大功率变速恒频双馈风力发电变流控制技术*

易一鹏， 成思琪 庄圣贤， 程远银

(1.西南交通大学电气工程学院，四川成都 610031;2.四川大学电气信息学院，四川成都 610064)

0 引言

近年来，风力发电因其独特的优势在可再生能源中备受关注。随着单机功率的不断增大，大功率双馈风力发电及其控制技术成为研究热点。应用于双馈风力发电中的双脉宽调制(Pulse Width Modulation，PWM)变换器具有如下优点［1］:直流侧母线电容使得两侧变换器解耦控制相对独立而不互相干扰;变频器容量只占整机功率的约30%，成本降低;功率双向流动，谐波污染小，输入输出特性好，电网故障情况下拥有较强的适应能力。基于d-q解耦的矢量控制技术在双馈风力发电系统上的应用，有多种算法已经被相继提出，文献［2-3］通过分开控制转子电流有功、无功分量实现了功率解耦控制和最大风能捕获;文献［4］建立了包括并网控制和最大风能追踪模块的交流励磁变速恒频风力发电仿真系统。

本文首先介绍了由双馈发电机(Double Fed Induction Generator，DFIG)和背靠背双PWM变换器组成的变速恒频风力发电系统的运行原理，通过建立DFIG稳态数学模型、等效电路、功率关系式，着重研究转子侧功率变换器的控制策略，并完成整个双馈风力发电稳态控制模型。通过搭建仿真模型，验证该矢量控制策略的有效性。

1 双馈风力发电系统工作原理

变速恒频双馈风力发电系统结构如图1所示，该系统由风力机、齿轮箱、双馈发电机、双PWM变换器组成。桨叶捕获风能并通过传动链输出机械能，由DFIG完成机械能向电能的转换。

图1 变速恒频双馈风力发电系统结构

为能使发电系统在从次同步到超同步全速范围内均能得到有效控制，功率变换器必须具备功率双向流动的能力。当发电机运行于亚同步速时，变频器向转子提供励磁，定子向电网供电;当运行于超同步速时，定转子同时向电网供电。具体来讲，由定转子旋转磁势相对静止可得:

式中:f1——定子电流频率;

pn——极对数;

nr——转子转速;

fs——转子电流频率。

发电机的转速nr随着风速而变化时，PWM变换器通过调整转子输出励磁电流的频率fs，使定子绕组输出频率f1保持恒定，从而实现变速恒频的发电过程。

功率变换器中的转子侧变换器和电网侧变换器各司其职，通常，转子侧变换器用于实现有功功率、无功功率的解耦和最大风能追踪;网侧变换器用于维持直流母线电压恒定和单位功率因数。

2 风力机模型及最大风能捕获

风力机是能量转换的核心部件，直接影响着整个发电系统的性能和效率，分析其从空气中获取有效风能的过程至关重要。根据空气动力学知识，风力机输出的有效功率被定义为函数关系式［5］:

叶尖速比的定义:

风力机输出转矩为

式中:Cp——风能利用系数，是关于叶尖速比λ与桨距角β的函数;

Pv——风速为v时对应的风功率;

ρ——空气密度;

S——桨叶扫风面积;

R——桨叶半径值;

ω——叶片旋转角速度;

v——风速;

图2所示为风力机的特性曲线，其中图2(a)所示为固定桨距、不同风速情况下，风力机输出功率与转速的关系，在某一特定风速下，不同转速会使风力机输出不同的功率，且只在某一转速值处达到最大输出功率，由这些点即构成了最佳功率曲线 Popt。

由功率函数表达式可知，风力机功率值在特定风速值下与风能利用系数有关，使风能利用系数Cp取得最大值十分关键。图2(b)所示即为桨距变化情况下，风能利用系数与叶尖速比的关系。在特定桨距角下，存在唯一最佳叶尖速比λopt使得风能利用系数达到最佳值CPmax，但是根据Betz极限［7］，风能利用系数上限值约为0.593，实际中Cp还要更小，现代商用风力机能达到的风能利用系数值约为0.45。

图2 风力机特性曲线

风机转速ω的调节有两种方式［7］:风力机桨叶变节距调节和控制发电机输出功率调节。变节距调节时风速难以检测、精度低、系统复杂，因此多采用功率调节方式使转速变化。

与异步电机矢量控制不同的是，双馈发电机的最终控制目的不是转速，而是对功率的有效控制。在风速变化情况下，由风速、叶尖速比、发电机转速实时计算得出风功率、风能利用系数，并使实时捕获到的有效机械功率作为有功功率参考值。利用反馈参数，通过闭环控制，产生PWM脉冲波控制开关器件工作，调节发电机实际功率值，间接使发电机功率跟踪风速的变化，使风力机运行于最佳功率曲线上，获取最大风能。

3 双馈电机及转子侧PWM变换器控制

3.1 双馈电机数学模型

首先需要建立双馈电机数学模型，在建立模型之前，先作如下假设［6］:

(1)定子绕组为三相对称绕组;

(2)气隙磁场在空间为正弦分布，磁场的高次谐波忽略不计;

(3)电机的磁路为线性，铁心中的磁滞损耗和涡流损耗忽略不计;

(4)定子侧取发电机惯例，电流以流出方向为正，正向电流产生负值磁链;转子侧取电动机惯例，电流以流入方向为正，正向电流产生正值磁链。

则在d-q同步速旋转坐标系下，双馈发电机的等效电路如图3所示［8］。

图3 双馈电机dq等效电路模型

写成数学表达式即为

定转子电压方程:

定转子磁链方程:

电磁转矩与运动方程为

式中:ω1——同步旋转角频率，ωs= ω1－ ωr表示转差角频率;

p——微分算子d/dt;

np——电机极对数;

Rs、Rr——定、转子电阻值;

Ls、Lr、Lm——定、转子电感，定转子间互感。

3.2 PWM变换器矢量控制设计

采用定子磁链定向，可以使矢量控制模型得到简化。将定子磁链矢量定向于d轴上，则有:ψsd=ψs，ψsq=0，定转子坐标变换关系如图 4 所示。d-q坐标轴表示以同步速ω1旋转的坐标系;αs-βs表示两相定子坐标系(静止)，αr-βr表示两相转子坐标系，以转子角速度ωr旋转。αs与αr间的夹角为θr，αs与d轴间的夹角为θs。由于定子与电网直接相连，其上的频率为工频，与定子电抗相比较，定子绕组电阻可以忽略不计，即Rs=0，可认为定子电压us与感应电势e一致，且滞后于定子磁链90°，即有定向条件:

将以上定向条件代入电压，磁链及功率方程中整理可得:

图4 定转子矢量坐标关系

Δurd，Δurq表示转子电压补偿量:

根据定子侧功率方程:

由上可知:

(1)定子磁链定向下，磁链值可以表示成定子电压与定子角频率的比值形式;

(2)us恒定，有功功率、无功功率分别与定子电流的q轴分量和d轴分量成正比，调节这两个分量，便可实现对功率的调节;

(3)结合转子电压补偿量，对转子电流进行闭环控制，便可实现对转子电压的调节。

按此关系可以设计出转子侧变换器前馈解耦控制器，写成函数表达式形式为:

根据对磁链矢量的计算方式及其对控制效果的影响对比研究［9］，如果按照求取定子αβ轴上磁链分量，取正切值的方法，功率值将会产生震荡比较大的影响。因此，可按式(10)得出，其实现原理如图5所示。

图5 定子磁链计算模型

按照以上推导过程，可建立定子磁场定向的双馈风力发电控制模型如图6所示。

图6 定子磁链定向矢量控制结构图

4 仿真试验及分析

为验证此控制策略的有效性，在MATLAB/Simulink上进行了仿真研究，仿真所用部分参数如表1所示。取直流侧电容C=104μF，直流电压值设定为 Udc=1 200 V，CPmax=0.432，λ =8.1。首先进行功率解耦控制，然后在风速变化情况下，对发电机跟随风能变化情况进行研究。

风速恒定情况下，一组在0 s时刻设定有功功率初始值为 0.3 p.u.，1 s时跃升为 0.5 p.u.，2 s时突减至 0.3 p.u.，无功功率值设定为 0 p.u.不变;另一组设定有功功率为0.3 p.u.不变，无功功率由 0 p.u.变为 － 0.3 p.u.，再变回 0 p.u.。图7所示为上下两组仿真结果，对有功功率和无功功率的调节过程是相对独立的，显示了该系统具有良好的功率解耦控制性能。

表1 仿真用DFIG参数表

当给定风速初始值设定为7 m/s，1 s时跃升至8.5 m/s，2 s时使风速按照一定斜率下降，3 s时恢复为7 m/s。如图8(a)为给定风速变化曲线，8(b)为功率变化曲线。当风速发生变化时，发电机能够自动跟踪风能，且响应速度较快。

图7 有功、无功功率解耦控制

图8 发电机有功功率跟随风速变化

图9为直流母线电压、风速变化，其值基本上能够保持1 200 V恒定不变。图10为定子侧相电压与相电流波形图，当风速发生变化，波形能够平稳过渡，除了相电流幅值发生变化，二者间的相位关系依然为反相，从而实现变速恒频的发电过程，说明该控制系统具有良好的稳定性。

图9 直流侧电压

图10 定子侧相电压相电流曲线

5 结 语

介绍了双馈风力发电机的数学模型，风力机工作特性曲线。从转子侧变换器着手，对其实现有功功率、无功功率解耦控制，以及最大风能捕获的原理进行分析。通过采用功率外环电流内环的定子磁链定向的控制策略使功率得到解耦，使用功率调节方式使风力机始终运行在最佳功率曲线上，从而捕获最大风能。通过搭建双PWM变换器控制系统的仿真模型，验证了该控制模型在双馈风力发电系统上具有良好的性能。但该系统是在理想电网下建立的模型，如果电网条件发生变化，尤其是不对称故障情况下，尚需进一步探索。

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