基于Barton JRC-JCS模型的岩石结构面粗糙度表述新方法

时间：2024-07-28

（山东科技大学土木工程与建筑学院山东青岛 266590）

赵志鹏亓超

（山东科技大学土木工程与建筑学院山东青岛 266590）

以四组天然岩体结构面为模型，使用类岩石材料制作试样模拟结构面的剪切行为以获取其各项物理力学参数，然后通过Barton的JRC-JCS模型反算得出其JRC值。利用激光扫描仪获取结构面形貌数据并计算其粗糙度轮廓指数Rp，根据反算结构面粗糙度系数JRC值对Rp进行修正，得到更加精确的Rp修正公式来表征岩体结构面的粗糙度系数。

岩石节理面；粗糙度；粗糙度轮廓指数

1、研究的必要性

岩体是由岩块与结构面组合而成的天然地质体，其各项物理力学参数与岩体内部结构面与岩块的相互位置息息相关。结构面的走向、连续性、张开度、密度、表面形态对岩体的力学性质具有重要的影响。但是岩体内部的结构面走向、连续性、密度这三项指标在实际工程应用中较难获取，因此暴露在外的岩体结构面张开度与表面形态就成了研究结构面的重点所在。结构面的形态通常用结构面侧面的起伏形态与粗糙度两个指标来判定。结构面粗糙度一般采用粗糙度系数JRC（Joint Roughness Coefficient）来表征，随着粗糙度系数JRC的增大，结构面摩擦时的剪切力也随之增大。吉峰【4】对结构面粗糙度系数JRC的量化分析与工程应用进行了研究，表明结构面粗糙度系数JRC对岩土工程的影响巨大。

Barton【1】通过大量试验对比，总结出十条标准JRC曲线，将粗糙度系数JRC进行量化，用人工对比的方式来量化节理面的粗糙程度，为定量评价结构面粗糙度奠定了基础。同时其提出的JRC-JCS模型，建立了结构面粗糙度系数与岩体剪切强度之间的关系。

但其总结的十条标准JRC曲线，在判别时太依赖于判别者的主观判断，因此容易造成误差。因此后人发展出一系列的客观参数判别方法。其中，Yu 与Vayssade【2】、Tatone 与Grassell【3】提出的两个参数具有较好的运用效果，Yanrong Li与Yongbo Zhang归纳总结后将其定义为粗糙度轮廓指数，符号为Rp。但并没有给出一个具有足够说服力的粗糙度轮廓指数与JRC之间的对应公式，因此也给其实际应用带来了一定难度，本文将通过室内剪切试验与统计计算相结合的方式来修正出新的粗糙粗轮廓指数Rp与粗糙度系数JRC的对应公式。

2、研究过程

通过室内试验与数学分析相结合的方式对结构面粗糙度系数JRC与结构面粗糙度轮廓指数Rp之间的关系进行了研究。首先确定所选取结构面的准确粗糙度系数JRC值，然获取结构面的表面形态并计算结构面的粗糙度轮廓指数Rp，最后对两个参数进行拟合，得出新的拟合公式。

2.1 Barton的JRC-JCS模型

在之前的工程实际中，一般采用工程师的个人经验对岩石结构面进行研究，Barton首次提出的JRC-JCS模型定义了岩体结构面粗糙度与其剪切强度之间的函数关系，对结构面粗糙度系数JRC与结构面剪切强度之间的量化表达提供了可能，其表达式为：

峰值抗剪强度=有效法向应力*tan[基本摩擦角+JRC*lg（JCS/）*有效法向应力]

其中：JRC为结构面粗糙度系数；JCS为结构面两侧岩块的单轴抗压强度，单位为MPa。

Barton的JRC-JCS模型中，各项参数均可通过室内试验测定。其中，单轴抗压强度为41.80MPa；内聚力8.78MPa；弹性模量10.35Gpa；内摩擦角44.01°；泊松比0.166；结构面基本摩擦角36.05°。

将试验所得的类岩石材料物理力学参数与岩石力学手册相对照，发现所获取的物理力学参数符合相关材料的取值范围，证明所使用的类岩石材料能够很好的模拟天然岩体的物理力学行为，其具有较好的准确性与实用性。但岩石结构面粗糙度系数JRC的获取较为困难，为避免Barton所提出的对比十条标准曲线的目测法带来的误差，我们通过Barton的JRC-JCS模型所提出的，公式反算获得其准确的JRC值。

2.2准确JRC值得获取

通过现场取样，对山东临沂莲花山地区本地岩石进行现场取样。在不同地点选取四组风化程度不同，岩性不同的天然岩石材料进行研究。在取样现场对天然岩石进行切割打磨，制作成为大小合适的试件，准备进行下一步室内实验。

通过巴西劈裂法进行试验，把准备好的天然岩石试件进行劈裂，然后用劈裂后的天然岩体作为模板，制作类岩石材料试件，选取结构面表面形貌较好的四组，每组三个的类岩石材料试件S1、S2、S3、S4，然后进行下一步实验。

通过模拟自然界岩石剪切行为的室内剪切试验、类岩石材料的单轴压缩试验等试验方法获取研究所用类岩石材料的各项物理力学参数，为避免取样误差，同样采取每组三个类岩石材料试件试验后选取平均值的方法来确定类岩石材料的物理力学参数。

各项物理力学参数均可通过室内试验的方式获取，但JRC的获取较为困难，因此通过Barton的JRC-JCS模型反算获得其准确的JRC值。将试验获取的类岩石材料各项力学参数带入Barton的JRC-JCS模型，计算获得其反算JRC值作为结构面的标准JRC值。

由于材料各项力学参数的差异，反算JRC值与结构面实际的JRC值之间存在一定差异，但误差范围较小，可将反算JRC值作为准确结构面的JRC值。

标准JRC曲线真实JRC值与真实分形维数反算结果如下：S1的结构面粗糙度系数JRC为2.70；S2的结构面粗糙度系数JRC为8.72；S3的结构面粗糙度系数JRC为14.94；S4的结构面粗糙度系数JRC为21.3。

2.3结构面粗糙度轮廓指数得计算

采用三维激光扫描的方法获取结构面的表面，扫描时去除表面粉尘，然后对其进行扫描分析。通过三维处理之后获取结构面表面形态坐标集，以矩阵的行式导入到Matlab中，然后进行统计分析计算，x、y分别为结构面的轮廓线的坐标值，带入相关计算公式得到四组类岩石材料结构面的粗糙度轮廓指数Rp值。计算公式为：Rp=Lt/L,其中Lt为轮廓线内相邻坐标点直线距离的累加值，L为类岩石材料结构面剖面轮廓线的长度值。

为了减小误差，对每个结构面进行精细的单元格划分，将结构面划分成381*761的单元矩阵，然后采用所有381条轮廓线结构面粗糙度轮廓指数的平均值来表示整个结构面的粗糙度轮廓指数。经过分析论证，该方法可以有效的消除误差，来表征计算结果的有效性。其计算结果如下：S1结构面粗糙度轮廓指数Rp计算值为1.0131；S2结构面粗糙度轮廓指数Rp计算值为1.0175；S3结构面粗糙度轮廓指数Rp计算值为1.0268；S4结构面粗糙度轮廓指数Rp计算值为1.0543。

运用Matlab软件进行拟合计算，得到新的拟合曲线，并得出粗糙度轮廓指数Rp与结构面粗糙度系数JRC之间新的拟合公式：JRC=-51.97（Rp^-76.3）+22.14。形式简单明了，易于工程使用与计算。

通过观察拟合曲线可知，拟合曲线光滑平整，与离散点具有很好地拟合度，并且计算所得到的新的拟合曲线拟合度高达R2=0.9985，具有极好的拟合度。因此，此拟合公式可以作为结构面粗糙度轮廓指数Rp与结构面粗糙度系数JRC之间有效地关系公式。因此在得知结构面粗糙度轮廓指数Rp的前提下，可以通过带入公式计算结构面的粗糙度系数JRC。在得知结构面粗糙度系数JRC的前提下，也可以反过来计算结构面你的粗糙度轮廓指数Rp。在工程实践现场，也可以通过直接对比曲线的方式获取。