存在I/Q不平衡的OFDM全双工双向译码转发中继系统及其性能分析

吴皓威 赵俊波 文 格 欧静兰



存在I/Q不平衡的OFDM全双工双向译码转发中继系统及其性能分析

吴皓威*①赵俊波②文 格②欧静兰②

①(重庆大学飞行器测控与通信教育部重点实验室 重庆 400044)②(重庆大学通信工程学院 重庆 400044)

全双工技术可以使频谱利用率翻倍，是5 G系统的关键技术之一。采用直接变换结构的全双工系统中残余自干扰(Residual Self-Interference, RSI)和同相/正交(In-phase/Quadrature, I/Q)不平衡是限制系统性能的两大主要因素。该文针对存在I/Q不平衡的OFDM全双工双向中继系统，建立了译码转发中继模式下的全双工系统信号模型，分析了瑞利衰落信道下系统的中断性能，获得了系统中断概率的闭式表达式。仿真结果不仅验证了理论分析的正确性，还得到结论：随着I/Q不平衡程度和残余自干扰强度的降低，系统中断性能将得到改善；只有沿着最速下降路线降低I/Q不平衡或中继节点RSI，才能实现最优的性能提升；通过系统I/Q不平衡与RSI参数所在的坐标点和最速下降路线的相对位置关系，来确定改善全双工双向中继系统中断性能的最优措施。

全双工；双向中继；I/Q不平衡；中断概率

1 引言

全双工技术通过自干扰消除，实现同时同频带实现收发信号，可使频谱效率翻倍，是一种前景广阔的双工技术。但全双工技术面临两大问题：一方面是发射信号对接收端的干扰，即自干扰问题。虽然现有的天线隔离手段或者自干扰消除方法[4]，可在一定程度上抑制部分自干扰，但存在的残余自干扰(Residual Self-Interference, RSI)仍然会影响系统性能。另一方面，考虑硬件实现的成本、体积等因素，全双工系统多采用直接变换的零中频收发机结构，因而对模拟前端参数不理想较为敏感。同相/正交(In-phase/Quadrature, I/Q)不平衡[7]是其中主要的不理想因素之一，特别是在正交频分复用(OFDM)系统中，I/Q不平衡会导致镜像子载波之间的干扰，从而严重影响全双工OFDM系统的整体性能。

协同中继通信技术提高了系统的覆盖范围和频谱效率，是未来5 G移动通信的关键技术之一[8]，其中双向中继较单向中继能够最大化利用收发时隙，提高时间利用率，从而提高了整个系统的数据吞吐量和频谱效率[9,10]。目前，国内外针对存在I/Q不平衡的中继系统研究多是针对采用半双工[11,12]或者全双工[13,14]方式的单向中继系统。例如，文献[11]研究了I/Q不平衡(I/Q Imbalance, IQI)对协同放大转发(Amplify-and-Forward, AF)中继通信系统的性能影响，并给出了基带补偿算法；文献[12]研究了系统收发两端存在I/Q不平衡时，采用机会中继选择可有效缓解I/Q不平衡的影响；文献[13,14]研究了I/Q不平衡对全双工译码转发(Decode-and-Forward, DF)单向中继通信系统的影响，考虑了直传路径与中继路径的折中问题，分析了在不同I/Q不平衡参数和不同RSI强度下的系统中断性能。针对存在收发I/Q不平衡的双向中继系统，文献[15]给出了半双工模式的AF中继系统的最优功率分配方案，并分析了不同功率分配方式对系统性能的影响。从文献调研的结果来看，目前还没有文献针对采用全双工模式，且同时存在I/Q不平衡的双向中继系统进行研究。

综上，本文针对存在I/Q不平衡的OFDM全双工双向中继系统，建立了译码转发中继模式下的全双工系统信号模型，分析了瑞利衰落信道下系统的中断性能，获得了系统中断概率的闭式表达式，并进行了仿真测试。仿真结果不仅验证了系统模型和理论分析的正确性，还得到如下结论：随着I/Q不平衡程度和残余自干扰强度的降低，系统中断性能将得到改善；只有沿着最速下降路线降低I/Q不平衡或减小中继节点RSI，才能实现最优的性能提升；通过系统I/Q不平衡与RSI参数所在的坐标点和最速下降路线的相对位置关系，来确定提升全双工双向中继系统中断性能的最优措施。

2 系统模型

图1给出了存在I/Q不平衡的3节点全双工双向中继系统模型，系统由两个节点A, B和一个中继节点R组成，每个节点都工作在全双工模式，可同时同频收发无线OFDM信号。节点A与B之间无法直接进行信息传输，需要通过中继节点R进行中继转发，中继节点将节点的信号译码处理后广播转发给两个节点。文中，字母和加上划线的字母分别表示频域和时域信号向量；和分别表示中继节点与节点A, B之间的信道系数，都服从零均值复高斯分布，方差分别为和;,,分别表示节点A, B和中继节点R的RSI信道频域冲激响应系数，均服从均值为零、方差为的高斯分布，。因为利用基带、射频和天线等自干扰抵消技术[3,4]，每个全双工节点可以充分抑制自干扰中能量最强的成分，这样可将RSI看作是无直视径的多径衰落信道。

图1 全双工双向中继系统模型

考虑残余自干扰和接收I/Q不平衡影响，中继节点R接收信号的时域表达式为

考虑中继节点的发送I/Q不平衡、残余自干扰和接收I/Q不平衡影响，节点B的接收信号表示为

对式(1)和式(2)进行傅里叶变换，可以得到中继节点R和节点B的第个子载波信号的频域表达式分别为

(4)

设双向中继系统的中继节点译码处理能力足够强，利用物理层网络编码技术，可以完全将来自节点A和B的信号分离出来[16]。因此在计算A→R链路信干噪比时，可以将来自B节点的信号及其镜像信号看成是已知的，从而忽略其影响。再根据式(3)和式(4)，可得链路A→R和R→B的第个子载波上的信干噪比和，表示为

(6)

在式(5)和式(6)的推导过程中使用下述条件进行了化简：(1)各个链路频域信道是独立的、零均值复高斯随机变量，其包络的平方满足指数分布，即，其中表示随机变量服从参数为的指数分布；(2)对于子载波数目较多的OFDM系统，可将远离中心频率的子载波的信道频域响应与其镜频间信道频域响应的看成是独立的，忽略其交叉项，则有；(3)对于实际系统中的I/Q不平衡[7]，镜像抑制比。从式(5)和式(6)可以看出，存在I/Q不平衡的全双工双向中继系统中任意两节点间的信干噪比不仅与节点间的信道增益、噪声功率等常规参数有关，还与I/Q不平衡和残余自干扰等参数相关。

同理，亦可获得链路B→R和R→A的第个子载波上的信干噪比和。

3 性能分析

上述全双工双向中继系统中，只有A→R→B和B→R→A两个方向的链路都不发生中断，系统才能正常通信。因此，可将系统全局中断概率表示为

不失一般性，设不同节点的每个OFDM子载波频率与其镜像子载波频率的信道频率响应是相互独立的随机变量，根据式(5)可得链路A→R的第个子载波上的中断概率为

同理，由节点A, B完全对等，亦可得链路B→R→A的中断概率。

式(15)给出了影响系统全局中断概率的主要因素。从中可以看出，与一般的中继系统不同，存在I/Q不平衡的全双工双向中继系统的中断概率与I/Q不平衡程度、RSI强度有关。当系统的目标传输速率和接收信噪比均不变的情况下，增加I/Q不平衡程度或提高RSI强度，都会恶化系统的中断性能。

下文的仿真分析将给出系统中断概率随I/Q不平衡程度与RSI强度变化的3维关系图。理论上可以通过最速下降法，获得降低系统中断概率的最优方法或最佳路径，但由于式(15)求解偏导数难度较大，无法获得理想的闭式解。因此，仿真中将给出通过数学工具绘制的最佳路径。

4 仿真分析

下面通过仿真来说明I/Q不平衡和RSI对全双工双向OFDM中继系统性能的影响。如无特殊说明，仿真中全双工OFDM双向中继系统的参数如下：子载波数目为64；各节点之间信道和RSI信道的径数均为8，且每一径的信道系数都服从均值为零的高斯分布，各节点间信道的方差为，中继节点RSI信道的方差为, A, B节点RSI信道的方差为；系统期望传输速率为。仿真图中，I/Q不平衡的程度可以用来衡量，越大说明I/Q不平衡程度越大。

图2给出了系统中断概率随信噪比变化的关系曲线，其中节点间信道方差, RSI信道方差。从中可以看出，I/Q不平衡或RSI都会恶化全双工双向中继系统的中断性能，蒙特卡洛仿真结果逼近理论分析结果，从而证明了理论分析的正确性。

图3给出了全双工双向中继系统在不同I/Q不平衡参数下，中断概率随RSI方差变化的关系曲线，其中,，信噪比, 4组I/Q不平衡参数分别为,,和。从图中可以看出，在不同RSI条件和I/Q不平衡参数条件下，实际仿真结果与理论分析结果逼近，验证了理论分析的正确性。同时还发现，当RSI越小，系统的中断性能越佳；不过由于存在I/Q不平衡的影响，系统中断性能会在RSI下降到一定数值后产生平台效应，限制了系统性能的进一步提升。

图4给出了不同RSI情况下系统中断性能随I/Q不平衡参数变化的关系曲线，其中节点间信道方差，信噪比，仿真图中的横坐标使用镜像抑制比的对数形式，即。从图中可以看出，随着I/Q不平衡程度的增大，系统性能不断恶化，因此应采用I/Q不平衡补偿方法以提升系统的性能。

图5给出了系统中断概率与I/Q不平衡程度和中继节点RSI强度的3维关系图，而图6给出了等中断概率线与最速下降路径，其中,，信噪比, I/Q不平衡参数为。从图中可以看出：(1)随着I/Q不平衡程度或中继节点RSI方差的降低，系统中断概率也随之降低；(2)只有沿着最速下降路径降低I/Q不平衡度或中继节点RSI方差，才能实现最优的性能提升；(3)如果I/Q不平衡与RSI参数构成的2维坐标点在图6最速下降线的上方，则采取自干扰抑制措施，降低RSI更有利于改善系统中断性能，相应的代价也较低；(4)如果I/Q不平衡与RSI参数构成的2维坐标点在图6最速下降线的下方，则采取I/Q不平衡的抑制措施，降低I/Q不平衡对于改善系统中断性能的效果最为明显，相应的代价也较低。

上述结论指出了提高全双工双向中继系统中断性能的努力方向，即通过系统I/Q不平衡与RSI参数所在的坐标点和最速下降路线的相对位置关系，通过在降低I/Q不平衡和降低RSI中选择最优的、最经济的方案，以此来改善全双工双向中继系统中断性能。

图2 中断概率与SNR的关系

图3 中断概率与残余自干扰的关系

图4 中断概率与I/Q不平衡参数的关系

图5 中断概率与I/Q不平衡、中继RSI强度的3维关系图

图6 等中断概率线与最速下降路径

5 结束语

本文研究了存在I/Q不平衡的OFDM全双工双向译码转发中继系统的中断性能，推导了I/Q不平衡和存在RSI时系统中断概率的理论表达式，结果表明，I/Q不平衡和RSI是影响中断率的两大主要因素，增加I/Q不平衡性或提高RSI强度，均会恶化系统的中断性能。本文还给出了可实现系统性能最优提升的最速下降路线，只有沿该路线降低I/Q不平衡度或中继节点RSI强度，才能以最低成本获得系统的性能改善；同时还指出，通过系统I/Q不平衡与RSI参数所在的坐标点和最速下降路线的相对位置关系，可确定提升全双工双向中继系统中断性能的最优措施。

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OFDMFull-duplex Bidirectional DF Relaying System withI/Q Imbalance and Performance Analysis

WU Haowei①ZHAO Junbo②WEN Ge②OU Jinglan②

①(&,,,400044,)②(,,400044,)

The full-duplex transmission is one of the key technologies in the 5 G communication systems, due to the ability of improving spectrum efficiency. However, the performance of the full-duplex system, with the zero intermediate frequency structure, is badly impacted by the Residual Self-Interference (RSI) and In-phase/ Quadrature (I/Q) imbalance. In this paper, the OFDM full-duplex bidirectional relaying system under the RSI and I/Q Imbalance (IQI) is investigated, in a cooperative scenario where the Decode-and-Forward (DF) protocol is considered. The outage performance of the system and its closed-form expressions are derived under Rayleigh fading channels, and the influences of the IQI and RSI on system performances are analyzed, respectively. The simulation results verify the analysis, and the conclusions are given as follows. First, the outage performance improves as decreasing of the IQI and RSI. Second, the optimal improvement of outage performance is achieved by reducing the RSI and I/Q imbalance, according the route with the steepest descent method. Third, the best way for enhancing the outage performance is chosen, by the relative position between the steepest descent route and the current coordinate of IQI-RSI.

Full-duplex; Bidirectional relaying; In-phase/Quadrature (I/Q) imbalance; Outage probability

TN929.5

A

1009-5896(2017)03-0619-07

10.11999/JEIT160545

2016-05-28；改回日期：2016-09-30；

2016-12-20

吴皓威 wuhaowei@cqu.edu.cn

国家863计划项目(2015AA7072014C)，重庆市院士基金项目(cstc2014yykfys90001)，中央高校基本业务费项目(106112013CDJZR165502, CDJZR14100050)

The National 863 Program of China (2015AA 7072014C), The Chongqing Academician Fund Project (cstc2014 yykfys90001), The Fundamental Research Funds for the Central Universities (106112013CDJZR165502, CDJZR14100050)

吴皓威： 男，1981年生，副研究员，研究方向为无线局域网、宽带无线通信等.

赵俊波： 男，1991年生，硕士生，研究方向为无线局域网、数据链等.

文 格： 女，1991年生，硕士生，研究方向为无线局域网、数据链等.

欧静兰： 女，1981年生，副教授，研究方向为宽带无线通信、中继通信等.