基于复杂网络理论的编队电磁兼容网络优化

李 帆 丁 锦 沈耿彪 赵建辉



基于复杂网络理论的编队电磁兼容网络优化

李 帆 丁 锦*沈耿彪 赵建辉

(北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院 北京 100191)

编队作战时，电子设备间的电磁辐射干扰严重制约信息化作战效能。合理管控电磁频谱，优化频谱资源的使用意义重大。传统的随机优化算法存在优化速率慢的问题。该文基于复杂网络理论建立了编队电磁兼容网络模型；以综合网络收益和成本的网络效能值最大为优化目标，提出一种基于复杂网络节点重要度的电磁兼容网络规则优化算法。理论分析与仿真结果表明：所提出的规则优化算法与现常用的随机优化算法相比，网络效能优化速率提升了13.35%，优化性能更佳，可望为实际应用提供一定理论借鉴。

电磁兼容；复杂网络；网络效能；网络优化

1 引言

现代战争的高度信息化使得作战环境愈加复杂，编队作战正逐渐成为现代战争的主要形式。电磁频谱是信息化战争的唯一理想依托，强烈影响作战效能的发挥和作战能力的提升[1]。频谱设备的大量使用，使频谱资源需求增大，加上有些设备工作频带窄，设备间电磁兼容问题频现，大大提高了频谱管控难度。

采用传统方法研究电磁兼容问题时，仅计算出两两设备间电磁干扰关系，并且随机地或按照编号选择设备进行频谱管控，以降低或消除干扰，实现性能优化，研究局限于设备单元层面，并未基于整体态势挖掘动态特性。特别是随着电子设备数量的增多，这种随机优化方法已无法满足作战需求。建模分析电磁兼容网络的拓扑结构与动态演化特性，对电磁频谱的管理、工作效能的提升、作战资源的整合具有重要意义。

复杂网络理论是从上世纪末Watts和Barabási两位学者提出复杂网络的小世界性[2]和无标度性[3]后，逐渐成为研究热点的，它具有杰出的可视化表现能力和逻辑推理能力，其整体性建模优势既表现了复杂系统的宏观统计特性，又刻画了个体行为特征，因此成为对军事战争进行建模研究的有力工具。国外将复杂网络应用于军事领域起步较早，文献[4,5]建立了作战节点之间的复杂网络模型；文献[6,7]建立了信息作战模型；文献[8-10]研究了指挥控制领域的结构特点。国内学者也将复杂网络应用于军事方面，文献[11]分析了作战体系的网络特性；文献[12]研究军事体系对抗进展；文献[13-15]研究了作战网络结构。

综上，当前复杂网络理论方法在作战体系应用较多，对电磁兼容问题的研究较为少见。虽少数文献从其他方面提出了试图整体度量电磁环境[16,17]的方法，但考虑因素单一，难以准确反映整体度量结果。且因电磁兼容网络的独特性导致其他领域的研究成果不能直接移植应用，因此有必要进行电磁兼容网络的研究。

本文首先基于复杂网络方法对编队作战中的用频单元及电磁兼容性建模；然后基于整体态势分析网络拓扑结构与实际意义，综合了度、聚类系数等多种衡量设备效能的因素，定义了网络效能特征量；以网络效能指标为优化目标函数提出基于节点重要度的规则优化算法优化网络性能，与随机优化算法的对比仿真结果验证了本文规则优化算法的适用性。本文研究可为编队作战频谱管理提供一定理论指导。

2 基于复杂网络理论的编队电磁兼容网络建模

2.1 编队电磁兼容问题分析

为明确编队中存在的电台设备电磁兼容问题，首先定义用频设备概念如下。

定义1 战场上需使用电磁频谱实现扫描探测、侦察导航、电子干扰等功能的电子设备称为用频设备。

问题描述：编队作战中，若每平台搭载20个用频设备，每编队以10平台估算，则用频设备的数量可达200个。平台内自扰、平台间互扰、敌方干扰严重制约了装备效能[18]。设备间的电磁兼容是指设备能在电磁环境中正常工作，并且对所处环境产生的电磁干扰不会因超过一定的限值而影响其他设备使用的能力。其中电磁干扰包括传导级和辐射级干扰，系统中节点间干扰主要为辐射级干扰。本文基于用频设备的辐射级干扰关系建立网络模型。设备系统结构如图1所示，自上而下依次为编队层、平台层、设备层。

在电磁兼容网络中，节点按照装备类型分为4类：(1)雷达设备(R)，例如火控雷达、搜索雷达等；(2)通信设备(C)，主要指用于平台间的无线电通信设备；(3)导航设备(N)，如卫星导航设备；(4)电子干扰设备(I)，如SAR干扰机；

为了更好地研究网络结构特点和演化特性，合理地简化网络模型，建立模型时遵循如下假设：

(1)忽略节点异质性，设备统一抽象为网络节点，电磁辐射干扰关系抽象为边描述设备间电磁兼容问题；

(2)不考虑用频节点间干扰的方向性，即采用无向网络进行描述；

(3)不考虑用频节点间的干扰程度，即采用无权网络进行描述。

2.2 编队电磁兼容网络建模

由上节中的假设条件可知，本文采用无向无权网络模型，示意图如图2所示。

3 编队电磁兼容网络效能建模

因编队电磁兼容网络效能受多种属性因素影响，因此模型采用多属性决策理论[19]，结合复杂网络特征量分别定义了网络收益函数、网络成本函数，再综合两者定义了网络评估效能。

图1 编队用频设备系统结构

图2 编队电磁兼容网络模型示意图

(1)网络收益函数：网络收益指的是用频设备可以充分发挥其性能的衡量指标。从电磁兼容角度来看，可表征为用频节点电磁兼容性的好坏，与整个网络的电磁兼容问题严重程度成反比。结合复杂网络理论基本统计特性可得到：

(a)网络中边数越多，电磁兼容问题越严重，网络效能越低，边数可用网络平均度进行表征，其中越大，问题越严重，网络效益越差，呈负相关性；

(b)网络中边若呈小范围聚集状[20]，设备两两之间存在兼容问题越多，干扰边越密集，网络效能越低。在此采用网络聚类系数表征，越大，兼容问题越多，网络效益越差，呈负相关性；

(c)用频节点间的干扰关系路径为干扰通路。网络中两节点之间距离越短，两节点互相牵制的概率越高，电磁兼容问题越严重，网络效能越低。因此可用网络平均路径长度表征干扰关系紧密程度，越小，干扰关系越紧密，兼容性越差，网络效益越差，呈正相关性。

(2)网络成本函数：各用频节点能有效发挥效用的基础在于节点未受到干扰，因此网络成本函数由维护设备间电磁兼容性的固定成本与调节时可能引起其他节点被干扰需连调的复杂性成本共同构成。随着调节后干扰边数目降低，固定成本增加，两者成负相关线性关系；复杂性成本降低，两者正相关。

以上两种成本为线性关系，则定义成本函数为

4 编队电磁兼容网络规则优化算法

在复杂系统的可靠性和抗毁性研究[21]中可以看出，如果攻击特定节点，系统具有高度的脆弱性。其中特定节点一般为重要度大的节点。应用于编队电磁兼容网络中，猜想如果针对高重要度节点进行优先调节，则会赢取高收益，与此相对的网络特征为：较大的路径长度，较小的网络管控成本，从而得到最佳效费比。与随机选取节点进行调节作对比，通过定量比较网络效能值验证其适用性。

4.1 节点重要度

节点重要度在网络规则优化算法中至关重要，是规则优化算法的根本。通过节点重要度对用频节点排序，并根据顺序依次调节节点间电磁干扰，期望以最大效率调节网络至最佳作战效能状态。

本文使用3个重要度指标定义节点重要度。

(1)度中心性(Degree Centrality)：

(2)介数中心性(Betweenness Centrality)：介数定义为通过网络中该节点的最短路径数目，成为衡量节点重要度的一个重要参数。

(3)结构洞(Structural Holes)：网络中如果两个个体或两个群体之间不存在直接连接，两者之间的阻碍就是结构洞[22]。

4.2 电磁兼容网络规则优化算法

传统的对电磁兼容的研究中，利用复杂网络进行研究的较少。本文的优化算法同时考虑网络收益和网络成本，从而寻求最优效费比，优化网络性能。

网络规则优化算法为：

步骤1 采用电磁干扰4级预测模型生成用频设备初始干扰关系。

步骤2 在初始化网络基础上，根据网络特点与设备属性，确定可调节用频节点范围。

步骤3 平台内部频谱管控。将存在电磁兼容问题的节点按照重要度大小排序，先调节节点中重要度最大的节点，调节手段包括频域调节、空域调节、能域调节和时域调节。

步骤4 计算网络效能，保存当前状态。

步骤5 判断单平台是否满足作战要求条件：若满足，跳转到步骤6；不满足，跳转到步骤3。

步骤6 平台间频谱管控。先进行空域调节，若不能达到预期效果，再基于频域、能域、时域进行管控。

步骤7 达到要求，则结束优化。

规则优化算法与随机优化算法对比的流程图如图3所示。

5 仿真算例

5.1 已知条件

假设针对某作战任务选取20个用频节点，如表1，包括雷达、通信、导航、电子战设备等。

通过对设备进行电磁干扰预测可得到电磁兼容网络如图4所示，可划分网络社区结构如图5所示。

图3 规则优化与随机优化算法对比流程图

表1 仿真实例用频设备数据

图4 节点环行摆放电磁兼容网络图

图5 电磁兼容网络社区结构图

5.2 复杂网络特性统计结果分析

由表2的数据可得，初始电磁兼容网络平均路径长度较短，网络平均度较大，网络效能较低。

5.3 网络优化

应用第4节提出规则优化算法和随机优化算法对模型进行优化，并对比仿真结果。

(1)节点重要度：根据3种指标的不同属性[22]，结合网络的电磁兼容特性，取,,。节点重要度前5名如表3所示。

表2 网络拓扑结构统计特征

表3 节点重要度TOP5

由表3可看出，在当前权值的选取下，节点6的重要度最大，则在规则优化算法中，首先调节节点6，再对其他节点进行调节。另多组实验数据表明，权值关系不变，改变权值大小，节点重要度结果大致不变。

(2)网络规则优化：以上述20个用频节点为例，设置所有节点均可调节。仿真分析规则优化与随机优化演化过程，步长设定为20，为避免单次运行存在的随机性，随机优化过程独立运行20次取平均值。

通过图6(a)、图6(b)、图6(c)与表2进行比较分析可知，两种优化过程中，网络的平均度均不断降低，规则优化整体比随机优化降低迅速，平均低29.14%；规则优化的平均路径长度比随机优化增长迅速，增长值平均高4.70%；聚类系数并没有如平均度一样平稳变化，而是呈现了较大的波动性，但从整体情况来看，规则优化比随机优化的聚类系数平均低68.54%，网络的电磁兼容问题解决更迅速。

图6 两种策略下的, C, L, G(G), C(G)，EE演化图

通过图6(d)、图6(e)可知，网络收益随着优化的进行呈现递增趋势，对比发现，规则优化的网络收益值比随机优化平均大8.36%；网络的成本整体趋势是下降的，原因可能为管控时造成的连调概率成本下降的比维护所需成本增长更迅速，平均下降9.77%，说明规则优化所获取的收益更大，成本更低。

通过图6(f)与表2比较分析可知，整体的网络效能随着优化呈现递增趋势，规则优化比随机优化平均每步优化过程网络效能值高13.35%，优化速率更快，时效性更强。

从以上各方面对比结果中，规则优化都表现出了优异的性能。一方面，达到相同的性能指标，规则优化算法需要的优化步骤更少；另一方面，在达到相同的收益时，规则优化需要付出的成本代价更低；综合时效和质量两方面都验证了规则优化方法的可行性。

5.4 模型参数对优化过程的影响分析

6 结束语

编队作战中，在优化处理电子设备之间存在的电磁兼容问题时，传统的随机优化算法存在优化过程耗时的缺点。本文基于复杂网络理论提出了一种通过优先调节重要度大的节点以优化网络性能的规则优化算法。理论研究与仿真实验表明，与现有随机优化算法相比，规则优化算法的网络效能值平均提升了13.35%，可见该算法的有效性。

在今后的研究中，考虑设备间干扰严重程度建立加权网络模型，以便进一步完善网络模型，更加贴合实际地优化网络性能。

图7 对网络效能及网络成本影响曲线图

[1] 杨保平, 陈永光, 孙光, 等. 一种电磁频谱管理盲检测技术[J]. 电波科学学报, 2014, 29(4): 786-791. doi: 10.13443/j.cjors. 2013081501.

YANG Baoping, CHEN Yongguang, SUN Guang,. A blind monitoring technology for electromagnetic spectrum management[J]., 2014, 29(4): 786-791. doi: 10.13443/j.cjors.2013081501.

[2] WATTS D J and STROGATZ S H. Collective dynamics of ‘small-world’ networks[J]., 1998, 393(6684): 440-442.

[3] BARABÁSI A L and ALBERT R. Emergence of scaling in random networks[J]., 1999, 286(5439): 509-512.

[4] CARES J R, CHRISTIAN R J, and MANKE R C. Fundamentals of distributed, networked military forces and the engineering of distributed systems[R]. Naval Undersea Warfare Center Newport DIV RI, 2002.

[5] ALIDADE. Lcs platform and associated off board systems structure and composition topological analysis[R]. 2009.

[6] DEKKER A H. Network topology and military performance [C]. 2005 International Congress on Modeling and Simulation, Modeling and Simulation Society of Australia and New Zealand, Australia, 2005: 2174-2180.

[7] DEKKER A H．C4ISR architectures, social network analysis and the FINC methodology: an experiment in military organizational structure[R]. DSTO Electronics and Surveillance Research Laboratory DSTO-GD-O313, 2002.

[8] KALLONIATIS A and MACLEOD I. Formalization and agility in military headquarters planning[J].2, 2010, 4(1): 1-41.

[9] ALBERTS D S. Agility, focus and convergence: adapting C2 to the 21st century[J].22007, 1(1): 1-30.

[10] WILLIAMS A P. Implications of operationalizing a comprehensive approach: defining what interagency interoperability really means[J].2, 2010, 4(1): 1-30.

[11] 张强, 李建华, 沈迪, 等. 复杂网络理论的作战网络动态演化模型[J]. 哈尔滨工业大学学报, 2015, 47(10): 122-128. doi: 10.11918/j.issn. 0367-6234. 2015.10.020.

ZHANG Qiang, LI Jianhua, SHEN Di,. Dynamic evolution model of operational network based on complex network theory[J]., 2015, 47(10): 122-128. doi: 10.11918/j.issn.0367-6234.2015. 10.020.

[12] 吴忠杰, 张耀中, 杜支强, 等. 复杂网络理论下军事体系对抗的研究进展[J]. 复杂系统与复杂性科学, 2014, 11(2): 52-61. doi: 10.13306 /j.1672-3813.2014.02.007.

WU Zhongjie, ZHANG Yaozhong, DU Zhiqiang,. The research progress of CNT-based military forces system of systems[J]., 2014, 11(2): 52-61.doi: 10.13306 /j.1672-3813.2014.02.007.

[13] 颜骥, 李相民, 刘立佳, 等. 机群多编队作战网络自同步[J]. 系统工程与电子技术, 2014, 36(8): 1566-1572.doi: 10.3969/j. issn.1001-506X.2014.08.19.

YAN Ji, LI Xiangmin, LIU Lijia,. Combat network synchronization of air fleet formation[J]., 2014, 36(8): 1566-1572.doi: 10.3969/j.issn. 1001-506X.2014.08.19.

[14] 王步云, 赵晓哲, 王军. 水面舰艇编队反舰作战中作战网络结构的优化[J]. 系统工程理论实践, 2013, 33(9): 2354-2361.

WANG Buyun, ZHAO Xiaozhe, and WANG Jun. Optimizing the combat network on the anti-ship of vessel formation[J]., 2013, 33(9): 2354-2361.

[15] 贾珺, 吴元立, 贺筱媛, 等. 作战协同关系超图模型[J]. 国防科技大学学报, 2015, 37(3): 185-190. doi: 10.11887/j.cn. 201503030.

JIA Jun, WU Yuanli, HE Xiaoyuan,. Operation cooperative relation modeling based on hypergraphs[J]., 2015, 37(3): 185-190. doi: 10.11887/j.cn.201503030.

[16] 刘胜, 张兰勇, 张利军. 基于小波分析的电磁干扰测量技术研究[J]. 电子与信息学报, 2010, 32(5): 1229-1233. doi: 10.3724/ SP.J.1146.2009.00631.

LIU Sheng, ZHANG Lanyong, and ZHANG Lijun. Operation cooperative relation modeling based on hypergraphs[J].&, 2010, 32(5): 1229-1233. doi: 10.3724/SP.J.1146.2009.00631.

[17] 王伦文, 孙伟, 潘高峰. 一种电磁环境复杂度快速评估方法[J]. 电子与信息学报, 2010, 32(12): 2942-2947. doi: 10.3724/SP.J. 1146.2010.00063.

WANG Lunwen, SUN Wei, and PAN Gaofeng. An evaluating quickly method for electromagnetic environment complexity[J].&, 2010, 32(12): 2942-2947. doi: 10.3724/SP.J.1146. 2010.00063.

[18] 周倜. 海战场电磁态势生成若干关键技术研究[D]. [博士论文], 哈尔滨工程大学, 2013.

ZHOU Ti. Research on several key techniques of electromagnetic situation generation in sea battlefield[D]. [Ph.D. dissertation], Harbin Engineering University, 2013.

[19] SUN Y, MBURU L, and WANG S. Analysis of community properties and node properties to understand the structure of the bus transport network[J].:, 2016, 450: 523-530. doi: 10.1016/j.physa.2015.12.150.

[20] EFE B. An integrated fuzzy multi criteria group decision making approach for ERP system selection[J]., 2016, 38: 106-117. doi: 10.1016/j.asoc.2015.09. 037.

[21] NIE T, GUO Z, ZHAO K,New attack strategies for complex networks[J].:, 2015, 424: 248-253. doi: 10.1016/j.physa.2015. 01.004.

[22] SHEIKHAHMADI A, NEMATBAKHSH M A, and SHOKROLLAHI A. Improving detection of influential nodes in complex networks[J].:, 2015, 436: 833-845. doi:10.1016/j.physa. 2015.04.035.

Optimization of Electromagnetic Compatibility Network of Formation Based on Complex Network Theory

LI Fan DING JinSHEN Gengbiao ZHAO Jianhui

(,,100191,)

It is of great importance to control the electromagnetic spectrum and optimize the use of spectrum resource because electromagnetic interferences between different devices may cause vicious influence while combating in formation. Traditional random algorithms for the optimization of spectrum use suffer from painfully slow optimization speed. In this paper, a model of ElectroMagnetic Compatibility (EMC) network in the case of formation is developed based on the complex network theory. By maximizing the network performance in terms of both benefit and cost, this paper proposes a rule optimization algorithm of EMC network considering node importance. Both theory analysis and simulation results show that optimization speed is increased by 13.35% and the optimization performance is enhanced. The proposed algorithm not only accelerates the optimization for the use of spectrum resource but also provides a theoretical reference for practical applications.

Electromagnetic compatibility; Complex network; Network performance; Network optimization

O441; TP391.9

A

1009-5896(2017)03-0724-07

10.11999/JEIT160494

2016-05-16；改回日期：2016-09-06；

2016-11-17

丁锦 dingjin1992@buaa.edu.cn

国家自然科学基金(51574012)

The National Natural Science Foundation of China (51574012)

李 帆： 女，1972年生，副教授，研究方向为电磁兼容、航天器导航制导与控制、智能测试系统.

丁 锦： 女，1992年生，硕士，研究方向为电磁兼容、航天器导航制导与控制.

沈耿彪： 男，1991年生，硕士，研究方向为电磁场理论与微波技术、数据挖掘.

赵建辉： 男，1969年生，教授，研究方向为电子对抗、航天器导航制导与控制.