基于构件基本变形的教学方法探讨

卫海

（西安铁路职业技术学院，西安 710014）

基于构件基本变形的教学方法探讨

卫海

（西安铁路职业技术学院，西安 710014）

通过研究变形体的概念、内力、内力图，加深对构件基本变形的理解。由应力引出基本变形的强度条件，进行强度校核、设计截面尺寸、确定许可载荷。理论联系实际，应用构件的基本变形指导工程实际。

教学方法变形体截面法基本变形工程实际

前言

作为高职院校的课堂教学应该本着理论联系实际的宗旨，既要教授理论知识，更要教会学生如何通过理论指导实际应用。

力学是理工类学科的重要分支，其中构件的基本变形作为材料力学的范畴，在工程实际中被广泛应用。下面，就高职院校《机械基础》课程中构件的基本变形这一模块，简要地探讨其教学方法。

构件基本变形分析的研究内容就是在保证研究对象安全可靠的前提下，为其选择经济合适的材料，并且确定合理的截面尺寸和形状，以便提供必要的理论基础和实用的计算方法。

工程实际中所使用的构件按其几何形状的不同，可以简化为四类：杆、板、壳、块。其中，杆是指任意一个方向的尺寸远大于其他两个方向尺寸的构件；板和壳是指任意两个方向的尺寸远大于另一个方向尺寸的构件，板是针对于平面情况，壳是针对于曲面情况；块是指空间三个方向上尺寸差不多的构件。工程中常见的材料有金属、合金、工业陶瓷、高分子化合物、聚合物等，由于变形体种类非常多，实际性质比较复杂，因此在材料力学中通常省略一些次要因素，而对构件基本变形的研究对象做出如下假设：各向同性，均匀连续，小变形。

在工程实际中，构件受力情况不同，相应的变形情况也不同。构件有四类基本变形：轴向拉伸和压缩变形，剪切和挤压变形（常相伴随产生），扭转变形，弯曲变形。在进行理论研究时，单独研究每一种基本变形。而在工程实际中，构件往往同时存在几种基本变形，这种情况称为组合变形。

接下来，对每一种基本变形从其共同点和不同点出发，对其变形特点和受力特点等方面进行分析探讨。

1基本变形

若构件上受到的外力是沿着该构件的轴线方向，当沿其轴向伸长，称为轴向拉伸；当沿其轴向缩短，称为轴向压缩。通常把以轴向拉伸或压缩变形为主的构件称为拉（压）杆。

工作时联接件的两侧面上作用大小相等、方向相反、作用线平行的一对外力，在这两个力的作用线之间发生相对错动的变形称为剪切变形。

剪切变形通常不是单独出现，往往还会相伴随产生挤压变形。构件的接触面上由于压力较大，致使接触处的部分区域产生塑性变形的现象称为挤压。

在研究对象的两个端面上作用两个大小相等、转向相反且垂直于轴线的力偶，使其任意两个横截面产生围绕该研究对象轴线的相对转动，把这种基本变形称为扭转变形。生产和生活中，扭转变形无处不在。通常把以扭转变形为主要变形的构件称为轴。

当杆件上作用的外力垂直于该杆件的轴线，会使得原先为直线的轴线变为曲线，这种基本变形称为弯曲变形。工程实际中，有很多弯曲变形的情况需要考虑。通常把以弯曲变形为主要变形的构件称为直梁。

2内力

构件的内力与外力有关，当构件受到外力作用时，其内部产生的保持其形状和大小不变的反作用力，即为内力。由内力的概念可知，内力会随着外力的作用而产生，亦会随着外力的消失而消失。

杆件内力的计算采用截面法。用截面法求内力主要分三步：首先，用假想的截面截开杆件，将其分为两段并选取其中一段作为研究对象；其次，在选取的半段研究对象的截面处添加假设的内力；最后，将内力与该部分研究对象上的外力建立静力平衡方程，求解未知的内力。

轴向拉伸与压缩变形的内力称为轴力，用FN表示。剪切变形的内力称为剪力，用FS表示。挤压变形的内力称为挤压力，用Fjy表示。轴向拉伸与压缩变形、剪切变形和挤压变形的内力是力。而扭转变形的内力是内力偶矩，称为扭矩，用T表示。弯曲变形的内力由两部分组成，即剪力FQ和弯矩M。

在用截面法计算构件内力时，由于选取左半段或右半段，导致内力的大小相等，但绝对方向是相反的。为了使同一构件同一截面处的内力的大小和方向均保持一致，作出如下规定：对于轴力而言，指向截面外为正，指向截面内为负；对于扭矩而言，采用右手螺旋法则：四指弯曲方向与扭矩转向保持相同，大拇指指向截面外时为正，大拇指指向截面内时为负；对于弯曲变形中的剪力而言，剪力使梁绕研究对象顺时针转动时为正，反之为负；对于弯矩而言，使梁变成凹形的为正弯矩，使梁变成凸形的为负弯矩。

3内力图

在计算完构件内力后，可以通过建立平面直角坐标系画出相应的内力图。其中，横坐标与构件横截面位置一一对应，纵坐标表示与该横截面位置所对应的内力的大小。具体含义如下：

轴力图的横坐标x表示杆件横截面的位置，纵坐标FN表示轴力的大小。

扭矩图的横坐标x表示轴横截面的位置，纵坐标T表示扭矩的大小。

弯矩图的横坐标x表示直梁横截面的位置，纵坐标M表示弯矩的大小。

4强度和刚度计算

内力在截面上的集度称为应力。其中与横截面平行的应力称为切应力，而与横截面垂直的应力称为正应力。

其中，正应力的正负号规定与轴力类似，即拉应力为正，压应力为负。

轴向拉（压）的强度条件：为了保证拉（压）杆具有足够的强度，必须使杆的最大工作应力小于或等于材料在拉伸（压缩）时的许用应力。轴向拉伸与压缩的轴向变形和横向变形统称为绝对变形。拉伸时杆件的轴向变形为正（即伸长），横向变形为负（即变细）；压缩时杆件的轴向变形为负（即缩短），横向变形为正（即变粗）。应用胡克定律可计算杆件的轴向变形。

剪切强度条件：剪切应力不超过材料的许用切应力。

挤压强度条件：挤压应力不超过材料的许用挤压应力。

圆轴扭转的强度条件：最大切应力不超过材料的许用切应力。圆轴扭转变形的刚度条件：最大单位长度扭转角不超过单位长度许用扭转角。

直梁弯曲的强度条件：梁内危险截面上的最大弯曲正应力不超过材料的许用弯曲应力。直梁弯曲变形的刚度条件：梁的最大挠度和最大转角不超过其许用值。提高梁的强度的主要措施有：合理安排梁的支承，合理安排载荷，合理选择梁的截面，采用变截面梁。

5结束语

研究构件的基本变形对指导工程实际意义重大。不仅在设计阶段需要应用材料力学的理论对工程进行指导，在施工使用阶段也随时需要应用强度条件和刚度条件等进行校核和优化设计。

在针对构件的基本变形这块知识点进行教学时，可根据课本编排的方式进行模块式教学；也可将各种基本变形通过有规律的汇总，进行对比式教学。作为高职教师，对于该知识点在日常的教学环节中摸索到的宝贵的教学方法：在讲授新课时根据课本编排的模块，辅助模型和多媒体进行综合式教学；而在本模块总结和复习阶段采取对比式教学。这样，不仅使学生对每一种基本变形保持完整顺畅的学习思路，而且还能帮助学生区别其不同点，从而做到求同存异。通过多个学期的教学实践证明，使用这种教学方法，教学效果较好。

［1］代礼前，李东和.机械基础［M］.北京：北京邮电大学出版社，2013

［2］隋冬杰，谢亚青.机械基础［M］.上海：复旦大学出版社，2010

［3］曾德江，黄均平.机械基础［M］.北京：机械工业出版社，2010

［4］刘海川.机械基础［M］.北京：石油工业出版社，2013

Discussion on Teaching Method Based on the Basic Deformation of the Component

WEI Hai
（Xi'an Institute of Railway Technology，Xi'an 710014）

Through the study of the concept of deformation，internal force，internal force diagram，it deepened the understanding of the basic deformation of the component.The strength condition of the basic deformation is drawn out by the stress to check the strength，design the section size，and determine of the permitted load.The application of the basic deformation of the component to guide the engineering practice.

teaching method；the deformation body；section method；basic deformation；engineering practice