一种通用的OFDM发射机设计

张羽丰，熊蔚明1，王竹刚1，史毅龙，李炯卉

(1.中国科学院 国家空间科学中心复杂航天系统电子信息技术重点实验室，北京 101400；2.中国科学院大学，北京 101400)

1 引 言

目前，随着探测设备的精度越来越高，对大量数据实时传输的要求也越来越高，通常数据量级在Gbit/s。换句话说，在有限的带宽内，需要更高的信息传输速率。然而传统的单载波系统已经无法满足这种要求，所以正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)技术被越来越多人所关注。

OFDM技术的主要思想是将一定带宽的信道划分成若干个相互正交的子信道，每个子信道可以使用不同的基带调制方式，然后将携带数据的子载波叠加在一起，这样一个高速的串行数据就转变成了一个低速的并行数据流[1]，并能获得非常高的频谱利用率和抗频率选择性衰落能力[2]。再者，由于在每个OFDM符号之前都有一段循环前缀，只要循环前缀的持续时间长度大于最大时延扩展，那么就能够对抗由多径造成的符号间干扰(Inter-symbol Interference,ISI)[3]。所以，利用OFDM技术来解决高速传输问题是一个非常好的选择。

针对OFDM系统设计与实现问题，文献[4]以图像数据传输为应用背景给出了OFDM系统的设计与实现，但是文献中的设计并没有对帧结构和某些功能模块等进行简化，而且16正交幅相调制(16 Quadrature Amplitude Modulation,16QAM)与四相相移键控(Quadrature Phase Shift Keying,QPSK)相比而言，实现起来也较复杂；文献[5]给出了速率可变的OFDM收发系统的简单设计，也给出了硬件资源的利用率，但是并没有给出具体的频谱利用率和OFDM信号的频谱；文献[6]给出了一个可重构的OFDM系统发射机设计；文献[7]给出了OFDM基带处理器的现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA)设计，但都未给出详细的系统设计方案。

OFDM系统有着较多的参数，使得OFDM符号和传输帧的设计复杂多样，训练序列的设计更是决定着同步系统的结构。因此，本文提出了一种结构精简、复杂度低、频谱利用率高且通用性好的OFDM发射机，并给出了详细的设计方案。

2 OFDM系统模型

假定一个OFDM系统是由N点的快速傅里叶逆变换(Inverse Fast Fourier Transform,IFFT)生成的，则发送的OFDM时域的连续信号可以表示为

(1)

式中：fc为载波频率，Δf为子载波间隔。

由此，可以得到OFDM信号的带宽为

B=(N+1)·Δf，

(2)

OFDM信号的持续时间为

(3)

3 OFDM符号和传输帧设计

3.1 OFDM符号结构设计

为了方便阐述，不妨以传输高清图像为背景来设计OFDM系统。在H.264压缩标准下，480P、720P和1 080P传输速率分别是1.8 Mbit/s、3.5 Mbit/s和8.5 Mbit/s[8]，再加上其他冗余等，目标信息传输速率定为9 Mbit/s。同时，众多研究证明了LDPC的优势，所以本文所述的设计中不妨采用速率为7/8的LDPC编码，但编码并不是本文重点，所以在这里不详细阐述。

OFDM系统的子载波间隔选择取决于频谱效率、抗频偏能力和峰均比的折中。在一定的循环前缀长度下，子载波间隔越小，OFDM符号周期越长，系统频谱效率越高。但同时，过小的子载波间隔对多普勒频移和相位噪声过于敏感，会影响系统性能。而且，当带宽一定时，如果子载波间隔较小，那么子载波数量就会变多，这会导致大峰均比出现概率增大的问题。因此，如果不考虑快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform，FFT)的复杂度，那么子载波间隔的选择原则应该是，在保持足够的抗频偏能力的条件下，采用尽可能小的子载波间隔，且大峰均比出现概率可以容忍。所以为了频谱效率尽可能高，同时要考虑峰均比的问题，本设计选取子载波数量为256。

设循环前缀长度为OFDM符号长度的1/M，并且循环前缀的长度需要大于多径时延的最大值2 μs，再结合公式(2)和公式(3)，所以有下面关系式：

(4)

当M=16时，将N=256代入可以得到B<8.031 25 MHz，考虑到FPGA时钟分频的精度和实现难度，将带宽定为B=6 MHz；当M=8时，B<16.062 5 MHz，带宽太大，频谱利用率不高；当M=32时，B<4.015 625 MHz，子载波间隔又太小，所以循环前缀长度取1/16较为合适。

由上面的推导，OFDM信号的子载波间隔为

(5)

每个子载波的带宽则为

ΔB=2·Δf≈0.046 69 MHz 。

(6)

又因为在带通系统中每个子载波的码元速率为带宽的一半，所以每个子载波的码元速率为

ΔRB=0.023 35 Mbit/s 。

(7)

为了降低接收端判决的复杂度，本设计采用了QPSK调制，所以每个子载波的信息传输速率为码元素率的2倍，为

ΔRb=2·ΔRB=0.046 69 Mbit/s 。

(8)

为了满足接收端内采样频率同步和剩余相位跟踪，设计有4个导频均匀地插在OFDM符号上。并且，为了减小OFDM信号对带外的干扰和降低后续数字滤波的难度，在OFDM符号的两端设置了各6个空载波。同时，由于信号需要调制到高频上，载波对应的位置上相当于一个直流的影响，不能传输信息，所以总共有239个子载波在传输信息。239个子载波可以获得的信息传输速率为

Rb=239·ΔRb=11.160 Mbit/s ，

(9)

再把循环前缀、短训练序列和长训练序列的时间去掉，则

(10)

最后再乘以LDPC编码速率7/8，最终能获得的信息传输速率为

(11)

可以满足要求。

由此可以得到OFDM符号结构，如图1(a)所示。

图1 OFDM符号与传输帧结构Fig.1 The OFDM symbol structure and the OFDM transmission frame structure

在硬件实现过程中，直接将数据拼接成图1(a)的结构送进IFFT运算模块，可以避免重新排序这一步，从而节省了资源开销。

3.2 OFDM传输帧结构设计

为了满足接收端中各个同步的需求，例如帧检测、符号定时同步和载波频率同步，需要在OFDM符号前插入前导结构，这个前导结构与OFDM符号就组成了一个OFDM传输帧。本方案设计的前导结构为17个短训练序列和2个长训练序列，且它们的持续时间总和为3个OFDM符号持续时间。假设接收端的移动速度并不是很大，那么没有必要在每一个OFDM符号前插入前导结构。所以，在本方案中选取了160个OFDM符号作为数据帧，那么OFDM传输帧结构如图1(b)所示。

综上所述，OFDM系统的主要参数如表1所示。

表1 OFDM系统的主要参数Tab.1 The main parameters of the OFDM system

4 OFDM系统的FPGA设计

OFDM系统的顶层结构如图2所示，在这里只详细阐述OFDM数字基带调制的实现方案。

图2 数据传输系统的顶层结构Fig.2 The top-level structure of the data transmission system

在OFDM调制之前，采用QPSK映射将2 bit数据映射成各10 bit的I-Q两路。

OFDM发射机的FPGA设计框图如图3所示。

图3 OFDM发射机的FPGA设计框图Fig.3 The FPGA design diagram of the OFDM transmitter

OFDM调制模块如图4所示。添加训练序列后的I-Q两路数据经上变频后输出到信道中。其中，I-Q两路输出的时钟频率决定了OFDM信号的带宽，即时钟频率f2，所以I-Q两路输出一组值的时间是1/f2。又因为OFDM符号由256组数组成，所以OFDM符号持续时间为256/f2。由此可以得到OFDM的子载波间隔是f2/256，从而得到OFDM信号的带宽为(257×f2)/256≈f2。因为OFDM信号带宽为6 MHz，所以f2=6 MHz，即图4中的I-Q两路输出的时钟频率。

图4 OFDM数字基带调制模块Fig.4 The OFDM digital baseband modulator model

接下来，本文提供了一种等效信源法来计算通信系统的信息传输速率。在图5(a)中，F为目标信息传输速率，即为9 Mbit/s。

首先，计算编码的输出速率。编码每帧是7 136个样本，输出则为8 192个样本，那么等效信源需要加快速率才能使输出的速率等效于F，需满足

(12)

相当于等效信源以F′速率输出，每输出7 136个时钟，断1 056个时钟，平均输出速率为F。然后把信源和编码组合看成一个等效信源，即图5(b)。

接着计算QPSK映射模块。由于插入空载波、导频和训练序列需要等待，所以输入是239个样值，输出是272个样值。等效信源的输出速率需满足

(13)

因为编码的输出是1 bit位宽，而QPSK输入是2 bit位宽，所以需要再除以2，等效速率

(14)

等效信源如图5(c)。

对于经过α=1的成型滤波器的单载波通信系统而言，其频谱利用率最高为

(15)

式中：M为数字基带调制阶数。相比之下，QPSK的最高频谱利用率为本设计的2/3，再加上同步的需求，频谱利用率远低于本文设计的系统。

而在IEEE 802.11a中，QPSK作为数字基带调制的OFDM系统，在卷积码编码速率为3/4的情况下，频谱利用率为18 Mbit/s/20 MHz=0.9 bit/s/Hz，可以看出本设计的频谱利用率有了较显著的提升。

5 FPGA仿真及实测结果分析

硬件编译软件为ISE14.7，仿真软件为ISIM，硬件平台为KC705。由于时钟、信源和先进先出(First Input First Output,FIFO)模块的时序图相对简单，所以只需要文字阐述即可。

当RESET信号置0时，时钟模块开始工作。直到LOCKED信号拉高时，后面的时钟信号才有效，并且LOCKED信号当作以下所有模块的复位信号。

在初始状态下，当FIFO中可读数据个数大于等于255时(此处仿真时设置为255)，QPSK映射模块开始工作，如图6(a)所示。因为需要空出训练序列的时间，所以FIFO的读使能，即FIFOIP_RDEN信号为0，且从FIFOIP_RDEN信号的间隙就可以看出在OFDM信号中插了4个导频和中间16个空载波。QPSKM_VALID信号为QPSK的输出使能，也是IFFT模块的工作使能输入。QPSKM_REOUT和QPSKM_IMOUT就是QPSK映射的输出。

IFFTC_REOUT和IFFTC_IMOUT信号为IFFT的输出，ITS_REOUT和ITS_IMOUT信号是最终的输出。从图中可以看到在插入了1组短训练序列和2个长训练序列后，数据帧开始插入。ITS_FRAME信号是计算插入短训练序列后OFDM符号的数量，当有160个OFDM符号时，重启插入训练序列模块，如图6(b)所示。

(a)添加训练序列模块的仿真时序图A

(b)添加训练序列模块的仿真时序图B图6 添加训练序列模块的仿真时序图Fig.6 The sequence diagram after adding training sequence model

图7为OFDM调制模块的资源占用率，可见资源的占用率是非常少的。

图7 OFDM模块资源占用率Fig.7 The resource utilization rate of the OFDM model

上板测试输出的信号频谱见图8。从图中可以看出，由于OFDM信号经过了射频前的滤波，所以其旁瓣衰减得很快。设定OFDM信号频谱旁瓣下降到较平稳的情况下是-30 dB，那么-30 dB带宽为6 MHz符合本文的设计。

图8 OFDM信号实测频谱Fig.8 The measured spectrum of the OFDM signal

在加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise,AWGN)信道下，使用Matlab2017b对接收到的OFDM信号进行解调，误比特率曲线如图9所示。由图可见，本文设计的OFDM系统误比特率在15 dB处降至10-5。

图9 在AWGN信道下，OFDM系统误比特率Fig.9 The BER of the OFDM system under AWGN channel

6 结束语

本文从性能和指标出发，设计了全新的OFDM符号结构和传输帧结构，又通过框图的形式给出了OFDM数字基带调制模块的设计过程，最终得到了ISE14.7软件的仿真结果，即上板调试后输出的OFDM信号频谱和AWGN信道下的误比特率曲线。该设计去掉了重新排序模块，最大程度上降低了系统的复杂度。同时，采用QPSK映射降低了接收端的判决复杂度。在传输效率方面，获得了频谱利用率为1.5 bit/s/Hz的性能，远高于传统的QPSK单载波系统。因此，本文设计的OFDM发射机结构精简，复杂度低，传输效率高，且通用性好。

接收端的设计是由各个同步算法来决定的。然而OFDM同步算法分时域和频域，是由在OFDM解调前完成还是解调后完成来定义的，有的算法在时域中完成很复杂，有的却在频域中很复杂。例如符号定时同步算法，其目的是为了获取OFDM解调中FFT的起始时刻，如果在频域中实现的话，需要多做一次FFT运算，不仅增加了计算量，而且输出的延迟也会增大，导致浪费很多的硬件资源。所以在设计接收端时，将会按照这样的思路来简化各个同步模块，以达到降低复杂度的目的。同时，再对公式进行变换与简化，以减少乘法与除法运算次数，减少硬件资源的开销。