稀疏码分多址系统一种改进的检测算法

武 汉 郝保明 邵 凯

①(宿州学院机械与电子工程学院 宿州 234000)

②(重庆邮电大学移动通信重点实验室 重庆 400065)

1 引言

从第1代移动通信到第4代移动通信系统都伴随着多址接入(Multiple Access,MA)技术的革新，但它们都属于正交的多址接入(Orthogonal Multiple Access,OMA)技术，无法满足第5代移动通信(the Fifth Generation of mobile communication,5G)海量连接、低时延、高频谱效率等需求[1–4]。因此，非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA)技术成为了研究的重点。稀疏码分多址(Sparse Code Multiple Access,SCMA)作为一种码域的非正交多址接入技术，为解决日益增长的无线业务需求和紧缺的频谱资源之间的矛盾开拓了新思路[5]。

首先，在发送端，SCMA采用多维码本的方式对用户输入数据进行调制与扩频，并且，每个用户都有各自的码本。此外，这些码本是由多个维度相同的码字构成，用户输入数据经过码本后映射为相应的码字，不同用户的码字在相同的时频资源上非正交叠加发送。在接收端，采用消息传递算法(Message Passing Algorithm,MPA)进行译码。由于SCMA采用非正交发送方式，并且非正交的码字数可以数倍于占用的资源块数，因此具备一定的过载能力，从而满足5G高频谱、海量连接的要求。

由于SCMA采用MPA算法，导致译码复杂度较高，且复杂度随用户数以及码本大小的增加呈指数增长。一般来说，减小译码复杂度可以从两个方面考虑，简化每次译码迭代过程中计算量以及减少迭代次数加快收敛速度。球形译码(Sphere Decoding,SD)作为一种低复杂度译码算法受到越来越多的关注，它将搜索空间限制在以接收向量为中心的球面内。文献[6–8]在MPA之前使用SD算法减小搜索空间，从而降低复杂度，其中文献[6,7]中的方法是在性能和复杂度之间取得折中；文献[8]中提出的SD-MPA算法采用计算球形区域内叠加星座点的方法，并且半径对应于加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise,AWGN)的方差，但在半径较小的情况下系统性能恶化严重，并且在低SNR条件下译码复杂度仍然很高。文献[9]提出了一种基于SD且性能接近最优ML的算法，但是复杂度极高无实际使用价值。文献[10]提出的基于SD的改进检测算法能够实现接近ML算法性能的同时保持较低的复杂度。文献[11]提出了一种计算发送符号最小均方误差(Minimum Mean Square Error,MMSE)的低复杂度改进SD检测算法。

上述基于SD的译码算法都只适用于恒模星座，不能应用到所有类型的星座中，因此具有一定的局限性。文献[12]结果表明在某些场景下，非恒模的不规则星座性能优于其他星座。因此，找到适合所有星座图类型的检测算法是十分必要的。基于此，本文提出一种基于SD且适用于所有星座类型的改进检测算法ISD，该算法能够实现最优ML性能。

与文献[13]中的改进算法MSD相比，改进算法有如下优势：

(1)本文改进算法ISD对发送信号的结构无要求，能够应用于任何类型的星座；

(2)本文改进算法ISD在每一层树的浮点计算量(FLoating-point OPerations,FLOPs)与用户数无关，这大大降低了本文改进算法的复杂度。

2 系统模型

3 译码算法

众所周知，ML译码算法能够实现最优的检测性能，其检测符号可以表示为

3.1 改进的译码算法

图1 树结构

3.2 低复杂度ISD

4 仿真结果

本节重点分析本文ISD与MPA算法[15]，SD,MSD,ML算法的性能，其中仿真场景如下，用户数K=6,RE个数N=4,P=2，发送端和接收端天线个数均为1。

文献[16]提出了一种不规则非恒模4-Beko星座图，文献[12]仿真结果表明在某些场景下4-Beko星座图性能优于其他已知的星座图，然而现有的基于SD的MSD检测算法[13]不适用于4-Beko星座图。文献[17]提出了T 16QAM星座图，文献[12]对比了T 16QAM星座图和4-Beko星座图性能。为了证明本文所提ISD算法在所有类型的星座图下都能达到ML算法性能，对比了采用4-Beko星座图和T16QAM星座图的SCMA系统在不同检测算法时的性能，其结果如图2所示。

由图2可知，使用4-Beko星座图时，3种检测算法性能相当；而使用T 16QAM星座图时，本文改进算法ISD可实现ML算法检测性能，且优于MPA算法，并且在高SNR时，本文改进ISD算法比MPA算法改善了0.6 dB。

图2 不同检测算法在4-Beko和T16QAM星座图下SCMA系统性能

由于本文改进检测算法ISD可达到最优ML检测性能，而MSD算法无法用于4-Beko星座图时的检测，因此无法在4-Beko星座图下对比两者的复杂度。

为了更好地分析本文改进算法的性能，下面将对比多种检测算法使用文献[18]中通用星座图时误码率和复杂度情况。

图3表示的是MPA,SD,MSD，本文改进算法ISD以及ML在文献[18]星座图下平均误码率对比情况，本文改进算法ISD可实现ML算法的BER性能，且明显优于MSD,SD和MPA算法，MSD算法BER性能优于SD算法，MPA算法BER性能最差；在BER为10−3数量级时，ISD比MSD,SD和MPA算法分别改善0.3 dB,0.7 d B和1.0 dB。

图3 不同检测算法在通用星座图下的平均BER性能对比

图4表示的是MPA,SD,MSD以及本文改进算法ISD在文献[18]星座图条件下复杂度对比情况，本文改进算法ISD复杂度最低，MPA算法复杂度最高，并且在SNR为16 d B时，MSD算法和MPA算法的复杂度分别是ISD的2倍和4倍。

图4 不同检测算法在通用星座图下的复杂度对比

图5和图6分别表示了MPA和ISD算法在4-Beko以及T 16QAM星座图下的复杂度对比情况，由图可知，本文改进ISD算法复杂度远低于MPA算法的复杂度。

图5 MPA和ISD算法在4-Beko星座图下的复杂度对比

图6 MPA和ISD算法在T16QAM星座图下的复杂度对比

5 结束语

本文提出一种适用于所有SCMA星座图类型的低复杂度检测算法ISD，该检测算法解决了现有的基于SD的算法只能用于某些特定类型的星座图的问题。仿真结果表明本文所提ISD算法实现ML检测性能的同时，可以显著降低计算复杂度，验证了改进算法的有效性。