在学生深度参与中落实小学数学德育

胡 瑾

（合肥市师范附属第四小学，安徽 合肥 230041）

具有一定教学经验的教师在思考课堂教学有效与否时，会关注影响学生学习（指向智育）与成长（指向德育）有哪些因素。一旦认定自己判断的正确性，在教学中就会围绕这些因素进行教学，并发挥其积极作用。在诸多因素中，学生在课堂上的参与度至关重要。在面向具体的小学数学教学时，要进一步思考如何结合数学学科和学生的特点，引导他们深度参与到数学课堂中来。

追求学生在课堂上的深度参与，实际上是坚持“学为中心”。“学为中心”的课堂教学建构，是以学生积极、主动的参与为前提。深度参与，是一种在认知、情感、行为等不同层面、不同维度上的参与。深度参与要求学生在数学学习中要深度感知、深度思维、深度探究。深度参与数学学习以提升学生数学学习力、发展学生的数学核心素养、提高学科德育水平为目标，以激发学生主体性、能动性为核心。教师在研究时，应通过学生的深度参与，不断推进数学课堂教学改革。根据笔者的实践与思考，可以从心里感知、深度探究及深度交流等方面获得经验。

一、在学生深度感知过程中激活德育意识

感知是学生数学学习的第一道门户，是所有知识学习的基础，也是德育得以形成的关键。学生知识积累与德育养成的过程中，实际上就是一个不断感知的过程，感知内容十分丰富。所谓“感知”，是指学生用感官获取外界信息的过程。在小学数学教学中，教师要引导学生看、听、做、想。只有通过学生积极的、主动的、有深度的参与，才能让学生获得丰富的知识，形成德育的意识。从心理学角度，感知可分为两部分，即感觉与知觉，前者与学习者的体验相关，通过视觉与听觉获得心理变化；后者则通过感觉获得信息后，会引起大脑的反应，也就是进入知觉的状态。由于学生个体的差异性，即由于学生感觉通道及对信息的敏感程度不同，学生对信息的获取也存在不同，因此知觉的过程与结果会表现出较大的差异性。面对这种差异，要想让学生深度参与到课堂中来，教师在设计教学时，要尽可能地满足学生的感知需要，想方设法引导学生从浅层感知向深度感知过度，以此激活学生的学习经验，夯实深度参与数学课堂学习的基础。需要指出的是，这样的规律对于学生的德育养成也是适用的。

引导学生深度感知，要充分调动学生的感官，作为教师，要为学生的深度感知打造平台，赋予学生深度感知的空间和权利，要为学生提供动态的、丰富的素材，从而让学生的感知更有气息、有活力。比如教学苏教版六年级上册“长方体和正方体的认识”时，教师不仅让学生观察长方体、正方体，获得长方体、正方体方面的特征，还要让学生动手制作长方体、正方体，从而感性地获得长方体、正方体的特征。为了进一步引导学生深度感知，教师还让学生用尺量一量，用小棒比一比，从而巩固学生的观察成果，深入细致地研究方体的特征、棱的特征等。在这一过程中，学生的感知不是单向的，而是交织着视觉、触觉，听觉。在这一过程中，学生通过感知获得了长方体、正方体的特征，更感悟到长方体和正方体的关系，初步认识到正方体是一种特殊的长方体。教师抓住这一契机，让学生认识到感知、认识一个事物需要从多个角度进行，才能获得更全面的信息。感知发展了学生的数学直觉力、创造力和对德育的感知力，这些都是学生深度参与数学学习的成果。

著名数学家庞加莱说，感知能萌发猜想，直觉能产生发现，而逻辑演绎则用于证明。当学生在数学学习中将多种感知融入在一起时，学生无意识中就展开了具体的认知。通过数学感知，能有效发展学生的数学直觉，积累学生的数学基本活动经验，让学生形成良好的数感、美感。

二、在学生深度探究过程中落实德育

大量的教学实践经验表明，在小学数学教学中引导学生深度参与数学学习，不仅要丰富学生的感知，更要丰富学生的探究意识，这是知识生成德育的重要途径。思维是学生数学学习的内核，学生的数学学习及品德养成都依赖于思维。要注意的是，思维必须依赖于过程，这个过程除了传统的教学过程外，也是一个有效的载体。探究是新课程改革中提出的重要学习方式，同时也是重要的学习内容，当前的数学探究已经走出了形式化探究的泥淖，即深度探究。相对于被动学习或浅层探究，深度探究的最大特点是学生在探究的过程中思维参与度极高，学生会将自己的经验充分激活，并在这种状态下，奠定知识学习与德育的基础。

笔者认为，“探究”包括两层内容：其一是“探”，也就是弄清楚是什么的问题；其二是“究”，弄清楚为什么的问题。深度探究不仅要引导学生感知参与、活动参与，更要引导学生经验参与、思维参与。当学生运用自己的思维加工经验时，就会获得新的认识，这些新的认识可以支撑学生建构新的数学知识，发现新的数学规律，获得德育元素的熏陶。探究总是建立在学生已有知识经验基础上的，没有经验就没有探究，经验贯穿于学生的整个探究过程。在学生探究过程中，教师要鼓励学生大胆尝试，引导学生进行猜想、演绎、验证，帮助学生概括、总结、建模，催生学生积极质疑、批判等。探究的过程不仅是证实的过程，也是证伪并获得结论的过程。探究是由简单到复杂的，由特殊到一般的，由具象到抽象的过程，比如教学苏教版四年级下册“三角形的内角和”时，学生应用动手操作的实验方法进行探究。如有学生用量角器测量三角形的三个角，并且计算三角形的内角和；有学生努力地将三角形的三个角折靠在一起；还有的学生从特殊的三角形——“直角三角形”入手，借助将锐角三角形、钝角三角形沿着各自的高分成两个直角三角形，推理三角形的内角和。学生的实验操作过程并不复杂，但其中的思维却极其重要。通过“测量法”探究三角形内角和的学生，普遍地认为“三角形的内角和近似于180°”；借助“折角法”探究三角形内角和的学生，在“三角形的内角和是180°与大约是180°之间动摇”；而借助直角三角形进行推理，通过完全归纳得出结论的学生，则普遍认为“三角形的内角和就是180°”。面对学生探究过程中的争鸣，笔者引入初中数学的中位线概念，通过多种方法的推理，深化学生对三角形内角和的认知。

探究是一种要弄清数学对象本质以及对象之间逻辑关系的过程，这一过程是寻求真理的过程，也是德育培养的有效手段，通过探究得出的德育认知会更加深刻，且能植根于学生内心，成为指导学生言行的内在动力。在数学教学中，每当学生有成功的探究经历，教师都要及时进行表扬，帮助小学生建立通过探究获得认同的意识。纵观数学学科发展的历史可以发现，数学学科的发展并非一帆风顺，在发展的过程中会走弯路，会犯错误。当学生思维出错时，教师要引导学生思考：究竟错在哪里？为什么会出错？这些问题会引导学生进入深度探究的状态，学生一旦开始深度思维，课堂学习的参与度自然会提高。从这个角度来看，教师为学生创设的数学探究过程，必须追求完整与自然，要坦率面对学生出错，并站在课程资源开发与利用的角度认识这些错误。当学生的探究遇到困难时，教师要适时指点，增强学生探究的信心，鼓励学生积极思考。在探究的过程中要让学生动手动脑，让学生外显的活动与内隐的思维联动起来，从而深化学生的数学理解，催生学生的数学发现。

三、在学生深度交流过程中巩固德育

小学生的数学学习，不是单兵作战，而是通过合作学习，进行深度交流。根据教学经验，学生在数学学习过程中的表达是有层次的，最初是借助生活语言进行表达，之后再借助数学语言进行表达。前后的差异，是学生参与度不断提高的过程。有经验的小学数学教师都能认识到互动交流是学生数学学习的常态，是学生深度参与的保障。通过深度交流，能让学生的数学基本活动经验、数学探究智慧等获得提高。

深度交流的关键是要引导学生进行深度思考。深度交流的方式是多样化的，传统的交流是让学生进行口头表达，教师应允许学生表达的多样化、丰富性。在表达的过程中，引导学生进行数理逻辑说明，让学生的表达充满数学味、形式味、个性味，要鼓励学生为了说明数理逻辑，可辅之以各种表情、手势、画图等。从这个意义上说，深度交流是与深度探究交织在一起的，是深度探究的进一步外化。比如教学苏教版五年级上册“分数的大小比较”时，不同的学生对于同一组数的比较，方法会有不同。如比较“”两个分数大小，有学生采用的画图法，有学生采用通分法，还有学生采用和“”和“”比较法。对不同的解题方法，教师要让学生充分交流。在交流中，有学生指出，要先观察两个分数是不是最简分数，如果不是，要先进行约分，同时观察两个分数的分母或分子是否相同，分母相同只比较分子，分子大的代表分数越大；分子相同只比较分母，分母小的反而越大。上题两个分数的分子分母显然不同，又是最简分数无须约分，老师就请学生代表讲解比较方法，“小老师”为了促进其他学生的理解，都使出浑身解数来佐证自己的观点。通过深度交流，学生能获得多样化的分数大小比较方法，并在方法的比较中进行优化，总结出用时短、准确率高的计算方法。这样的深度交流，能让每个学生都积极参与其中。

深度交流是学生深度参与的重要标志。在深度交流的过程中，教师要以平等的身份融入，不能搞“一言堂”，教师要把课堂还给学生，尊重学生，才能充分发挥情感教育作用。在交流过程中应引导学生群策群力、众筹众谋，形成数学交流研讨的“群言堂”。通过深度交流，教师能触摸到学生的深度思维和深度想象。通过深度交流，能唤醒、激活学生的已有知识和活动经验。同时，深度交流还能进一步深化学生的深度思维和深度想象。因为，学生能思维、能想象并不代表学生就能有效交流，而学生能清晰地表达想法，意味着学生经历了深度思考。

无论是深度感知、深度探究，还是深度交流，其目的都是为了学生能深度参与。参与是学生深度学习的前提和保障。在小学数学教学中，教师要引导学生积极参与，调动学生的积极性，激发学生的参与热情，让学生在参与的过程中感受、体验到成就感、收获感。深度参与不仅要引导学生深度感知，更要引导学生深度操作、深度思维、深度表达。在引导学生深度参与数学学习的过程中，教师要充分保障学生主体地位的落实，引导学生倾智投入、倾情投入，从而打造充满活力的、富有魅力的数学课堂。