基于钢轨廓形的精确打磨方法研究

崔超强 谈桂宏 张晋西

（重庆理工大学，重庆 401320）

铁路运输在我国交通运输体系中具有重要地位，对经济的发展起着支撑作用[1]。近年来，随着铁路技术的发展，铁路承受的负载日益加重，由此带来的钢轨磨耗问题开始引起人们的关注。常见的磨耗问题主要有波磨、裂纹、肥边和擦伤等，这些问题如果不及时解决，将会缩短钢轨的使用寿命[2]。根据打磨目的不同，可将钢轨打磨分为预防性打磨和修复性打磨，能够有效修复钢轨损伤，延长钢轨寿命。

国内外对于钢轨打磨的研究较多，主要分为对打磨设备的开发研究、打磨策略的研究和打磨工艺的研究。其中，打磨设备的研究又分为两个方面，一方面是打磨设备的结构研究，另一方面是打磨设备的系统研究。基于此，针对棍式钢轨打磨机进行研究，找出提高打磨机打磨精度的控制策略。

1 棍式打磨机构模型

传统的打磨机以砂轮端面打磨居多，进给装置由螺杆刚性控制，优点是进给平稳，结构简单[3]。提出一种棍式打磨机，由X方向电推杆和弹簧、Y方向电推杆和弹簧、砂轮架、砂轮及钢轨组成。结构模型如图1 所示。

图1 棍式打磨机构模型

X方向、Y方向电推杆的位移分别通过X方向与Y方向的弹簧传递给砂轮架，带动砂轮架上的砂轮移动。砂轮沿着钢轨的踏面移动时，X方向和Y方向的进给机构调整砂轮沿着特定的规律移动。当砂轮在不同位置时，由于钢轨表面状况的改变，砂轮和钢轨之间的接触力也会发生变化，因此需要通过调整X方向和Y方向的电机位移，使得砂轮与钢轨的接触力按照相应的工况发生改变，从而适应不同路段的路况，保证打磨后的钢轨表面状况相同，提高打磨精度。

2 棍式打磨力学模型

在打磨机运行过程中，打磨力的影响因素主要是砂轮在钢轨的位置[4]。由于砂轮表面是弧面，打磨过程中砂轮在钢轨的不同位置时，钢轨受到的正压力不同，需要调整X方向和Y方向的电推杆进刀量，控制砂轮沿钢轨的横截面移动，同时控制X方向和Y方向的弹簧力，使得钢轨受到的正压力在一个恒定范围内，砂轮在钢轨的各个位置受到的正压力相同，打磨力保持不变。

砂轮在沿钢轨横截面移动时，受到砂轮架和砂轮的重力G，砂轮和钢轨之间的摩擦力f，钢轨对砂轮的支持力FN，水平方向和垂直方向弹簧的拉力Fkx和Fky。砂轮受力分析如图2 所示。

图2 砂轮受力分析

在砂轮移动的任意瞬时，上述5 个力平衡，由此可以得出砂轮的受力平衡方程为

式中：α为某一时刻砂轮圆心和钢轨弧面圆心的连线与垂直方向的夹角。

水平方向和垂直方向电机的移动可使弹簧收缩或者拉伸，从而控制砂轮的移动。因此，可以通过研究砂轮在钢轨上达到平衡位置时弹簧的收缩量反推X方向和Y方向滑台的位移，进而得出当打磨压力保持恒定时滑台的移动规律。

3 分段打磨电推杆的位移规律

以50 钢轨为例，其横截面如图3 所示，打磨部分包括轨头踏面、轨距角和轨头侧面。由于三段钢轨的圆弧半径及圆弧角度不同，应分别分析打磨三段钢轨时的电推杆位移规律。

图3 钢轨截面图

3.1 轨头踏面

钢轨的弧顶部分是一个半径为300 mm 的圆弧，通过在SolidWorks 中建立模型，可求得圆弧公式。设滑台的位移为x1，弹簧的形变量为xk，砂轮的位移为x2，当砂轮启动前维持平衡状态时弹簧的初始形变为x0，则滑台的位移为

弹簧力为

式中：k为弹性系数。

当砂轮在钢轨弧顶工作时，将式（2）和式（3）带入式（1）可得

式中：xy2为砂轮y方向的位移；xky为y方向的弹簧变形量；xy0为y方向的弹簧初始变形量；xx2为砂轮x方向的位移；xkx为x方向的弹簧变形量；xx0为x方向的弹簧初始变形量。

当砂轮从钢轨顶面开始移动时，随着α的变化，摩擦力f和支持力FN在水平方向和垂直方向的分力也发生改变，因此需要通过水平方向和垂直方向点推杆的补偿量来调节X方向和Y方向弹簧的形变量，使得钢轨和砂轮之间的压力FN始终保持在一个相对稳定的值。

受力中心为砂轮的中心，砂轮半径为r，轨头踏面半径为R，砂轮沿钢轨弧面的角速度为ω1，通过钢轨弧面的时间为t1，则砂轮垂直方向的位移为

水平方向位移为

随着时间的变化，α=ωt+α1，带入式（2）可得打磨轨顶踏面时水平方向和垂直方向电推杆的位移为

3.2 打磨轨距角

当打磨轨距角时，电机运动规律和打磨轨顶踏面时不同，根据SolidWorks 建模可得到钢轨轨距角的公式。设轨距角圆弧半径为r2，轨距角起点处和圆心的连线与垂直方向的夹角为α2，砂轮在轨距角起点处Y方向和X方向弹簧的初始形变分别为x2y和x2x，可以得到在打磨轨距角时的电推杆位移为

式中：ω2为砂轮通过钢轨轨距角时的角速度；t2为钢轨通过轨距角的时间。

3.3 打磨轨头侧面

由SolidWorks 建立模型可得到钢轨轨头侧面的数学公式。由于钢轨侧面X方向的位移为0，打磨侧面时电推杆的运动规律为

4 打磨运动仿真

通过SolidWorks Motion 插件实现仿真。该插件是一个虚拟样机的仿真分析工具，可以对复杂的机构进行运动学和动力学仿真，得到机构的速度、加速度、作用力等，并通过数据、图表、动画等表现出来，反映机构的运动特性，在物理样机研制出来前指出其中的错误，为结构优化设计提供借鉴和参考[5-6]。

进入仿真算例，设置砂轮和钢轨之间为实例接触，定义砂轮材料为二氧化硅，打磨接触力预设置为200 N。根据胡克定律计算出水平方向和垂直方向弹簧的初始形变并带入公式，设置引力方向向下。X方向和Y方向分别设置3 个直线电机，将式（7）、式（8）和式（9）输入电机。通过SolidWorks Motion 插件模拟仿真，打开仿真算例中的计算与图解，选取砂轮和钢轨的接触力，即可显示一个打磨周期内砂轮和钢轨的接触力的变化情况，如图4 所示。

图4 砂轮和钢轨的接触力

由图4 可知，在一个打磨周期内，15.15 ～19.25 s的接触力变化幅度稍大，其他时间都维持在200 N 左右，且波动值最大不超过30 N。因此可以得出，在式（7）、式（8）和式（9）控制下的电推杆打磨钢轨，能够使得打磨力维持在相对稳定的状态，有利于提高打磨精度。

选取砂轮的中心点为参考，得到砂轮的加速度变化情况，如图5 所示。

图5 砂轮的加速度

砂轮的加速度变化可以反映砂轮的振动幅度，由图5 可以看出，在刚开始启动时砂轮的加速度比较大，启动后砂轮的加速度值趋于平稳。因此，砂轮的振动较小，可以平稳打磨，有利于提高打磨质量。

5 实验结果

根据仿真结果建立实验台[7-8]，X方向和Y方向的电推杆用滚珠丝杠直线模组实现水平方向和垂直方向的直线运动，使用4040C 铝型材搭建打磨车实验台，如图6 所示。

图6 棍式打磨机实验台

将仿真得到的水平电机和垂直电机的位移图解输入Excel 表格中，以位移为数据输入单片机中控制丝杠滑台的移动。启动电机得到的打磨效果如图7 所示。

图7 钢轨打磨效果图

由打磨效果可看出，打磨的光带分布比较均匀，但是钢轨表面有一些细微的部分并没有抛光，可能需要多次打磨或者提高打磨力[9]。

6 结论

根据研究分析，得到以下结论：

（1）棍式打磨技术相对于传统的端面打磨技术能够根据需要调整打磨力，且能够根据路况不同重点打磨或者次要打磨钢轨的任意区域，实现全断面打磨；

（2）采用基于钢轨廓形的分段式打磨方法，将要打磨的钢轨轮廓分为3 段，分别对钢轨的不同部分进行受力分析，得到最适合相应部分的打磨规律，控制钢轨任意位置法线方向的打磨力保持相对稳定的值，做到精确打磨，提高打磨质量。