云龙湾特大桥动力特性分析与研究

袁贤荣 甘 岚 夏东旭 夏 宇

（四川西南交大土木工程设计有限公司，四川 成都 610031）

1 概述

自锚式悬索桥是将主缆锚固于加劲梁或者桥面板上，通过加劲梁或者桥面板分担主缆强大的水平力，形成纵向自平衡体系[1−2]。同时为了降低温度的影响，平衡塔柱受力，双塔自锚式悬索桥一般采用纵向飘浮体系。在纵向地震作用下，主梁将产生较大的纵向位移，塔底承受的弯矩也很大[3]。因此，通过对结构的自振特性进行分析，合理简化计算模型得到地震作用下结构的位移及内力响应，力争采取有效的减震措施成为自锚式悬索桥抗震设计的重要工作。

2 工程概况及建模

2.1 工程概况

云龙湾大桥衔接益州大道锦江南北两岸，采用（30+80+205+80+30）m五跨双塔自锚式悬索桥，宽为48.5m，按双向八车道+非机动车道+人行道设计。桥塔总高度约70m，桥面以上部分高51m，采用C50 钢筋砼结构。主梁按纵、横梁体系设计，梁体材料采用Q345qD，左右两片纵梁间距为40m，横梁间距为3.3m；钢纵梁宽3.8m，中心高3.1m。全桥共设2 个主缆，62 个吊索。

2.2 建模概况

在进行动力特性计算之前，需进行非线性静力分析以确定主缆和吊杆的索力，以此保证结果的准确性，然后在静力分析的基础上计入重力刚度的影响进行动力特性分析。结构的动力响应计算模型应满足下列要求：

（1）模型中的梁体和墩柱采用空间梁单元模拟，主缆和吊索单元采用空间桁架单元，单元采用集中质量代表。

（2）墩柱和梁体单元划分反映结构的实际动力特性。

（3）悬索桥的阻尼比取0.02；进行时程分析时，采用瑞利阻尼。

（4）考虑永久作用下结构几何刚度、缆索垂度效应等几何非线性影响。

对于支座和阻尼器：粘滞阻尼器采用阻尼系数C=3000kN/(m/s)，阻尼指数=0.5，单个阻尼器的最大阻尼力Fmax=1200kN，最大纵向位移为350mm。选取竖向承载力分别为6MN 和1.5MN 的JQZ(Ⅱ)球型支座，球形支座水平承载力为竖向承载力的15%，所有支座在纵桥向的位移量取200mm，双向支座横桥向位移量取50mm。结构动力模型如图1 所示。

图1 主桥模型简图

2.3 动力特性分析

自振频率大小是结构整体刚度的表征，自振频率值由小到大的排列，反映了桥跨结构不同振型对应的整体刚度抵抗对应模态失稳能力的排序。本桥采用多重Ritz 向量法进行特征值分析，Ritz 向量阶数总共为300，且所有振型的质量参与都达到90%以上，其中在平动方向的振形参与质量均大于99%。其主要的振形和模态（主要为平动方向）如下表1 和图2 所示。

图2 云龙湾大桥土层场地设计地震加速度时程图（P50=10%）

表1 结构自振特性分析结果表

悬索桥属柔性结构，大跨度悬索桥的一阶周期可以达到10～15s。自锚式悬索桥介于悬索桥和斜拉桥之间，通常一阶周期在5～10s 之间或者稍短[4-5]。因桥塔刚度较大，一阶周期2.663s，且一阶振型为桥梁整体纵飘，说明本桥结构纵向约束刚度较小，充分体现了悬索桥结构的柔性特征。

3 地震作用

3.1 地震动参数

根据云龙湾大桥地震安评报告：桥址抗震设防烈度7 度，设计基本地震加速度值0.10g，设计地震分组为第三组，设计特征周期0.45s，建筑场地类别为II 类。

表2 云龙湾大桥场地设计地震反应谱参数表（5%阻尼比）

本桥计算所用的地震动加速度时程数据是采用地震安评的结果：对应于50 年超越概率10%、5%、2%和1%四个概率水准，其中每一个概率水准合成三条时程，分别对应于三个不同的随机相位，时程采样步长为0.02 秒，10%，2%的概率水准如图3～4。

图3 云龙湾大桥土层场地设计地震加速度时程图（P50=2%）

3.2 结构地震响应分析

考虑相对安全的设计，本桥的地震波同时输入纵桥向、横桥向、竖向的作用。对同一条地震波，横桥向峰值加速度取0.85 倍纵桥向峰值加速度，竖向峰值加速度修正为0.65 倍水平向的峰值加速度。最终分析计算采用地震安评报告提供的三组加速度时程数据，结果取三组计算结果的包络值。

E1、E2 地震作用分析时，由于非线性分析过程不能使用荷载组合的形式考虑结构恒载，可通过实变静力荷载的方式，将恒载看作是活载并在1s 内作用到桥梁上。因而模型可以考虑桥梁受恒载和地震共同作用的结果。

3.2.1 E1 地震作用

选取设计加速度时程50 年超越概率10%的数据，每个数据间隔0.02s，将地震作用时间设定为40s，其时程函数的三组数据如图5 所示。

图4 水平向的一组加速度时程(50 年超越概率10%)（m/s2）

图5 水平向的一组加速度时程(50 年超越概率2%)（m/s2）

E1 地震作用下，加劲梁梁端顺桥向最大位移146.6mm，桥塔处加劲梁顺桥向最大位移148.9mm。

由于桥塔没有下横梁，加劲梁在桥塔处设置横向限位装置和纵向阻尼器之后，梁端最大顺桥向位移20.4mm，桥塔处加劲梁横桥向最大位移2.6mm，顺桥向最大位移19.3mm，且加劲梁横、纵桥方向最大位移并未发生在同一时刻。

E1 地震下，主缆、吊索的内力、应力如表3 所示。

表3 E1 地震下主缆、吊索内力、应力表

E1 地震作用下南、北桥塔桥墩底部的轴力响应相差不大，弯矩相差较大，其中北塔较大，增加阻尼器以后最大轴向压力1.1×105kN，最大顺桥向弯矩2.1×105kN·m，最大横桥向弯矩2.6×105kN·m。

3.2.2 E2 地震作用

选取设计加速度时程50 年超越概率2%的数据，每个数据间隔0.02s，将地震作用时间设定为60s，其时程函数的三组数据如图6 所示，

E2 地震作用下，加劲梁梁端顺桥向最大位移258.8mm，桥塔处加劲梁顺桥向最大位移263.3mm。

由于桥塔没有下横梁，加劲梁在桥塔处设置横向限位装置和纵向阻尼器之后，梁端最大顺桥向位移39.0mm，桥塔处加劲梁横桥向最大位移6.3mm，顺桥向最大位移38.3mm，且加劲梁横、纵桥方向最大位移并未发生在同一时刻，横桥向先到达最大位移。

E2 地震下，主缆、吊索的内力、应力如表4 所示。

表4 E2 地震下主缆、吊索内力、应力表

E2 地震作用下南、北桥塔桥墩底部的轴力响应相差不大，弯矩相差较大，其中北塔较大，增加阻尼器以后最大轴向压力1.2×105kN，最大顺桥向弯矩4.4×105kN·m，最大横桥向弯矩5.4×105kN·m。

3.2.3 桥塔关键处截面验算

桥塔受压弯作用最大处在墩底，考虑到桥墩底部为实心部分，因此选取桥墩底部第一节空心段为验算的关键截面。

表5 桥墩底部截面在地震作用下的承载力验算（内力大小为绝对值）

由上可知E1、E2 地震作用下，桥塔墩底部截面的承载能力处在线弹性阶段，满足抗震设计要求。

4 抗震措施

对云龙湾大桥，除满足《公路桥梁抗震设计细则》中的抗震设防要求外，主桥为漂浮体系的自锚式悬索桥，且桥塔无下横梁，加劲梁需在桥塔位置增设横桥向限位装置和阻尼器，避免加劲梁发生较大的横、纵桥向的位移。

在E2 地震作用下，主缆和吊索的安全系数均在3 以上，且桥塔关键截面处于线弹性阶段，所以无需过多考虑结构在塑性阶段的设计。本桥共设置4 个粘滞阻尼器（每根塔柱布置1 个），在E2 地震作用下能很明显的减小加劲梁的纵向位移，已满足抗震需求。

5 结论

本文采用有限元法对云龙湾特大桥进行有限元建模分析。结合桥梁地震安评结果，对云龙湾大桥进行E1、E2 地震作用验算，验算结果均满足结构设计要求。同时计算可知选择的阻尼器能够有效地控制结构位移和内力，达到减震的作用。