铝粉高填充材料混合流场数值模拟及实验研究

霍朝沛，任冬云＊，黄亚峰，王晓峰

（1.北京化工大学机电工程学院，北京100029；2.西安近代化学研究所，陕西 西安710065）

0 前言

铝粉是一种高性能多功能的金属填料，广泛应用于塑料、涂料、军工等领域。聚合物定量填充铝粉，将具有优越的导电和导热性能；片状铝粉以其对紫外线的屏蔽性和反射性，使塑件表面具有良好的耐候性和光泽度；微纳米铝粉较大的表面活化能和快速的反应速率，使其成为军工和航天领域常用的金属填料［1－3］。然而，对于这种微纳米级的金属颗粒，较高的比表面积和表面能使其极易发生团聚，形成的团聚块影响了填充材料功能的实现。因此，需要足够的分散混合能力，破碎铝粉团聚体，改善铝粉在基体中的分散效果［4］。本文针对啮合同向双螺杆挤出机的不同螺杆组合，采用Polyflow 软件对长度为440mm 的熔体混合段的混合流场进行数值模拟，综合评价各螺杆组合和元件的混合性能，并进行铝粉高填充材料的混合实验，验证模拟分析的可靠性，以此来指导铝粉高填充材料加工中的螺杆组合优化。本文所用材料为某种超细铝粉高填充功能材料，所有的计算均在北京化工大学云计算平台上进行。

1 模拟部分

1.1 几何模型

本文采用螺杆的外径为30.5 mm，螺杆的根径为21.3mm，中心距为26.2mm，机筒与螺杆外径的间隙为0.5 mm。所 用 螺 杆元件为40／40、28／28、18／18、18／9L、30／7／40。

A 型螺杆组合为：40／40×11；

B型螺杆组合为：40×2＋18／18×20；

C型螺杆组合为：40／40×2＋28／28×4＋18／9L×2＋18／18×2＋28／28×3＋18／9L×2＋18／18×2＋28／28×2；

D 型螺杆组合为：

40／40×2＋28／28×4＋18／9L×2＋18／18×2＋30／7／40＋18／18＋18／9L×2＋30／7／40＋18／18×2＋28／28×2＋2mm 分隔环×2。

螺杆熔体混合段总长度为440 mm，模型如图1所示。

图1 4种螺杆的组合构型Fig.1 Configuration of 4kinds of screw combination

利用Gambit分别将以上各螺杆模型和流道模型进行网格划分（图2），并采用Polyflow 网格叠加技术将二者网格进行叠加，各螺杆组合及流道网格数量达到300000～350000。

图2 流道几何模型Fig.2 Geometric model of the flow field

1.2 数学模型

根据本文所用物料所测得流变特性与已知数学模型的拟合结果以及双螺杆挤出机混炼段的具体工艺条件，对流体进行以下假设：

（1）流体为幂律流体；（2）流体在挤出过程中，流道全充满；（3）流场是稳定流场；（4）流场是等温流场；（5）由于流体黏性较大，不考虑惯性力和重力；（6）流体为不可压缩流体；（7）雷诺数较小，可认为层流流动。

基于以上假设，流体为等温层流不可压缩的幂律流体，忽略重力和惯性，其连续性方程为：

运动方程为：

幂律流体本构方程为：

式中 v——速度矢量

p——静压力，MPa

τ——剪切应力，Pa

η——表现黏度，Pa·s

m——熔体稠度，N·sn／m2

本次实验用某超细铝粉高填充材料模拟料经过流变特性的测量和拟合（见实验部分），得出物料熔体稠度m 为2737N·sn／m2，幂律指数n为0.69。

1.3 边界条件

在模拟过程中采用出口压力和入口流量来定义出入口边界条件。出口压力为5 MPa，根据该材料实际加工要求，入口端面的体积流量为2×10－6m3／s，由于壁面不滑移的假设，流道内壁即贴近螺杆内径处转速设置为60r／min，外壁贴近机筒，转速为零。

2 数值模拟结果分析

2.1 剪切速率和加权平均剪切应力的比较

剪切作用是同向双螺杆对物料分散性混合的关键变量［5－6］。图3为4种螺杆组合剪切速率沿着挤出方向的瞬态分布曲线，数据采集自流道啮合区与机筒内壁的交线。图中显示高剪切速率发生在螺棱和机筒内壁的间隙处；相反，螺槽处剪切速率相对较低。对比图3（a）和图3（b），40／40 元件产生的剪切速率明显大于18／18元件，而图3（c）和图3（d）中18／9L 反向螺纹元件的螺槽位置由于物料反向堆积增强了剪切作用，使此位置上的剪切速率大于相同导程的正向螺纹的螺槽位置上的剪切速率；其中D 型螺杆组合中30／7／40捏合块处与40／40 螺纹元件产生的剪切速率大小相当，曲线因各捏合盘的错列而成对称分布，其产生的较高剪切速率区宽度取决于捏合盘的厚度，在螺杆转动过程中，此曲线会发生周期性变化。

图4为累积最大剪切速率概率分布曲线，本图数据由结果文件统计学后处理而得。由此图可以看出，对于相同比例的粒子，在D 型螺杆组合中所受到的最大剪切速率小于其在A 型螺杆组合对应的值。

图3 剪切速率沿螺杆轴向的分布Fig.3 The distribution of shear rate along the screw axis

对比单个位置上的瞬态剪切速率分布，加权平均剪切应力在表征整个螺杆宏观分散混合能力方面更有优势。对4种组合流场的剪切应力进行加权平均，得到图5，大小排行与剪切速率分析结果相符。综上分析，较大导程螺纹元件、反向螺纹元件和捏合块元件的加入有助于增强螺杆对物料的剪切作用，对比三者所占螺杆长度比例，后两者对整体螺杆分散混合能力的提升作用更大。

图5 4种组合的加权平均剪切应力Fig.5 Weighted average shear stress of the 4screw combination

2.2 停留时间分布的对比

停留时间是物料在挤出历程中受到给定热条件、剪切（或拉伸）条件下的时间范围，是评价一个螺杆组合或元件纵向混合性能的重要指标［7］。本文数值模拟采用物料全充满的流道，各螺杆转速设置相同。图6提供了物料在4 种螺杆中累积停留时间概率分布曲线，由此可得出，对同样比例的粒子，在机筒中的停留时间从多到少依次是B、D、C、A。

在B型组合中的粒子将有更多的机会受到混合作用。从螺杆构型的角度分析，B 型组合主要是由一系列小导程螺纹元件延长了物料在机筒中的停留时间；C、D 两种构型的共同点就是都具有反向螺纹元件，除了反向螺纹元件对物料正向输送的阻挡作用外，D 型组合捏合块各盘错列而形成的分流和回混作用也延长了物料在机筒中的停留时间。A 型组合较大导程螺纹元件对物料的较强输送使其在机筒中停留时间最短。

图6 4种组合累积停留时间分布概率分布曲线Fig.6 Distribution of accumulated probablilty of the resident time

2.3 轴向回流量和回流系数

轴向回流量和回流系数是衡量螺杆分布性混合性能的重要指标。在输送过程中会有一部分物料反向流动或者与螺棱发生轴向相对运动，从而产生轴向回流，有效地促进了分布混合［8－9］。在对流场模拟结果后处理中，利用流道中的反向轴向速度对流道截面进行积分，然后对整个流道进行加权平均，计算出4种组合的轴向回流量。流道轴向回流量与净流量的比值为轴向回流系数。

图7是4种螺杆组合上轴向速度沿轴向的瞬态分布曲线，数据采集自机筒间隙。对比A 和B 型螺杆组合的轴向速度，大导程元件产生的物料反向速度较大，反向速度主要发生在螺槽对应位置，单个小导程元件虽然产生的反向速度略小于大导程元件，但是在螺杆计量段总长相同的条件下，小导程元件数量上的优势可能使回流量反而大于大导程组合产生的回流量，回流量如图8所示，对比构型相似的C、D 两种螺杆组合，值得一提的是D 型螺杆组合中的捏合块中各盘错列角度的变化导致的不同间隙影响了漏流速度的大小。对比产生的回流速度，捏合块所占长度比例对其分布混合性能的贡献更为显著。反向螺纹元件对物料正向输送的强烈阻挡作用促进了回混作用。

图7 沿着挤出反向轴向速度的分布曲线Fig.7 The distribution of axial reverse velocity along the screw axis

从图8和图9可以看出，4种螺杆组合对应的轴向回流量和回流系数从大到小依次为D、C、B、A。由此说明构型较为复杂的D 型螺杆组合在分布混合性能较强。

2.4 综合评价

针对上述4 种组合各项指标的分析，D 和C 型螺杆组合的综合混合性能在4 组合中较为优异，A螺杆组合虽对物料的剪切作用能最强，但物料在机筒中的停留时间太短，分散混合效果可能会受影响；加之回流系数最低，分布混合性能不理想；相反，B螺杆组合因其对物料剪切作用较弱而分散混合性能不佳。

图8 4种螺杆组合的轴向回流量Fig.8 Axial back flow volume

图9 4种螺杆组合的轴向回流系数Fig.9 Axial back flow rate

3 实验部分

3.1 主要原料

球形铝粉，FLQT4，5～6μm，河南远洋铝业有限公司；

石蜡，80#，河北沧州森林蜡业有限公司；

大白粉，45μm，河北灵寿县兴书矿产品加工厂；

氟橡胶，市售；

乙酸乙酯，分析纯，北京北化精细化学品有限责任公司。

3.2 主要设备及仪器

模块化旋转流变仪，Haake mars，赛默飞世尔科技（上海）有限公司；

同向双螺杆挤出机，SHJ－30，自制；

扫描电子显微镜（SEM），EM－20，韩国COXEM公司。

3.3 结果与讨论

3.3.1 流变性能测试

本文采用的实验物料质量配比为：大白粉∶铝粉∶石蜡∶氟橡胶∶乙酸乙酯＝49.2∶29.2∶3.3∶1.6∶16.7。采用平板流变仪在80 ℃的条件下进行流变性能测试，随剪切速率的增大测得200 个有效点。利用幂律模型对所测的流变数据进行拟合，从图10 可看出，在零剪切速率下，物料表现出较大黏度，随着剪切速率的增加，黏度迅速下降。相关系数（R）为0.89474，因此认为本实验所用物料在80 ℃下为幂律流体。拟合所得数据可作为模拟计算的材料参数。

图10 80 ℃下材料的流变特性曲线及模型拟合结果Fig.10 Rheological characteristic curve and outcomes of model fitting of the mixture under 80 ℃

3.3.2 双螺杆混合实验

首先按照组分配比对物料进行手混，同向双螺杆挤出机螺杆转速设置为60r／min，机筒温度控制为80 ℃。对4种螺杆组合的挤出物料进行采样，用SEM对样品切片断面进行图像采集，每个切片分别选取3个随机位置拍摄SEM 照片，共计12张。图11为统计所用4种螺杆组合对应的挤出物料的一部分SEM照片，肉眼观察4 张SEM 照片视野内均存在一些尺寸较大的团聚块，铝球分布的均匀性也存在不同程度的差异。

利用图像处理技术［10－11］对每张图片中粒径为5～6μm的铝球数量以及视野中团聚块面积进行统计，分别以各组合铝球数量标准方差（σ）［12］以及团聚块的平均面积（A－）和面积浓度（I），来表征铝粉的分散和分布混合效果［式（4）～（6）］。表1为统计所得各SEM 照片中的铝球数量。

表1 各SEM 照片对应的铝粉粒子统计数量Tab.1 Number of aluminum particles in SEM photos

式中 σ——铝球数量分布标准差

M——每种样品SEM 照片数，取值为3

Xi——单张照片中铝球数量

Ai——单个团聚块面积，μm2

N——团聚块总数量

I——团聚块面积浓度，%

表2 各组铝粉粒子数量标准差Tab.2 Standard deviation of 4groups of aluminum particles

从表2中可以直接看出标准方差从大到小排列A＞B＞C＞D，说明D 型组合分布性混合效果最好，C 和D 两种组合相差较小；A 组合的粒子数量离散程度最大，这与较大导程螺纹元件中物料回流量较小有关。实验统计结果与前述模拟结果关于组合分布混合性能的分析相符合。因此验证了反向螺纹元件和啮合块较高的轴向回流系数，明显提高了螺杆的分布混合效果。

图11 4种螺杆组合样品的SEM 照片Fig.11 SEM photos of samples from 4kinds of screw combination

表3 团聚块平均面积及面积浓度Tab.3 Average area and area concentration of agglomerate

由表3可以得出团聚块尺寸从小到大排列顺序为D＜C＜B＜A，说明D 螺杆组合其分散混合能力较强，A 螺杆组合的样品中团聚块面积浓度和平均面积均为最大，因此说明虽然较大导程螺纹元件对物料提供了较强剪切作用，但物料过短的停留时间对其分散混合效果有很大影响；反向螺纹元件和啮合块的综合混合能力较强，验证了模拟分析结果。

4 结论

（1）反向螺纹元件和捏合块的加入，有利于铝粉在高填充材料中的混合优度的改善；

（2）单个大导程螺纹元件对物料输送能力和剪切作用较强，其占螺杆长度比例会影响到整体分散混合能力；小导程螺纹元件剪切作用较小，但会增加物料的停留时间；

（3）利用Polyflow 在云计算平台对螺杆整个熔体混合段进行模拟，通过对各个混合指标进行定量分析，所得结论与实验挤出样品混合优度统计结果相符合，由此验证了本方法的适用性和可靠性，为铝粉高填充材料的制备所用螺杆组合的混合性能评价提供了一种更为直观的方法。

［1］ 王亮亮，陶国良.聚丙烯／铝粉复合材料导热性能的研究［J］.塑料工业，2003，（12）：47－54.Wang Liangliang，Tao GuoLiang.Study of Polypropylene／Aluminum Composite Thermal Conductivity［J］.Plastic Industry，2003，（12）：47－54.

［2］ 黎明庆.浅谈闪光涂料用颜料——闪光铝粉及云母钛颜料［J］.广州化工，2001，（1）：19－22.Li Mingqing.An Elementary Introduction Pigments Used to Metallic Coatingmetallic Aluminium Powder and Mica－TiO2Pearlescent Pigments［J］.Guangdong Chemical Industry，2001，（1）：19－22.

［3］ 邵建军，翟东民.铝粉的物理性质对含铝炸药爆炸性能的影响［J］.中国科技信息，2012，（2）：42.Shao Jianjun，Zhai Dongmin.Influence of Physical Properties of Powder of Aluminized Explosive Performance［J］.China Science and Technology Information，2012，（2）：42.

［4］ 纪守峰，李桂春.超细粉体团聚机理研究进展［J］.中国矿业，2006，15（8）：54－56.Ji Shoufeng，Li Guichun.Progress on Agglomeration Mechanism of the Superfine Powers［J］.China Mining Magazine，2006，15（8）：54－56.

［5］ Wang W，Manas－Zloczower I.Temporal Distributions：The Basis for the Development of Mixing Indexes for Scale－up of Polymer Processing Equipment［J］.Polymer Engineering ＆Science，2001，41（6）：1068－1077.

［6］ 梁 畅，马秀清，耿孝正.啮合同向双螺杆挤出机中S型元件不同螺杆构型下的流场模拟［J］.中国塑料，2004，17（5）：78－82.Liang Chang，Ma Xiuqing，Geng Xiaozheng.Simulation of Flow Field of S Element Combined with Different Configurations of Screw in Intermeshing Co－rotating Twin Screw Extruder［J］.China Plastics，2004，17（5）：78－82.

［7］ 张先明，许忠斌，冯连芳.螺杆挤出机中停留时间分布模拟研究进展［J］.高分子材料科学与工程，2006，21（6）：1－5.Zhang Xianming，Xu Zhongbin，Feng Lianfang.Development of Simulation Investigation of Resident Time Distribution of Twin Screw Extruder［J］，Polymeric Materials Science ＆Engineering，2006，21（6）：1－5.

［8］ 赵 锋，罗 兵，江 波，等.啮合同向双螺杆3 种构型的模拟分析和实验研究［J］.化工机械，2010，（1）：5－10.Zhao Feng，Luo Bing，Jiang Bo，et al.Simulation Analysis and Experimental Investigation of 3Kinds of Configuration in A Twin Screw Extruder［J］Chemical Engineering ＆ Machinery，2010，（1）：5－10.

［9］ 李 鹏，耿孝正.啮合同向双螺杆挤出机螺纹元件三维流场分析［J］.中国塑料，2001，15（6）：73－77.Li Peng，Geng Xiaozheng.Analysis of Three Dimensional of Flow Field in A Twin Screw Extruder［J］.China Plastics，2001，15（6）：73－77.

［10］ Kalyon D M，Sangani H N.An Experimental Study of Distributive Mixing in Fully Intermeshing，Co－rotating Twin Screw Extruders［J］.Polymer Engineering ＆Science，1989，29（15）：1018－1026.

［11］ 何吉宇，陈 琪.固体推进剂混合优度图像分析系统［J］.推进技术，2002，23（4）：332－334.He Jiyu，Chen Qi，Dai Jianwu，et al.Image Analysis System for Goodness of Mixing of Solid Propellants［J］.Journal of Propulsion Technology，2002，23（4）：332－334.

［12］ Tucker C L，Peters G W M.Global Measures of Distributive Mixing and Their Behavior in Chaotic Flows［J］.Korea－Australia Rheology Journal，2003，15（4）：197－208.