特质波动率定价模型对异象的解释探究

【摘 要】文章以1995—2018年的中国A股上市公司为样本，研究股票收益的特质波动率在资产定价的作用。主要结论如下：①用股票收益横截面标准差，构建CIV共同因子，发现共同因子的系数β越大，组合收益越低;②文章构建了CIV_LMH因子模型，并将其与传统定价模型比较，发现新模型对一些异象有较好的解释力。

【关键词】资产定价;特质波动率;市场异象

【中图分类号】F832.51 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2020）06-0065-02

0 引言

特质波动率是金融市场中令人费解的神秘现象。特质波动率定义为个股特质收益率的标准差。

如Fama-French三因子模型：

Rit-RFt=ai+bi（RMt-RFt）+siSMBt+hiHMLt+eit（1）

Vol=（2）

公式（1）中的殘差eit为个股i的特质收益率;公式（2）中Vol为特质波动率。特质波动率被用于度量个股的独特风险，即与市场整体环境无关的风险。特质波动率越大，表示个股风险越大。Ang，Hodrick，Xing和Zhang（2006）最早发现特质波动率越大的个股收益越低，与风险收益相随的规律相反，此现象称为特质波动率之谜。国内学者对中国股市特质波动率异象也进行了深度研究，例如左浩苗等人（2011）也发现中国股市的横截面收益率与特质波动率存在负相关。Herskovic，Kelly，Lustig和Nieuwerburgh（2015）发现股价的特质波动率服从一种规律，并称之为共同特质波动率（Common Idiosyncratic Volatility），其变化影响资产的定价。

本文在研究特质波动率时，结合前人研究文献和中国市场，使用共同特质波动率作为风险因子，继续探索其资产定价的作用。

1 数据处理和实证结果

1.1 CIV模型的建立

本文股票数据来自CSMAR，选择1995年7月至2018年12月现金红利再投资的日收益率，剔除ST股、金融股，财务报表数据为合并报表。

股票特质波动率的计算模型如下：

ri，t=γ0，i+γi'Ft+εi，t（3）

其中，t表示τ年某交易日，γ0，i为因子模型中的截距项，股票特质波动率由残差εi，t的标准差表示，Ft表示五因子模型（FamaandFrench，2015）中MKT、SMB、HML、CMA和RMW因子。

本文参考Herskovic等人（2015）的研究，采用中国A股的月收益率，计算月度共同特质波动率（CIV）。CIV为个股月特质波动率的横截面平均值，CIV的月度变化量作为CIVInnovation。同理，以市场组合月波动率为MV，计算MVInnovation。构建如下模型：

Ri，t-Rf，t=αi，t+β1，tCIVinnovation+β2，tMVinnovation+ui，t（4）

其中，Ri，t为个股i在t月的收益率，Rf，t为无风险收益率。滚动期60个月，计算出CIV因子和MV因子的beta值。

本文每月将CIV的beta和MV的beta依照大小分组，把样本个股分为若干投资组合。表1报告了每个等权投资组合的年化超额回报。把投资组合按照CIV-beta和MV-beta的不同进行10×5的交叉分组，并构建CIV-beta套利组合。结果表明，随着CIV-beta的提高，股票组合的超额收益是下降的，而多空策略会带来最多-11.34%的收益，其中t统计量为-2.46。基于CIV-beta的交易策略存在稳健的收益率，同时见表1最后一行所示，基于MV-beta的交易策略的收益无异于零。

据此得出结论，在中国股票市场上存在共同特质波动率的异象，对共同特质波动率冲击更为敏感的股票一般存在更低的收益率。

1.2 对异象的解释

本文借鉴Fama和French（1993）及Fama和French（2015a）思路，利用CIV-beta的收益异象构建CIV_LMH因子。本文将CIV-beta分为5组，用低CIV_beta组合的收益率减去高CIV_beta组合的收益率，作为CIV_LMH因子，组成新的共同特质波动率模型：

Ri，t-Rf，t=αi，t+β1，tMKTt+β2，tCIVLMH+ui，t（5）

其中，MKT为市场因子，Ri，t为投资组合的收益率，Rf，t为无风险利率。

本文将用新的CIV模型对Houetal（2015）中4种异象进行解释，并与CAPM、FF三因子和Carhart模型进行对比。异象解释结果见表2。

在对B/M效应的解释能力方面，各模型的解释能力都不尽如人意。CIV模型的回归α最为显著，不足以解释该异象。在解释Size异象时，CIV模型的解释力度远强于CAPM。即使CIV模型的R2低于FF三因子与Carhart的R2，解释力也相似。在解释ROA异象时，新模型解释力强，α的t统计量为-0.69。至于Growth异象，CIV模型的解释能力同样优于CAPM，α为-0.003，t统计量为-1.53。考虑到CIV模型的因子更少，其模型或略优于FF三因子与Carhart。在解释10组的CIV-beta的异象时，CIV模型强于其他模型，其α无异于零，t统计量为0.31，R2高达0.942。

总而言之，新CIV模型的因子数量更少，实证结果证明，其能解释一些中国市场的异象，并且综合解释能力与FF三因子和Carhart类似。

2 结论

本文选取了1994—2018年的中国A股股票数据，参考Herskovic（2015）CIV因子，创新式构建基于定价因子CIV_LMH发现，样本股票对冲击的敏感度越大，该股票的期望收益率越低;用冲击敏感度低的投资组合收益率减去敏感度高的投资组合收益率，组成新的定价因子CIV_LMH，并且发现新模型在解释中国股票市场异象时有不错的解释力。

参 考 文 献

[1]李志冰，杨光艺，冯永昌，等.Fama-French五因子模型在中国股票市场的实证检验[J].金融研究，2017（6）：

191-206.

[2]左浩苗，郑鸣，张翼.股票特质波动率与横截面收益：对中国股市“特质波动率之谜”的解释[J].世界经济，2011，34（5）：117-135.

[3]Ang A，Hodrick R J，Xing Y，et al.The Cross-Section ofVolatilityand Expected Returns[J].JournalofFinance，2006，61：259-299.

[4]Carhart M.On persistence in mutual fund performance[J].Journal of Finance，1997，52：57-82.

[5]Fama E F，K R French.A Five-factor Asset Pricing Model[J].Journal of Financial Economics，2015，

116（1）：1-22.

[6]Herskovic B B，Kelly H，Lustig S V.The common factor in idiosyncratic volatility：Quantitativeasset pricing implications[J].Nieuwerburgh，2015，119：249-283.

[7]Hou K，C Xue，L Zhang.Digesting anomalies：An investment approach[J].Review of Financial Studies，2015，28：650-705.

【作者简介】曾昭伦，男，江西南昌人，经济学硕士，江西财经大学大学金融学院学生，研究方向：金融工程与风险管理。