城市桥梁简化抗震与有限元模型抗震设计对比分析

李 臣

（中铁第五勘察设计院集团有限公司， 北京 102600）

随着经济的快速发展，桥梁建设在现代化城市不断增加，一旦城市桥梁在地震中发生破坏，会阻碍城市交通以及抗震救灾工作的进展，从而给国家的经济造成直接或间接的损失[1]。在城市桥梁设计中，进行减隔震设计具有重要意义。以某一座城市减隔震桥梁为例，在单自由度反应谱分析方法和非线性时程分析两种方法下，对比分析桥梁结构的地震响应结果，总结出一定的规律。

1 工程概况

某一座城市减隔震桥梁，采用（20+3x30）m 先简支后连续预应力混凝土箱梁,上部结构采用等高度箱梁，梁高为1.8m。边梁、中梁顶板宽度分别为2.85m、2.4m。横向布置为10 片预制箱梁。下部结构采用双柱式门式墩，墩柱采用矩形截面柱，横桥向宽2.4m，纵桥向宽2.2m,单柱采用4 根直径1.5m 钻孔灌注桩基础。其中，19、23 号桥墩为交接墩，20、21、22 号桥墩为中间墩。交接墩支座采用滑动型水平力分散型支座，中间墩支座采用高阻尼橡胶减隔震支座。

根据《中国地震动参数区划图》[2],工程场地设计基本地震动峰值加速度为0.20g，场地基本地震动反应谱特征周期为0.40s，相应的地震基本烈度为Ⅷ度,Ⅲ类场地。

《城市桥梁抗震设计规范》中，减隔震桥梁仅在E2 地震作用下进行抗震设计和验算[3]。由于使用高阻尼橡胶支座，纵桥向和横桥向的减隔震原理相同，故本文仅对纵桥向地震响应进行对比分析。

2 采用单自由度反应谱法的简化抗震分析

2.1 简化抗震计算方法

根据等效线性化的基本理论，采用单自由度反应谱分析法，简化抗震计算过程与计算公式如下[3]。（1）假定梁体结构的初始位移；

（2）计算整体桥梁结构的等效刚度；

式中：Keq,i为第i 号桥墩与其上的减隔震支座综合后的等效刚度；kp,i为第i 号桥墩的刚度；keff,i为第i 号桥墩上减隔震支座的等效刚度。

（3）计算整体桥梁结构的等效周期；

式中：mt为整联桥梁上部结构质量。

（4）计算整体桥梁结构的等效阻尼比；

式中：Dd,i为第i 号桥墩上减隔震支座的水平设计位移。

（5）根据等效阻尼比，修正反应谱，得到相应于等效阻尼比的加速度反应谱；

（6）计算得出梁体位移Dd；

（7）比较假定的D0 和计算出的Dd,判断是否收敛。

（8）计算减隔震桥梁水平地震力；

2.2 反应谱迭代计算结果

表1 纵桥向反应谱迭代结果

反应谱迭代计算出的每个桥墩的地震力，进一步计算出桥墩墩底剪力和墩底弯矩如表2 所示。

表2 简化计算方法下的墩底剪力和墩底弯矩

3 采用非线性时程法的有限元模型抗震分析

3.1 有限元模型的建立

采用Midas 软件建立有限元模型，如图1 所示。主梁、桥墩采用梁单元模拟，基础采用等效基础刚度模拟，高阻尼橡胶支座采用“滞后模型”模拟，线性分析时支座为具有刚度的弹簧连接，非线性分析时考虑支座的非线性特性。通过傅里叶变换进行人工拟合地震波，得到三条地震波分别为S1、S2 和S3 波。

图1 有限元分析模型

3.2 自振特性分析

根据建立的结构动力分析模型，采用多重Ritz 向量法求解结构动力特性。桥梁的前五阶动力特性如表3 所示。

表3 前五阶结构动力特性

4 对比分析结果

采用非线性时程分析时，选用3 条地震波作用下结构响应的最大值与简化计算结果对比分析。定义对比率η为简化计算结果与有限元分析结果相比后所相差的百分比。

4.1 水平地震力

纵桥向水平地震力在两种方法下的结果如表4 所示。

表4 水平地震力对比分析结果（单位：kN）

4.2 支座位移

支座位移在两种方法下的位移结果如表5 所示。

表5 支座位移对比分析结果（单位：mm）

4.3 桥墩内力

墩底剪力、弯矩在两种方法下的结果如表6、7 所示。

表6 墩底剪力对比分析结果（单位：kN）

表7 墩底弯矩对比分析结果（单位：kN·m）

5 结论

（1）简化抗震分析方法下的结构自振周期为2.3096s 非线性时程分析方法下的结构基本周期为2.2197s,两种方法下的结构基本周期相差较小。

（2）对于纵桥向水平地震力和支座位移来说，简化计算结果比有限元计算结果偏大，但其对比率在10%以内。

（3）由于简化计算方法仅考虑了上部梁体结构的地震响应，故墩底剪力和墩底弯矩在简化计算方法下比非线性时程分析方法下较小，其中22 号桥墩墩底弯矩最大对比率达到20%。