基于FLUENT的孔板函数孔结构分析

时间：2024-07-28

邵玉峰郑鹏

（沈阳工业大学机械工程学院，沈阳110870）

散热风扇是电动扭矩扳手中的重要部件。风扇的散热能力对扭矩扳手的寿命至关重要，可以通过风道气动性能实验分析风扇的全压效率和静压效率来评价风扇的散热能力。实验中通过节流板实现管道流量的调节，进而得到风扇的流量-压力曲线即风扇的性能曲线。流体可以通过文丘里喷管、孔板以及锥形进口和弧形进口[1]。孔板的主要作用是改变管道前后压差，产生节流、调压以及缓冲的作用，从而控制流体的流量和压力等特征[2]。标准孔板虽然结构简单，但是测量量程短，对上下游直管道有要求且压力损失大。2006年美国发明了多孔孔板流量计，与标准流量计相比具有测量量程大、线性度高、对直管道要求低以及永久压力损失小等优点[3]，是现在应用最广泛的流量计。但是，国内对孔板上的孔结构和排布还没有统一的标准[4]，这种孔被称为函数孔[5]。文献[6]分析了函数孔的数目后对有无中心孔进行分析计算。本文在此基础上分析不同直径中心孔及周围函数孔数目，较为全面地分析了函数孔的数量和排布方式，并根据仿真结果加工节流孔板进行了实验验证。

多孔流量计虽然区别于标准节流孔，但是节流原理相同，可以通过标准孔板的流量公式计算[7]：

式中：qv为质量流量，单位为kg·s-1；C为流出系数；ε为可膨胀系数；d为节流件开孔直径，单位为m；β为直径比，β=d/D，D为管道内径，单位为m；ρ1为被测流体密度，单位为kg·m-3；∆p为差压，单位为Pa。

多孔节流板等效直径比β为：

式中，An代表各个函数孔的面积之和，A代表管道内截面积。

当函数孔直径都相同时，式（2）可以简化为：

本文利用FLUENT软件对多孔节流板进行流场分析，主要通过分析函数孔直径尺寸、排布方式以及倒角对永久损失的影响，设计和计算函数孔。

1 函数孔结构比较

以管道内径为60 mm、等效直径比为0.71的孔板为例，过流面积为50%，管道内部介质为空气，节流孔板前后分别设置为8d直管道[8]。

函数孔的直径用以下两个约束条件进行计算：

式中：d0代表中心孔的直径；k代表函数孔层数；D代表管道内径；n代表每一层函数孔的个数；d代表函数孔直径；d1代表函数孔中心所在圆的直径。

1.1 中心孔与周围孔直径不同（无倒角）

先假设中心孔直径为24 mm，然后根据等效直径比公式计算周围孔个数（周围孔直径相同），如图1所示。本次实验选取周围孔数量分别为9、12、15、18。通过比较选出节流效果最好的周围孔个数，然后通过改变中心孔直径进行比较。中心孔直径尺寸分别为12 mm、16 mm、20 mm、24 mm、28 mm。通过上述比较，得到第一类中节流效果最好的一组。

图1 直径不同节流孔

1.2 节流孔直径相同，排列方式不同（无倒角）

本节函数孔全部以多个同心圆的方式排布，如图2所示。函数孔的数目分别为14、17、21、25。由于尺寸限制，函数孔最多数目为25。通过比较选出节流效果最好的节流孔数目，然后对孔的分布形式进行比较。孔的排布方式有两种，一种为多个同心圆排布，另一种为多边形排布。通过上述比较，得到第二类中节流效果最好的一组。

图2 直径相同节流孔

1.3 节流孔倒角分析

通过比较第一类和第二类中的节流板效果，选出节流效果最好的一组，然后对其有无倒角进行分析。根据文献[6]可知，两边都有倒角比一边有倒角的节流效果好。所以，本文只比较两侧有倒角和没有倒角的情况。

2 FLUENT仿真分析

本次实验仿真利用ANSYS Workbench完成管道内部流体分析。

2.1 网格划分

网格划分在ANSYS中的meshing中完成，节流板前后分别为8D的直管道，在孔板上游和下游25.4 mm位置分别设置一个监测面[8]。在划分网格过程中以监测面为界面，检测面中间划分为四面体网格，监测面两端划分为规则的六面体网格，如图3所示。划分网格后节点个数为152 890，单元个数为632 612。

图3 网格划分

2.2 模型求解

本次实验利用Realizablek-ε物理模型求解湍流模型。压力-速度耦合方程组采用SIMPLEC算法求解[9]。边界条件设定如下：入口边界条件设置为速度入口velocity-inlet，与实验数据一致，初始速度设置为2.74 m·s-1；出口边界条件设置为自由出口outflow；孔板与管道之间设置为默认的interior；其余边界条件均默认。流量控制边界条件：入口边界条件设置为压力入口，压力值为大气压101 325 Pa；出口边界条件为压力出口，压力值设置为0。

2.3 仿真结果

本次实验通过判断节流前后压力差来评价孔板的节流效果，在仿真结果中通过监测面的静压差进行确定。根据流量控制边界条件，在没有节流板的情况下，通过检测面得到管道中的流量为1.34 kg·s-1。

2.3.1 函数孔直径不同研究

先确定中心孔直径为24 mm，比较周围孔数目分别为9、12、15、18的节流效果，结果如图4所示。

由图4可知，中心孔直径为24 mm时周围孔数目为18的节流效果最好，与只有中心孔相比减少约26.6%的压力损失，节流后的流量为35.1%。确定周围孔数目后，改变中心孔直径比较节流效果，中心孔直径分别为12 mm、16 mm、20 mm、24 mm、28 mm，比较结果如图5所示。

由图5可知，周围孔数目为18，中心孔直径为16 mm的节流效果最好，与只有中心孔相比减少约32.5%的压力损失，节流后的流量为35.9%。通过比较可以得到第一类节流效果最好的一组是中心孔直径为16 mm，周围孔个数为18。

图4 不同数目周围孔比较

图5 不同直径函数孔比较

2.3.2 函数直径相同和排布方式不同下的研究

首先设定函数孔的排布全部为一个或多个同心圆，由式（3）可以得到不同数目函数孔的直径，结果如图6所示。

图6 不同数目函数孔比较

由图6可知，函数孔数目为25，函数孔直径为7.5 mm的节流效果最好，与只有中心孔相比减少约34.6%的压力损失，节流后的流量为36.3%。确定函数孔数目和直径之后，改变函数孔排布方式进行比较，结果如图7所示。

图7 不同函数孔排布方式比较

由图7可知，函数孔数目为25，同心圆排布时节流效果最好，可以得到第二类节流效果最好的是函数孔数目为25，同心圆排布。

2.3.3 节流孔倒角研究

通过之前的比较可以得到本次实验中节流效果最好的方式是函数孔数目25，同心圆排布，以此数据分析倒角与差压关系如表1所示。

由表1知，函数孔数目为25，同心圆排布，两侧都有倒角时节流效果最好，与只有中心孔比较减少约55%的压力损失，节流后的流量为47.2%。

2.3.4 节流效果最好的一组仿真结果

由仿真结果对比可知，节流效果最好的一组是函数孔数目为25，直径为7.5 mm，排布方式为同心圆排布，两侧有倒角。直管道为16D，因为有中心孔，通过管道中心线上静压力与速度的变化以及空气运动轨迹分析经过孔板前后流场变化。中心线压力变化曲线如图8所示，速度变化曲线如图9所示，空气运动轨迹如图10所示。

由中心线压力和速度曲线可以看出，流体流入孔板之前速度逐渐增加，在流入孔板后上升到最大值，流过孔板后速度有所下降。随着流速的增加，压力逐渐下降，且在经过孔板的瞬间压力下降最快。由运动轨迹图可以看出，流体在流过孔板后一定范围内会产生漩涡。这种漩涡是因为流体速度不连续形成的间断面而引起紊动出现流体的卷吸现象。

3 实验验证

根据《工业通风机用标准化风道性能试验》（GB/T 1236—2017）搭建实验管道，按照仿真结果设计加工多孔节流板并在直管道中进行测量，利用辅助风机在节流板上游和下游通过测量D和0.5D测孔处的压力差。按照本文设计的节流孔结构分别加工等效直径比为0.45、0.5、0.55、0.6、0.65、0.7的节流板，并将实验结果与仿真结果对比，结果如图11所示。

表1 倒角与差压关系

图8 中心线静压变化曲线

图9 中心线速度变化曲线

图10 空气运动轨迹图

图11 实验与仿真结果比较

通过仿真结果与实验结果对比可以发现两者结果相近，最大误差为21.8%。加工过程中存在加工误差和实验中的装配误差，导致实验结果和仿真结果存在误差。总体来说，仿真结果具有一定的准确性。