新型复合式电磁直线执行器的多模式协调控制

时间：2024-07-28

范新宇王鹏殷杰朱严兵

1.江苏科技大学能源与动力学院，镇江，212003 2.浙江大学电气工程学院，杭州，310027

0 引言

经过百余年的发展，内燃机在能量密度、热效率、燃料灵活度、可靠性等方面具有无可比拟的优势，因而广泛应用于汽车、船舶、能源、国防等重点领域，在国民经济发展与国防建设中拥有举足轻重的地位[1]。伴随内燃机大规模应用的则是化石能源的大量消耗和环境污染，为此，发展高效、绿色、清洁的新技术成为世界各国内燃机行业研究的重点[2]。其中，全柔性可变配气技术能够取代传统凸轮轴机构，通过精确的运动伺服控制实现进、排气门全工况范围内独立、实时、连续的运动规律调节，对提高内燃机效率、降低排放拥有巨大潜力[3-5]。

电磁驱动配气机构作为全柔性可变配气技术中的典型代表，其核心在于电磁直线执行器[6-7]。考虑内燃机换气特性，对执行器的基本设计要求主要有以下几点：①满足给定的开启升程且具备较高的控制精度；②足够的电磁力以保证良好的响应特性，气门开启/关闭过渡时间需满足内燃机高转速需求；③较小的落座速度以防止振动冲击和疲劳破坏；④较小的体积及能耗要求。受益于近年来高磁能稀土永磁材料、加工制造技术及运动控制理论的快速发展，电磁直线执行器的响应、精度等运动伺服性能及结构紧凑性得以不断提高，然而在复杂多变的内燃机工况下仍存在诸多挑战，尤其是排气门开启时缸内的高压气体载荷扰动会严重影响机构的动态特性，从而导致内燃机的热力循环品质下降[8-10]。

为提高控制精度、动态响应等性能，针对电磁直线执行器的设计与控制成为国内外众多学者研究的重点。动铁式电磁直线执行器(moving iron electromagnetic linear actuator, MIELA)作为配气机构主流的驱动单元，具有力密度高、结构紧凑的优势，但存在驱动力特性上的缺陷，与气门理想运动规律下的驱动力需求严重不符，气门落座冲击大，在行程端部所需的保持电流引发机构能耗增加，且气门升程及开启/关闭的过渡时间难以实时调节[11]。针对单一的电励磁型存在的缺点，ASLAM等[12]、WAINDOK 等[13]均提出了驱动效率更优的混合励磁型方案，通过引入永磁体使执行器具备端部无源自保持能力，以降低系统能耗，然而动铁式方案固有的非线性输出力特性限制了机构动态性能与控制精度，并增大了气阀落座冲击。

与MIELA类似，动磁式电磁直线执行器基于磁路中磁阻最小原理，该类执行器在电流一定时，电磁力和动子位置成正弦曲线关系，控制难度有所增加[14]。近年来，一类动圈式电磁直线执行器(moving coil electromagnetic linear actuator, MCELA)得到了广泛的重视，它基于载流线圈在气隙磁场中所受洛仑兹力的原理，在工作过程中电磁场分布没有明显变化，输出力线性，响应速度快，控制性能良好，然而其力密度不高，应用于内燃机排气系统会受到缸内高压废气的干扰导致动态性能下降，气门开启出现明显滞后，并且缺乏端部无源自保持能力，引发系统能耗增加[15-17]。

针对现有电磁直线执行器存在的不足，本文融合MCELA与MIELA的性能优势，提出一种新型复合式电磁直线执行器结构[18]，并针对其设计一种多模式协调控制器，通过仿真与试验对其控制效果进行验证。

1 复合式电磁直线执行器结构与原理

几种典型的电磁直线执行器结构如图1所示。复合式电磁直线执行器的结构如图2所示，它主要由MCELA、MIELA、弹簧、连接件和气门组成。其中，MCELA作为主要驱动部件，主要由动圈骨架、永磁体、内磁轭和外磁轭等组成。动圈骨架下端与气门直接相连，通过控制线圈电流实现气门的运动控制。内部磁场采用halbach阵列方式以强化气隙磁场强度，具有输出力线性、控制性能良好的特点。

(a)动铁式执行器 (b)动磁式执行器

图2 复合式电磁直线执行器结构

MIELA作为辅助驱动部件，主要由衔铁、永磁环、线圈绕组和壳体等组成。衔铁与动圈骨架通过连接件紧固并跟随其运动。MIELA基于磁阻最小原则，通过控制线圈电流实现输出力的控制，在不通电情况下具有端部无源自保持能力。

复合式电磁直线执行器的工作原理如下：依据实际工况下的气体负载力进行判断，对执行器进行协同驱动控制或MCELA单独驱动控制。当进行协同驱动控制时，MCELA与MIELA的线圈均通电，两者输出同向电磁力驱动气阀运动，此时MIELA具有助力作用，系统驱动能力提升；当进行单独驱动控制时，仅MCELA的线圈通电，输出电磁力驱动气阀运动，此时MIELA被动跟随，系统能耗降低。该复合式电磁直线执行器融合了MCELA与MIELA的性能优势，具有以下特点：

(1)高效节能。直驱模式提高动力传递效率，且具备端部无源自保持能力，系统能耗降低。

(2)快响应。MCELA与MIELA输出力叠加，驱动能力提升，可有效补偿气体载荷，提高响应性能。

(3)高精度。MCELA输出力线性，控制性能良好，通过两执行器的协调控制，有利于提高控制精度。

2 复合式电磁直线执行器数学模型的建立

2.1 MCELA数学模型

MCELA属于机械、电路与磁路相互耦合的复杂系统[19]，其电路可等效为由电阻R1、电感L1和反电动势Eemf组成的回路，电压平衡方程为

(1)

其中，u1为电源电压；I1为回路电流。反电动势Eemf是线圈绕组在磁场中运动切割磁感线而产生的感应电动势，可表示为

Eemf=Blv1=kmv1

(2)

式中，B为气隙磁通密度；l为磁场中有效线圈导体总长度；v1为动圈运动速度；km为执行器力系数，由于MCELA的气隙磁通密度较为均匀，故km可近似为常数。

执行器电磁力来自线圈绕组在磁场中所受洛仑兹力，可表示为

Fmag1=BlI1=kmI1

(3)

利用牛顿第二定律，可得执行器的运动方程：

(4)

式中，m1为动圈质量；c1为阻尼系数。

综上，可得MCELA的状态方程组：

(5)

式中，x1为动圈的运动位移。

2.2 MIELA数学模型

由基尔霍夫电压定律可得MIELA等效电路的电压平衡方程[20-21]：

(6)

式中，u2为线圈电压；I2为线圈电流；R2为线圈电阻；x2为衔铁位移；ψ为磁路中的磁链，是与衔铁位移和电流相关的函数。

根据磁路叠加原理，MIELA的磁路由线圈电流产生的控制磁路与上下两端永磁体产生的极化磁路并联而得。由麦克斯韦电磁吸力基本公式可知，永磁体通过上端工作气隙δ1的磁通φ1而产生的吸力Fm1和通过下端工作气隙δ2的磁通φ2而产生的吸力Fm2分别为

(7)

式中，B1、B2分别为永磁体在工作气隙δ1、δ2处的磁感应强度，是与衔铁位置x2相关的函数；A1、A2分别为衔铁在工作气隙δ1、δ2端的端部面积，数值相等；μ0为真空磁导率，值为4π×10-7H/m。

因此，在无电流情况下衔铁所受磁力Fm为

(8)

在协同驱动控制模式下线圈通电所产生的控制磁场与永磁体磁场叠加，衔铁所受电磁合力Fm.c为

(9)

式中，BC为线圈通电所产生的控制磁场的磁感应强度，是与电流I2、衔铁位移x2相关的函数。

因此，MIELA的电磁力Fmag2可表示为

(10)

利用牛顿第二定律，可得衔铁的运动方程：

(11)

式中，m2为衔铁质量；c2为阻尼系数；v2为衔铁运动速度。

2.3 复合式电磁直线执行器动力学模型

复合式结构MCELA与MIELA刚性连接，衔铁跟随动圈运动，可得执行器运动方程：

(12)

其中，m为复合式电磁直线执行器的动子质量，包括动圈、衔铁、气门及连接件质量之和；x为动子位移，有x=x1=x2；v为动子运动速度；k0为弹簧刚度；Fload为执行器所受气体负载力，受内燃机转速、负荷等因素影响，气体负载力具有瞬态变化快、量级范围广的特点，根据前期研究，Fload可简化为与动子位移、初始缸内压力相关的函数[22]：

Fload=Cgf(pi-p0)Se-600x

(13)

式中，Cgf为气体负载力系数；pi为开启时刻缸内压力；p0为标准大气压力；S为气阀底部面积。

3 复合式电磁直线执行器多模式协调控制策略

依据不同气体负载力大小(缸压信号pi)确定复合式电磁直线执行器的运动模式，具体如下。

(1)协同驱动模式。当气体负载较大时，复合式电磁直线执行器采用协同驱动模式，输出高驱动力以克服气体负载力开启气门。随着气门开度的增大，缸内废气迅速排出，在开启后半行程时负载力会大幅减小。因此，结合两执行器的稳态力特性(图3)，采用分段控制策略：前半行程，两执行器线圈均通电，产生高驱动力；后半行程，MIELA停止通电，以降低系统能耗并减缓落座冲击。综上，在协同驱动模式下复合式电磁直线执行器的力特性曲线如图4所示，开启时驱动力可达574.9 N，其中仿真与试验结果吻合度良好，最大误差不超过5%。

(a)不同电流下MCELA力特性

1.复合式结构(仿真值) 2.复合式结构(试验值) 3.MCELA 4.MIELA(11A) 5.MIELA(0A) 6.弹簧

(2)单独驱动模式。当气体负载较小时，MCELA线圈单独通电，驱动气门运动，MIELA被动跟随运动，以降低系统能耗。此外，基于端部的无源自保持特性，执行器在保持开启或关闭状态时均无需通电，驱动效率提升。单独驱动模式下的力特性曲线如图5所示。

1.复合式结构(仿真值) 2.复合式结构(试验值) 3.MCELA 4.MIELA(0A) 5.弹簧

为实现复合式电磁直线执行器的精确位移控制和输出力控制，基于上述数学模型设计了多模式协调控制器。其中，以MCELA模型作为被控对象，采用逆系统控制方法，以实现任意行程位置的精准控制；以MIELA作为被控对象，采用前馈+PI反馈的电流控制方法，以实现输出力的精确控制。

3.1 逆系统控制器设计

逆系统算法具有响应速度快、控制精度高等优势，对于MCELA部分，在协同驱动模式和单独驱动模式下均采用逆系统控制算法[19]。根据状态方程组，按照系统可逆性分析步骤可以得到逆系统控制器的输出方程：

(14)

通过逆系统的线性传递，将执行器的非线性系统转化为线性系统，则可以用状态反馈的控制方式来构成控制律：

(15)

式中，xd为控制目标位移；yf为反馈变量；k0、k1、k2为被控对象的状态反馈增益。

通过设定状态观测器来获得部分状态变量，并进行极点配置以保证系统的动态特性，将伪线性系统的逆系统控制器、状态反馈控制器和状态观测器结合起来。

3.2 前馈+PI反馈控制器设计

MIELA仅在协同驱动模式下通电工作，其衔铁跟随运动，采用前馈+PI反馈控制方法对线圈电流进行控制，以实现输出力的精确控制。前馈控制用输出期望值来规划变量轨迹，误差反馈补偿校正系统输出，消除实际值与期望值的误差。由于电流上升阶段衔铁尚未运动，故忽略动生电动势的影响，记f2为磁链相对电流的偏导，同时误差反馈采用增量式PI控制器，可得电流控制器的输出方程：

(16)

式中，uref为输出期望值；ufb为误差反馈值；Iref为电流期望值；k为采样序号；KP为比例系数；KI为积分系数；ei为电流误差。

3.3 协调控制器设计

复合式电磁直线执行器在协同驱动模式下驱动能力强，输出力高；在单独驱动模式下系统能耗低，效率高。为此，设计一种协调控制策略，有效实现对执行器不同运行模式的协调切换控制：

(17)

式中，U1为MCELA控制量；U2为MIELA控制量；pc为缸压参考阈值。

复合式电磁直线执行器的多模式协调控制框图见图6。

图6 多模式协调控制框图

4 试验与分析

4.1 试验系统的建立

为了验证算法的可行性以及复合式电磁直线执行器在多模式协调控制时的动态特性，设计了图7所示的试验测试系统。

图7 试验测试系统

该控制系统以DSP为核心处理器，利用以太网通信进行数据传递，并集成了H桥型功率驱动模块和电流传感器。测控软件系统应用MFC编写基于Windows操作系统的窗口程序，集成网络底层数据捕捉、处理、显示与存储的功能，并可以通过界面设置参数以实现控制算法相关参数的调节。试验中采用DSP中同一个事件管理器的2个全比较单元，以产生2对互补的PWM波，用来分别控制MCELA和MIELA，保证了两者工作的同步性和协调性。试验中采用TBC-10SY双环系列闭环霍尔电流传感器及500-LCIT型位移传感器分别测量线圈电流与动子位移信号，并反馈至处理器。复合式电磁直线执行器的主要参数见表1。

表1 合式电磁直线执行器主要参数

4.2 仿真与试验结果分析

根据上述复合式电磁直线执行器的数学模型及多模式协调控制方法，建立MATLAB/Simulink仿真模型，对执行器动态特性进行仿真分析，并结合试验验证算法的有效性，结果如下。

(1)单驱动模式。单驱动模式下MCELA通电工作，MIELA被动跟随运动，复合式电磁直线执行器在该模式下单个周期内的动子位移和电流曲线对比如图8所示。结果表明，仿真与试验结果吻合度良好，在8 mm行程下，动子的运动过渡时间为6.9 ms(5%～95%最大升程所占时间)，稳态误差保持在±0.02以内，可满足内燃机在中低转速、中低负荷下的换气需求。

1.位移(试验值) 2.位移(仿真值) 3.MCELA电流(试验值)

在保持开启或关闭阶段，可由MIELA所提供的端部无源保持力为229.3 N。因此MCELA在该阶段无需额外的保持电流，相比常规的动圈式电磁驱动配气机构，能耗大幅下降。

通过改变执行器控制参数，即可实现行程与持续期的调节，满足可变配气技术的全柔性化调节需求，图9a和图9b所示分别为不同行程与持续期的位移曲线。

1.升程8 mm 2.升程6 mm 3.升程4 mm

(2)协同驱动模式。协同驱动模式下MCELA与MIELA均通电工作，受试验条件限制,暂不施加气体负载力，仿真与试验结果如图10所示。在该模式下仿真与试验结果吻合度良好，MIELA中线圈电流需先行加载至理想驱动状态，保证气门开启时具有高驱动力，峰值电流可达9.8 A，MCELA的线圈电流相较于单驱动模式有所下降，峰值电流为8.3 A。在气门开启的后半行程时，MIELA的目标电流回归为0，不再提供额外的助力，以进一步降低机构能耗。较大的驱动力会进一步提高执行器的响应特性，结果显示该模式下执行器动子的运动过渡时间为4.8 ms，稳态误差保持在±0.02以内，基本满足内燃机中高转速、高负荷工况下的换气需求。

1.MCELA电流(试验值) 2.MIELA电流(试验值) 3.位移(试验值) 4.位移(仿真值)

在协同驱动模式下通过改变控制参数，亦可实现行程与持续期的调节，如图11所示。

1.升程8 mm 2.升程6 mm 3.升程4 mm