卧式标准椭圆封头储罐液位与体积的关系

徐正伟，杨 楠

(四川永祥股份有限公司，四川 乐山 614800)

在改良西门子法制备多晶硅工艺过程中，SiHCl3与H2在炽热的硅芯表面生成多晶硅，同时生成大量的副产物SiH2Cl2和SiCl4。这些氯硅烷在尾气冷凝过程中需要以液相的形式进行存储和缓冲。在改良西门子工艺设计时，一般采用标准椭圆形封头卧式储罐进行盛装氯硅烷液体。氯硅烷液体属于易燃易爆的危险化学品，其储罐存量是计算重大危险源的重要依据，在设备造型时作为紧急泄放容积设计的重要参考[1-4]。在生产过程中准确计量液体的体积对物料平衡分析有重要意义，了解储罐高液位和低液位分别对应的氯硅烷贮液量对工艺操作和作出及时调整，如操作人员可以根据低液位对应的氯硅烷液体量来判断泵抽空的时间，以避免导致的安全风险。由于标准椭圆形封头卧式储罐的液位与对应的液体体积呈非线性关系，所以储罐在制造出厂前通常采用注水标高的方式来确定其体积与液位关系，但这种方法效率低，误差大。另外也可以查表来计算不同液位时储罐内的液体量[5]，但查表工作量较大，使用也不方便。本文通过几何关系进行分析，采用微积分的方法推导了标准椭圆封头卧式储罐液位与体积的关系，计算了不同高度液体的体积，该方法在实际计算储罐内氯硅烷体积时非常实用，结果通过曲线或表格的方式列出，对工艺操作和调整起指导作用。

1 几何分析

卧式椭圆封头储罐的液位与体积几何分析示意如图1所示。

图1 卧式储罐计算模型

从图1可见卧式椭圆封头储罐可以通过将两个椭圆封头合二为一，再分别计算椭圆封头内和直筒段内的液体体积。设卧式容器直径为2a，封头高度为b，圆筒长度(含封头直边长)为L。

1.1 椭圆封头内液体体积

以底为x=0，当液面高度为x时，取dx高度的体积dV=S1dx。其中S1为椭圆封球内液面面积，根据椭圆面积公式，S1=πa’b’，其中a’和b’分别为液体(椭圆面)的两个半轴长度O’A和O’B。由勾股定理和椭圆公式，可知：

则：

dV=Sdx

当h=2a时，V1即椭圆的全容积：

1.2 直筒段内液体体积

直筒段内液体体积，即图2中弓形面积S2与直筒段长度L的乘积。

其中S2为相应扇形和三角形面积之差：

S2=S扇形-S三角形

则直筒段内液体体积V2为：

当h=2a时，V2即圆筒的全容积：

V2=Lπa2

图2 弓形面积

2 体积计算示例

两台公称直径均为3.0 m，直筒段长度分别为13.2 m和 8 m的卧式标准椭圆封头储罐，通过计算，不同液位高度对应的液体体积如表1所示。

表1 两种卧式标准椭圆封头储罐液位与对应液体体积

通过作图分析，如图3所示。

图3 两种卧式标准椭圆封头储罐的液位与液体体积

从图3可见，卧式标准椭圆封头储罐的液位与液体体积的关系近似线性。当满液位时，储罐的容积分别为100.4 m3和63.6 m3。

其中椭圆形封头的液体占总体积的比例如图4所示。

图4 封头内液体体积的比例

从图4可见，当液位高度为2.2 m时，封头内液体体积的比例最大，两种规格的储罐，其比例分别达到7.36%和11.59%，随后随着液位上升有小幅度的下降。

3 结 论

对标准椭圆封头卧式储罐液位与体积的关系进行了几何分析，采用微积分的方法推导了标准椭圆封头卧式储罐液位与体积的关系，并计算了两种规格标准椭圆封头卧式储罐不同高度时的液体的体积。推导过程和计算方法可以用于其他规格椭圆封头卧式储罐液位与体积的计算，结果通过曲线或表格的方式列出，对工艺操作和调整可以起指导作用。