修正齿轮设计方法与设计步骤教学探讨

宋冠英　孟兆明

（青岛科技大学 机电工程学院，青岛 266061）

修正齿轮设计方法与设计步骤教学探讨

宋冠英孟兆明

（青岛科技大学 机电工程学院，青岛 266061）

本文列举了笔者实施过程的具体教学例题、与学生们的研讨过程及其最后研讨结果，开阔了学生们对机械设计基础课程学习的思路，充分发挥了学生的主观能动性。

机械设计基础教学案例圆柱齿轮设计传统设计最佳设计

引言

在《机械设计基础》课程的教学中，通常是按照教学计划、教材模式、教材列举的设计步骤来介绍教学内容的。但是凭借笔者的教学研究与教学经验，目前教科书中许多传统的设计方法与设计步骤存在着诸多的缺陷与不足。传统的设计方法是借助经验公式、设计图表、类比的方式进行有限的计算次数、得到有限的设计结果，但是在大多数情况下这种设计模式不能使设计的结果获得最佳。如何使学生掌握好《机械设计基础》课程的先进设计理念、引导学生对学习最佳设计技术产生兴趣，教学案例的讲解就显得十分重要。职责要求教师必须运用新旧知识的直接联系，迁移类比、引导学生学习。

教师可以利用知识的迁移规律，找准新旧知识的连接点和新知识的生长点，引导学生利用旧知识去完美的解决遇到的设计问题，并依据需求学习更需要的新知识。本文以《机械设计基础》中的圆柱齿轮设计问题为例，以教科书中的设计问题、设计步骤、设计结果为参照，通过学生们采用不同的设计参数、得出不同的设计结果、对比结果找出最佳，分析、归纳如何快速确定其最佳设计结果，使学生们自己总结出了一种齿轮设计的新方法。使学生了解了齿轮最佳设计、机械最佳设计的概念，在学生思考如何更加快速、方便的寻找最佳设计结果过程中，极大地激发了学生学习新知识的热情。

1圆柱齿轮传统设计方法及其不足之处

齿轮传动用于传递空间任意两轴之间的运动和动力，广泛应用于机械设备中。在设计圆柱齿轮时，目前教科书和工程应用采用的设计方法与设计步骤存在着不妥之处，设计只是片面追求一次性设计成功，设计结果单一且仅仅可行。针对传统设计方法、设计步骤的不妥，本教学研讨是以教科书［1-2］中齿轮设计例题为研究对象，设计的齿轮机构传动性能最好、齿轮啮合重合度最大为目标，同时追求齿轮结构紧凑、体积小、重量轻，加工制造方便，对传统设计方法与设计步骤进行了改良。传统的齿轮设计方法设计步骤如下（以闭式软齿面直齿圆柱齿轮为例）：

（1）选择材料；

（2）选择参数：小齿轮齿数Z1（Z1=20～40）、齿宽系数φd、载荷系数K；

（3）设计确定齿轮参数。按照接触强度式计算小齿轮分度圆最小直径d1min：

收尾取标准模数，然后确定小齿轮分度圆直径，有：

（4）校核：按照下式弯曲强度校核，满足不等式要求则主体设计结束；否则转步骤（3），增大一级齿轮模数，直至满足要求为止。

由上述设计理论与设计步骤可知，这种传统的设计方法，设计周期长、凭运气盲目试凑、可靠性差、结果众多，不可能获得最佳的设计结果，很难实现齿轮结构紧凑、体积小、重量轻，加工制造方便。

在笔者的教学过程中，针对上述传统的设计方与设计步骤，许多学生就提出疑问：小齿轮齿数Z1（Z1=20～40）在这么大的范围里如何选取？在不同的选择中设计结果是否会有差别？差别会有多大？应该如何有效的选取？

针对同学们的疑问，笔者采用灵活多样的教学方法启发学生动脑、积极思考，笔者在教学课件PPT中，用多张照片显示了实际工程应用中，许多小齿轮的齿数远远大于40的事实，在船舶中小齿轮的直径很大，如果也按照此要求，齿轮的模数会多大？于是和同学们得出结论：小齿轮齿数Z1在20～40中选择并不严谨。该参数应该如何选取呢？笔者在本章节的习题课上，让学生参考教科书中列举的设计实例，利用全体同学们的智慧，找出传统设计方法与设计步骤的不足，并提出相应的改进措施。

2启发学生，对圆柱齿轮设计方法进行改进

在教学中，要坚持学生自己能学会的，相信学生、引导学生去做，力争让学生自己总结与归纳。笔者针对教科书中齿轮设计实例，让每一名学生都参与实践，每名同学采用不同的设计参数Z1，于是就会得出不同的设计结果，然后采用实现所设计的齿轮“结构紧凑、体积小、重量轻，加工制造方便”的目标，找出众多方案中最佳的设计方案，看看如何能迅速的找到这一设计方案，并总结出规律与新的设计方法与设计步骤。

依据直齿圆柱齿轮不发生根切的最小齿数Zmin=17，笔者让每个教学班的同学按照学号取：Z1=17、18、19、…49、 50，其中Z1=24为教科书例题中所取的齿数。高机131班同学们的设计结果见表1。

表1传统设计方法的系列计算数据

在教学中，要找准新旧知识的连接点和新知识的生长点。在满足齿轮接触强度与弯曲强度条件下，直齿圆柱齿轮设计结果评价优劣的标准为：

（1）齿轮齿数越多，齿轮重合度就越大，有力于齿轮传动的平稳性；

（2）齿轮的模数越小（mmin=1.5mm）结构紧凑、加工制造简单，成本低；

（3）齿轮的齿顶圆直径小则毛坯的尺寸就小，制造成本低；

（4）齿轮体积小则齿轮的机构就紧凑；

（5）齿轮传动的中心矩越小，齿轮传动的空间就小，传动装置就紧凑。

按照上述准则，在习题课上，全班同学们公认：在众多的设计方案中，学号为20的同学，当选择的Z1=37，其设计结果为最佳。在众多的设计方案中如何才能快速的找到该设计方案呢？

如何在众多的设计方案中能够迅速选择最佳的结果？于是笔者在课堂上与学生们分析探讨了传统设计方法的不足所在，由此构思出了一种新的设计理念。首先确认了传统设计步骤存在如下不妥（以直齿圆柱齿轮设计为例）：

（1）接触强度涉及的参数少，而弯曲强度涉及的参数多因此过早确定齿数z1及率先考虑弯曲强度，通常情况下确定的参数会效果差；

（2）齿轮模数的离散度大，而齿数的离散度相对小很多，因此先随意设定齿数z1，并却保持不变，这种设计是凭运气试凑，设计误差大，导致结构不紧凑；

（3）齿轮齿宽系数φd的引出是为了降低设计难度，将小齿轮分度圆直径d1和齿宽b两个参数人为的合并为一个而引出来的，若初始设定的齿宽系数φd始终保持不变，因计算过程中齿轮模数的收尾、取标准值，造成小齿轮分度圆的放大而又一次将齿宽b放大，齿轮的体积就会增大太多；

（4）传统设计步骤没有体现提高机构的运动性能、结构紧凑性以及齿轮加工成本等因素，只是为了一次性得到一个可行的设计方案而已，会造成设计粗糙、效果很差。

在追求齿轮设计最佳时，应该是在满足强度条件前提下，尽量增多齿数z1、减小齿轮模数m。

改进的齿轮设计方法设计步骤如下（以闭式软齿面直齿圆柱齿轮为例）：

（1）选择材料；

（2）选择参数：齿宽系数φd、载荷系数K；

（3）满足接触强度计算小齿轮分度圆最小直径d1min：

（4）依据降低齿轮加工成本的考虑，选取齿轮的模数m，m优先从允许的最小值选取，同时选取几组供优选，如：m=1.5、2.0、2.5；

（5）用下式推出齿轮的齿数：

收尾，然后确定小齿轮分度圆直径d1，有：

（6）校核。按照下式弯曲强度校核，满足不等式要求则主体设计结束；否则转步骤（4）增大一级齿轮模数，直至满足要求为止。

（7）在选择的几组不同所得方案中，依据设计优劣的评价标准，确定最佳设计方案。

3改进后的设计方法与传统设计方法的设计效果对比

在教学中通过具体设计实例以及不同设计方法的比较、对比，极大地激发学生的学习热情。下面是学生们按照自己总结出的设计方法与设计步骤得出的计算结果，3组供优选的设计方案见表2。

表2供选择的3组主要设计参数

分析表2中的设计结果，方案2的设计结果最佳，于是取方案2为本设计问题的最终设计结果。将新的设计结果与教科书传统设计结果对见表3：

表3新旧设计主要设计参数效果对比

从表3新旧设计主要设计参数效果对比可知，新方法、新设计步骤有如下设计优点：

（1）齿轮模数减小50%，便于轮齿的切削加工；

（2）小齿轮的齿数增加54.2%，提高了齿轮机构啮合的重合度，有利于机构传动平稳；

（3）大小齿轮的毛坯直径均减小25%，降低了齿轮的制造成本；

（4）大小齿轮的体积分别减小55.1%、56.6%，机构体积小、重量轻，节省了大量材料；

（5）齿轮中心距减小了23%，结构趋紧凑。

4结束语

“兴趣是最好的老师”只有激发学生的内心求知欲，才能起到更好的教学效果。教学实践表明利用教学案例使新旧知识相贯通，使学生能够深切体会到学以致用的妙处，从而主动温习旧知识，同时加深了对新知识的理解和热爱，在此过程中培养了学生自主学习和综合运用知识的能力，有利于素质教育对创新型人才的要求。

在此向青岛科技大学机电学院高机131班的全体同学致谢，感谢全体同学参与本课程的教学研讨，提供了可靠的设计依据，共同完成了齿轮设计方法、设计步骤的改进。

［1］樊智敏.机械设计基础［M］．北京：机械工业出版社，2012.

［2］朱东华.机械设计基础［M］．北京：机械工业出版社，2008.

［3］孟兆明，李杰，嵇丽霞.对圆柱齿轮设计方法设计步骤的改进［J］.橡塑技术与装备，2014，40（16）：44-48.

［4］马宝，唐文献，吴春艳，张建.超大模数齿轮设计方法及在安装船升降系统中应用.机械设计与研究，2012，28（2）：37-39.

Discussion on the Teaching of Design Method and Design Steps of Modified Gear

SONG Guanying，MENG Zhaoming
（Collegeofmechanicalandelectricalengineering，Qingdao University of Science&Technology，Qingdao 266061）

This article lists the implementation process of the specific examples of teaching，the students'study process and the final research results，opens the students’learning ideas on the basis of mechanical design curriculum，and gives full play to the subjective initiative of students.

mechanical design basic；teaching case；cylindrical gear design；traditional design；optimal design