超大规模MIMO信道测量建模研究综述*

丁 瑞，钱晓涵，刘道华，王 珏，高锐锋，胡英东，孙 强

(1.南通大学 信息科学技术学院，江苏 南通 226019；2.南通市大数据管理局，江苏 南通 226018)

0 引 言

多天线发送与接收(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)技术通过深度挖掘空间维度资源，在无需增加频谱和发射功率的情况下可成倍提高信道容量和传输速率,近20年来受到了广泛的研究。

早期有限维MIMO技术由于所定义的基站天线阵列数目较少(例如，在LTE-A中定义最多8个基站天线端口)，导致空间分辨率较低，性能增益有限。为了应对移动数据流量需求的爆炸性增长，大规模多天线技术(Massive MIMO,M-MIMO)应运而生[1]。M-MIMO可有效增加覆盖范围，提升系统容量与连接数，提高频谱效率和能量效率，已成为5G移动通信关键技术之一[2]。现有M-MIMO信道测量结果显示，由于阵列尺寸增大，其信道相比于有限维MIMO系统增加了两个重要特征，即阵列端信道特性分布非平稳和近场传播特性。

随着5G移动通信在2020年正式投入商用，面向下一代移动通信技术(6G)的前期研究已提上日程。随着新的终端形态与业务需求的爆炸式增长，6G对于系统吞吐量与连接密度提出了更高的需求，而现有5G标准无法支撑。因此，需要对现有通信资源进行更加深入的挖掘，而基站端天线阵列维度进一步增加的趋势预计将在6G系统中继续发展[3]。基于此，近年来超大规模多天线技术(Extra-large Scale Massive MIMO，XL-MIMO)被提出并逐渐受到关注，其可视为5G大规模MIMO进一步向更高空间维度的扩展和延伸。通过大幅增加基站实际部署天线数至数千乃至更高数量级，XL-MIMO可更为深入地挖掘空间资源，从而大幅提高系统容量、提升频谱效率。XL-MIMO在一定程度上继承了M-MIMO阵列非平稳和近场传播的信道特征，但随着阵列维度的进一步增加，阵列尺寸、重量、风荷载等实际因素将使其部署呈现新的形态，例如将阵列集成于大型建筑表面或内部结构的超大孔径阵列。同时，近年来智能反射面(Reconfigurable Intelligent Surface,RIS)等技术的发展也为超大阵列的部署形式提供了更多可能。新的部署形态使得XL-MIMO信道进一步呈现出新的特征，如不同位置分布的用户将在阵列上具有不同的可视区域(Visible Region,VR)。为了充分挖掘其信道新特性并有效应用于传输设计，对XL-MIMO信道的测量与建模工作是其必要前提。

基于此，本文对近年来文献中XL-MIMO相关的信道测量、信道特征分析与建模工作进行梳理与综述，以期为未来XL-MIMO传输设计提供重要参考。

1 MIMO信道建模概述

根据应用场景的不同，无线信道模型可分为以下两类：一是侧重于描述传播过程、用于系统性能仿真评估的物理模型；二是侧重描述信道统计特性、用于数学理论分析的分析模型[4]。

1.1 物理模型

物理模型借助重要的物理参数，例如无线信道到达角(Angle of Arrival,AoA)、离开角(Angle of Departure,AoD)、路径时延等描述传播过程，并通过射线叠加等手段获得给定物理参数下的多径衰落信道系数。根据其对传播路径及相关物理参数描述方法的不同，物理模型可进一步分为确定性模型和统计模型。

1.2 分析模型

分析模型不关注信道的物理传播过程，而仅关注信道统计特性本身，适用于数学分析以及链路级仿真评估。该方法在文献中也被称为基于相关的随机信道模型(Correlation Based Stochastic Models,CBSM)。当MIMO天线阵元间距足够大且在信道传播过程中散射丰富，MIMO信道矩阵中各系数在统计上接近独立，此时可用独立同分布瑞利模型来进行信道的理论分析与仿真。当传播特性非理想从而使信道系数间具有相关性，需要在CBSM中对该相关性进行描述。典型的CBSM模型包括克罗内克模型[5]和Weichselberger模型[6]等。CBSM模型优势在于拥有较低的复杂度和较高的计算效率，其缺点在于过度简化信道传播过程，不能对真实的信道环境进行描述。

1.3 标准化模型

面向标准化的MIMO信道模型主要有空间信道模型(Spatial Channel Model,SCM)[7]和WINNER II模型[8]等。SCM模型为GBSM类模型。在其典型实现中，考虑6组散射体簇，每组散射体簇对应一条可分辨路径，每条路径中有固定20条不可分辨子径，具有相同的时延和功率；各子径空域角度信息有所差别，服从特定分布如拉普拉斯分布，其角度分布直接影响叠加信道的空间相关特性。WINNER II模型可视为SCM模型在更为丰富的传播场景与系统参数下的扩展。具体而言，该扩展包含了室内/室外场景、三维传播、更多频率上的统计参数设置等多个方面。

由于传统MIMO系统阵列维度有限(4/8根天线)，通常假设环境中分布的散射体簇(公共簇)对阵列所有天线可见，传统MIMO信道在天线阵列维度上具有广义平稳(Wide-Sense Stationary,WSS)特性；另一方面，在用户侧亦假设公共簇对所有用户可见，例如在SCM一般模型中，各用户均可见全部6个散射体簇(尽管各簇AoA、AoD对不同用户独立生成)。然而，随阵列天线数目增多，阵列孔径增大，MIMO信道在阵列侧和用户侧均将体现出空间非平稳特性，其将成为影响大尺寸阵列MIMO信道统计特性的关键所在。

2 MIMO信道建模中的双向空间非平稳特性

在早期M-MIMO相关测量和建模工作中，已对上述阵列侧与用户侧的空间非平稳特性分别有所描述。而对于阵列尺寸进一步增大的XL-MIMO系统，我们将在后续论述中强调，阵列侧与用户侧双向空间非平稳特性的结合将体现XL-MIMO的重要信道特征，即不同用户在阵列上具有不同的可视区域。作为后续讨论的基础，本节首先对文献中关于阵列侧与用户侧空间非平稳特性的测量与建模结果分别进行概述。

2.1 阵列侧空间非平稳特性

随着天线数目增多、阵列尺寸变大，将使得阵列与传播环境中某些散射体簇的距离小于其瑞利距离(对天线间距为d的M维天线阵列，瑞利距离定义为2d2M2/λ，其中λ是波长[9])。对这部分散射体簇而言，远场传播假设不再有效；在描述其与天线阵列之间的无线传播时，应考虑球面波前，这使得来自同一散射体簇的电磁波在不同天线单元上所激发的能量产生明显差异。进一步考虑环境遮挡等现实因素，亦可能存在散射体簇仅可见部分阵列。根据实测结果，来自同一簇的电磁波在不同天线上激发能量尺度差异可达数十dB甚至更高。由于上述原因，产生MIMO信道的阵列侧空间非平稳特性。而对某散射体簇而言，将其可见的有效阵列部分(其接收信号能量显著高于其他阵列部分)称之为其所对应的基站侧可视区域(Base Station-side VR，BS-VR)，如图1所示。

图1 基站侧可视区域示意[10]

近年来国内外很多机构采用不同类型的天线阵列在不同场景、频段下进行了大量的M-MIMO信道特征测量工作可证实上述结论，其中部分重要测量结果如表1所示。

表1 M-MIMO信道特性测量结果

2.2 用户侧空间非平稳特性

在基站阵列→散射体簇→用户的传播过程中，用户除通过直达路径(若存在)接收到基站直接到达的信号外，亦接收到来自不同散射体簇的信号。因此，在信道建模中，可将所有散射体簇视为一“虚拟阵列”。同样，若用户位于该“虚拟阵列”的近场，将不能保证用户可见该“虚拟阵列”全部。换言之，用户无法可见环境中的所有散射体簇，而不同用户可能具有不同的可见簇集合。

为描述用户与散射体簇之间的可见关系，可在建模中定义各簇对于用户的可视区域。与前述BS-VR定义不同，这里的可视区域描述的是移动台(Mobile Station,MS)侧可见某散射体簇的几何区域，因此称之为MS-VR。MS-VR的概念最先由COST 2100模型[20]提出，用来对信道在时域可能出现的非平稳特性进行建模，即移动端在不同时刻看到的散射体簇可能不同。COST 2100模型中存在三种类型的簇，分别为本地簇、单跳簇和双簇,如图2(a)所示。所有簇分散在具有固定位置的传播环境中，并为每个簇定义了其MS-VR。MS-VR被定义为大小相同(在更一般的模型中，各MS-VR大小亦可服从特定分布独立随机生成)且在用户分布区域内均匀分布的圆形区域，其决定了某一特定簇的可见性；当用户进入某MS-VR区域时，相应簇被“激活”，在信道建模中对该移动台可见，如图2(b)所示。在此模型下，位置相近的用户处于同一MS-VR时，其将具有相似的信道传播环境与相关的大尺度信道参数。从该角度而言，COST 2100模型中所生成的信道统计特性与用户位置相关，即为“空间连续性”。

图2 COST 2100三种簇和簇可视区域[20]

3 XL-MIMO信道测量、建模与应用

在阵列尺寸进一步大幅增加的XL-MIMO系统中，前述阵列侧与用户侧的空间非平稳特性在信道建模中需联合考虑，由此使得不同用户在基站天线阵列上将具有不同的VR。通过挖掘XL-MIMO多用户VR特性，可期望在充分挖掘大维天线阵列所提供的高空间增益的同时实现低复杂度有效传输。

3.1 XL-MIMO阵列部署形式

传统MIMO阵列形态多为集中式紧凑型阵列，可以安装在建筑屋顶或传统通信铁塔顶端，占地面积小而且建设成本低。但随着天线数量增多、阵列尺寸增大，阵列的重量和风荷载将成为实际部署中的限制因素，超大孔径阵列(Extremely Large Aperture Array,ELAA)将成为XL-MIMO系统中的主要部署形式[21]。此时，超大阵列可集成部署于大型结构体中，例如沿着机场、大型购物中心等建筑物的墙壁或内部结构；其尺寸可以达到数十米乃至更高，且服务于大量的终端设备。在XL-MIMO系统中，每根天线发射功率的降低使得可以利用价格低廉的天线元件进行阵列部署，在保证经济性的同时增强信号覆盖范围。图3给出了现实中ELAA可能的部署形态，其中，(a)和(b)分别为大规模和超大规模天线阵列部署形式，天线阵列集成在大型建筑物的墙壁上；(c)为分布式天线系统，协作天线或单元天线阵列分布在距离较远的位置[22]。

图3 XL-MIMO中ELAA可能的部署形态[23]

在上述ELAA部署形态下，散射体簇及用户位于阵列近场的概率将显著增大；另一方面，传播环境中潜在可行散射体簇数目随阵列尺度增加而增多，使得前述散射体簇“虚拟阵列”尺寸增大，用户位于其近场的概率也随之显著增加。根据第2节中的讨论，上述阵列(ELAA或散射体簇虚拟阵列)近场特性将导致每一散射体簇仅可看到部分阵列，而每一用户仅可看到部分散射体簇，如图4所示，由此导致不同用户在ELAA上将具有不同的VR。需要注意的是，在图4所示模型架构下，XL-MIMO中用户VR将由第2节中所述MS-VR与BS-VR联合确定。

图4 XL-MIMO中多用户VR示意[23]

在Aalborg大学[24]所进行的早期测量中，已证实用户VR的现实存在。测试阵列长6 m，由64根天线组成，被放置在与地面平行的墙上。位于阵列前方2 m和6 m处有8个相距约3 m的终端，测量人员分别手持双天线装置发送上行信号。测量结果显示，用户上行信号在阵列轴上的的接收功率差异最大可超过10 dB。对特定位置的用户而言，存在部分阵列对其接近不可见(接收功率极低)，其可见部分可视为该用户在超大孔径阵列上所具有的VR；对于不同位置的用户而言，其VR具有很大差异。可以预计，在XL-MIMO中ELAA更大的阵列孔径下，不同用户VR的差异将变得更加显著，而对于用户在VR域所可能体现出的稀疏性的挖掘，将成为XL-MIMO传输设计中的重要研究方向。

3.2 XL-MIMO信道建模中的VR描述

3.2.1 物理型信道建模

在物理型信道建模中，用户VR由MS-VR与BS-VR联合决定。因此，本节首先对现有文献中的MS-VR与BS-VR建模结果分别进行介绍。其中，XL-MIMO系统中MS-VR建模可遵循COST2100模型，为在指定区域内均匀分布大小相同的圆形区域，用来对终端移动导致的空时一致性建模。对BS-VR而言，与在二维区域上的MS-VR不同，大型线性天线阵列仅跨越一个维度，因此通常将BS-VR建模成包含可见天线的区间，区间长度即为BS-VR大小[10]。基于实测数据，得出簇真实BS-VR长度与观测长度的关系如图5所示。其中，L为阵列的长度，Δ是BS-VR观测长度，α是真实长度，Xc是BS-VR的中心位置且假设沿空间中的阵列线均匀分布。因为一些簇具有完全位于阵列内部的BS-VR，另一些簇具有与阵列一端或两端重叠的BS-VR，对于位于阵列内部的BS-VR，观测长度就是真实长度；而在其他情况下，BS-VR的真实长度要长于观测长度。基于观测数据，给出BS-VR长度的概率密度函数(Probability Density Function,PDF),并通过最大似然估计提出真实BS-VR长度服从对数正态分布，还运用负二项分布对簇总数进行了相关建模。

图5 BS-VR真实长度与观测长度关系[10]

文献[25]提出了一种基于坐标系的GBSM类模型，借助空间几何操作对球面波前的影响进行数学描述，用马尔科夫过程对沿阵列轴的簇动态演进现象进行建模，仿真结果表明所提出的信道模型可适用于XL-MIMO系统。该文将簇存活概率定义为式(1)，并假设两个相邻天线单元之间新生簇的数量在统计上服从泊松分布，其概率如式(2)。指定阵元看到的簇总数N同样服从泊松分布，其PDF如式(3) 所示。

(1)

(2)

(3)

式(1)～(3)中：δ为阵元间距，单位为m；λr为簇重组率，单位为m-1，可以通过信道测量结果统计得出；γ为特定场景下的相关参数；μ的物理意义为每δ新生簇的平均数目；λg为簇新生率，N的均值为λg/λr。

文献[26]基于COST 2100模型，对基站和用户侧簇生灭现象进行描述，准确建模了阵列非平稳和空时一致性。实测结果表明，BS-VR数量服从泊松分布，其均值与阵列长度和平均寿命之和成正比；空间中两个簇出现的间隔和一个特定簇的寿命均服从指数分布。文献[27]将BS-VR扩展到二维平面阵列，并且将簇生灭过程扩展到二维区域。实测结果表明大多数簇的VR只覆盖了平面阵的一小部分，实际的VR可能具有不同的形状。

文献[28]结合MS-VR与BS-VR的定义，对前述用户VR的概念进行了建模描述，其传播场景如图6所示。在此模型中，假设信号传播过程为：用户端发出的信号首先到达发射端一侧的本地簇(例如建筑物、树和汽车)；经本地簇散射后到达接收端一侧S簇(θs是信号到达方向在接收端簇处跨越的角度范围)；信号被接收端簇捕捉后进一步辐射到基站(接收端簇可视为S维虚拟天线阵列)。接收端簇被分为对整个阵列可见的簇sw和对阵列部分可见的簇sp两类,并通过簇sp的VR将其划分为g组，假设同一组簇的VR覆盖基站相同的天线。

图6 结合MS-VR与BS-VR的上行链路传播场景[28]

综上所述，XL-MIMO物理模型中BS-VR建模通常被描述为阵列轴上的生灭过程，每一BS-VR由其出生点位置、生命周期以及与阵列轴的交叠情况联合决定。综合MS-VR与BS-VR的建模结果，可对随机分布的用户VR进行统计描述，而相应建模与分析工作仍有待开展。上述物理模型均可应用于XL-MIMO系统仿真研究，但其参数设定需要根据特定场景进行测量、拟合与统计建模，随阵列维度进一步增大，GBSM类建模复杂度也随之提升。

3.2.2 分析型信道建模

(4)

式中：Rk是信道平稳条件下用户k的空间相关矩阵；使用对角矩阵Dk=diag(d1(k),d2(k),…,dM(k))对用户k的VR进行建模，M为XL-MIMO基站天线数，dm(k)表示用户k在阵元m处的空间非平稳性，非零对角线元素表示对应天线元件处于用户k的VR中。用户k的VR具有两个主要特征：VR中心ck和长度lk。ck建模为在天线阵列物理长度L上服从均匀分布；lk建模为服从对数正态分布，其参数由信道实测数据拟合得出[10]。假设服务于用户k的有效天线数为Dk(Dk被定义为区间[ck-lk,ck+lk]内的天线数目)，则对角矩阵Dk中拥有Dk个非零对角元素，对于平稳信道Dk=I且Θk=Rk。

3.3 用户VR信息在XL-MIMO传输中的应用

利用XL-MIMO信道在用户VR方面所体现出的稀疏性，可有效对大维信道矩阵进行等效降维，从而简化传输设计。文献中对于该方面的研究已初步展开。例如，在文献[30]所提出的XL-MIMO系统中，线性多终端收发器的性能评估和混合模拟数字波束成形的设计应用了用户VR特性，并将其作为降低收发器计算复杂度的重要工具。文献[31]基于子阵列提出了一种XL-MIMO系统结构，并结合用户VR开发了一种基于统计信道状态信息的调度算法，仿真结果表明该算法在XL-MIMO系统中性能优越，不需要同时打开所有子阵列和射频链路为用户服务。文献[32]基于子阵列考虑用户VR特性以较低的复杂度在XL-MIMO复杂信道条件下获得了准确的信道估计结果。

4 XL-MIMO系统中的挑战与机遇

如前所述，用户VR可视为XL-MIMO信道所呈现的重要特点，可期望利用VR信息进行XL-MIMO低复杂度传输设计。然而，对于VR在实际场景中统计分布特性的测量与建模分析、VR信息的获取途径与方法以及利用VR信息的传输性能极限与具体传输方案设计，仍有待进行深入研究。

另一方面，虽然XL-MIMO在支持海量的移动数据流量和无线连接方面有巨大的潜力，但随天线数增加而来的硬件成本和功耗增加的问题不容忽视，对超大维信道输入输出模型下收发器的设计也带来了挑战。另外，采用大量天线需要较高的带宽才能将基带数据通过链路传输到BS处理单元，目前的无线接口尚不能满足这一需求[33]。为了降低无线网络的成本与能耗，在传统天线形态外XL-MIMO可能的新型实现方式也在研究中逐渐受到重视。其中，RIS技术在近期研究中受到广泛的关注[34-36]。RIS通常表示大的电磁表面，可通过无源单元的被动反射对反射信号的幅度和相位进行调整，亦可通过插入主动射频单元实现主动、被动混合波束成形。文献[37]介绍了另一种XL-MIMO可能实现的方式，该方法基于无线条带(Radio Stripes)技术，其可以看作是由天线、电源等元件构成的带状有源超大规模天线阵列。无线条带具有重量轻的优势，因此可以轻松附着在例如公共交通工具、体育场馆等建筑物表面，并且连接到中央单元构成分布式无小区MIMO系统。

此外，RIS亦可被应用于现有M-MIMO系统增强，而整体系统可视为异构部署的XL-MIMO系统。例如，文献[38]考虑了如图7所示的系统模型，其中RIS由N个低成本无源元件组成，用于增强M-MIMO基站为多用户终端提供服务。由于RIS被动反射的特点，其相应信道将呈现新的级联形式，使得XL-MIMO + RIS级联信道新场景下的系统性能分析与传输设计更具挑战。在此场景下，考虑前述XL-MIMO用户VR不同的信道特点，利用RIS技术控制传播环境从而使VR可控并呈现期望的分布形态，也是值得探索的全新研究方向。

图7 RIS辅助的XL-MIMO系统[51]

5 结束语

近年来，超大规模MIMO技术通过增加基站实际部署天线数至数千乃至更高数量级，可更为深入地挖掘空间资源，从而大幅度提高系统容量,提升频谱效率，已成为面向6G的传输技术研究热点。超大规模MIMO继承5G大规模MIMO近场传播、空间非平稳等特性，进一步呈现出用户可视区域不同等新特点，对用户VR的描述成为超大规模MIMO信道建模中所需考虑的重要问题。本文从传统无线信道模型出发，对有限维MIMO、大规模MIMO、超大规模MIMO共同的信道建模理论与手段、随阵列尺寸增加所表现出的信道新特性以及新特性所催生的新模型架构进行梳理，同时分析了超大规模MIMO部署面临的挑战与未来机遇，可供未来超大规模MIMO传输设计参考。