综述：锥体压入阻力的分析

姜新新 李雪薇

（山东科技大学土木工程与建筑学院）

综述：锥体压入阻力的分析

姜新新 李雪薇

（山东科技大学土木工程与建筑学院）

锥体贯入度试验被广泛的应用于测量锥头阻力的大小。有的学者依据可行性理论写了一份概述用于分析锥体压入阻力，该理论以较直观的形式论述并通过分析和运用大量的理论来简化被着重强调的假定。根据试验依据和基本原理，每一个理论的约束条件和有利因素都需要进行评定。在有限的试验数据情况下，根据已测和预测的贯入试验中，小孔扩张理论是与所有观点最为接近。

锥体贯入度试验 锥体压入阻力 小孔扩张理论

1. 引言

在岩土工程试验中，锥体贯入度试验被广泛的应用于确定锥体压入阻力和土的工程性质之间的关系，并起到了很大的作用。关于锥体贯入试验的可靠性理论分析与由于强拉力和物质非线性之间的关系有极大的不同。然而，自19世纪60年代中期，很多近似理论开始被运用，其中一些已被广泛的应用于实践中。

锥体压入阻力和土的性质之间的关系通常以两种不同的方法来表达。一种是，在给定的设备中输入土的特性，比如液化评定和预测桩的端承力，其通常被用于计算锥体压入阻力。另一种是，从已测锥体压入阻力反过来推测土的特性。锥体压入阻力和土的特性之间的关系很密切，就像在输入力学性质时很小的变化就会在测量锥体贯入度试验中引起很大的变化。然而，如果这些理论关系被用于从已测桩端阻力的值来推论土的特性，则推导出的土的性质的变化通常是很小的。

尽管大量的理论是可用的，但没有一个是比较严谨的。因此，对一个实际工程而言，决定采用哪种理论用于实践当中是需要仔细斟酌的。每一个理论有利和不利因素的评定都是根据试验依据和力学的基本原则，该评论有利于工程师去评定每一个理论的相对价值以及在给定的情况下采用哪一个理论。

2. 理论分析

2.1 承载力理论 在分析锥体贯入度试验中首选的一种方法就是将其视为承载力问题。锥体压入阻力被假定等于土中深圆形基础的极限荷载，即将极限平衡和滑移线这两种方法用于确定锥体压入阻力。

在极限平衡方法中，首先假定破坏机理，然后分析整体平衡的土壤质量来确定破坏荷载。由于其简单性，极限平衡方法被广泛的应用于土力学中（太沙基，1943）。然而，从极限平衡分析中所得到的解只是近似解，因为其完全忽略了土的应力-应变关系的作用，而且需要使用形状因子转换成楔形针入度。

在滑移线方法中，将屈服准则（比如莫尔圆和Tresca屈服准则）与平衡方程相结合总结出一组关于土壤质量的塑性平衡微分方程。通过这些基本滑移线的平衡微分方程，一个滑移线场可以构造和确定极限荷载。根据屈服准则和滑移线内部的平衡条件可以从滑移线方法中得到应力场，但滑移线场外部的应力分布是无法确定的。

2.2 小孔扩张理论 小孔扩张和锥体贯入度的分析是由Bishop等（1945）首先提出的。他是通过观测在弹塑性介质中产生一个深洞穴所需要的压力与在同条件下扩张一个同体积洞穴的压力是成比例的而得出的。用小孔扩张理论预测锥体贯入的需要两个阶段: ⑴研究小孔扩张理论极限压力（分析的或数值的）的解决方案；⑵是小孔扩张极限压力与锥体压入阻力产生联系。

自19世纪70年代中期，通过运用较多土的应力应变模型，有关粘土和砂的小孔扩张理论取得了重大的进步。﹝比如，Vesic91972);Carter等等（1986）；Yu 和Houlsby（1991）﹞一些半经验理论已将锥体压入阻力与小孔扩张极限压力之间建立了联系。从土壤模型中获得的许多小孔扩张解决方案表明，如果小孔扩张理论被用于测定锥体压入阻力，则需要考虑不同的应力-应变关。

1.锥体贯入度中土的弹塑性变形可以考虑在扩孔理论中。

2.在近似方法中可以考虑小孔扩张理论，包括在初始应力应变过程中锥体贯入度的影响和绕着锥尖应力旋转的影响。

2.3 稳态法 在各项同性均质的土层中，锥体贯入度可视为一个稳态问题。在稳态法中，贯入的过程被视为稳态流动的土穿过一个固定的圆锥贯入仪。基于稳态变形的这种解决方法可在Baligh（1985），Houlsby等等（1985），Teh（1987），Whittle(1992)和Yu等等（1996）中找到。尽管使用稳态法所获得的大多数解决方法是基于完全塑性的土壤模型，但是在计算中也可能包括应变硬化临界状态模型。

尽管理论具有可行性，但是将稳态法用于土的锥体贯入度分析时还不是很符合条件。目前为止，这种方法的应用对不排水粘土有很大的约束。对于非粘性土的应用有更大的困难，是因为非粘性土的初始速度场很难确定。剑桥理工学院已将稳态法应用于砂中并取得了一些进展，但这领域仍需要更多的研究。

3. 模型试验

3.1 小应变模型 在小应变分析中，将锥体放入一个预钻孔中，而周围土体处于原始状态，采用增量塑性极限计算，极限荷载被假定等于锥体贯入阻力。这种方法并不完全的正确，在锥体贯入时，大的侧向压力倾向于产生下一个锥轴。正与预期的，在锚杆周围增大的压力将会导致比在下一个预钻孔中通过小变形分析锥体贯入度所预测的锥体压入阻力大。在粘性土中，利用小变形分析锥体贯入度所产生的第一个问题是由Borst和Vermeer提出的。

3.2 大应变模型 为了考虑初始应力状态下锥体贯入度的影响，需要采用大应变模型，因为圆锥必须经过锥体贯入度直径的几次垂直变形而放入土中，像这样大的贯入度需要模拟在锥轴周围引起应力的现象。

对于粘土的大应变分析实例由Budhu和Wu（1991,1992）给出，而对于砂子的实例是由Cividini和Gioda（1988）给出。在圆锥与土之间，他们使用零厚度的元素去模拟摩擦界面。在他们的分析中，圆锥与土接触面上的粗糙度是会改变的。除此之外，Kiousis等（1988）也提出了大应变变形，而且将其用于分析粘性土中锥体的贯入度。正如Van den Berg（1994）所指出，在使用这些模拟前应确定新位置的边界节点，然后再一步步的计算。当需要去模拟圆锥与土之间的粗糙度时，这个步骤是很复杂的，而且整个计算过程的稳定性也是不清楚的。

4. 结论

我们可以肯定的是，当用位移有限元法去分析不可压缩固体（如不排水粘土）时可能会增加一些计算困难，同时这种方法对轴对称加载条件也特别适合。位移有限元法最显著的一个作用就是从有限元模型中计算压力的准确性降低，因为其压缩性接近于零，被称作是“难题”的这种现象已经被很多学者报道过，如Sloan和Randolph（1982）。而在不排水粘土中，这个问题对轴对称加载条件是特别严重的，由过度的运动约束所造成的这些疑难由计算应力分布的强烈的振动和对极限荷载的过高估计而反映的。的确如此，最显著的是，当用Van den Berg（1994）提出的有限元模型去分析静止在不排水粘土上的一个圆锥面基础时，从有限元模型中所得到的极限荷载比确切结果高出23%。这就指出，在粘性土中用有限元分析锥体贯入度与数值错误是有联系的，这将对今后的研究有重大的意义。结果是，他们始终没有确定从有限元法中所得到的关于圆锥因素的准确性。

[1]Baligh,M.M.(1985).“应变路径法”J.Soil Mech.and Found.Div.ASCE, 111(9), 1108-1136.

[2]Bishop,R.F.,Hill,R.,and Mott,N.F.(1945).“压痕与硬度实验理论”Proc.Phys.Soc., 57,147-159.

[3]Budhu,M.,and Wu,C.S.(1991).“粘性土中取样扰动的数值分析”Int.J.Numer.and Analytical Methods in Geomech.,16,467-492.

[4]Carter,J.P.,Booker,J.R.,and Yeung,S.K.(1986).“粘性摩擦土中的小孔扩张”Geotechnique,London,U.K.,36(3),349-353.

[5]Houlsby, G. T., Wheeler, A. A., and Norbury, J. (1985). "分析不排水针入度的稳定流动问题"Proc., 5th lnt.Conf. on Numer. Methods in Geomech., A. A. Balkema, Rotterdam, The Netherlands, Vol. 4, 1767-1773.

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1007-6344（2015）12-0030-01