机械设备振动噪声故障特征声信号分析

时间：2024-07-28

宇航

（山西晋中理工学院，晋中 030601）

机械故障噪声信号可反映机械的故障特征，因此对机械故障噪声信号中的故障信号进行提取、分析及处理至关重要。近年来，许多专家学者对机械故障噪声开展了相关研究。付忠广等人以旋转机械为研究对象，基于卷积神经网络模型分析故障噪声特征。结果表明，在强噪声环境下，该模型更能体现其优势，具有较高的准确性和效率[1]。姚家琪等人以旋转机械设备为研究对象，建立机械故障诊断模型，分析其噪声信号。结果表明，该模型在噪声环境下的诊断准确性较高，噪声对其干扰较小[2]。郑近德等人对基于自适应噪声完备经验模态分解（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise，CEEMDAN）算法进行改进，构造了机械故障诊断内禀模态函数，并将该算法应用于机械噪声故障诊断。结果表明，该方法可有效减少故障诊断过程中的虚假分量和残留噪声，且诊断准确性较高[3]。杨正理等人以旋转机械为研究对象，基于卷积神经网络，通过机械噪声特征信号诊断故障。结果表明，该算法可有效避免噪声的干扰，相较于修正前的模型，诊断精度最高可提升6%[4]。杨静宗等人通过互补总体平均经验模态分解（Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD）对机械故障噪声进行机械分解，提出滚动轴承故障特征模型，对其故障特征提取方法进行研究。结果表明，在高噪声条件干扰下，该模型的故障诊断精确性较高[5]。本研究基于卷积混合模型，结合卷积球化方法，提出一种盲解卷积算法，分析机械故障噪声，对机械噪声进行去噪和分离。

1 数学模型

机械故障噪声信号可反映机械的故障特征，但是其中存在干扰信号，对其特征故障识别结果存在一定的影响。因此，提取机械故障噪声信号中的故障信号，对分析和处理机械设备故障至关重要。故障噪声信号由多种信号混合而成，且混合方式多样。为提取和分析故障噪声信号的故障信号，可采取信号线性混合模型对其进行分析。该模型主要包括瞬时混合模型和卷积混合模型。

瞬时混合模型可表示为

式中：t为时间；H为满秩混合矩阵；S(t)为源信号；V(t)为噪声信号。

卷积混合模型可表示为

式中：*为卷积运算。

将式（2）的卷积运算进行展开，则卷积混合模型表示可转换为

式中：p为当前信道序数；S(t-p)为滞后源信号。

根据两种信号线性混合模型可得，卷积混合模型的复杂程度较大，求解方法复杂，更能全面反映机械故障噪声的信号混合规律。因此，本研究基于卷积混合模型，结合卷积球化方法，提出一种盲解卷积算法，对机械故障噪声机进行分析。

2 降噪方法研究

常用的降噪方法有传统阈值法、改进阈值法、小波环移法、卡尔曼滤波法及改进小波-卡尔曼两步降噪法等。传统阈值法主要通过对带噪信号进行多尺度分解，并对其阈值函数进行处理，最后多尺度重构噪声信号，从而输出去噪信号。改进阈值法通过对带噪信号进行多尺度小波段分解得出小波分解系数，对其阈值函数进行改进得出代表信号的系数，利用代表信号的系数对噪声信号进行多尺度重构，最后输出去噪信号。小波环移法是在阈值法的基础上对带噪信号进行循环平移，对其阈值函数进行处理得出平均值，最后输出去噪信号。卡尔曼滤波法先对输入的观测信号参数进行初始化处理，然后计算基于上一时刻的当前时刻估计矩阵和协方差估计矩阵，并对其一致性进行检查，最后输出降噪结果。改进小波-卡尔曼两步降噪法是结合小波环移法和卡尔曼滤波法得出的降噪方法，先对降噪信号进行循环平移，再对其阈值函数进行处理，取平均值后进行卡尔曼滤波处理，最后输出去噪信号。

为分析降噪方法的降噪效果，采用信噪比和均方根误差对降噪方法的降噪效果进行评价。

信噪比的计算公式为

式中：S为信噪比；var(x) 为观测信号方差；var(e)为噪声信号方差。当信噪比较大时，噪声对信号的影响较小，说明降噪方法的效果较好。

均方根误差的计算公式为

式中：eRMSE为均方根误差；x为观测信号；为降噪后的信号；n为信号长度。当均方根误差较大时，说明降噪结果与实际信号间的差距较大，降噪效果不理想。

根据式（4）计算得出各算法的降噪信号信噪比，如表1 所示。由表1 可知，通过降噪处理后，机械噪声的信噪比显著增大。但是，不同降噪方法间的降噪效果存在差异。当降噪前信噪比为-2 dB 时，采用传统阈值法的降噪效果最好，降噪后的信噪比为4.472 8 dB；当降噪前的信噪比为-10 dB 时，改进小波- 卡尔曼两步降噪法的降噪效果较好，降噪后的信噪比为-1.024 3 dB，说明在不同噪声环境下，降噪方法的降噪效果存在一定的差异性。当降噪前的机械噪声较为复杂时（信噪比较小），采用改进小波-卡尔曼两步降噪法降噪后的信噪比最大；当降噪前机械噪声较为简单时（信噪比较大），小波环移法和传统阈值法降噪后的信噪比较大。当机械故障的噪声情况较为复杂时，采用改进小波-卡尔曼两步降噪法对噪声信号进行处理的降噪效果较好；当机械故障噪声较为简单时，改进小波-卡尔曼两步降噪法的降噪效果并不明显，小波环移法和传统阈值法的降噪效果较好。

表1 各算法下的降噪信号信噪比单位：dB

根据式（5）计算得出各算法的降噪信号均方根误差，如表2 所示。由表2 可知，通过降噪处理后，机械噪声信号的均方根误差下降趋势显著。对比不同算法下的均方根误差可得，在不同噪声环境下，降噪方法的降噪效果存在一定的差异。当降噪前均方根误差为0.182 1 时，通过传统阈值法处理后得出的均方根误差最小（0.080 5），通过改进小波-卡尔曼两步降噪法得出的均方根误差最大（0.131 4）；当降噪前均方根误差为0.453 6 时，通过改进小波-卡尔曼两步降噪法处理后得出的均方根误差最小（0.153 5），通过传统阈值法得出的均方根误差值最大（0.201 0）。在不同的噪声环境下，不同降噪方法得出的均方根误差存在截然相反的变化规律，说明在处理机械故障信号的过程中，需根据故障信号的实际情况，选择合适的降噪方式。当机械故障的噪声情况较为复杂时，可采用改进小波-卡尔曼两步降噪法对噪声信号进行降噪处理；当机械故障噪声较为简单时，传统阈值法的降噪效果较好。

表2 各算法的降噪信号均方根误差

3 信号分离研究

对机械噪声信号进行降噪后，需要对其声信号进行分离。常用的声信号分离算法主要有快速独立成分分析（Fast Independent Component Analysis，FastICA）算法、二阶盲辨识（Second Order Blind Identification，SOBI）算法、经验指纹图像比较算法（Empirical Fingerprint Image Comparator Algorithm，EFICA）以及EF-SO 算法。FastICA 算法基于非高斯性质最大化原理，对机械噪声信号进行瞬时混合和预处理，最后对声信号进行独立分量分离，输出分离信号。EFICA 算法是一种基于FastICA 的改进算法，通过对声信号的两次分离，输出声信号优化估计结果。SOBI 算法通过求解时延方差矩阵和正交矩阵，获得估计信号与混合矩阵，输出分离信号。EF-SO 算法是结合EFICA 算法与SOBI 算法的一种信号分离算法，先对观测信号进行白化和去均值处理，预处理后分别采用EFICA 算法与SOBI 算法分离信号，得出对应的ISR 矩阵及其最小分量，最后将两次分离出的信号进行汇总，得出分离信号。

采用均方根误差这些算法的信号分离效果进行评价。计算得出不同算法的均方根误差，如表3 所示。

表3 不同算法的均方根误差

由表3 可知，不同算法的信号分离效果存在一定的差异。对于信号1 和信号2 而言，EFICA 算法与EF-SO 算法的分离效果较优，且二者间的均方根误差具有一致性，说明这两种算法对信号1 和信号2 的分离效果一致。对于信号3 而言，采用SOBI 得出的分离信号的均方根误差最小（0.377 1），此时采用SOBI算法的分离效果较好。综上分析可得：当噪声环境较为单一时，可采用EFICA 算法与EF-SO 算法对机械噪声信号进行分离；当噪声环境较为复杂时，可采用SOBI 算法对机械噪声进行分离。