时间:2024-07-28
吴 辉,辛 勇
(南昌大学机电工程学院,江西 南昌 330031)
注射成型保压阶段气体吸附扩散行为分子动力学模拟
吴 辉,辛 勇*
(南昌大学机电工程学院,江西 南昌 330031)
构建了包含4条聚合度为40的全同立构聚苯乙烯(iPS)、间规立构聚苯乙烯(sPS)和无规立构聚苯乙烯(aPS)等6种PS分子链晶胞模型,采用Monte Carlo法分析研究了氧气/氮气(O2/N2)在PS熔体中的平衡吸附情况,引入Compass力场对温度 - 压力耦合效应下O2、N2纯组分及混合组分在PS熔体中的扩散行为进行分子动力学(MD)模拟。结果表明,在不同结构的PS熔体中,O2/N2混合状态下可以提高气体的总体吸附作用,但却抑制了纯O2或纯N2的吸附能力;混合气体能在一定程度上提高气体的扩散能力; O2/N2在PS熔体中扩散能力的强弱受PS主链活跃性和溶剂气体分子体积的影响;气体在不同结构的PS熔体中的扩散行为是从非爱因斯坦扩散到爱因斯坦扩散的转变过程,且以跳跃式、孔穴扩散形态存在。
注塑;氧气;氮气;吸附;聚苯乙烯;分子动力学
气体在注射成型产品中的扩散行为将影响制品最终的力学结构与性能,扩散系数作为表征物质扩散行为的特征指标之一,可以便捷直观地对该问题进行数学表征。鉴于聚合物材料本身特性,扩散系数难以用实验方法精确测量,即使有相关实验数据,也是在某一条件下经较长的时间得到。近年来,随着计算机技术的迅猛发展,MD法已成为从微观尺度上解决这一难题的有效方法。该方法能有效地描述气体分子的扩散过程和扩散机理[1-2],主要研究体系有聚乙烯[3]、聚丙烯[4]、聚酰亚胺[5]和PS[6]等。Rong等[7]采用MD法模拟研究了O2在聚合物膜(聚乙烯,聚丙烯和聚氯乙烯)中的扩散情况,发现扩散系数与温度呈正相关;Liao等[8]用MD法模拟了二氧化碳在聚对苯二甲酸乙二酯和聚乳酸共混物中的扩散行为,探究了自由体积对扩散系数的影响;Wang等[9]用MD法模拟计算了13种小分子在聚对苯二甲酸乙二酯中的扩散系数,结果与实验值一致。目前研究扩散系数的主要影响因素有温度[10]、压力[7]、湿度[11]和气体尺寸[12]等,而少有报导聚合物结构对气体扩散行为的影响。
基于此,本文提出采用MD模拟实验的方法研究注射成型保压过程中O2/N2混合气体在熔融聚合物中的吸附—扩散行为。首先构建聚合度一定但分子结构各异的PS胞元模型,引入巨正则系综Monte Carlo法(GCMC)计算气体在不同熔体中的平衡吸附情况,在此基础上,采用MD计算分析混合气体在PS熔体中的扩散性质,并探讨PS结构、碳—碳主链活跃性、结晶度及自由体积对混合气体扩散的影响和扩散机理,以期为聚合物注射成型工艺调控提供理论支持。
1.1 模拟体系
采用Materials Studio (MS)软件平台构建聚合度为40的iPS、sPS、aPS 3种不同结构的PS链模型,且对于aPS链结构,用w表示手性碳原子反转概率,并建立4个无规样本,w=0.2、0.4、0.6、0.8,分别记作0.2 aPS、0.4 aPS、0.6 aPS、0.8 aPS。采用Smart Mini-mizer法对所建分子模型进行几何优化,以获得稳定的分子构型,进而构建符合三维周期性边界条件、包含4条PS链的晶胞模型,理论上分子结构能够无限重复。胞元参数为a=b=c=2.7 nm,α=β=γ=90 °,密度为1.05 g/cm3。对构建好的晶胞进行几何优化和模拟退火处理,实现能量初始化。退火处理过程为从300~600 K之间以50 K为梯度反复交替进行,5个循环之后体系能量趋于稳定,能量初始化后的iPS胞元模型如图1(a)所示。
(a)iPS晶胞 (b)平衡吸附后iPS晶胞图1 模拟模型Fig.1 Simulation model
1.2 模拟细节
参照相关文献[13]中的简化和假设,引入Metro-polis蒙特卡罗法进行50000步的平衡处理和500000步的注塑保压条件下(100 MPa,483 K)PS熔体的气体吸附模拟,模拟过程中步骤类型参数设定如表1所示;在整个吸附模拟过程中,体系会不断的对吸附原子进行交换(即创建和删除)、旋转、转化以及再生,直到体系完全平衡。
表1 Metropolis蒙特卡罗参数Tab.1 Metropolis Monte Carlo method parameters
提取吸附模拟实验最后一帧作为气体扩散模拟的起始帧,进行200 ps的正则系综(NVT,即表示有确定的粒子数N,体积V和温度T)动力学弛豫来平衡体系和500 ps的等温等压系综(NPT,即表示有确定的粒子数N,压力P和温度T)动力学模拟,保存分子运动轨迹。整个模拟过程中采用Compass力场[14],该力场基于从头算法和经验参数技术化,为无机、有机和高分子全原子模拟提供了一个通用型力场。MD模拟阶段各分子的起始速度由Maxwell-Boltzmann随机分布产生,同时采用Andersen温度控制法[15]和Berendsen压力控制法[16]。考虑到高分子链段运动制约较多,选取模拟步长为1 fs,每5000步输出一帧。采用Velocity Verlet法[17]求解牛顿运动方程,Atom based算法[18]计算非键作用力和Ewald法计算库仑力[19]。整个建模过程和后续模拟均基于戴尔Precision Tower 7910服务器实现,系统配置为英特尔Xeon E5-2620 v3/2.4 GHz/16 G内存。
2.1 吸附
吸附描述的是物质表面吸住周围介质中的分子现象。O2和N2在不同结构的PS熔体中的吸附是一种以静电作用力为主的物理吸附。PS熔体在100 MPa和483 K的条件下吸附气体的平均数量如图2(a)所示,O2和N2在不同熔体中的吸附量变化趋势一致。混合气体能提升总体吸附能力,却在一定程度上抑制了纯组分气体的吸附能力,如图2(b)所示。从图中还可知,混合气体和纯组分气体吸附量变化趋势相同,且O2的吸附能力比N2强;此外,sPS熔体的吸附能力大于iPS,aPS中吸附能力最强是0.4 aPS熔体。
—O2 —N2 —总吸附(a)纯组分气体 (b)混合气体图2 不同结构的PS熔体吸附气体的数量Fig.2 Adsorption of gases on different PS melt
2.2 扩散系数
以O2和N2为扩散分子,模拟气体在注射成型保压阶段(100 MPa,483 K)的扩散行为。提取分子动力学中粒子的运动轨迹,得到O2和N2在不同熔体中的均方位移(M)曲线,如图3所示。从图中可知,随着模拟时间的延长,M呈近似线性增长,与其他研究者所得变化趋势一致[7],说明了模拟结果的准确性。M曲线的斜率可以初步判断熔体的扩散效应,即斜率越大,扩散性能越好。从图中可知,sPS的M大于iPS,即sPS的扩散性能优于iPS。
▼—N2(iPS) ▽—O2(iPS) ★—N2(0.2 aPS) ☆—O2(0.2 aPS) ▲—N2(0.4 aPS) △—O2(0.4 aPS)◆—N2(0.6 aPS) ◇—O2(0.6 aPS) ●—N2(0.8 aPS) ○—O2(0.8 aPS) ■—N2(sPS) □—O2(sPS)(a)纯组分气体 (b)混合气体图3 气体(O2/N2)在不同结构PS熔体中的M响应曲线Fig.3 Mean square distance of gas in different PS melt
利用M曲线计算气体分子的扩散系数,目前多数采用Einstein法[20],如式(1)所示。
(1)
式中D——气体扩散系数,cm2/s
N——体系中气体分子的个数
< >——M(对组内所有原子平均)
r(t),r(0)——分别代表粒子在t时刻和t=0时刻的位置,10-10m
式(1)可简化成式(2):
D=k/6
(2)
式中k——均方位移的斜率
经Origin线性拟合可得到M-t曲线的斜率k,再由式(2)得到气体分子在各体系的D,如表2所示。
由表2可知,O2、N2纯组分气体和O2/N2混合气体在不同结构的PS熔体中有着不同的扩散系数,sPS大于iPS,无规中以0.4 aPS最大。O2的扩散系数大于N2,主要是因为O2的动力学半径较N2更小,所需活化能较低。就纯组分体系而言,O2和N2扩散系数变化趋势一致,且气体在iPS熔体中的扩散系数最小。对于混合态体系,O2和N2扩散系数变化趋势相同,而最小的扩散系数在0.2 aPS熔体中。除0.2 aPS和0.6 aPS外,混合态在一定程度上提升了扩散性能。
表2 O2和N2在注射成型保压阶段不同PS熔体中的扩散系数Tab.2 Diffusion coefficient of O2 and N2 in different PS at the packing stage of injection molding
2.3 主链段活跃性
为分析注塑保压阶段不同熔体PS主链段运动对扩散系数的作用效果,可计算得出不同熔体中主链上碳原子的M曲线及其拟合直线的斜率变化情况,如图4所示。通过碳—碳主链M~t曲线斜率(图4[c]、[d])初步判断,sPS活跃性大于iPS,无规结构中属0.4 aPS最活跃。与气体扩散系数对比可知,聚合物链的活跃性越高,扩散系数越大[21]。
气体组分,PS熔体:▽—O2/N2,iPS ☆—O2/N2,0.2 aPS △—O2/N2,0.4 aPS ◇—O2/N2,0.6 aPS ○—O2/N2,0.8 aPS□—O2/N2,sPS ▼—N2,iPS ★—N2,0.2 aPS ▲—N2,0.4 aPS ▼—O2,iPS ★—O2,0.2 aPS ▲—O2,0.4 aPS◆—N2,0.6 aPS ●—N2,0.8 aPS ■—N2,sPS ◆—O2,0.6 aPS ●—O2,0.8 aPS ■—O2,sPS—O2 —N2 —O2/N2M的响应曲线:(a)纯O2和O2(O2/N2) (b)纯N2和N2(O2/N2)M拟合直线k的变化情况:(c)纯O2和O2(O2/N2) (d)纯N2和N2(O2/N2)图4 不同结构PS中主链碳原子的M响应曲线及其拟合直线k的变化情况Fig.4 M of carbon-carbon backbone the in different PS and the slope of fitting straight-line of M
从图5可知,不同体系前期都存在一个k=1/2的阶段,说明前期体系主链碳原子处于原始位置做微弱振动跳跃,属于非自由扩散,随着模拟时间的延长,曲线斜率有个明显的增长且趋近于1,说明主链碳原子逐渐向自由扩散过渡,这点与Yokomizo等[22]的研究结果一致。
□—iPS ○—0.2 aPS △—0.4 aPS ▽—0.6 aPS ◇—0.8 aPS ☆—sPS(a)O2 (b)N2 (c)O2/N2图5 不同体系中碳—碳主链的lgM~lgt曲线Fig.5 lgM-lgt curves of carbon-carbon backbone in different PS
2.4 自由体积分数
自由体积分数[23]反映了体系的致密性,为扩散分子在聚合物中的扩散提供了必要的空间,其大小、形态和空间分布都对气体分子在聚合物中的扩散有很大的影响。Mattice等[24]认为,被排列在一起的2个未被占据的格子可以形成通道,格子未被占据的体积除以格子的总体积即为自由体积分数。一般来讲,体系的自由体积的大小和D的大小成正相关[25]。通过硬球探针法,设置O2的动力学半径(Rp)为1.52×10-10m,N2的Rp为1.58×10-10m,从而求得各个体系的自由体积分数。鉴于篇幅有限,只列出了纯组分体系的自由体积分数,如图6所示。O2/PS体系的自由体积分数大于N2/PS体系,主要是因为O2的Rp —O2 —N2(a)O2在iPS中(深色区域为自由体积) (b)纯组分体系图6 不同体系的自由体积Fig.6 Free volume of different systems 分析原因认为iPS具有高度结晶性,较之部分结晶的sPS会发生更大的体积收缩。分子内旋转和分子间相互作用,使得“扩散通道”[26]中部分孔洞因尺寸太小无法容纳粒子,导致自由体积下降,阻滞气体在其中扩散,致使D减小。因此,随着结晶度的增加,自由体积分数减小。而aPS属于非晶态聚合物,呈无规线团状,分子链运动的活跃性主要取决于自由体积分数的大小。自由体积分数越大,说明分子链的运动空间越大,分子间的相互作用相对较小,越有利于分子链的运动和气体分子的迁移,图6(b)也正好印证了这点。 2.5 扩散机理 不同结构的PS熔体可能会改变分子的扩散路径,也可能使扩散得到延缓。这类扩散分子的运动发生在孔穴内,属于非爱因斯坦扩散,通常发生在爱因斯坦扩散之前。可依据lgM~lgt曲线的斜率k的大小来判断爱因斯坦扩散是否发生。k<1,表示非爱因斯坦扩散,k=1,表示爱因斯坦扩散[27]。O2和N2在不同结构的PS熔体中的lgM~lgt曲线,如图7所示。从图中可知,随着模拟时间的延长,曲线斜率逐渐趋近于1,这说明气体分子发生了从非爱因斯坦扩散到爱因斯坦扩散的转变,由此验证了D计算的可靠性。 □—iPS ○—0.2 aPS △—0.4 aPS ▽—0.6 aPS ◇—0.8 aPS ☆—sPS(a)纯O2 (b)纯N2 (c)O2(O2/N2) (d)N2(O2/N2)图7 气体分子的lgM~lgt曲线Fig.7 lgM~lgt of gas molecules (a)O2 (b)N2图8 纯组分气体分子在iPS熔体中的运动轨迹Fig.8 Trajectory of single gas molecules in iPS melt 从图8可知,气体分子的扩散并非是连续的,而是小幅度振动和大幅度跳跃相结合。气体分子在PS熔体中并非有孔扩散,而是在特定的位置(孔穴内)做小幅度振动,等到该位置出现瞬时通道时,则迅速地跳跃到另一个位置(孔穴间扩散),与自由体积理论一致。此外,气体分子运动范围越大,扩散系数越大。O2和N2在其他PS分子结构中的运动轨迹具有类似形态,故不再赘述。 (1)相同PS分子结构条件下,O2/N2混合气体的吸附和扩散性能要优于纯组分气体,且O2的吸附—扩散能力比N2强,说明扩散能力的强弱受溶剂气体分子体积的影响; (2)不同结构的PS熔体对气体分子的吸附与扩散能力影响各异,混合态溶剂有利于提高PS的总体吸附能力,但抑制了O2、N2纯组分气体的吸附效果;O2/N2在sPS熔体中的扩散能力大于iPS,aPS中0.4 aPS的扩散能力最大,表明扩散能力的强弱受PS主链活跃性的影响,与结晶学和自由体积理论一致; (3)气体在不同结构的PS熔体中的扩散行为是从非爱因斯坦扩散到爱因斯坦扩散的转变过程,且以跳跃式、孔穴扩散形态存在。 [1] 岳雅娟, 刘清芝, 伍联营,等. 有机分子在聚乙烯膜中扩散过程的分子动力学模拟[J]. 化工学报, 2012, 63(1):109-113. 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The equilibrium adsorption behaviors of O2/N2in PS melt were analyzed by Monte Carlo method, and then diffusion behaviors of pure gases and their mixture in different PS melts were studied under a coupling effect of temperature and pressure with an introduction of Compass force. The results indicated that O2/N2mixture improved the overall adsorption in different structural PS melts, but the adsorption capacity of pure gases was suppressed. The mixed gas also improved the gas diffusion capability in a certain extent. Moreover, the backbone activity and the size of gas molecular influenced the diffusion coefficient. The diffusion behaviors of O2/N2presented a conversion from non-Einstein diffusion to the Einstein one and also exhibited a skip and cavity diffusion manner in PS melt. injection molding; oxygen; nitrogen; adsorption; polystyrene; molecular dynamics 2016-10-28 国家自然科学基金资助项目(51365038);江西省科技支撑计划项目(20122BBE500044);江西省高校科技落地计划项目(KJLD12058) TQ320.66+2 B 1001-9278(2017)05-0057-08 10.19491./j.issn.1001-9278.2017.05.012 *联系人,xinyong_sh@sina.com3 结论
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