基于化学与信息的湖泊水质评价

尹耀锋，邹朝望，孙媛媛

（湖北省水利水电规划勘察设计院，武汉 430064）

水质评价是按照一定的标准、指标和方法，根据水的用途，对水域的质量状况进行定性或定量的评定。自20世纪60年代以来，国内外不断有文献讨论水质评价的方法。按照水质级别的确定原则，可分为确定性方法和不确定性方法[1-3]。确定性方法有单因子评价法[4]、综合指数法[5]，不确定性方法有：模糊数学法[6]、灰色系统法[7]、人工神经网络法[8]等。确定性方法的特点是原理清晰、计算简便，但评价结果偏于概括。不确定性方法结合数学理论和计算机技术，可进行大量运算并处理较复杂问题，评价结果更加真实客观，但其理论复杂，适用性不如确定性方法广泛。

水质评价方法应该具有明确的物理意义，能从水体与环境的本质关系出发来评判水污染的生态内涵，对水污染的程度和影响给出一个统一的、定量的衡量结果[9]。随着对环境问题认识的不断深入，水质评价不仅仅是对状态的评价，更应该注重对过程的评价[10]。为此，本文将化学和信息引入水质评价研究中。由于化学具备坚实的物理学基础，使得评价结果具有清晰的物理意义，能为水质评价提供一个具有单一可比性结果的统一度量方法。信息是对过程信息的融合，可以从过程的角度对水质进行评价。

1.1 化学

1.2 信息

假设某测点的多个监测过程中A过程的特征函数为X(t)，B过程的特征函数为Y(t)。为了描述该测点A过程和B过程在某一对应状态点t下两个状态间的过程变化规律，可以将状态点t看作以t为中心的单位区间[t-1 2,t+1 2]，然后在这个单位区间上分别对特征函数X(t)和Y(t)求积分。积分的数值之差反映了A过程和B过程在对应状态点t下两个状态间的过程变化规律，将其定义为不同过程中对应状态间的信息Z(t)。

在水质监测中，式（1）中Y(t)-X(t)即为不同过程对应状态点下某一指标的监测值之差。对于有m个状态点和n个测点的水质信息采集过程A和B，根据式（1）可以构建如式（2）所示的m×n的信息矩阵UBA。UBA既反映了A过程和B过程间的整体过程变化规律，也反映了两个过程中任意一个测点下任意一个采样状态点对应的两个状态间的过程变化规律。矩阵UBA中的任意一个元素UBA(i,j)表示A，B两个过程中在第j个测点下某一指标在第i个状态点对应的两个状态间的过程变化规律。

如果将国标中各类地表水划分的参考状态看作不变过程，这个不变过程也有m个状态点和n个测点，每个测点下不同的状态点所对应的值都是恒定的，那么其他任何过程和参考状态过程都可以构建如式（2）所示的m×n的信息矩阵。

2 评价方法

2.1 化学评价方法

式中，b(kJ/kg)是水体的化学；yi(kmol/kJ)是相对摩尔浓度；ΔGfi(kJ/mol)是第i种物质的吉布斯自由能；ne是元素e在i种物质中的个数；bch,ne(kJ/mol)是元素e的标准化学；T（0°C）是参考环境下的温度；xi是第i种物质的摩尔比；ai是第i种物质在水中的活性；a0是第i种物质在参考环境下的活性。

不同物质在水中的活性ai可由下式得到：

其中，γi是活度系数，mli(mol/kJ)是物质i的质量摩尔浓度。活度系数γi可根据德拜-休克尔理论求得。

2.2 信息评价方法

对于任意一种水质监测过程，可以分别构建如式（2）所示的一个m×n的二维信息样本矩阵。对于任意一类参考状态过程也可以构建如式（2）所示的一个m×n的二维信息矩阵。所以，对任意一种水质监测过程和任意一类参考状态过程，也可以分别构建如式（2）所示的一个m×n的二维信息矩阵，关系式为：

将任意一种水质监测过程和任意一类参考状态过程都看作一个m×n维平面的点。如果某一水质监测过程与其中某一类参考状态过程变化规律最接近，那么在这个m×n维平面中，该监测过程表示的点和这种参考状态过程表示的点之间的欧氏距离一定是最近，即它们之间的二维信息矩阵UBA中所有的矩阵元素平方和的算术平方根最小，其计算公式为：

3 研究区域与监测方法

本文选取武汉市中心城区的东湖和沙湖作为研究对象。东湖位于武汉市武昌区东北部，地处东经 114°09′～114°39′，北纬 30°22′～30°41′, 是长江中下游一个浅水型内陆湖泊。东湖流域汇水面积约117 km2，在水位为19.65 m（黄海高程）时，湖面的面积约为32 km2，平均水深约为2.18 m，最大水深为 4.66 m。沙湖位于东经113°41′～115°05′，北纬 29°58′～31°22′。现有水域面积约 4.7 km2，水深为1.5 m左右，总氮（TN）、总磷（TP）等营养盐严重超标，水质为劣Ⅴ类。

本文选取2012—2013年间23次测量数据作为基础资料进行分析。图1中所示S1～S2为沙湖内流速以及水质测点，A1～A9为东湖内流速以及水质测点，按照所标箭头顺序进行测量。选取TP、TN、化学需氧量（COD）、溶解氧（DO）4项监测指标。

图1 东湖和沙湖各测点位置示意图Fig.1 Each monitoring point of East lake and Sha lake

4 结果与分析

表1 东湖各测点TN和TP化学值（kJ/kg）Tab.1 Chemical exergy of TN and TP in East lake at each monitoring point

表1 东湖各测点TN和TP化学值（kJ/kg）Tab.1 Chemical exergy of TN and TP in East lake at each monitoring point

指标TN TP标准Ⅰ类Ⅱ类Ⅲ类Ⅳ类Ⅴ类Ⅰ类Ⅱ类Ⅲ类Ⅳ类Ⅴ类A1 6.7×10-5 5.2×10-5 2.6×10-5 5.5×10-7 1.0×10-3 9.4×10-4 7.5×10-4 3.9×10-4 A2 6.9×10-5 5.3×10-5 2.8×10-5 2.0×10-6 9.0×10-4 7.9×10-4 6.0×10-4 2.3×10-4 A3 3.9×10-5 2.4×10-5 8.4×10-4 7.3×10-4 5.5×10-4 1.8×10-4 A4 7.8×10-5 6.3×10-5 3.7×10-5 1.1×10-5 9.2×10-4 8.1×10-4 6.3×10-4 2.6×10-4 A5 6.7×10-5 5.1×10-5 2.5×10-5 9.1×10-4 8.0×10-4 6.2×10-4 2.5×10-4 A6 5.8×10-5 4.2×10-5 1.7×10-5 9.2×10-4 8.1×10-4 6.2×10-4 2.5×10-4 A7 5.7×10-5 4.2×10-5 1.6×10-5 9.6×10-4 8.5×10-4 6.6×10-4 3.0×10-4 A8 6.0×10-5 4.5×10-5 1.9×10-5 9.2×10-4 8.1×10-4 6.3×10-4 2.6×10-4 A9 5.5×10-5 4.0×10-5 1.4×10-5 9.6×10-4 8.5×10-4 6.6×10-4 2.9×10-4

表2 沙湖各测点TN，TP，COD化学值（kJ/kg）Tab.2 Chemical exergy of TN，TP and COD in Sha lake at each monitoring point

表2 沙湖各测点TN，TP，COD化学值（kJ/kg）Tab.2 Chemical exergy of TN，TP and COD in Sha lake at each monitoring point

标准Ⅰ类Ⅱ类Ⅲ类Ⅳ类Ⅴ类TN S1 1.2×10-4 1.0×10-4 7.8×10-5 5.2×10-5 2.6×10-5 S2 1.5×10-4 1.3×10-4 1.1×10-4 8.0×10-5 5.5×10-5 TP S1 2.3×10-3 2.2×10-3 2.0×10-3 1.7×10-3 9.2×10-4 S2 2.9×10-3 2.8×10-3 2.7×10-3 2.3×10-3 1.6×10-3 COD S1 4.8×10-4 4.8×10-4 S2 1.3×10-4 1.3×10-4

表3 2012—2013年东湖和沙湖各指标状态统计结果Tab.3 The statistical results of status for each index in East lake and Sha lake(2012—2013)

为了与当前状况的水质进行对比分析，根据2016—2017年的水质数据，计算得到各测点各指标的化学值，统计2016—2017年间东湖、沙湖中各指标分布于不同分类标准中的次数，结果如表5所示。东湖中，DO大多处于Ⅰ类，TP大多处于Ⅴ类，都与2012—2013年的情况类似；COD在Ⅰ～Ⅳ类中分布得较多，与2012—2013年情况相比，有变差的趋势。Ⅴ类的统计百分比最多，说明整体水质较差，与2012—2013年情况相比，有变差的趋势。沙湖中，DO大多处于Ⅰ类，TN大多处于劣Ⅴ类，TP大多处于劣Ⅴ类，都与2012—2013年的情况类似。劣Ⅴ类的统计百分比依旧最高，Ⅰ类的统计百分比有所降低，其余水质类别百分比都有所增加，说明水质情况有变差的趋势。

表4 A4测点和S1测点信息计算结果Tab.4 The results of information exergy at A4 and S1monitoring point

表4 A4测点和S1测点信息计算结果Tab.4 The results of information exergy at A4 and S1monitoring point

A4测点贴近度A4测点方差S1测点贴近度S1测点方差指标Ⅰ类Ⅱ类Ⅲ类Ⅳ类Ⅴ类DO 0.56 0.80 0.99 1.41 1.63 TN 1.06 1.00 0.93 0.90 0.90 TP 0.76 0.70 0.59 0.44 0.52 COD 0.63 0.63 0.98 1.78 3.16 DO 0.02 0.03 0.04 0.06 0.07 TN 0.17 0.16 0.14 0.13 0.11 TP 0.04 0.04 0.03 0.02 0.01 COD 0.02 0.02 0.03 0.06 0.12 DO 0.96 1.09 1.23 1.56 1.75 TN 1.04 0.94 0.80 0.67 0.59 TP 1.80 1.73 1.61 1.39 1.00 COD 0.75 0.75 0.77 1.33 2.60 DO 0.08 0.11 0.12 0.16 0.18 TN 0.05 0.05 0.04 0.03 0.02 TP 0.13 0.13 0.12 0.10 0.07 COD 0.09 0.09 0.07 0.05 0.11

表5 2017—2018年东湖和沙湖各指标状态统计结果Tab.5 The statistical results of status for each index in East lake and Sha lake(2017—2018)

5 结论

（3）在选取的东湖和沙湖4项监测指标（TP，TN，COD，DO）中，污染严重的是TN和TP。东湖中，大部分测点的TN和TP处于Ⅳ类状态；沙湖中，全部测点的TN和TP处于劣Ⅴ类状态。因此，沙湖TN和TP污染状况比东湖严重。通过对比分析2012—2013年与2016—2017年两个时间段内的计算结果可得，东湖和沙湖的水质状况呈现出变差的趋势。