逆向工程中的数据测量技术

王赟

（新乡学院 机电工程学院，新乡 453003）

逆向工程中的数据测量技术

王赟

（新乡学院 机电工程学院，新乡 453003）

数据测量是逆向工程中的首要环节，对获取实物模型数据的速度、精度及完整性等方面有很重要的影响。本文介绍了多种在逆向工程技术中所应用的数据测量方法，对其测量原理、特点进行了详细的介绍，并着重分析比较了各种测量方法的精度、速度及适用范围。

逆向工程数据采集技术

逆向工程是20世纪80年代后期出现在先进制造领域的新技术，其思路是根据实际物体模型测得的数据，然后结合计算机辅助设计（CAD）技术构造出物体的数字化模型，继而将这些模型用于产品的分析和制造。

通过实物模型产生其数字化模型，可以充分利用数字化的优势，提高设计、制造、分析的质量和效率，并适应智能化、集成化、并行化、网络化的产品设计制造过程中的信息存储与交换。逆向工程将现代测量设备作为产品设计前置输入装置和原型或产品制造后的检测手段，与RPM（快速原型制造）、CAD/CAM（计算机辅助设计与制造）相结合并形成产品设计制造的闭环（图1），有效提高了产品的快速响应能力，丰富了几何造型方法和产品设计手段［1］。

图1实物逆向工程流程图

逆向工程大体可分为两个阶段：数据测量和处理；曲面拟合和CAD建模，其中数据测量技术是逆向工程中的第一个环节，是数据处理、模型重建的基础，高效率、高精度地采集样件的外形数据是逆向工程的一个重要内容。选用不同的测量方法可以导致所采集到的同一样件模型的数据在速度、精度及完整性等方面具有很大差别，因此，测量方法的选用是逆向工程数据采集技术中的一个重要问题。

随着科学技术的不断发展，采集技术也随着新的物理原理、新技术的不断引入而获得了长足发展，有很多测量方法可以用于逆向工程以获取样件模型的几何形状数据［2］（图 2）。本文着重介绍几种主要测量方法的原理，并讨论和比较各种方法的优缺点。

1接触式测量方法

接触式测量方法是通过传感测量头与样件模型的接触而获取样件表面的坐标位置。三坐标测量机法是典型的接触式测量方法，它是利用三坐标测量机的接触探头逐点地捕捉样件表面的坐标数据。当探头上的探针沿样件表面运动时，样件表面的反作用力使探针发生形变，并通过传感器测出其大小和方向，再通过数模转换，由计算机显示、记录所测的三维点数据。

采用三坐标测量机可达到很高的测量精度（± 0.5μm），缺点是对具有复杂内部型腔、几何特征尺寸少、具有大面积自由曲面的样件的测量不能适应，并容易损伤探头或划伤被测实体表面。另外，不适合对易碎和软质的材料、超薄形物体和具有细微花纹的物体进行测量。三坐标测量机价格昂贵，对测量环境要求较高，且测量速度较慢，数据密度低，还需要对测量数据进行测头半径补偿。

图2逆向工程数据测量方法

2　非接触式测量方法

非接触式测量方法主要是基于光学、声学及磁学等领域中的基本原理，将一定的物理模拟量通过一定的数学算法转化为样件表面的坐标点。

2.1电磁测量法

（1）磁共振成像（MRI）技术。磁共振成像（MRI）技术的主要原理为［3］：基于拉莫尔定理，利用线性梯度磁场，使处于不同位置上的样本的质子以不同的频率共振，把空间各个位置所对应的共振射频辐射信号强度显示出来，就得到了质子密度像。该方法的显著优点是不受测量样件复杂程度的限制，能获取样件内部及内表面的截面数据并且不破坏被测物体，所获得的测量数据密集、完整，测量结果包括了样件的拓扑结构。但缺点是测量精度低（最小层厚度达1mm），成本高，样件的尺寸受仪器磁体大小的限制，对样件的材质也有一定的限制（如：不能是铁磁物质）。该方法主要用于对医学领域的生物组织的断层测量上，而对非生物材料的工业产品的测量不适应，空间分辨率较低，且测量时间长，设备昂贵。

（2）工业CT。工业CT（ICT）是利用不同物体对X光吸收系数不同的特点，采用数学方法经过计算机处理重建物体断层图像，其主要原理［4］是用X光源在一端沿一定的旋转方向照射被测样件的一系列截面，根据朗伯定律，当能量波穿过任何物质时，它的能量由于与原子相互作用而减弱，减弱的程度与物质的厚度和组成有关，其规律可用下式表示：

式中，I为穿过物质的能量波的强度；I0为初始的能量波强度；m为物质的吸收系数。由于一般被检物不是均匀体，其吸收系数m将随着被测物的某个截面在固定坐标系中的坐标值（x，y）不同而变化，因此，m（x，y）反映了被测截面的内部结构信息。

当能量波对某物体作断层扫描时，一部分能量被吸收，未被吸收的部分被物体另一侧的探测器所接收。探测器接收的大量信息经模数转换器转换成数字信息并输入计算机，通过图像重建以获得样件的切片图像或体素数据。该技术不受测量样件复杂程度的限制，不仅可以测量物体的表面形状，而且可以无损地对物体的内部形状、壁厚等进行测量，但它存在空间分辨率低，数据获取速度慢，重建图像时计算量大、造价高，只能获得一定厚度截面（最小层厚度达1mm）的轮廓等缺点。

2.2声学测量法

声学测量方法中应用最多的是超声波测距。不同的介质有它特定的声阻抗和衰减特性，当超声波脉冲到达被测物体时，其在两种介质边界表面会发生回波反射，通过测量回波与零点脉冲的时间间隔，即可计算出各面到零点回波的距离，利用这些特征便可对物体进行断层数字化测量。然而该方法测量速度慢，且由于各种回波比较杂乱，必须精确地测量出超声波在被测材料中的传播声速，利用数学模型的计算来定出每一层边缘的位置，特别是若物体中有缺陷，将受物体材料及表面特性的影响，致使测量出的数据可靠性较低、测量精度不稳定，测量的精度往往只能达到mm数量级。相对于ICT或MRI而言，超声波测距法具有测量距离较远（量程能到达百米）、设备简单、成本较低、不受光线以及被测物颜色干扰等优点，同时超声波在高频下具有很好的方向性，它在三维扫描测量中的应用前景备受重视。

2.3光学方法

光学方法是非接触式测量方法中应用最广泛的一种方法，基于光学方法的测量设备目前在逆向工程中应用最为广泛，它的显著特点是测量速度快，能很好地适应快速原型制造（RPM）的需要。

2.3.1结构光照法［5］

结构光照法是将一定模式的光，如：条形光、栅格状的光，投射到被测样件表面，并获取光被曲面反射后的图像，通过对图像的分析获得三维点坐标。

（1）激光扫描法。激光扫描法是一种基于三角原理的测量方法，通过投射点、反射点和成像点来计算待测物体的高度值。其基本原理是利用具有规则几何形状的激光源投影到被测样件表面上，三维样件面型对光束产生空间调制，改变了成像光束的角度，形成的漫反射光点（或光带）在安置于空间某一位置的图像传感器（CCD）上成像，成像点的位置也随即改变，按照三角形原理对成像点位置的确定和系统光路几何参数计算出被测点的空间坐标，如图3所示。如果目标平面相对于参考平面的高度为h，则两者在探测器上成像的位移是：

式中，a，b分别为O点成像物距和像距，α为入射光线与反射光的夹角，β为反射光与摄像机成像平面的夹角，e为A点在成像平面的成像点A’与成像基准点O’的偏移量。

光点式结构光测量方法是通过逐点扫描物体进行测量，图像摄取和图像处理需要的时间较长。线结构光法是通过对物体进行一维扫描获得其深度图，图像获取和处理的时间大大减少。而多线结构光法（即光栅结构光法）是将二维的结构光图案投射到物体表面上，在一幅图像内处理多条光条纹，无需扫描就可以实现三维轮廓测量，测量速度很快。当投影的结构光条纹比较复杂时，为了解决多条纹图像中不同条纹的定位和匹配问题，需要对投射的条纹进行编码，即编码结构光法。编码图案投射到物体表面，得到相应的编码图像序列，将编码图像序列组合起来进行解码，得到投影在物体表面的每条条纹的序数，再结合线结构光法就可以得到物体的三维坐标。

图3激光三角形法原理

激光扫描法的优点是测量速度快、精度较高（± 5μm），适用于软、硬质的样件。但缺点是测量会受到样件表面特性及材料的影响，例如光泽的镜面、暗而无光的表面、透明或半透明的材料都难以进行测量。激光光源照射不到的位置不能测量，对样件的突变台阶和深孔结构处进行测量时，数据易于丢失，另外激光扫描系统的价格昂贵。

（2）基于相位的光栅投影法。基于相位的光栅投影法是由条纹的形变量得到相位变化，再由相位与高度的映射关系来获得相对于参考面的三维数据。相位法在高度转换处理过程中也用到三角法原理，但该技术的核心内容是相位测量，因此与直接三角法有较大区别。

如图4所示，将等空间周期分布的正弦光栅条纹投影在参考面上，其空间周期为P0。此时，参考面上的相位分布函数不是横坐标的线性关系，但是相对于参考原点的相位变化是唯一且单调的。参考面上O点即是原点，于是参考面上A点被图像传感器探测到的相位可表示为：

当存在被测目标时，图像传感器认为其探测得到的是同一反射点，但事实上，这个点的相位已经改变，应该是原来投影在C点的光线的相位：

由以上两个公式可推出：

由交叉系统中三角形相似定理易知：

由此，只要得到物体表面每点相对参考面的相位差Δφ（x，y ），就可以计算得到高度值，实现三维轮廓测量。利用相移法、傅立叶变换法或正交相乘莫尔法等可以求得物面的相位分布，通过对光栅条纹的相位解调得到被测物体的形状数据。

光栅投影法除了测量速度快的优点外，还具有测量范围大、成本低、易于实现及精度较高（±20μm）等优点。缺点是对表面变化剧烈，尤其是在陡峭处往往会发生相位突变，测量精度大大降低，适宜表面起伏不大的、较平坦的物体的测量。工件本身的表面色泽、粗糙度也会影响测量的精度，同时还存在图像的获取和处理时间长，测量量程较短等问题。

图4投影光栅法原理图

2.3.2立体视觉法

立体视觉法是仿效人眼观察物体的方法，其基本原理为根据同一个三维空间点在处于不同空间位置的两台（或多台）摄像机拍摄的图像中的视差，以及摄像机之间位置的空间几何关系来获取该点的三维坐标值。如双目立体视觉法，采用两台位置相对固定的摄像机，取得被测物体的图像对，根据图像对进行特征点提取及匹配，通过视差原理，得到物体表面某点与光学成像中心之间的距离数据，将图像坐标转换成空间坐标，最终获得被测物体的三维轮廓信息，如图5所示。

图5立体视觉空间点重建的基本原理图

空间点重建的过程为：首先将空间任意点P在两个摄像机C1与C2上的图像点P1与P2从两个图像中分别检测出来，即P1与P2为空间同一点P的对应点。假定C1与C2两个摄像机已标定，它们的投影矩阵分别为M1与M2，则：

其中，（u1，v1，l）与（u2，v2，l）分别为P1与P2点在各自图像中的图像齐次坐标。（x，y，z，l）为P点在世界坐标系下的齐次坐标。（k=1，2；i=1～3；j=1～4）分别为Mk的第i行第j列元素。按照标定中的公式可消去上式中的或，得到关于x，y，z的四个线性方程，由解析几何即可求出P点的坐标（x，y，z）。

立体视觉法主要是利用物体上的特征点、边界线等来描述其形状，对复杂曲面物体的三维信息较难精确地恢复。当采用两台摄像机时，其位置相距越远，视差深度计算越准确，但盲区现象越严重，即物体上的某些图像可能只在一个视场出现，这样便无法完成特征匹配和相应深度信息的获取。为了弥补两台摄像机的不足，可以采用3台或多台摄像机的测量系统。立体视觉测量技术在通常情况下测量精度不高，其分辨率在毫米数量级。其优点是能快速获得被测物体信息，并可实现动态测量。在工业应用中，立体视觉常用于大尺寸测量或目标定位，或作为某种测量方法的辅助手段。

3　破坏式测量法

层去图像法是一种破坏式的测量方法，其采用机械式逐层切削样件，自动对每一层轮廓摄取影像，然后采用图像分析的方法提取轮廓数据。其工作原理为：将待测零件内外填充好封装材料，待封装材料完全固化后，把它装夹在数控铣床上，进行平面铣削，控制数控铣床铣削去很薄的一层，平移工作台到安装数码相机的箱体下面，由计算机控制数码照相机拍取断面图象。由于封装材料和零件有较大的灰度对比，通过图象处理和数据处理（滤波、边缘提取、纹理分析及二值化等）可以得到这一层切片的内外轮廓数据，通过标定信息得到物象的对应关系，获得轮廓的物理数据点坐标值。然后工作台返回，控制铣床再切去零件的一层，重复上面的操作。如此反复操作，最后得到零件的轮廓切片数据（STL模型），该数据可直接输入到快速成型机内进行生产，或者利用三维重构快速反求出零件的CAD模型，用商业CAD软件进行二次开发。

层去图象法具有测量精度高、数据完整、可自动测量等特点。可以对孔、零件内腔表面及其它可测量性较差的样件进行测量，适应于一切可以被切削的材料，成本低（与工业 CT比，成本低 60%～70%），测量精度可达± 0.025mm，片层厚度最小可达0.01mm，测量速度快。但缺点是该方法属破环性测量法，被测样件会被破坏。

综上所述，各种测量方法都有各自的优势和弱点，可以在综合考虑测量精度和速度的基础上，根据被测样件的自身结构特点来选用不同的测量方法。各种测量方法

之间的对比总结如表1所示［6］。

表1各种测量方法的比较

4结束语

实物模型轮廓数据的测量技术是逆向工程中的关键技术之一，也是逆向工程的基础，直接决定了最终CAD模型质量。本文综述了逆向工程中所应用的数据测量方法，对其测量原理、特点进行了详细的介绍，并着重分析比较了各种测量方法的精度、速度及适用范围，可为数据测量设备的选取提供一定的参考。尽管目前测量方法获得了长足的发展，但仍然存在一些关键问题有待于解决和完善，如精度的标定、测量噪声的消除、被测物体表面几何特征以及不可测量性的影响等。数据测量技术的发展有赖于测量设备硬件与数据处理技术的进一步发展。

［1］王宏涛，周儒荣，张丽艳.现代测量方法在逆向工程数据采集技术中的应用［J］，航空计测技术，2003，23（4）：1～4转19.

［2］郭迎福，李兵，李鹏南，廖传军.反求工程中测量技术综述［J］.矿山机械，2005，33（7）：75～77.

［3］吴家升，张义力，王军杰.逆向工程数据采集方法的研究和展望［J］.机械制造，2005，43（489）：14～17.

［4］方黎勇，李柏林，李辉，白金平.工业CT在反求工程上的应用［J］.强激光与粒子束，2013，25（7）：1620～1623.

［5］胡法荣.基于结构光的三维轮廓测量系统研究［D］.杭州：浙江大学，2013：9～22.

［6］吕国刚，谌永祥，李永桥.反求工程测量技术简述［J］.机械研究与应用，2006，19（4）：7～8.

Data Measuring Technology in Reverse Engineering

WANG Yun
（SchoolofMechanicalandElectricalEngineering，Xinxiang University，Xinxiang，453003）

Data measurement is the primary section in the reverse engineering，and it has a very important influence on the speed，accuracyandintegrityofthedata.Inthispaper，variousdata measurement methods applied in reverse engineering are introduced. The principle and characteristics of these measurement methods are introduced in detail，and the precision，speed and application range of these methods are analyzed and compared.

reverse engineering；data measuring technology

河南省科技厅重点科技攻关计划项目（142102210253）。