基于似然比检验的超宽带信道检测与定位算法

孙希延 刘 健 纪元法 廖桂生 范广伟



基于似然比检验的超宽带信道检测与定位算法

孙希延①②刘 健*①②纪元法①②廖桂生①②范广伟③

①(桂林电子科技大学信息与通信学院 桂林 541004)②(广西精密导航技术与应用重点实验室 桂林 541004)③(卫星导航系统与装备技术国家重点实验室 石家庄 050000)

超宽带(Ultra Wide Band, UWB)室内定位系统的定位性能主要受信号非视距(None Line Of Sight, NLOS)传播影响。为此该文提出一种基于信道统计量(Channel Statistics Information, CSI)的信道NLOS状态检测法。该方法首先在IEEE802.15.4a信道模型下对均方根时延扩展和平均超量延迟的概率分布函数进行建模，作为信道标准分布。再以信道瞬时分布与标准分布间的KL散度为检验统计量做似然比检验(Likelihood Ratio Test, LRT)来鉴别信道状态。同时提出一种基于LRT的定位算法--LRT-Chan算法。该算法能有效利用受NLOS污染的测距数据提高定位精度。仿真结果表明：LRT信道状态检测法在全部UWB信道中都能获得较高检测准确率；在定位锚点(Anchor Node, AN)分布不理想的NLOS环境中LRT-Chan算法也能取得较高定位精度。

似然比检验；NLOS信道鉴别；LRT-Chan算法；KL散度

1 引言

IR-UWB系统以低占空比、高多径分辨率的窄脉冲作信号载体，接收端能有效分离出到达首径[1]，因此基于信号到达时间/时间差(Time Of Arrival/ Time Difference Of Arrival, TOA/TDOA)的定位技术更适用于UWB定位系统。由于室内场景多为NLOS环境，TOA/TDOA估计存在NLOS误差，这是UWB系统定位误差的主要来源。文献[2,3]分别采用EKF算法和CC-KF算法检测与消除NLOS误差，但信道检测无法在较短时间窗内完成且状态转移过程易发生误差累积。文献[4]对比了几种基于CSI的信道检测方法，其中基于峭度的检测法是较为有效的一种。文献[5]基于信号强度、均方根时延扩展、TOA估计设计了统计模型进行UWB信道状态鉴别，但现场模型的建立需大量实测数据。文献[6]设计了非参数支持向量机来消除NLOS误差，该方法完成信道状态检测需提取的信号参量较多。文献[7]以到达首径能量与信号总能量之比作为状态鉴别依据，但仅凭经验设置鉴别门限导致算法通用性不足。

为提高UWB室内定位系统性能，本文提出基于似然比检验(Likelihood Ratio Test, LRT)的联合信道鉴别法和适用于NLOS定位环境的LTR-Chan算法。仿真结果表明：联合LRT检测法仅需对接收信号的信道冲激响应(Channel Impulse Response, CIR)进行少量估计即可得到较高检测准确率；LTR-Chan算法在NLOS环境中具备较高定位精度。

2 CSI提取

UWB信号在室内传播时，移动端(Mobile Terminal, MT)接收到的信号可表示为

从式(2)可提取出两个表征信道特性的统计量：均方根时延扩展(Root Mean Square Delay Spread, RMS)和平均超量延迟(Mean Excess Delay, MED)。其表达式分别为

(4)

3 基于CSI的NLOS鉴别

文献[9]证明了RMS和MED用于信道NLOS鉴别的有效性。但文献[9]的方法依赖于固定门限，不符合动态场景需求。为此本文提出一种基于KL散度的信道状态鉴别方法来实现信道状态快速鉴别。

3.1 CSI建模

(5)

图1 LOS和NLOS下的信道冲激响应

图2 RMS的正态性拟合与检验

3.2 NLOS鉴别

3.2.1 KL散度的提取 KL散度(Kullback-Leibler Distance)又称相对熵[17]，表征两个概率测度间的“距离”。设同一信源的两个概率测度分别为和，则与间的差异可表示为

定义式(6)与表1共同给出的PDF为各信道的标准PDF，记为。实际信道的瞬时PDF为。可通过对MT端接收信号的CIR进行参数提取和拟合得到。

式(9)的极大似然函数为

(10)

表1 拟合参数

表1 拟合参数

信道cm1(los)cm2(nlos)cm3(los)cm4(nlos)cm5(los)cm6(nlos)cm7(los)cm8(nlos) 2.79142.94152.26942.54113.31604.31292.18423.0120 0.30150.18020.37580.13960.30640.38290.52270.0908 K-S通过率(%)91.0090.0494.3294.2097.1098.2099.3098.90

图3 cm1cm8的PDF

由式(10)得式(11)LRT成立：

(12)

相比使用单一参数做LRT检验，一种更适合的方式是考虑使用与进行联合LRT检验。图4给出了联合LRT检验的检验统计量的分布直方图(以室内办公环境为例)。联合LRT检测的度量公式可构造为[16]

由式(11)、式(13)，式(14)得信道状态的联合LRT鉴别方程为

4 LRT-Chan定位算法

Chan算法是基于两步最大似然估计的TDOA解析算法[19]，适用于误差较小的LOS场景，NLOS误差会降低其定位精度。但充分利用受NLOS污染的测距信息也是提高定位精度的有效方案。

4.1 Chan算法分析

表2 拟合参数

表2 拟合参数

cm1(los)cm2(nlos)cm3(los)cm4(nlos)cm5(los)cm6(nlos)cm7(los)cm8(nlos) 2.68122.94782.14782.84643.15024.31580.26203.1632 0.48800.37590.44090.25150.47810.43590.67450.1325

重复式(17)的ML估计便可得MT位置的最终估计。

(19)

4.2 LRT-Chan算法

因此AN的权重度量因子可构造为

(22)

式(23)说明：若AN被检测为NLOS，权重矩阵中对应的第项会使中对应项增大，使其更接近NLOS误差，从而更准确地复现NLOS场景误差。由式(17)，式(23)得LRT-Chan的第1步ML估计为

重复式(18)，式(19)，即可得到MT位置的最终估计。

LRT-Chan算法对NLOS场景中的MT进行定位时，仍可采用LOS下的误差协方差矩阵，避免了Chan算法需估计NLOS误差的缺陷，获得了更高的NLOS信道还原度，算法的应用范围扩展到了NLOS场景。

5 算法仿真

5.1 联合LRT信道检测仿真

文献[15]，文献[20]同样用信道统计量进行信道检测，但给出的方法均需对接收信号的CIR进行上千次估计。为说明本文联合LRT检测法的优势，只给出基于5次和10次接收信号CIR估计的信道检测结果，如表3所示。

表3 联合LRT检测准确率(%)

5.2 LRT-Chan算法仿真

为验证LRT-Chan定位算法性能，在图5所示六边形区域各顶点布置6个AN，给定如下3种NLOS情景：情景1(AN1为NLOS)；情景2(AN1,AN2为NLOS)；情景3(AN1,AN2,AN3为NLOS)。NLOS误差服从b=1.67 ns的指数分布[21]。MT坐标设定为(30, 20)。Chan算法作为对比算法进行仿真。性能评判标准为定位均方根误差，即

仿真结果如图6所示。图6表明：在NLOS环境下，LTR-Chan算法的定位误差小于Chan算法。当NLOS节点数时，LTR-Chan算法定位精度不受NLOS误差增大的影响，具有较好稳定性。当NLOS节点数为3个时，LTR-Chan算法的定位误差随着NLOS误差的增大呈一定的收敛性。这是由于NLOS环境越严重对应的K-L散度越大，矩阵对NLOS信道的还原度越准确，得到的定位误差更小。

为验证LRT-Chan算法鲁棒性，在图5所示的100 m×100 m矩形区域内生成定位误差表面图，分析LRT-Chan在AN分布区域内和分布区域外的定位性能，仿真场景采用情景3。仿真结果如图7，图8所示。

图7表明：MT在六边形定位区域内时，Chan算法定位误差较小，在六边形几何中心附近移动时，定位误差最小；MT远离定位区域时，定位误差迅速增大且与远离定位区域几何中心的程度呈近似线性关系。MT在(100,100)处时距几何中心最远，定位误差接近90 m。

对比图7、图8知：LRT-Chan算法在BS分布的六边形区域内外最大定位误差不到20 m，远小于Chan算法。且定位误差没有类似Chan算法的线性关系，只在(>80,>80)时定位精度有所波动。这表明LRT-Chan算法在NLOS信道和AN分布不理想的环境中都能获得较高的定位精度，算法的鲁棒性较强。

图5 定位场景描述

图6 LRT-Chan算法对比仿真

图7 Chan算法定位误差

图8 LRT-Chan算法定位误差

6 结论

为提高UWB室内定位系统性能，本文从消除NLOS误差角度入手，设计了一种基于LRT的信道状态鉴别方法。对比传统方法，该算法不需要先验知识，只需10次接收信号的CIR估计即可获得较高检测成功率，信道检测的实时性大幅提升。仿真结果表明LRT信道检测法在UWB各信道下检测准确率均大于89%。为实现NLOS环境下对MT的准确定位，本文设计了一种适用于NLOS环境的定位算法--LRT-Chan算法。仿真结果表明，在NLOS严重的环境中，LRT-Chan仍保持较小定位误差且具有一定收敛性。当AN分布情况不理想时，系统定位误差无明显波动，具有较高的鲁棒性和稳定性。

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UWB Channel Detection and Location Algorithm Based on Likelihood Ratio Test

SUN Xiyan①②LIU Jian①②JI Yuanfa①②LIAO Guisheng①②FAN Guangwei③

①(,,541004,)②(,541004,)③(,050000,)

The performance of UWB indoor positioning system is mainly affected by NLOS errors. In this paper, a channel state detection method based on channel statistics is proposed. The probability distribution function of Root Mean Square Delay Spread (RMS) and Mean Excess Delay (MED) under IEEE802.15.4a standard is modeled as standard distribution. Channel state is identified by Likelihood Ratio Test (LRT) based on KL divergence between channel instantaneous distribution and standard distribution. A localization algorithm named LRT-Chan based on LRT is proposed to improve positioning accuracy by effectively utilizing data contaminated by NLOS. Simulation results show that, LRT detection can obtain high accuracy in all UWB channels; when Anchor Nodes (ANs) with NLOS errors are not in ideal distribution, LRT-Chan algorithm can gain higher positioning accuracy.

Likelihood ratio test; NLOS channel identification; LRT-Chan algorithm; KL divergence

TN92

A

1009-5896(2017)03-0590-08

10.11999/JEIT160484

2016-05-12；改回日期：2016-10-17；

2016-12-02

刘健 sdjkjsdh@163.com

国家自然科学基金(61362005, 61561016)，广西自然科学基金(2013GXNSFA019004, 2014GXNSFAA118352)

The National Natural Science Foundation of China (61362005,61561016), The Guangxi Natural Science Foundation Program (2013GXNSFA019004, 2014GXNSFAA118352)

孙希延： 女，1973年生，博士，研究员，研究方向为卫星导航和电子对抗.

刘 健： 男，1991年生，硕士生，研究方向为室内定位.

纪元法： 男，1975年生，博士，教授，研究方向为信号处理、卫星导航.