把握周长本质，让量感在课堂中真实生长

文/韶关市武江区田家炳沙湖绿洲小学 林其敬

2022版义务教育数学课程标准，将量感纳入11个核心概念词之一。量感主要是对“量”的长度、大小、重量、面积、体积、时间等的感觉，类似乐感、数感一样，具有较强的抽象性。但在抽象的周长概念教学中，许多老师会出现重周长计算轻概念理解的现象，对周长概念的讲解一带而过，导致后期在学习面积的时候经常与周长混淆，包括长度单位与面积单位分不清，导致量感不丰满，甚至很薄弱。鉴于此，我以“什么是周长”一课为例，谈谈在教学中，如何建立周长表象，深入周长本质，让周长量感在课堂中真实生长，让教学走向深度。

一、生活中感知，建立表象，获得周长量感

数学的量感源于生活，又用于生活。在生活中，包装一份精美的礼物，到底需要多长的彩带，养殖户需要圈一块地养鸡，需要多长的栅栏，我们需要穿多长的裤子等等，从这些问题里，我们发现生活中处处孕育着量感的培养。因此，教学中可以创造机会与平台，让学生在生活中体验量、感知量，初步获得量感。如：“什么是周长”一课，教学时首先让学生基于已有经验说说什么是周长，立足学生本位，接着通过让学生观察篮球场、运动场、岛屿一周的边线并说出一周边线的长度的过程，旨在激活学生已有的生活经验，让学生初步感受周长的本质属性，“周”指一周的边线，“长”指一周边线的长度。从而建立周长表象，让学生感受“周长”是一个测量的结果，获得对物体表面或图形边线长度的初步量感。

二、操作中体会，触摸本质，发展周长量感

在教学中，应根据教学内容开展多元的动手操作活动，通过具身参与，让学生的身心“卷入”到学习、探究中来，丰富对“量”的体验，加深量感意识。如：“什么是周长”一课，教材安排了“描一描”“认一认，说一说”“量一量”的数学活动。借助“描一描”的动作表征，从任意图形（不规则）入手，让学生描出树叶（曲边图形）、数学书（直边图形）的边线活动，帮助学生直观感知，积累对周长的感性认识，建立丰富的表象，初步感知周长的含义。接着让同桌间结合图形指一指，指出图形所描边线，然后说一说，分享什么是树叶的周长，什么是数学书封面的周长。借助“认一认，说一说”的图形表征和语言表征，学生初步感知什么是周长，知道“一周”的含义，是指物体表面或图形的边线。再组织小组合作开展“量一量”的动手实践活动，测量出树叶（曲边）、数学书（直边）图形的周长，旨在鼓励学生学会合作，引导学生学会思考，体会周长是一个数形结合的概念数值，是线段长度的结果，进一步触摸周长的本质。与此同时，也在丰富的操作测量活动中，加深对“量”的认识，发展周长量感。

三、游戏中孕伏，深入本质，强化周长量感

在“什么是周长”教学中，我设计了“变变变”的游戏，让学生利用一根长60厘米的细绳，变出一个周长为60厘米的图形。你能做到吗？请拿出细绳，自己试试吧！我们都知道周长的本质是测量线段长度的结果。因此，设计将长60厘米的细绳变成一个周长为60厘米的图形的游戏，接着让学生通过观看视频感受同一长度的细绳更多样的变法，感受数学的神奇之处，欣赏数学的美。本环节设计旨在让学生经历独立思考与实践探究的过程，在玩中学，学中促进对周长的理解，体会线段长度与图形周长之间的密切联系，当学生意识到无论细绳如何变化围出不同的图形，其细绳的长度都是不变的，也就是图形的周长是不变的。这样，他们就有了用线围成面的感悟，从而帮助学生打通线段长度与周长知识之间的隔断墙，初步建立了学习测量其余图形周长的承重墙，在不断“围”与“展”的过程中反复感知60厘米长度的量感，深入周长本质，强化周长量感。

四、思辨中提升，把握本质，内化周长量感

周长是一个抽象的感念，仅一次、两次的感知、操作与体验，依旧无法很好的内化周长量感，因此，有必要开展学生的思辩活动，进一步把握本质，使量感得以显形。如在“什么是周长”中，我是这样设计的，请同学们仔细观察，这是一块长方形的土地，因用地需要被划分成两块，分别是1号地和2号地，你认为谁的周长更长呢？

为了更好地揭示周长的本质，避免对接下来学习面积产生干扰，我设计了这个思维“陷阱”，让学生在思辩中经历由错误到正确的修正过程，建立对周长更为清晰的认识，加深对线围成面，线在面上，面在线内的感悟，为区分面积与周长两个易混概念奠定基础，从而让学生更好地把握周长的本质，内化周长量感。