EDM电流对电动汽车电机轴承寿命的影响

朱显辉， 武俊峰， 师楠， 韩龙， 李一丹

(1.哈尔滨理工大学 测控技术与通信工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040；2.黑龙江科技大学 电气与控制工程学院，黑龙江 哈尔滨 150022；3.黑龙江科技大学实训中心，黑龙江 哈尔滨 150022)



EDM电流对电动汽车电机轴承寿命的影响

朱显辉1，2， 武俊峰1，2， 师楠3， 韩龙2， 李一丹2

(1.哈尔滨理工大学 测控技术与通信工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040；2.黑龙江科技大学 电气与控制工程学院，黑龙江 哈尔滨 150022；3.黑龙江科技大学实训中心，黑龙江 哈尔滨 150022)

为研究不同转速下放电加工电流对电动汽车驱动电机寿命的影响，基于电动汽车驱动系统的轴电压模型，以弹性流体润滑理论分析了载荷和车速对轴承各钢球的油膜厚度和赫兹接触面积的影响，以6006球轴承为例，计算了不同载荷和车速下轴承的等效电容值，建立了轴承放电加工电流的仿真分析模型，利用电流和赫兹接触面积的比值给出了轴电流的表面电流密度，进而对轴承电气寿命进行解析计算，最后，给出了电气和机械老化应力同时作用时轴承寿命的简单分析方法。

电动汽车；电机轴承；寿命；EDM电流

0 引 言

电动汽车作为取代传统燃油汽车的新型运输工具，不仅具有节能、高效、绿色环保等优点，还应具有传统汽车的安全可靠、方便快捷的特点[1-2]。电机作为电动汽车电驱动系统的核心装置，其寿命和可靠性对电动汽车的安全行驶有着重要的影响[3-4]。

轴承一直是电机驱动系统故障率较高的部件之一，各种应力的老化作用是电机轴承失效的主要原因。电动汽车驱动电机一般采用变频器供电，影响电机轴承失效的因素不仅包括机械老化应力所导致的磨损和断裂，电气老化应力产生的电蚀对轴承寿命的影响也很显著，具体过程如下：PWM驱动电压会在电机三相绕组中点和直流母线中点之间产生共模电压，共模电压通过电机的寄生电容耦合到转轴上，形成轴电压，若轴电压超过油膜的击穿阈值，就会在轴承的滚动元件和滚道处产生放电加工(EDM)电流[5-6]。EDM电流会破坏润滑油膜的稳定性，导致轴承温度升高，降低轴承金属材料的硬度，在滚道表面产生熔融甚至烧毁，从而降低轴承的寿命和可靠性[5]。

电动汽车工况复杂，轴承载荷变化大，转速范围宽。而且，采用电池供电，母线电压的地处于悬浮状态，EDM电流对电动汽车电机轴承寿命的影响也与传统电机有所不同，这无疑增加了分析其轴承寿命和可靠性的难度。

本文以电动汽车电机驱动系统的零序电流回路为基础，基于弹性流体润滑理论研究了速度、载荷对轴承各滚动元件与滚道之间的赫兹接触面积和中心油膜厚度的作用效果，给出了不同工况下轴承电容的解析解，建立了电动汽车电机轴承EDM电流的等效简化模型，依据电动汽车的行驶速度，对电动汽车电机轴承的理论寿命进行了估算，在机械、电气应力同时作用的情况下，给出了一种简单的轴承寿命分析方法。

1 轴电压模型

本文在文献[8-9]的基础上，将电动汽车电机共模等效电路简化为图1所示。

图1中，电机三相绕组的零序阻抗用Z0表示，直流侧的等效中点用o′表示，电机三相绕组等效中点用o表示，b点代表转轴，g点代表车体，Csf代表定子绕组和定子铁心之间的寄生电容，Csr代表定子绕组和转子之间的寄生电容，Crf代表转子和定子铁心之间的寄生电容，Cb代表一个轴承的寄生电容，CΔ代表减速器等传动系统的寄生电容。Cin表示电源正、负极和车体之间的寄生电容。通过对等效电路的分析可知，轴电压vbg的大小和电机绕组中点到直流母线中点之间的共模电压voo′以及共模回路的寄生电容直接相关。

图1 电机共模等效电路Fig.1 Motor common mode equivalent circuit

转轴到车体的电压vbg和绕组中点到车体的电压vog满足下式：

(1)

从式(1)可以看出，共模电压对轴电压具有决定性作用，较高的共模电压会耦合出较大的轴电压，也会增大放电加工电流的幅值，降低轴承的寿命。同时，定子绕组和转子之间的电容、转子和定子铁心之间的电容及轴承电容等参数对轴电压也有一定的影响。

vog和voo′满足下式：

(2)

式中:Cog=Csf//[Csr+ (Crf//2Cb//CΔ)]。

由于电动汽车采用超级电容或蓄电池作为动力源，需要数量较多的单体进行串、并联，并且，电动汽车内有限的空间导致直流电压的正、负极和车体之间的距离较小，导致正、负极对车体的寄生电容Cin较大，一般可达到Cog的10倍左右，因此，可近似认为vog≈voo′，则可利用式(1)对vbg和voo′进行分析。

电容Csr和Crf的值可用平板电容的计算公式进行解析计算，这里不再赘述，Cb和CΔ的值将在下一节进行详细分析。

2 轴承电容分析

电动汽车电机旋转时，滚动元件与滚道的接触面积和油膜厚度对轴承的电容具有显著影响。上述两个因素均与滚动元件和滚道的载荷有关，本文采用拟动力学对轴承的载荷进行仿真分析。

2.1 滚珠载荷分析

以25 kW永磁电机的6006球轴承为例进行研究，6006球轴承结构如图2所示。

图2 转子重力和单边磁拉力Fig.2 Gravity and magnetic pull of rotor

滚动轴承涉及到的径向载荷主要由转子重力、单边磁拉力和离心力组成，在分析每个钢球的载荷时，假定接触角α=0。为避免混淆，在研究膜厚等参数时，亦以图2中的A、A1、A2和A3分别表示所涉及到的各钢球，且位置和图2所示一致。

对于球轴承，在转速低于一定程度时，作用在钢珠上的径向载荷主要有两部分，一部分是转子的重力，另一部分是单边磁拉力FM0，FM0可用下式计算：

(3)

式中:β代表永磁电机经验系数；D代表定子内圆直径；lef代表定子有效绕组长度；δ代表单边平均气隙长度；e0=0.1δ代表偏心率；μ0代表真空磁导率；Bδ代表气隙磁密。

图2中，位于正下方的钢珠A1所承受的载荷最大。A1钢珠承受的载荷

Qmax=5(FM0+G)/11cosα。

(4)

在位置角σ处的钢球承受的载荷

Qσ= Qmax[1-0.5ε(1-cosσ)]1.5。

(5)

式中ε为载荷分布系数。

钢球的离心力

Fl=0.262ρD3Dpw(2πn/60)2。

(6)

式中：ρ表示钢密度；D钢球直径；Dpw轴承节圆直径；n轴承转速。

利用式(3)～式(6)可以计算出6006轴承中每个钢球所承受载荷的分布规律。

2.2 滚珠赫兹接触面积分析

对滚动轴承而言，支撑载荷依靠的是滚道和滚动体之间的相互接触。在载荷为零时，钢球与轴承滚道为点接触。在承受一定的载荷时，钢球与轴承滚道的赫兹接触面呈椭圆形。

利用轴承的尺寸参数计算得到各滚珠内滚道接触椭圆的长半轴ai、短半轴bi以及外滚道接触椭圆的长半轴ao、短半轴bo，计算滚珠和内、外滚道的接触面积Si和So的等式如下

Si=πaibi，

(7)

So=πaobo。

(8)

利用上式可以得到不同区域内钢球和内、外滚道之间的赫兹接触面积Asi、Aso，如图3所示。

图3 钢球的接触面积Fig.3 Balls contact areas

由图3可以看出，随着转速的增加，赫兹接触面积也随之增加。并且，A钢球承受的载荷最小，其赫兹接触面积Asi和Aso也最小，反之亦然。可见，在同一转速下，随着载荷的减小，赫兹接触面积呈减小的趋势。

2.3 滚珠最小油膜厚度分析

用下式来计算油膜厚度[10]：

h=2.69G′0.53U′0.67W′0.067(1-0.36e-0.73k)Rx。

(9)

式中：G′为材料参数；U′为速度参数；W′是载荷参数；k为椭圆率；Rx是钢球与内、外滚道的有效半径。

用hib、hob分别表示钢球和内、外滚道之间的油膜厚度，按照图2中对各钢球的定义方法，可以得到各钢球的中心油膜厚度。并且，当转速在0～104r/min间变化时，中心油膜厚度的计算结果在0.1～1 μm的范围之内。为清晰起见，仅给出部分转速下钢球和内滚道之间的油膜厚度hib(各钢球的hob与hib趋势相同，但其值比hib略大)如图4所示。

由图4看出，在转速增加时，中心油膜的厚度也随之增加，并且在同一转速下，随着载荷的增大，中心油膜厚度呈减小的趋势。

图4 中心油膜厚度Fig.4 Central oil film thickness

2.4 轴承电容分析

忽略滚道和钢球本身的阻抗，每个钢球与内、外滚道之间的电容呈串联关系，以CA1、CA2、CA3和CA分别表示图2中各钢球与内、外滚道之间总的等效电容，在不同的转速下，各钢球等效电容的数值变化情况如图5所示。

图5 各钢球的电容Fig.5 Each ball capacitance

从图5可以看出，随着速度的增加，每个钢球和滚道所形成的电容呈减小的趋势，并且在同一转速下，随着载荷的减小，每个钢球和滚道所形成的电容也呈减小的趋势。

整个轴承电压以式(1)描述的函数分压，轴承的耦合电压称之为轴电压。当轴电压低于油膜的阈值时，在钢球和滚道之间产生容性耦合电流，此时由于通道较多，电流值一般比较小，对轴承可靠性的影响并不显著；如果轴电压超过油膜的阈值，会击穿油膜并形成EDM电流，对轴承的寿命和可靠性产生显著影响。

电动汽车行驶时，电机轴承油脂的厚度和空间分布不同，所以轴承的内外滚道和钢球之间的电容值并不是常量，而是随着电机转速和负载的变化而变化。在所考虑的转速范围内，载荷区正下方的钢球和内、外滚道的电容值最大。钢球和内外滚道的油膜厚度不同，其电容内部电场也不同，如轴电压超过油膜击穿阈值，则油膜厚度小、电场强度大的通道最容易成为放电的通道。

从图5还可以看出，在同一转速下，因为钢球A1承受最大的载荷远大于A，导致A1的油膜厚度远小于A的油膜厚度，因此，CA1远大于CA的值。利用这个结论，可以对CΔ进行推论，减速器一般由轴承和齿轮构成，基于结构的关系，电机的径向载荷主要作用在电机轴承上，减速器轴承较小的径向载荷导致油膜厚度较大，CΔ较小。为简化分析过程，忽略CΔ对轴电压的影响。

3 电动汽车电机轴承寿命解析计算

3.1 EDM电流密度

EDM电流损坏轴承的机理在于较大的电流在某一点产生高温，导致轴承金属表面的熔融，因此，需重点研究接触面积的电流密度。

在电动汽车正常运行时，可以近似认为轴承总电容Cb和转子到机壳Crf并联后再和定子绕组到转子电容Csr串联承受共模电压voo′，根据参考文献[11]给出的结论，Cb和Crf相比很小，因此在理论分析时，可以假定不同转速下的轴承电压基本不变。此时，由于轴承每个钢球和内、外滚道之间的等效电容是并联的，电场强度最大的钢球产生放电的几率最大，在电压基本不变的前提下，电场强度和油膜厚度成反比，电流密度和接触面积成反比。可见，对电动汽车电机轴承可靠性而言，最薄弱的环节即是场强最大而接触面积最小的钢球区域，A1钢球承受的载荷最大、膜厚最小，在不同的转速下，其等效电容被击穿的几率最大，重点研究A1所形成的电容比轴承的总电容更有意义。一旦轴承电容被击穿，电流幅值由电压和接触面积决定，接触面积决定了EDM电流峰值。首先假定油膜的门限电压是15 V/μm[11]，随着转速的升高，油膜厚度增加，和电容击穿的原理相似，此时，击穿油膜所需的电压也较大。则A1钢球击穿电压的趋势和图4相似。将轴电流仿真等效电路简化为图6所示。

vog和voo′的电压波形是相似的，若母线电压为300 V，鉴于共模电压正负半周的对称性，可用一个在正半周三电平的电压源vog代替，电压等级分别为150 V，50 V和0 V。当轴承两端电压超过击穿阈值时，K闭合，油膜击穿电阻R1≈10 Ω，回路等效电路R2≈6 Ω[12]。反之，K断开，R1≈10 MΩ，结合前文的计算，可得轴承电压以及EDM电流如图7所示。

图6 轴承电流仿真模型Fig.6 Shaft current simulate model

图7 不同转速下轴承的电压、电流值Fig.7 Shaft voltage and current at vary speeds

图7只给出了3 000 r/min以下的电压和电流值，由于转速越高，油膜厚度越厚，越不容易被击穿，因此在3 000 r/min以上时，轴承上分得的电压幅值不足以达到油膜的击穿阈值，亦不会产生EDM电流。

根据击穿时的电流值，结合前文的赫兹接触面积(重画于图8中下半部分)，利用电流值和赫兹接触面积的比值，可以得到轴承电流的密度(EDM电流峰值和接触面积之比)，如图8中上部分曲线所示。

图8 接触面积和电流密度Fig.8 Contact areas and current densities

较高的转速对应着较大的膜厚，导致油膜的击穿电压也随之升高。从图8可见，随着转速的提高， EDM电流密度也随之增大，并且，超过一定的转速时，有可能不会出现油膜击穿现象，此时轴承电压不仅存在，而且其值也要高于低速时的轴电压值，只是因为电压没有达到击穿油膜所对应的阈值，才没有产生对轴承寿命损害较大的EDM电流现象。若由于其他因素，比如混入杂质或滚道光滑度降低，也会导致油膜的击穿现象，并且会产生更高的EDM电流密度，对轴承造成更大的损害。

3.2 基于工况的轴承寿命分析

电动汽车电机转轴后一般带有不同变比的减速器，即针对某一速度需求，电机可以有多种转速与之匹配，因此，在一定转速范围内对驱动电机轴承的寿命进行分析更加具有普遍意义。

PWM供电的电机常以EDM电流密度作为度量是否会对轴承产生危害的标准。对造成轴承的过早损坏的EDM电流的临界值，一直没有确切的结论。采用下式对不同转速下电动汽车电机轴承的寿命进行计算[5]：

L=7 867 204×10(-2.17×J)。

(10)

式中:L表示考虑EDM电流时的轴承寿命，单位为小时；J表示EDM电流密度，单位为A/mm2。结果如表1所示。

对于一般的工业应用而言，当决定轴承寿命的主要因素是机械应力、轴承材料、油、脂润滑和使用环境等因素的时候，轴承的机械设计寿命通常是5～8年，而对电老化和机械老化同时存在时的轴承寿命尚无确切结论，因此，本文提出一种简单方法对轴承的电气寿命和机械设计寿命进行分析，即在EDM电流发生时，并不预先设定对电机轴承寿命产生显著影响的EDM电流密度阈值，而是直接以式(10)对轴承进行电气老化寿命计算，如果电气寿命小于6.5年，既可按照电气寿命来估计轴承的寿命，如果电气寿命大于6.5年，则可以按照机械寿命估算轴承的寿命。

通过上述分析，可以得出以下结论：在转速为2 000～3 000 r/min范围时，电动汽车驱动电机轴承的EDM电流导致的电应力在轴承的老化中占据了主导地位，此时轴承的寿命可用表1的结果进行分析。在其他转速范围，可以按照6.5年计算。并且，当电气老化应力占据主导地位时，轴承的寿命会显著减小，因此，在对电动汽车进行驱动设计时，应尽量避开电机工作在电气老化应力占据主导地位的转速范围，以提高轴承的使用寿命和可靠性。

表1 不同转速时轴承寿命

利用本文方法，不仅可对轴承电容进行较为准确的计算，也可在电动汽车的设计阶段对驱动电机的寿命和可靠性进行校核，有助于节约成本并缩短开发周期。

4 结 论

1)建立了电动汽车驱动电机的共模模型，分析了载荷和实际行驶车速对轴承每个滚动元件的赫兹接触面积和油膜厚度的影响效果，对不同转速下轴承的等效电容进行了较为准确的计算；

2)构建了简单的电动汽车驱动电机轴承EDM电流仿真模型，对EDM电流密度值进行仿真分析，并给出了驱动电机轴承寿命的理论计算结果，在当前的技术水平下，讨论了电、机械老化应力同时存在时电动汽车驱动电机轴承寿命的简单分析方法。

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(编辑：刘素菊)

EDM current influence on bearing lifetime of electric vehicles motor

ZHU Xian-hui1,2， WU Jun-feng1,2， SHI Nan3, HAN Long2, LI Yi-dan2

(1.School of Measurement-Control Technology and Communications Engineering, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150040,China; 2.School of Electrical and Control Engineering, Heilongjiang University of Science and Technology, Harbin 150022,China；3.The Engineering Training and Basic Experimental Center,Heilongjing University of Science and Technology,Harbin 150022,China)

To study the influence of electric discharge machining(EDM) current on electric vehicles(EVs) drive motor lifetime at different speeds，the elastic fluid lubrication theory was used to analyze the effects of load and speed on oil film thickness and hertz contact area of each ball based on shift voltage model of EVs drive system. In 6006 ball bearing case, the values of bearing equivalent capacitances were calculated at different loads and speeds.A simulation model was established to analyze the EDM current,and bearing surface current density was given by the ratio of current and hertz contact area.Analytical calculation of the bearing electrical lifetime was conducted. At last, a simple life analysis method of bearing was given with simutaneous action of electrical and mechanical stress.

electric vehicles; motor bearing; lifetime; EDM current

2015-01-20

黑龙江省教育厅科学技术研究项目(12543053)；国家青年科学基金(51107015)；黑龙江省自然科学基金(E201214)

朱显辉(1975—) ，男，博士，讲师，研究方向为电动汽车驱动电机可靠性及电磁兼容；

朱显辉

10.15938/j.emc.2016.10.002

TM 732

A

1007-449X(2016)10-0009-06

武俊峰(1959—) ，男，博士，教授，博士生导师，研究方向为鲁棒控制、预测控制等；

师 楠(1982—) ，女，博士研究生，讲师，研究方向为风力发电、电力系统优化调度；

韩 龙(1978—) ，男，博士研究生，副教授，研究方向为电机故障诊断与检测；

李一丹(1964—) ，女，副教授，研究方向为电气传动技术等。