磁场耦合谐振式无线电能传输补偿拓扑结构效率特性分析

吴振军，冯凯，窦智峰，高鹏飞，金楠，武洁

郑州轻工业大学 电气信息工程学院，河南 郑州 450002

0 引言

作为一种新型电能传输技术，无线电能传输技术可实现电能的非接触传输，摆脱导线的束缚，使电能的接入更加灵活、安全、方便，在移动机器人、便携式移动设备、植入式医疗设备等方面具有广阔的应用前景[1-3].

无线电能传输方式主要有电磁感应式、电磁辐射式和耦合谐振式3种[4-7].电磁感应式无线电能传输通过磁耦合方式传输能量，采用分离变压器在传输空间产生高频交变磁场，完成电能的非接触传输.但该传输方式中磁芯容易饱和，线圈热损耗较大，只适用于短距离无线电能传输[8].电磁辐射式无线电能传输先将电能转换为电磁波进行传输，再由天线接收，通过转换器将电磁波转换为电能.该传输方式传输距离较远，但传输效率较低且传输辐射较大[9-10].耦合谐振包括电场耦合和磁场耦合两种形式.在电场耦合式无线电能传输中，电源侧的金属平板和负载侧的金属平板形成电容，利用电容的电场进行电能传输，这种传输方式的应用较少[11-12].磁场耦合式无线电能传输主要利用共振和电磁感应原理，将电能通过磁场传递到接收侧，使其在中等距离传输时，仍能获得较高效率，并且电能传输不受空间非磁性障碍物的影响[14].根据补偿电容位置不同，磁场耦合式无线电能传输系统的补偿拓扑结构可分为原边串联副边串联(SS)型补偿拓扑结构、原边串联副边并联(SP)型补偿拓扑结构、原边并联副边串联(PS)型补偿拓扑结构和原边并联副边并联(PP)型补偿拓扑结构.与电磁辐射式相比，磁场耦合式无线电能传输方式对电磁环境影响较小，且功率较大；与电场耦合式相比，该方式传输距离较远，因此磁场耦合式无线电能传输得到广泛应用[15-16].

目前磁场耦合式无线电能传输的研究主要集中在传输距离、带负载能力等方面[17-21]，由于磁场耦合谐振式无线电能系统本身固有的特点，系统磁路耦合机构的漏磁现象较严重，系统中的无功功率较大，限制了系统的传输效率和能力.针对这个问题，目前普遍采用谐振补偿方式进行无功功率补偿，但磁场耦合谐振式无线电能传输系统的传输效率[22]、品质因数和耦合系数对不同谐振补偿结构的影响等问题[23]尚未得到有效解决.文献[24]利用负载阻抗模型，分析原、副边采用不同补偿拓扑时对初、次级绕组电压电流的影响，但补偿结构对效率特性的影响尚不明确.文献[25]采用新型LCL谐振补偿结构降低了系统损耗，提高了系统传输效率，但增加了系统控制复杂度.文献[26]通过改变谐振补偿结构的电感值，使系统始终保持谐振状态，但结构相对复杂，实现较困难.

鉴于此，本文拟针对磁场耦合式无线电能传输系统，建立4种谐振补偿拓扑结构的等效电路模型，推导系统效率表达式，研究耦合系数和品质因数对系统传输效率的影响，以期明确不同补偿拓扑结构的效率特性，为实际应用场景选择不同补偿拓扑结构提供理论参考.

1 磁场耦合谐振式无线电能传输系统结构

磁场耦合谐振式无线电能传输系统由直流电压源供电，逆变后产生高频交流电，原边与副边线圈通过磁场耦合的方式传输电能，将交流电传输至副边整流后供负载使用.本文从等效电路的角度建立无线电能传输模型，构建等效电路并设置其具体参数，对系统的传输效率和传输功率进行计算、推导和分析.为了简化分析，将副边整流部分去掉，副边剩余部分直接连接负载，在研究不同副边拓扑结构时只需等效折算即可.

系统结构原理如图1所示，其中Vin为原边输入电压；MOSFET全控开关管Q1—Q4组成原边逆变电路；Lp、Ls、Rp、Rs、Cp、Cs分别为原边和副边的线圈自感值、电阻、补偿电容；Vo为负载电压值；Io为负载电流；Vp为交流电压源；Ip为逆变器输出电流；RL为负载电阻；M为初级绕组与次级绕组之间的互感值，其大小主要取决于线圈.

图1 系统结构原理图Fig.1 System structure schematic diagram

本文SS型和SP型补偿拓扑结构组成的无线电能传输系统，输入电压的有效值恒定，输入电流随负载变化而改变，被称为电压型磁场耦合谐振式系统；PS型和PP型无线电能传输系统输入电流的有效值恒定，输入电压随负载变化而改变，被称为电流型磁场耦合谐振式系统.

2 4种补偿拓扑结构等效电路模型

2.1 SS型补偿拓扑结构

SS型无线电能传输系统等效电路如图2所示，根据基尔霍夫定律(KVL)可列出方程：

其中，ω为变换器激励角频率.令系统发射端和接收端电抗值Xp和Xs分别为

则系统输出功率Pload和输入功率Pin分别为

其中，Io*为共轭输出电流，Ip*为共轭输入电流.令

A=ω2M2+RpRs+RpRL-XpXs

B=RpXs+XpRL+XpRs

则系统传输效率η为

图2 SS型无线电能传输系统等效电路Fig.2 SS model equivalent circuit of wireless power transfer

系统传输效率公式包含过多参数，直接进行分析较为复杂，通过标幺化的方法可简化电路参数.令

其中，ω为变换器激励角频率，ωr为系统工作频率对副边固有谐振频率的相对值，α为副边自感与原边自感的比例系数，Q0为副边结构品质因数，联立上述方程解得传输效率表达式为

其中

这里，K为系统耦合系数.

2.2 SP型补偿拓扑结构

SP型无线电能传输系统等效电路如图3所示，根据KVL可列出方程：

图3 SP型无线电能传输系统等效电路Fig.3 SP model equivalent circuit of wireless power transfer

SP型无线电能传输系统中的输入功率、输出功率和系统效率计算方法与SS型无线电能传输系统类似.因此，SP型系统传输效率表达式为

其中

2.3 PS型补偿拓扑结构

PS型无线电能传输系统等效电路如图4所示，根据KVL可列出方程：

图4 PS型无线电能传输系统等效电路Fig.4 PS model equivalent circuit of wireless power transfer

与SS型系统分析方法类似，PS型系统传输效率表达式为

其中

2.4 PP型补偿拓扑结构

PP型无线电能传输系统等效电路如图5所示，根据KVL可列出方程：

与SS型系统分析方法类似，PP型系统传输效率表达式为

其中

从4种补偿拓扑结构无线电能传输系统效率公式可以看出，系统传输效率与系统副边品

图5 PP型无线电能传输系统等效电路Fig.5 PP model equivalent circuit of wireless power transfer

质因数Q0和系统耦合系数K有关.但系统传输效率公式较为复杂，需进行仿真进一步分析其变化趋势.

3 仿真结果与分析

为进一步分析耦合系数和品质因数变化时系统传输效率的变化趋势，在Matlab软件中搭建4种谐振补偿拓扑结构的仿真模型，仿真参数如表1所示，仿真结果如图6—7所示.

表1 系统仿真参数

当系统副边品质因数Q0=20时，不同谐振拓扑耦合系数与效率关系曲线如图6所示.由图6可知，4种谐振补偿拓扑结构的最高效率点均出现在谐振点ωr=1.00附近.由图6a)和b)可知，对于副边串联补偿结构，耦合系数K越低，系统效率对谐振频率变化越敏感，即保证系统工作在高传输效率的频率范围越窄.当ωr<1.00时，系统效率随谐振频率的增大而升高，耦合系数较大时，系统在低频段效率随耦合系数的增大而升高；当ωr>1.00时，系统效率随谐振频率的增大而降低，耦合系数较小时，系统效率对谐振频率变化较敏感，即K值的微小增加会引起效率明显下降.

由图6c)和d)可知，对于副边并联补偿拓扑结构，当ωr<1.00时，系统效率随谐振频率的增大而升高，耦合系数较大时，系统效率对谐振频率的变化较敏感，即K值的微小增加会引起效率明显上升，且在其他条件相同的情况下，耦合系数越大，系统传输效率越高；当ωr>1.00 时，系统效率随谐振频率的增大而降低，耦合系数较小时，系统效率对谐振频率变化较敏感.对比副边串联结构与副边并联结构的效率曲线可知，副边采用并联补偿拓扑结构时，系统工作在高传输效率的范围比串联补偿拓扑结构更宽.

图6 不同谐振拓扑结构的耦合系数与效率关系曲线Fig.6 Relation curve of coupling coefficient and efficiency under different resonant topology structure

图7给出了当耦合系数K=0.3时，不同谐振拓扑品质因数与效率关系曲线.由图7a)和b)可知，对于副边串联补偿拓扑结构，在Q0值较低时，系统效率随谐振频率的增加而逐渐升高；在Q0值较高时，系统效率最高值在ωr=1.00 附近，若谐振频率继续升高，系统效率略微下降；当ωr>2.00时，系统效率受品质因数影响较小，若谐振频率继续升高，不同品质因数下系统效率会趋于一个相对稳定的值.

由图7c)和d)可知，对于副边并联补偿拓扑结构，系统效率最高值在ωr=1.00附近，当ωr<1.00时，系统效率随谐振频率增大而升高，品质因数Q0较大时，系统效率对谐振频率变化较敏感，即Q0值的微小增加会引起系统效率明显上升，且在其他条件相同的情况下，品质因数Q0越高，系统效率越高；当ωr>1.00，系统品质因数Q0=50时，谐振频率的变化对系统效率几乎没有影响，随着Q0值的减小，系统效率随谐振频率增大而降低，且Q0值越小，系统效率对谐振变化越敏感，在低品质因数下，系统工作在高传输效率的频率范围较窄.

图7 不同谐振拓扑结构的品质因数与效率关系曲线Fig.7 Relation curve of quality factor and efficiency under different resonant topology structure

4 实验验证

为进一步验证仿真结果的正确性，搭建实验平台进行系统电能传输实验以验证系统传输效率与副边不同结构的影响，实验中原边系统采用串联补偿拓扑结构，副边系统分别采用串联和并联补偿拓扑结构，直流电压源为Myway APL-II，控制芯片选择为TMS320F28335DSP，功率开关管选择为C2M0080120D，二极管选择为C4D20120D，使用示波器YOKOGAWA DLM4058采集波形.实验平台参数与仿真参数一致.实验结果如图8—9所示.

图8 副边为串联和并联补偿拓扑结构时的谐振波形Fig.8 Resonant waveform when the secondary side is series and parallel compensation topology structure

根据系统参数设定，系统电能传输谐振频率为28.6 kHz.由图8可知，系统副边为串联和并联补偿拓扑结构时，原、副边输出的电压和电流同相位，说明本文无线电能传输以磁场耦合谐振方式进行.由图9可知，系统副边采用串联和并联补偿拓扑结构时，系统效率的实验数据和仿真数据基本吻合，且副边为并联补偿拓扑结构时，系统的高传输效率范围更宽，该结果验证了仿真分析的正确性.

图9 副边为串联和并联补偿拓扑结构时的效率特性曲线Fig.9 The efficiency characteristic curve when the secondary side is a parallel and series compensation topology structure

5 结语

本文针对无线电能传输系统，构建了4种谐振补偿拓扑结构等效电路模型，分析了磁场耦合谐振式无线电能传输系统的效率特性，研究了耦合系数和品质因数对系统效率的影响.仿真结果表明，副边谐振补偿拓扑结构对系统效率影响较大，系统效率对耦合系数和品质因数的变化较敏感，当副边为串联补偿拓扑结构时，系统工作在高传输效率的范围较窄；当副边为并联补偿拓扑结构时，相比于串联结构系统有更宽的高传输效率范围.实验结果验证了理论分析的正确性.在无线电能单向传输的基础上，下一步工作将重点研究分析无线电能双向传输，并加入信息传输部分以扩大实际应用领域.