基于贸易曲面的国际贸易均衡模型与贸易政策探讨

许晓军，李小鹿，袁 辉，吕宗元，宁 凯

(沈阳工业大学 工程学院，辽宁 辽阳 111003)

基于贸易曲面的国际贸易均衡模型与贸易政策探讨

许晓军，李小鹿，袁 辉，吕宗元，宁 凯

(沈阳工业大学 工程学院，辽宁 辽阳 111003)

通过引入出口贸易曲面和进口贸易曲面，将传统的“平面贸易”修正为“立体贸易”。利用出口贸易速度和进口贸易速度，建立了贸易量一般模型。同时，将贸易速度选取线性和非线性形式，建立了贸易量线性和非线性模型。贸易量线性模型和非线性模型认为，可以通过各项贸易政策，控制贸易速度，达到国际贸易均衡。另外，重商主义是贸易量非线性模型的一个特例。

出口贸易曲面；进口贸易曲面；贸易均衡；贸易政策；贸易速度；模型

一、引言

“均衡”是经济学最重要的概念。例如，在微观经济理论中，利用消费者效用最大化推出消费者均衡，利用厂商利润最大化推出厂商短期均衡和长期均衡(Mas-Colell A.M.,Whinston D.,Green J.R.，1995[1]；Samuelson,Nordhaus，1998[2]；Nicholson，1998[3]；Varian,H.R.，1999[4]；平狄克，2009[5]；高鸿业，2011[6]；张军，2010[7]；刘凤良、周业安，2012[8])。在宏观理论中，利用E-y法可以推出“均衡国民产出”，利用IS-LM模型可以推出“均衡国民产出”和“均衡利率”，利用AD-AS模型可以推出“均衡国民产出”和“均衡价格”[9]。

在国际贸易“纯理论”里，古典贸易理论(Adam Smith，1776[10]；David Ricardo，1817[11])和要素禀赋贸易理论(Heckscher，1919；Ohlin，1924[12])利用“贸易三角形”对国际贸易均衡进行了非常深入的研究。F. Y. Edgeworth(1894)对国际贸易均衡进行了非常精彩的论述[13]。新贸易理论(Krugman，1979[14]；Krugman，1980[15]；Gene M. Grossman，Elhanan Helpman，1989[16])也都对均衡进行了非常精彩的研究。国际贸易“纯理论”在“国际贸易蝶均衡”达到高峰(Meade James Edward,1955)[17]，见图1。在国际均衡价格PW条件下，A国通过出口X1数量X商品与B国交换Y1数量Y商品，两个国家实现国际贸易均衡。由于该国际贸易均衡非常像一只翩翩起舞的美丽蝴蝶，所以称为“国际贸易蝶均衡”。

图1 国际贸易“蝶均衡”

现在，许多研究成果都认为企业异质性与产业内贸易有着非常密切的联系，Marc J. Melitz(2003)将企业生产率的差异引入到垄断竞争模型里，提出了异质企业贸易均衡模型[31]，Baldwin和Nicoud(2004)称之为新新贸易理论。中国社会科学院樊瑛(2008[32])、西南财经政法大学李春顶(2010[33])和四川大学邓翔(2010[34])对新新贸易理论的发展进行了全面的介绍。2011年，殷德生，唐海燕和黄腾飞发表在《经济研究》上的论文《国际贸易、企业异质性与产品质量升级》将异质企业贸易均衡理论推向了另一个高潮[35]。2014年，南开大学施炳展发表在《经济学(季刊)》上的论文《中国出口企业产品质量异质性：测度与事实》首次测算了中国出口产品质量。在国内，再次掀起了企业异质性的实证研究热潮[36]。

另一方面，从国际宏观经济角度来说，主要运用贸易差额来计算贸易顺差、逆差和平衡(沈国兵，2007[37])。从国际贸易“纯理论”来讲，主要运用“引力模型”测算贸易量大小(Aderson，1979[38])。所以，可以选取三种商品，构建“出口贸易曲面”和“进口贸易曲面”，运用“贸易速度”，建立贸易量模型。

二、贸易量基本模型

(一)基本假设

(1)以一个国家为例，该国生产和出口X、Y和Z三种产品，进口x、y和z三种产品。

(2)该国与其他国家的贸易是一个“立体贸易”。所以，该国存在一个闭合的出口贸易曲面Σexport，出口贸易曲面方程为λ(X,Y,Z)=0。出口贸易曲面可以通过出口数据，运用计量经济学推出。

(3)该国存在一个闭合的进口贸易曲面Σimport，进口贸易曲面方程为ε(x,y,z)=0。进口贸易曲面可以通过进口数据，运用计量经济学推出。

(5)φ(X,Y,Z)、ψ(X，Y，Z)和ω(X,Y,Z)分别称为出口横向贸易速度、 出口纵向贸易速度和出口竖向贸易速度。φ(X,Y,Z)、ψ(X，Y，Z)和ω(X,Y,Z)在出口贸易曲面λ(X,Y,Z)=0上连续。

(8)f(x,y,z)、g(x,y,z)和h(x,y,z)分别称为进口横向贸易速度、进口纵向贸易速度和进口竖向贸易速度。f(x,y,z)、g(x,y,z)和h(x,y,z)在进口贸易曲面ε(x,y,z)=0上连续。

(10)贸易速度与时间t无关。

(11)假设不需要货币，物物交换。所以用贸易数量，不是用贸易额来衡量国际贸易均衡状况。

(二)贸易量模型建立

该国出口贸易曲面Σexport是由曲面ΣOHG、ΣOHE、ΣOEG和ΣGHE组成的闭合曲面，见图2。可以将该国出口贸易曲面记为Σexport=ΣOHG+ΣOHE+ΣOEG+ΣGHE，取出口贸易曲面外侧为曲面方向。另一方面，将该国出口贸易曲面ΣOHG、ΣOHE、ΣOEG和ΣGHE所围成的闭合空间记为空间区域∏export。

图2 出口贸易曲面

所以，该国出口贸易数量可以表示如下:

+ω(X,Y,Z)dXdY

+ω(X,Y,Z)dXdY

+ω(X,Y,Z)dXdY

+ω(X,Y,Z)dXdY

+ω(X,Y,Z)dXdY

该国进口贸易曲面Σimport是由曲面ΣORN、ΣORW、ΣOWN和ΣNRW组成的闭合曲面，见图3。可以将该国进口贸易曲面记为Σimport=ΣORN+ΣORW+ΣOWN+ΣNRW，取进口贸易曲面外侧为曲面方向。另一方面，将该国进口贸易曲面ΣORN、ΣORW、ΣOWN和ΣNRW所围成的闭合空间记为空间区域∏improt。

图3 进口贸易曲面

所以，该国进口贸易数量可以表示如下：

+h(x,y,z)dxdy

+h(x,y,z)dxdy

+h(x,y,z)dxdy

+h(x,y,z)dxdy

+h(x,y,z)dxdy

如果:

+ω(X,Y,Z)dXdY

+h(x,y,z)dxdy

那么，称为该国贸易均衡。

如果:

+ω(X,Y,Z)dXdY

+h(x,y,z)dxdy

那么，称为该国贸易不均衡。

三、贸易量模型应用

(一)贸易量线性模型

取出口贸易曲面λ(X,Y,Z)=0所围成的空间区域∏export为球面。因为ΣGHE方程为：

所以空间区域∏export由曲面ΣGHE和三个平面X=0,Y=0,Z=0围成， 见图2。 假设该国出口贸易速度为：

所以出口商品X的出口横向边际贸易速度、 出口商品Y的出口纵向边际贸易速度和出口商品Z的出口竖向边际贸易速度如下：

α、β和μ为“贸易加速度”，可以衡量X、Y和Z贸易潜力。

所以：

+ω(X,Y,Z)dXdY

设X=rsinφcosθ，Y=rsinφsinθ，Z=rcosφ，代入:

整理如下:

r2sin2φcos2θ+r2sin2φsin2θ+r2cos2φ=R2

因此:

=(α+β+μ)∫0π/2dθ∫0π/2dφ∫0Rr2sinφdr

所以， 该国出口贸易数量如下:

另一方面， 取进口贸易曲面ε(x,y,z)=0所围成的空间区域Σimport为四面体， 由空间平面x+y+z=P和三个平面X=0,Y=0,Z=0围成(见图3)。

所以，该国进口贸易数量如下：

+h(x,y,z)dxdy

=(δ+σ+ρ)∫0Pdx∫0P-xdy∫0P-x-ydz

=(δ+σ+ρ)∫0Pdx∫0P-x(P-x-y)dy

所以， 根据贸易均衡条件：

+ω(X,Y,Z)dXdY

+h(x,y,z)dxdy

有下面等式成立：

整理如下：

可以看出，该国进出口贸易均衡条件(为进口数量与出口数量之比)是出口贸易速度与进口贸易速度之比的三分之一次幂函数。

可以通过该贸易均衡条件讨论贸易政策，如下：

如果出口贸易速度远远大于进口贸易速度，若实现国际贸易均衡，必须大力鼓励进口，或者严格限制出口。例如可以通过紧缩性货币政策，实现本币升值，抑制出口。

如果出口贸易速度远远小于进口贸易速度，若实现国际贸易均衡，必须严格限制进口，或者鼓励出口。

此时，可以实行自由贸易政策，国际贸易能够自动实现均衡。

(二)贸易量非线性模型

假设出口贸易曲面λ(X,Y,Z)=0所围成的空间区域∏export与线性模型相同， 但是出口贸易速度不同。取φ(X,Y,Z)=αlnX,ψ(X,Y,Z)=0,ω(X,Y,Z)=0。所以该国出口贸易量计算如下：

+ω(X,Y,Z)dXdY

=α∫0π/2dθ∫0π/2dφ∫0R(1/rsinφcosθ)r2sinφdr

=α∫0π/2dθ∫0π/2dφ∫0R(1/cosθ)dr

另一方面，假设进口贸易曲面ε(x,y,z)=0所围成的空间区域Σimprot为四面体， 与线性模型相同， 但是进口贸易速度不同。取f(x,y,z)=0,g(x,y,z)=yβ,h=(x,y,z)=0。所以,该国进口贸易量计算如下：

+h(x,y,z)dxdy

=β∫0Pdx∫0P-xdy∫0P-x-yyβ-1dz

=β∫0Pdx∫0P-xyβ-1(P-x-y)dy

=β∫0P{(1/β)P(P-x)β

-(x/β)P(P-x)β

-[1/(β+1)](P-x)β+1}dx

≤β∫0P(1/β)(P-x)βdx

=∫0P(P-x)βdx

四、结论

在出口贸易曲面和进口贸易曲面都为封闭曲面的条件下，一个国家进出口贸易量达到均衡的条件为

如果它们不相等，那么该国贸易量失衡。在贸易量线性模型里，一国进出口贸易均衡条件为进口数量与出口数量之比是出口贸易速度与进口贸易速度之比的三分之一次幂函数。如果出口贸易速度远远大于进口贸易速度，必须大力鼓励进口，或者严格限制出口，才能实现国际贸易均衡。如果出口贸易速度远远小于进口贸易速度，必须严格限制进口，或者鼓励出口，才能实现国际贸易均衡。重商主义是贸易量非线性模型的一个特例。可以通过建立自由贸易区，提高贸易速度，实现贸易量非线性模型的贸易均衡。

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(责任编辑 周吉光)

Discussion on Model of International Trade Equilibrium and Trade Policy Based on Trade Curved Surface

XU Xiao-jun, LI Xiao-lu, YUAN Hui, LV Zong-yuan, NING Kai

(Shenyang University of Technology, Liaoyang, Liaoning 111003)

By introducing the curved surface of export and import trade, the traditional plane trade has been revised stereo trade.The general model of trade volume has been set up making use of the export and import trade speed. Meanwhile, taking trade speed as linear and nonlinear form, the linear and nonlinear model of trade volume have been founded. According to the model, controlling trade speed through the all kinds of trade policy may achieve the international trade balance. In addition, Mercantilism is a special case of nonlinear model of trade volume.

curved surface of export trade; curved surface of import trade; trade equilibrium; trade policy; trade speed; model

10.13937/j.cnki.sjzjjxyxb.2014.06.004

2014-10-20

http://www.cnki.net/kcms/doi/10.13937/j.cnki.sjzjjxyxb.2014.06.004.html 网络出版时间：2014-12-29 15：30

辽宁省教育厅人文社会科学研究立项课题“基于里昂惕夫之谜偏离度的辽宁省进出口贸易均衡发展研究”(W2013024)；辽宁省教育厅人文社会科学研究立项课题“里昂惕夫之谜及其在辽宁省农产品国际竞争力中的应用研究”(W2010313)。

许晓军(1978—)，男，辽宁葫芦岛人，硕士，主要从事国际贸易理论与政策研究。

F740

A

1007-6875(2014)05-0012-07