一种谐波齿轮传动减速器设计

郑力志 季凡智 樊培文 刘从颖 张志龙 邵明智 蒋铭雨

（1.盐城工学院 电气工程学院，盐城 224051；2.盐城工学院 机械工程学院，盐城 224051）

随着技术的不断发展，谐波减速器因其具有传动精度高、结构紧凑以及减速比大等优点，被广泛应用于各种机械传动设备[1-3]。通常谐波减速器由谐波发生器、柔性轴承、柔性及刚性两种齿轮构成。谐波齿轮传动减速器是将配有柔性轴承的柔性齿轮与刚性齿轮相啮合，利用行星齿轮传动原理来传递运动和动力的新型减速器[4-5]。然而，现有谐波传动减速器刚度检测不准确，同时不能准确预测谐波传动减速器寿命。针对这些问题，本文提出了一种谐波齿轮传动减速器设计方法和高精度传动系统检测方法。

1 谐波传动减速器及传动系统设计

提出的谐波传动减速器及传动系统包括噪声检测、承重检测、刚度检测、主控、传动速比计算、寿命预测、检测数据存储以及显示等模块，如图1所示。

图1 总体设计

噪声、承重、刚度3个检测模块与主控模块连接，主要使用噪声传感器、压力传感器、刚度检测传感器，检测减速器运行过程中噪声、压力、刚度等数据，并将相关数据传输到检测数据存储模块。主控系统将所存储的数据传输给传动速比计算模块和寿命预测模块。通过计算程序计算谐波传动减速器传动速比数据，通过预测程序预测谐波传动减速器寿命。显示模块通过显示器显示检测到的噪声、压力、刚度、传动速比和寿命数据等信息。

利用多种模块化设计的谐波减速器，能够连续、自动、准确地测试谐波减速器的动态传动刚度，同时无需固定谐波减速器的一端，对输出力矩测量条件也较为宽，且输出力矩可以通过运动学噪声参考数据估计。因此，它可直接利用器件的实际工作数据进行在线或离线测量，而无需特定的实验测量装置，以节省专用测试装置，节省成本，提高器件研制效率。

2 噪声检测方法

噪声检测模块利用噪声传感器检测谐波传动减速器的噪声数据，通过信号噪声谱测量数据并进行曲线拟合，得到噪声参考数据初值。

将式（1）改写成矩阵形式如式（2）所示：

式中，有：

矩阵F从N个{(fi,Si)},(i=1,2,…,N)中选取5个频率点作为数据点，所选取的数据需保证矩阵F满秩可逆，则噪声参考数据β=0,1,2,3,4，初值的矩阵A的初值可表示为：

通过正则方程组对噪声参考数据进行修正，可以得到满足要求的噪声参考数据，其中噪声参考数据的误差,(β=0,1,…,4)的估算方程可表示为：

式中，l是A(0)为初始值对矩阵A的值进行估计的迭代次数。

频率fk的噪声谱测量值为Sk，频率fk的噪声谱的第l次迭代值为，则有：

将的修正值和对应的噪声谱测量数据代如正则方程组求解，可得噪声参考数据修正值。重新判断的值，直到满足测量要求或达到迭代次数。将满足要求的噪声参考数据代入谐波传动减速器相应的噪声幂律模型，可得到谐波传动减速器的噪声测量结果。

3 刚度检测方法

（1）利用主控系统将减速器关节构成的器件作为对象，结合所检测得到的噪声参数，对输出端进行正弦运动控制。

（2）拟合减速器关节的非线性刚度、非线性摩擦、迟滞效应、间隙、运动误差、阻尼及环境等影响传动刚度的参数，建立谐波减速器传动刚度的动力学模型及约束条件。

（3）通过步进电机噪声参考数据得到谐波减速器的关节输入角度，直接测量关节输出角度，再将两者相减得到相对角位移；采用差分算法将获得的输入角度和输出角度转化为每个时刻的输入角速度和输出角速度，并计算出两者间的相对角速度；根据相对角速度和相对角位移，能够获得n组运动学噪声参考数。

（4）根据运动学噪声参考数据，利用滑动平均滤波器，对差分法估算的输出角加速度信息进行滤波处理，计算滤波输出的角加速与谐波减速器关节输出端惯量的乘积，获得谐波减速器关节输出端力矩。计算所有结果，并求取相对角位移和关节输出力矩的平均值。

（5）以传动刚度动力学为基础建立动力学模型，通过参考噪声数据识别数据，最终获得传动刚度动力学模型表达式。然而，在实际检测传动刚度时，只需代入谐波减速器的相对角位移，即能得到谐波减速器的输出力矩。这种输出力矩与相对角位移之间的变量关系即为传动刚度。

通过上述方法采集谐波减速器传动精度退化数据，可反映由负载与惯性载荷变化引起的连续的传动误差变化，解决静态传动误差检测法仅仅只能反映谐波减速器静止情况下间断的几个点处的传动误差的缺陷，提高谐波减速器传动误差检测精度，进而提高谐波减速器可靠寿命评估精度。

4 结语

设计的由多种检测模块组成的谐波减速器，无需特定的检测装置即可实现在线和离线测量，节约了成本，提高了检测效率，且可实现连续传动误差检测，提高了谐波减速器可靠寿命评估精度。