全空域多目标测控天线零点约束方向图综合方法*

(中国西南电子技术研究所,成都 610036)

全空域多目标测控天线零点约束方向图综合方法*

余 湋**

(中国西南电子技术研究所,成都 610036)

针对全空域多目标测控天线相互干扰的问题，提出了一种基于零点约束的全空域多目标测控天线方向图综合方法。该方法对多个干扰目标方向进行零点约束，求取逼近给定方向图的最优权矢量的闭合解，生成具有干扰抑制能力的优化波束方向图。仿真结果表明，所提方向图综合方法在维持原有给定方向图特性的前提下，可在多个方向形成有效零点。在等效2 m口径全空域多目标测控实物天线对该方法开展试验验证，结果表明在干扰方向抑制能力大于60 dB,证明了方法的正确性。

航天测控;多目标测控;全空域;数字波束形成;方向图综合

1 引 言

随着我国在轨航天器数目不断增长，全空域多目标测控站将成为地面测控系统的重要组成部分。该类系统需要具备在相同时刻对各类过顶航天器的同时测控能力。卫星空间分布广,不同波束收发信号功率差异大，在实际工程应用中，全空域多目标测控天线面临着不同增益波束间的互干扰问题。

基于球面阵设计的全空域多目标测控天线通过多波束形成技术可同时形成多个不同指向的独立波束，并实现单站全空域内的多颗卫星同时跟踪测控[1-3]。现阶段全空域多目标测控天线采用传统的多波束形成技术，不具备不同波束间旁瓣互干扰抑制能力。针对以上问题，全空域多目标测控天线需要通过方向图综合方法在发射信号时能在多个方向形成保护，在接收信号时能抑制多个来向的干扰，保证测控系统的正常工作。窗函数法、Chebyshev 综合方法、Taylor 综合方法、Woodward 等传统的方向图综合方法主要针对均匀分布的各向同性阵元构成的阵列，对全空域多目标测控天线并不适用。基于自适应阵列理论的方向图综合方法是根据角度范围划分主瓣区、旁瓣区和干扰区，对旁瓣区和干扰区施加不同功率的干扰，然后利用自适应迭代计算得到相应权值，但该方法迭代系数难以确定，收敛稳定性难以保证，全空域多目标测控天线工作场景也不适用[4-11]。

本文提出了适应全空域多目标测控天线的零点约束的方向图综合方法，在维持原有给定方向图特性的基础上，能在多个方向形成有效零点，目标方向零点抑制大于60 dB，为全空域多目标测控天线波束间互干扰抑制提供了一个有效的工程可实现方法。

2 全空域多目标测控天线零点约束的方向图综合方法

2.1基于零点约束的方向图综合方法

全空域多目标测控天线上行与下行信号波束形成主要通过数字阵列的加权合成实现。阵列天线收发信号在波束形成原理上一致，下文主要从接收的角度进行论述。

全空域多目标测控天线接收信号时，将大规模阵列信号的数字采样结果送入数字处理器中，基于数字波束形成(Digital Beam Forming DBF)思想，使综合得到的方向图能够满足设计要求。全空域多目标测控天线数字波束形成模型如图1所示。

图1 全空域多目标测控天线波束形成模型Fig.1 The model of TT&C antenna beamforming for multi-target in hemispherical coverage

全空域多目标测控天线方向图由加权矢量和导向矢量共同决定，通过改变加权矢量可以调整阵列天线方向图指向卫星目标。阵列天线波束方向图可以基于离散阵列合成：

B(k)=wHvk(k)。

(1)

(2)

p0,p1,…,pN-1表示测控天线阵元对应的位置矢量。

在全空域多目标测控天线应用中，卫星信号轨道根数已知，结合测控天线位置坐标，可以得到目标卫星信号相对于测控天线来向。测控天线调整阵列加权矢量将波束指向目标卫星方向kT，理想条件下，在wd=vk(kT)时在目标卫星方向kT具有最大增益N。理想方向图可表示为

(3)

全空域多目标测控天线在波束指向目标卫星时，需要调整加权矢量在低轨卫星方向形成零点抑制干扰。为了维持方向图特性，应该使调整后方向图B(k)和理想方向图Bd(k)之间的二乘误差最小：

ε=∬|Bd(k)-B(k)|2dk=‖wd-w‖2。

(4)

在低轨卫星方向形成零点，需满足以下约束条件：

wHvk(ki)=0,i=1,2,…,M0。

(5)

其中：vk(ki)表示卫星干扰方向对应的导向矢量。令N×M0的约束矩阵为C0且C0=[vk(k1),vk(k2)…vk(kM0)]，则约束条件矩阵可表示为

wHC0=0。

(6)

基于最优化理论，采用拉格朗日数乘法，建立最优化计算式：

(7)

其中：λ是一个M0×1乘子矢量。为了得到目标函数G的最优解向量，对w求梯度可以得到

(8)

(9)

2.2算法性能分析

(10)

对调整后零点约束的方向图与理想方向图之间的偏差进行估算，偏差ε可以由下式计算得到:

(11)

3 仿真与试验验证

3.1仿真分析

本节对全空域多目标测控天线零点约束的方向图综合方法进行数值仿真分析。球面阵半径1.5 m，天线以S频段下行频率2.25 GHz为中心频点，天线阵元最大间距为0.597个波长，最小间距为0.493个波长，球面阵天线激活角为120°[13-14]。全空域多目标测控天线接收信号时，假设目标方向(方位角，俯仰角)为(23°,55°)，阵列天线调整方向图指向目标。分别对无干扰、存在一个干扰信号和多个干扰信号的场景进行仿真。场景1：目标方向为(23°,55°)，无外部干扰；场景2：目标方向为(23°,55°)，在(23°,40°)方向存在一个干扰信号；场景3：目标方向为(23°,55°)，在(23°,50°)、(43°,20°)、(73°,45°)、(63°,80°)方向存在4个干扰。仿真结果如图2～5所示。

图2 无外部干扰二维归一化方向图(场景1)Fig.2 The two-dimensional normalized pattern without external interference(Scene 1)

图3 一个零点约束的二维归一化综合方向图(场景2)Fig.3 The two-dimensional normalized synthesis pattern of with one null constraint(Scene 2)

(a)方位角

(b)俯仰角图4 无外部干扰一维归一化方向图(场景1)Fig.4 The one-dimensional normalized pattern without external interference(Scene 1)

(a)方位角

(b)俯仰角图5 一个零点约束的一维归一化综合方向图(场景2)Fig.5 The one-dimensional normalized synthesis pattern of with one null constraint(Scene 2)

以单零点约束为例，场景2在维持场景1方向图特性的基础上，在方向(23°,40°)进行零点约束。由基于球面阵的全空域多目标测控天线仿真结果可知：

(1)对比图2和图3，场景1和场景2形成的方向图在目标方向(23°,55°)均具有最大的增益，一个零点约束的综合方向图在目标方向增益变化只有0.003 dB；

(2)图3可知，阵列天线在场景2中维持方向图指向目标方向(23°,55°)前提下，在(23°,40°)形成零点实现干扰的抑制;

(3)对比图4和图5(a)，从一维视角可以清楚的看到，阵列天线采用一个零点约束的方向图综合后，方向图在仰角55°各个方位角增益无明显变化；

(4)对比图4和图5(b)，从一维视角可以清楚的看到，阵列天线进行一个零点约束的方向图综合后，方向图在仰角40°方向出现很大的零限，对干扰形成抑制。

以四零点约束为例，场景3在维持原有场景1方向图特性的基础上，在(23°,50°)、(43°,20°)、(73°,45°)、(63°,80°)方向进行4个零点的约束，结果如图6所示。

图6 四零点约束的二维归一化综合方向图(场景3)Fig.6 The two-dimensional normalized synthesis pattern with the four nulls constraint(Scene 3)

对比图2和图6球面阵的全空域多目标测控天线仿真结果可知：

(1)场景1和场景3形成的方向图在目标方向(23°,55°)均具有最大的增益，4个零点约束方向图综合后对目标方向增益影响约为0.13 dB；

(2)图6可知，阵列天线在场景3中进行四零点约束的方向图综合后，阵列天线方向图在(23°,50°)、(43°,20°)、(155°,45°)、(205°,80°)方向形成很深的零点，对4个干扰信号进行了有效压制；

由图7可知，阵列天线进行四零点约束的方向图综合后，阵列天线方向图在目标方向上测控信号通带2.2～2.3 GHz内幅度波动小于0.2 dB；四零点约束的方向图综合后使得阵列天线目标方向的方向图增益降低约0.13 dB。

图7 目标方向幅频、相频响应曲线(场景1和场景3)Fig.7 The amplitude-frequency and phase-frequency curve of the target direction(Scene 1 and Scene 3)

3.2试验验证与分析

为了验证该算法的有效性，采用图8所示的等效2 m车载共形全空域多目标测控天线对特定方向干扰抑制效果进行方向图实测，结果如图9所示。

图8 车载全空域多目标测控天线实物图Fig.8 The photo of vehicle TT&C antenna for multi-target in hemispherical coverage

图9 车载全空域多目标测控天线样机实测方向图Fig.9 The actual measured pattern of vehicle TT&C antenna for multi-target in hemispherical coverage

对测控天线的方向图进行测试的结果表明，基于零点约束的方向图综合方法能够在相应的方向(设置的零点方向为方位角40°、仰角60°)上形成抑制，抑制能力大于60 dB。试验测试表明，基于全空域多目标测控天线零点约束的方向图综合方法工作的测控系统基本不影响相应方向目标角跟踪精度、测距测速精度等性能指标。

全空域多目标测控天线零点约束方向图综合方法实测方向图与仿真结果存在一定差异，主要是由以下原因所致：

(1)全空域多目标测控天线阵元方向图不是理想球形方向图，与仿真模型存在差异；

(2)测控天线阵元实际位置坐标存在着工程误差，与仿真模型存在差异；

(3)每个天线阵元的通道幅频响应经过校准后仍然存在一定误差。

4 结束语

针对全空域多目标测控天线全空域应用中存在的特定目标防护及抗干扰问题，本文提出了一种全空域多目标测控天线零点约束的方向图综合方法。该方法基于最优化理论，在多个零点约束的条件下对给定方向图进行最小二乘误差逼近，给出了最优权矢量结果的闭合解。仿真结果表明，全空域多目标测控天线零点约束的方向图综合方法的最优权矢量结果能在维持原有给定方向图特性的前提下，在多个干扰方向形成有效零点。

零点约束的方向图综合方法在等效2 m车载共形全空域多目标测控天线上进行了试验验证，表明了该方法的正确性。采用该方法的实测方向图与仿真结果略有差异，主要来源于工程实现的误差。全空域多目标测控天线零点约束的方向图综合方法能为全空域多目标测控系统的应用提供技术支撑，具有广阔的应用前景。在未来的工作中，还需要对此算法的工程实现误差进行深入研究。

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ASynthesisMethodofBeamPatternwithNullsforTT&CAntennaforMulti-targetinHemisphericalCoverage

YU Wei
(Southwest China Institute of Electronic Technology,Chengdu 610036，China)

To solve the beam to beam interfereace problem,a synthesis method of beam pattern of multi-target TT&C antenna based on the null points constraints is presented. The method gains the closed solution of the optimal weight vector with the zero constraint on the direction of interference,and generates the beam pattern with the interference rejection capability. The simulation results show the proposed method of beam pattern may form effective null points in multiple directions under the condition of maintaining the original beam pattern feature. The method is tested on the equivalent two-meter caliber TT&C antenna for multi-target in hemispherical coverage and the result shows that the rejection ability in interference direction is greater than 60 dB,which proves the correctness of the solution.

space TT&C;multi-target TT&C;hemispherical coverage;digital beam forming(DBF);beam pattern synthesis

date:2017-06-12；Revised date：2017-09-29

**通信作者：yuwei2050748@sina.com Corresponding author：yuwei2050748@sina.com

TN820

A

1001-893X(2017)10-1140-06

余湋(1981—)，男，四川眉山人，2007年获硕士学位，现为工程师，主要从事卫星导航、阵列信号处理、高速/高效信息传输相关技术方面的研究工作。

Email:yuwei2050748@sina.com

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.10.007

余湋.全空域多目标测控天线零点约束方向图综合方法[J].电讯技术，2017,57(10):1140-1145.[YU Wei.A synthesis method of beam pattern with nulls for TT&C antenna for multi-target in hemispherical coverage[J].Telecommunication Engineering,2017,57(10):1140-1145.]

2017-06-12；

2017-09-29