对后张法预应力筋张拉理论伸长值精确计算公式使用的几点建议

时间：2024-07-28

（福建省第二公路工程有限公司，福建福州 350000）

0 概述

后张法预应力筋张拉理论伸长值和张拉控制应力是张拉双控中校核张拉效果的重要参数指标，设计中的张拉控制应力一般为锚下控制应力，包括预计的预应力损失值（但不包括锚头摩阻损失）。预应力损失是预应力钢筋张拉到后，由于种种原因，预应力筋的应力将逐渐下降到一定程度，经过预应力损失后，预应力筋的预应力值才是有效预应力。预应力损失的大小直接影响到预应力的效果，因此，预应力损失的计算和如何减小预应力的损失是一个非常重要的课题。预应力损失计算项较多，其中影响比较大，我们施工中最常用的是孔道内的损失计算。后张法张拉预应力筋时，由于曲线预应力筋与孔道壁产生挤压摩擦以及由于制作时孔道偏差、粗糙等原因，使直线、曲线与孔道壁产生接触摩擦，且摩擦力随着离张拉端的距离而增大，其积累值即为摩擦引起的预应力损失。损失计算公式为σ12=σcon[1-e-（kx+μθ）]。2000年8月24日发布的《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-200）第339页附录G-8中也给出了预应力筋平均张拉力的计算公式：

PP：预应力筋平均张拉力（N）；

P：预应力筋张拉端的张拉力（N）；

X：从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；

：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）

K：孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；

μ：预应力筋与孔道壁的摩擦系数。

然后，运用（虎克定律）即可计算出理论伸张值。

1 一个经典的算例

下面是列举的是一个经典的算例，在多部书中都曾反复引用，该算例运用预应力孔道损失计算公式对理论伸长值分别进行精确和简化的计算。

如图所示的半连续梁，预应力筋采用一束的钢绞线束，张拉控制力 NK=2346.3KN,Ay=1680mm2,Eg=1.95×105MPa,孔道采用预埋波纹管成型,=0.175,k=0.0008,按两端张拉,采用精确计算法和简化计算法分别计算。

解：

1.精确计算法

将半个曲线预应力筋分成四段,分段计算:

将上表中的数据代入下式,得：

分段求得：△L=2×0.1055=0.211m=211mm

将各段数据列表：

线段 L(m) )(radq mq+kx )e 终点力(KN)-kx (mq+AB 5.5 0 0.9957 0.9957 2336.00

BC 2.3 0.123 0.02334 0.9769 2282.05 CD 4.5 0.262 0.04945 0.9518 2171.95 DE 3.0 0.262 0.04825 0.9529 2069.64

2.简化计算法

将表中的数据代入下式，得：

分段求得：△L=2×0.10548=0.21096m=210.96mm

细心的读者会发现, Ay、Eg是不变的常量，关键是分段计算而我们将表中数据代入到这个式子中不论你怎么计算都无法得到表中终点力的结果。笔者曾一度困惑，是否算例错了，而身边的许多技术工作者也不假思索的使用该公式，造成计算出的结果或者与设计给出值不符，或者出现实际伸长值与理论伸长值的偏差超出规范要求（但超出的又不大）笔者在查阅了大量资料，从应力损失公式的推导过程中和多年的计算实践认识到，该算例并没有错，只是该算例容易让人造成误解，而许多读者也糊里糊涂的进入一个误区。

1985年2 月14 日发布的《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规范》中条文说明节5.2.6条对曲线管道应力损失通过微分段进行推导，是个导出的精确计算公式，而在〈〈施工技术规范〉〉，和经典算例中突然就变成了其实，我们遗漏了一个重要信息：附录G-8中给出的是预应力钢筋的“平均”张拉力计算公式，也就是说是一个平均值。而算例表中终点力的计算是通过算出的（读者可以计算检验一下便知）。而最后的△L通过分段计算然后叠加得到，分段计算过程可通过多种方法，其中即可用也可用（x分段代入），累计得到△L值相差很小，但前者计算过程绝计得不到表中的终点力。