多校核准则管系应力分析

浦 哲 任 彬 石生芳 赵 番 王洁璐 李 玮

上海市特种设备监督检验技术研究院 （上海 200062）上海压力管道智能检测工程技术研究中心 （上海 200062）

管道运输是油气资源的最佳输送方式，通过管道可以将原料、半成品等输送至各用户或使用单位。管道敷设一般分为架空和埋地两种。架空敷设主要优点为不受土壤腐蚀环境、杂散电流等影响，一般敷设在厂区管廊上。架空管道受热膨胀后，其管道会发生横向或者轴向移动，当管道位移量超过允许数值时，管道发生脱空、侧翻或者滑落管廊现象，可能导致支吊架位置处的载荷重新分配，势必造成局部节点处载荷增加，以至于一次应力升高；同时由于管道受热膨胀后，其两端受到限制，必须通过管道系统中的补偿器或者管道自身的柔性进行补偿。管道应力水平过高，可能直接对管道造成破坏，或者间接影响管道的使用寿命。

埋地管道具有占地面积小、不影响交通等特点。在工业园区内，当穿越某些园区道路或者铁路时会采用埋地敷设的方式。公路穿越主要考虑的是敷设在管道上部的填土、道路结构本身的质量以及路面车辆载荷的作用。敷设在地下的埋地管道，易受到复杂的外腐蚀环境带来的危害，同时可能由于介质腐蚀性以及冲刷造成管道内腐蚀。

2018年6月10日23时13分许，中石油中缅天然气输气管道黔西南州晴隆县沙子镇段K0975-100 m处管道，由于现场焊接质量不满足相关标准要求，导致天然气管道环焊缝脆性断裂，发生泄漏燃爆事故，造成1人死亡、23人受伤，直接经济损失2 145万元[1]。埋地管道一旦出现泄漏，不易发现，容易引发事故。管道的安全与否直接关系到工业生产和人民群众的生命和财产安全，因此有必要对该类管道进行全面系统的安全分析评价，保证管道的安全运行。

1 校核准则

压力管道的校核需要按照管道的分类进行，不同类型的管道适用不同的校核标准，对于长输管道（GA类），国内管线设计和施工验收遵循GB 50253—2014《输油管道工程设计规范》、GB 50251—2015《输气管道工程设计规范》和GB 50369—2014《输油输气管道线路工程施工及验收规范》。对于工业管道以及动力管道（GC类），国内设计按照GB 50316—2000《工业金属管道设计规范》执行，而国外常用标准有ASME B31.1-2016《动力管道》、ASME B31.3-2014《工艺管道》、ASMEB31.4-2016《液态烃和其他液体管线输送系统》和ASMEB31.8-2016《输气和配气管道系统》。根据标准适用性，园区中的工业管道架空部分适用ASMEB31.3-2014，埋地管道适用ASMEB31.4-2016。

管道应力分析可以分为静力分析、动力分析两大部分。静力分析指管道在静力载荷的作用下进行力学分析，动力分析是指泵、压缩机等设备受到振动、地震以及水击等作用下的应力分析。本研究采用静力分析，主要包含一次应力计算、二次应力计算、管道热位移计算等。

1.1 ASME B31.3-2014校核准则

一次应力无自限性，属于持久应力，其大小与外部荷载（如介质质量、管道自重、风载、雪载等）相互平衡。当外部荷载增加时，一次应力也随之增加，应力超过材料的屈服极限时，管道就会产生塑性变形直至破坏。它与外力载荷产生的应力相平衡，随外力的变化而发生变化，当超过屈服极限或者持久强度时将会使管道发生塑性变形或者整体变形。因此，当架空管道实际两支撑点间的间距大于管道的允许跨度时，管道会发生弯曲下挠。一次应力中的纵向应力SL不超过最高温度下的许用应力Sh，其校核公式[2]见式（1）：

式中：SL为纵向应力，Pa；F为持续荷载产生的轴向力，N；A 为管道截面积 m2；p 为管道设计压力，Pa；D为管道平均直径，m2；M为管道合成弯矩，N·m；W 为管道抗截面模量，m3；Sh为该管道材料在最高温度下的许用应力。

二次应力是指由于温度变化产生的热应力，属于自限性应力。这种自限性应力特征与重力或者压力等导致的持久应力有很大的不同，其失效模式也与持续应力有较大差别。二次应力的校核来源于安定性条件[3]，局部屈服就可以使位移约束条件得到满足，变形不增大。一般初次加载时，二次应力不会直接导致破坏，当重复多次交变情况下，管道才会发生疲劳破坏。由温度变化以及端点位移产生的二次应力校核[2]公式见式（2）、式（3）：

式中：SE为管道位移应力，Pa；ii，io分别为平面内、外应力增强系数；Mi，Mo为平面内、外热胀弯曲应力，Pa；Mn为管道截面扭矩，N·m；W 为管道抗截面模量，m3；SA为该管道材料在最高温度下的许用应力，Pa；[σ]c，[σ]h分别为在分析中位于循环内，金属材料在冷态、热态温度下的许用应力。

1.2 ASME B31.4-2016校核准则

1.2.1 埋地管道划分

ASMEB31.4-2016将管道划分为完全约束段以及非完全约束段。非完全约束段包括未锚固段、埋地管道未回填段及能移动的地上管道等；完全约束段包含完全锚固段、地面固定支架处的管道等。埋地管道受热膨胀产生变形，而土壤作用会阻碍这种变形的发生，主要表现为土壤对管道的轴向摩擦力、土壤对管道的横向推力。管道的轴向应力包括热膨胀应力、泊松效应力以及介质压力产生的轴向分力。在一定的温度、压力下管道轴向应力不变，但是在管道出土、入土端由于土壤的轴向摩擦力不够，于是上述位置为非完全约束段；伴随管道埋入土壤中的长度不断增加，土壤轴向摩擦力不断增大，当管道的轴向应力和土壤摩擦力相等时，管道产生了自然锚固点，该自然锚固段的管道称为完全约束段。

1.2.2 完全约束段校核

针对完全约束段，必须满足以下条件[4]：（1）管道环向应力SH满足公式（4）；（2）管道膨胀应力SE满足公式（5）；（3）管道纵向应力SL满足公式（6）；（4）等效组合应力Seq满足公式（7）。

式中：E为焊缝接头系数；pi为管道设计内压力，MPa；Sy为管道材料的最小屈服强度，MPa；E为弹性模量；α 为膨胀系数，mm/mm/℃；Mt为扭矩，N·mm；Z为管道抗截面模量，mm3。

1.2.3 非完全约束段校核

针对非完全约束段，必须满足以下条件[4]：（1）管道环向应力SH应该满足公式（8）；（2）管道膨胀应力SE应该满足公式（9）；（3）管道纵向应力SL满足公式（10）。

相对于完全约束段，非完全约束段不考核等效组合应力Seq。

式中：E为焊缝接头系数；Sy为管道材料的最小屈服强度，MPa，；f为应力减小系数；Sc为在安装温度或工作温度二者较低温度下的许用应力，MPa；Sh为在安装温度或工作温度二者较高温度下的许用应力，MPa。

综上所述，不难发现架空段管道采用的ASME B31.3-2014与埋地管道的ASME B31.4-2016的校核标准有很多不同之处，同时ASME B31.4-2016在应力校核时需要区分完全约束段和非完全约束段。这是由这两种管道的敷设环境所决定的。埋地管道与架空管道分析有较大不同，对于一次应力破坏，架空管道的破坏形式主要是垮塌、下挠等，通常是通过降低支架之间的跨距来实现，因此利用管道最大纵向应力不大于设计温度下的许用应力来计算管道的跨度。而埋地管道由于受到土壤支撑，不容易发生垮塌，往往一次应力的校核不存在问题，但是需要注意管道外部所受的土壤重量以及附加的地面以上重量，计算管道壁厚时需要考虑该因素。

对于二次应力，架空管道可以通过自然补偿的变形来吸收该部分应力，但是当非完全约束段的埋地管道受到土壤轴向的摩擦力及阻止管道横向变形的土壤压缩力时，管道弯头等利用自然补偿的能力相对于架空管道大大降低。

2 架空管道及埋地管道建模分析

某工程中A厂区通过管道将汽油输送至B厂区，供汽车发动机试验台架使用。管道从10节点开始沿着A厂区管廊敷设，埋地敷设经过园区道路后沿着B厂区管廊送至850节点。其中，510节点为管道入土端，570节点为管道出土端，管道埋深为2.5 m，规格为Ø159 mm×7 mm，设计压力为1.6 MPa，介质为汽油；埋地管道采用直埋无套管敷设，管道包含了A，B厂区的管廊架空管道以及穿越马路的埋地管道两部分，因此需要分别进行建模并采用不同的校验准则进行应力分析，现场布置如图1所示。

图1 管道轴测图

2.1 架空管道建模

CAESARⅡ软件是通用的管道应力分析软件，该软件是以梁单元模型为基础把管道模拟为刚性杆的有限元分析软件。它可以按照ASMEB31系列进行应力校核。利用该软件进行分析的主要内容包括：数据输入、设定边界条件、设定工况、模型检查、分析计算、问题处理等环节。通常将整个管系划分成许多单元，每个单元由两个节点组成。在软件“经典管道输入”界面中，依次输入管子尺寸（直径、壁厚、长度），操作温度，设计温度，操作压力，设计压力，管子材料特性（弹性模量、线性膨胀系数、许用应力等），管件（弯头、三通、大小头等），介质密度，腐蚀裕量等参数。根据现场情况把架空管道各个支撑点及弯头作为各个节点，按照管线实际走向对比x，y，z3个方向，依次输入各个管段。然后根据现场节点的实际情况输入边界条件，来给管道增加某些约束，边界条件包括管件的固定支架、滑动支架、导向支架等。

2.2 埋地管道建模

模型建立完成保存退出，回到CAESAR II初始主界面，点击菜单栏中“Underground Pipe Modeler”选项，进入埋地管道土壤模型输入界面。本研究采用Peng理论[5]模拟土壤约束，该理论在CAESAR II中按照“CAESARIIBasic Soil Model”来建立。该界面如图2所示。

图2 土壤模型参数输入界面图

“CAESARIIBasic Soil Model”需要输入的基本参数通过地质勘探报告获取，该工程中：土壤摩擦系数（FRICTION COEFFICIENT）为 0.3；土壤密度（SOIL DENSITY）为 0.002 kg/cm3；管顶埋地深度（BURIEDDEPTH TOTOPOFPIPE）为 2 500 mm；摩擦角（FRICTION ANGLE）取 30°（沙土取 27°～45°，泥沙取 26°～35°，黏土为 0°）；土壤压实系数（OVERBURDEN COMPACTION MULTIPLIER）取 3（在 1～8之间，通常1～1.5表示无压实或完全松软回填，2～4表示75%～95%夯实度，5表示大于95%夯实度，大于5表明土壤异常坚硬，该数字越大，计算数据越保守，因为土壤越是密实，管道弯头处的弹性臂长越短，管道的热补偿能力越低）；屈服位移系数（YIELD DISPLACEMENT COEFFICIENT）取 0.015（屈服位移为埋深的0.015倍）；热膨胀系数（THERMAL EXPANSION COEFFICIENT）为 11.2×10-6mm/mm/℃；操作态与安装态温差（TEMPERATURE CHANGE,Install-Operating）为20℃；不排水抗剪强度（UNDRAINED SHEAR STRENGTH）可以留空白，由软件自动估算。土壤参数定义完成后，点击“Concert Input”，CAESARII软件自动将初始模型转换成带土壤约束的模型，通过土壤模型的搭建，CAESAR II可以计算出管道虚拟锚固段长度VAL，弹性臂长等数据。陈俊文等[6]通过计算，推导出了锚固段长度VAL的计算公式，建模完成后埋地管道局部土壤约束如图3所示。

图3 弯头局部约束受力图

管道加上土壤模型后，可以对整个管系进行综合分析，架空段管道采用ASMEB31.3-2014进行校核，埋地管道采用ASME B31.4-2016进行校核，通过软件计算所得各工况最大应力所在节点位置以及所占许用应力的百分比，如表1所示。

表1 各工况最大应力一栏表

3 结论

（1）埋地管道由于受到土壤约束，与架空管道应力分析的方法有较大的不同，主要表现在判定准则、受力方式、约束条件等方面，因此土壤模型的模拟，决定了埋地管道应力分析的准确性。

（2）埋地管道弯头在改变方向处，由于膨胀导致的横向位移受到约束，容易造成应力过大，因此对于埋地管道中的弯头、三通等存在横向位移的区域需要特别注意。

利用CAESAR II软件对架空管道及埋地管道组成的管系进行了综合应力分析，得出该段管道符合ASME B31.3-2014和ASME B31.4-2016要求的结论。该软件不仅在设计中应用较广，对压力管道检验也具有重要意义，特别是对于监督检验中压力管道应力计算设计文件的审查。该方法为TSG D7005—2018《压力管道定期检验规则—工业管道》2.4.2.7中必须进行应力分析的几种情况提供了一种可靠的实施方案，希望能对管道定期检验提供借鉴。