this situation, proposed a fault detection method of doubly fed induction generator rotor inter-turn short circuits based on the stator average instantaneous power spectrum characteristics. Simultaneously, According to the multi-loop theory, a mathematical model of doubly fed induction generator with M-function in the MATLAB was established and rotor inter-turn short circuits fault was simulated, the stator average instantaneous power built up through the simulation results of the stator voltage and current, then the spectrum characteristics of stator average instantaneous power were analyzed. The simulation results showed that the method proposed could not only avoid the fault component submerged by the fundamental component caused by the small slip, and compared with the traditional method of instantaneous power, but also had more concise spectrum because of its not overmuch characteristics frequency, and improved the detection accuracy effectively.
rotor inter-turn short circuits fault; doubly fed induction generator(DFIG);stator average instantaneous power; spectrum characteristics; multi-loop theory
河北省自然科学基金资助项目(E2014502015)
李俊卿(1967—),女,博士,教授,研究方向为新能源发电、交流电机及其系统分析、电机在线监测与故障诊断。
沈亮印(1993—),男,硕士研究生,研究方向为新能源发电、交流电机及其系统分析、电机在线监测与故障诊断。
TM 346+.2
A
1673-6540(2016)08- 0088- 05
2016-01-26
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