基于ERS散射计数据的土壤水分反演方法

孙瑞静，施建成，王永前

(中国科学院遥感应用研究所遥感科学国家重点实验室，北京 100101)

基于ERS散射计数据的土壤水分反演方法

孙瑞静，施建成，王永前

(中国科学院遥感应用研究所遥感科学国家重点实验室，北京 100101)

在全球能量与水循环研究中，地表土壤水分是非常关键的参数之一。ERS散射计因具有观测尺度大、重复周期短等优势而在地表土壤水分监测方面日益受到关注。采用目前最先进的理论模型AIEM(改进的积分方程模型)，根据ERS散射计的参数设计模拟出一个涵盖较宽地表粗糙度和介电常数输入范围的数据库，利用这个数据库发展出一个参数化模型。该模型采用了一个综合均方根高度(RMS height)与相关长度(Correlation length)的粗糙度参数，该参数在每个入射角度下都可以用同一个函数来描述，解决了多角度数据情况下粗糙度参数的表达问题。应用新发展的参数化模型进行土壤水分的反演结果表明，该模型具有较高的精度。

土壤水分;ERS散射计;地表粗糙度;青藏高原

0 引言

地表土壤水分的变化与人类赖以生存的环境密切相关，作为气候变化研究中的重要物理量，以及很多气象及水文模型中的重要参数，土壤水分一直受到科研工作者的重视。微波遥感是目前最具潜力的大尺度、长时间序列获取土壤水分信息的技术。近年来，越来越多的研究证明了ERS散射计以及其他一些主动微波传感器在土壤水分反演方面的巨大潜力。ERS散射计工作在5．3 GHz(C波段)，VV极化，其空间分辨率低(50 km)，但重复周期短，一般在4 d内可覆盖全球一次。它具有3根天线，其中，前、后天线前后对称，与中天线呈45°夹角。前天线和后天线的入射角范围为18°～47°，中天线为25°～59°，这种设计使得该传感器可以同时获得两个入射角下的3个观测数据。

近年来，已有很多研究者针对ERS散射计做了土壤水分反演的尝试工作。Wagner等［1］首先将ERS散射计入射角归一到40°，然后采用变化检测方法得到土壤水分的相对变化值，并将其与全年最大和最小的土壤水分值进行对比，得到土壤水分的绝对值;Zribi等［2］采用均方根高度的平方与相关长度的比值作为对粗糙度特征的描述，之后用此参数与后向散射系数之间的关系以及此参数与两种入射角度下后向散射系数差值之间的关系建立反演模型;Löw等［3］把每个入射角下的粗糙度参数A都归一化到入射角为零时的情况，并且用一个多项式来拟合各个入射角度下参数A对数之间的关系;王建明等［4］根据不同的两对入射角情况下参数A之间的关系，把角度对粗糙度的影响分成两个部分，之后分别用两种不同的函数来描述粗糙度参数A在每对入射角下的关系，以此来减少土壤水分反演中未知数的个数。后两种方法都是致力于如何描述不同入射角下粗糙度参数A间的关系，但是都没有给出粗糙度参数A和传统的粗糙度参数均方根高度、相关长度之间的具体关系。

为了改进对地表散射的描述，尤其是在土壤水分估算中对粗糙度的描述，本文基于AIEM模型［5］发展了一个新的简化的地表散射模型，找到了一个可以很好描述各个入射角情况下传统粗糙度参数(均方根高度与相关长度)与参数A之间关系的函数。这个函数的使用显著改善了对不同入射角度下粗糙度参数之间关系的描述。本文将给出采用这种新方法在裸露和稀疏植被覆盖地表的土壤水分估算并与地面试验数据对比。

1 地表散射特性描述

裸露地表的后向散射系数可以用一个结合了菲涅尔反射系数和粗糙度的函数来表示。其中，菲涅尔反射系数与土壤的介电常数和散射计入射角度有关，粗糙度也和入射角有关。根据ERS散射计的传感器特点，将其后向散射描述为

式中，A是由均方根高度和相关长度以及入射角度决定的一个地表粗糙度参数;RVV是和土壤水分有关的VV极化的地表反射率;参数B和入射角有关，并受粗糙度的微小影响;θ为入射角;roughness代表地表的粗糙度。参数A和参数B随着入射角的增加，其变化都很显著。考虑到ERS散射计较宽的入射角范围(表1)，下面将分析这两个参数的角度效应。

表1 ERS散射计前、中天线的19对入射角(°)Tab．1 Incident angle pairs for the fore and mid antenna

首先，根据ERS散射计传感器的配置特点，模拟了一个涵盖较宽土壤水分含量范围和粗糙度范围的地表后向散射数据库(表2)。

表2 AIEM模拟中涵盖的土壤水分和地表粗糙度参数范围Tab．2 Soil moisture and surface roughness parameters used in the AIEM simulations

参数A、B可通过每个入射角度来确定，并且可以通过式(1)进行后向散射系数的计算。把计算结果与用AIEM模型模拟的结果相对比，两种计算结果的绝对误差非常小，可以忽略。

然后，分析参数A、B对入射角的依赖性。分析发现，参数B可以通过一个关于入射角的简单的二次多项式(式(2))得到(图1)，即

B(θ)=0．894+0．008θ-2．79 ×10-4θ2(2)

图1 参数B与入射角的关系Fig．1 The relationship between the parameter B and the incidence angles

为了明确常用地表粗糙度参数均方根高度(s)和相关长度(l)与参数A之间的具体关系，采用了的形式，也就是均方根高度的平方与相关长度比值的平方根来表示。结果显示，随着入射角度的增加，参数A作为这个比值的一个函数呈规律变化，可以用一个经验函数来描述其与之间的关系。这个函数在很宽的入射角范围内都成立，这一点非常适合于ERS散射计较宽的入射角度设计。因此，粗糙度参数A可以通过常用粗糙度参数的一个特定函数得到。对于一个给定的入射角，这个函数关系可表示为

系数 Pi(i=1，2，3，4)在每个入射角情况下都可以得到。

由于篇幅限制，图2只给出了ERS散射计19对入射角中的3对拟合图。图上黑点表示模型的模拟值。可以看到，每对角度下该函数对模拟值的拟合都非常好，由此，参数A就可以用来描述独立的粗糙度属性，并能减少未知数的个数。

图2 式(3)拟合的参数A与的关系Fig．2 Fitting of parameter A withusing the function(3)

图3给出了每个入射角下通过新模型计算的与通过AIEM模拟的后向散射系数之间的平均方差。可以看到，绝大多数角度下的均方根误差(RMSE)即方差均小于0．05，这表明该参数化模型可以很好地再现AIEM的模拟结果。

图3 不同入射角下反演的后向散射系数与AIEM模拟结果之间的平均均方根误差Fig．3 The averaged Root Mean Square Error of the backscattering coefficients between the proposed model’s calculation and the AIEM simulation at each simulated incident angle

2 算法发展

对于每一个给定像元，都有2个入射角的ERS散射计观测值，因为它的前天线和后天线具有相同的入射角。在本研究中，采用前、后天线观测的平均值，对于地表散射部分，这个简化的模型可以写成

式中，Am和Aa分别代表中天线和前、后天线观测的平均值。如图2所示，参数A与之间的关系可以通过式(3)很好地描述。由于对于每个像元来说，参数保持不变，未知数就减少为2个。因此，反射率RVV和粗糙度参数可以通过一对ERS散射计的观测来求出，再根据研究区域的土壤质地数据，建立反射率RVV与土壤体积含水量之间的经验关系，进而得到土壤水分的值。

3 模型验证

研究区位于 75°～105°E，25°～40°N 的青藏高原，平均海拔4 500 m。1997～2000年间，为了加强对青藏高原在全球能量和水循环中所起作用的认识，研究地表土壤水分含量对高原降水的反馈，国际合作项目“全球能量水循环(GEWEX)之亚洲季风青藏高原试验(GAME/Tibet)”在青藏高原建立了自动气象站和埋设了土壤温、湿度等观测系统［6］。本研究中选取了其中第二阶段的试验数据(1998年加强观察期采集的 MS 3637(31．018°N，91．657°E)这个站点)作为验证。该站点植被非常稀疏，可以用于裸露地表土壤水分反演算法的验证。当ERS散射计数据的像元中心点落在以这个站点为中心，0．25°×0．25°的网格内时，将其提取并进行计算。

将估算的土壤水分与地面实测值进行对比，可用的地面实测数据时间是1998年的1～9月，因此选取了同时间段的ERS散射计数据进行计算。

图4给出了估算的土壤水分含量与地面实测值之间的对比。

图4 1998年1～9月估算的土壤体积含水量与测量值对比的时间序列(三角形代表测量值，圆点代表估算值)Fig．4 Time series of the estimated and the measured soil moisture from January to September of 1998(where the solid triangle represents the measured soil moisture while the round dot stands for the estimated ones)

从图4可以看到，尽管大多数估算值比地面实测值略小，但二者之间存在良好的相关关系，均方根误差为0．053 4，可以较好地反映土壤水分的季节变化趋势。

对于误差产生的原因，首先，由于在用来发展该模型的模拟数据中，选取的是同一质地的土壤数据，因此虽然整体趋势符合得非常好，但在土壤水分的绝对值上仍然有一定的系统偏差。进一步研究表明:需要考虑土壤质地对式(3)中各个参数的影响;由于少数数据在求解过程中出现多解情况，也造成了一定偏差;由于ERS散射计的空间分辨率相对较低(50 km)，在实测点周围进行卫星数据的选取难免会因为空间采样位置的误差而影响土壤水分反演结果;观测点位于青藏高原的多年冻土或季节冻土区，而冻土的介电特征与普通土壤的介电特征不同，土壤的冻融状态势必会对土壤水分的估算带来影响。

综合以上情况，本文发展的算法反演结果虽然整体比实测值偏小，但可以较好地反映土壤水分的季节变化趋势。

4 结论

(1)通过一个统一的函数形式建立了新的单一的粗糙度参数与传统粗糙度参数之间的关系。这样既给出了这两种参数之间关系的明确描述，又减少了反演过程中未知数的个数，使得这个新发展的参数化模型具有广泛的应用前景。此外，该方法在获得土壤水分数据的同时，也能够得到新的单一粗糙度数据，有助于对地表情况的反演分析。

(2)该模型在很宽的入射角范围内都适用，非常适合ERS散射计入射角范围较宽的这一特点。

(3)采用GAME/Tibet在站点MS 3637地面试验数据的验证结果表明，该模型的估算结果可以体现土壤水分的季节变化特征。

综合以上特点，在今后的工作中我们将尝试结合该参数化模型与植被模型，将之推广到有植被覆盖地表的土壤水分反演中去。

［1］Wagner W，Scipal K．Large-scale Moisture Mapping in Western Africa Using the ERS Scatterometer［J］．IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2000，38:1777-1782．

［2］Zribi Mehrez，Dechambre Monique．A New Empirical Model to Retrieve Soil Moisture and Roughness from C-band Radar Data［J］．Remote Sensing of Environment，2003，84(1):42-52．

［3］Löw Alexander，Mauser Wolfram．A Two Parameter Backscattering Model for Bare Soil Surfaces:from Theory to Application［C］//Proceedings of IEEE International Geosciences and Remote Sensing Symposium，2004:811-814．

［4］王建明．基于ERS散射计数据的青藏高原地表土壤水分估算方法研究［D］．北京:中国科学院遥感应用研究所，2005．

［5］Wu T D，Chen K S，Shi JC，et al．A Transition Model for the Reflection Coefficient in Surface Scattering［J］．IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2001，39(9):2040-2050．

［6］GAME/Tibet Data Catalog［DB］．(2000-06-30)［2009-12-20］http://monsoon．t．u-tokyo．ac．jp/tibet/．

(责任编辑:刁淑娟)

The Improvement of Soil Moisture Estimation Using ERS Scatterometer Data

SUN Rui-jing，SHI Jian-cheng，WANG Yong-qian
(State Key Laboratory of Remote Sensing Science，Institute of Remote Sensing Applications，Beijing 100101，China)

ERS Wind Scatterometer provides capability of the multiple angles by three different look antennas．In this study，the authors have made an evaluation whether the multi-incidence angle observations can help improve surface soil moisture estimations or not．With the theoretical surface backscattering model，i．e．，the Advanced Integral Equation Model(AIEM)，the authors first simulated a surface backscattering database with a wide range of surface roughness and soil moisture properties at different incident angles．Then，a parameterized surface backscattering model was developed using the simulated database．The newly developed simple model has the roughness function that can be described by a single combined roughness parameter from the commonly used surface roughness descriptors(RMS height and correlation length)．This makes it possible for the model to be used as an inversion model．The development of this simple model，its accuracy，and the inversion test can be demonstrated by using the ground measurements from the Intensive Observation Period(IOP'98)field campaign in 1998 of the Global Energy and Water Experiment(GEWEX)Asian Monsoon Experiment Tibet(GAME/Tibet)．

Soil moisture;ERS Scatterometer;Surface roughness;Qinghai-Tibet Plateau

孙瑞静(1982-)，女，博士，主要从事应用主动微波遥感反演地表参数方面的研究。

TP 79

A

1001-070X(2010)04-0010-04

2010-02-27;

2010-06-09

国家863计划项目(编号:2007AA12Z135)和科技支撑项目第三课题(编号:2008BAC34B03-1-2)共同资助。