工况参数对机械密封液膜汽化特性及性能的影响

陈汇龙 桂 铠 李新稳 韩 婷 谢晓凤 陆俊成

江苏大学能源与动力工程学院，江苏，212013

0 引言

通过密封端面微造型形成稳定的流体膜润滑是动压型机械密封具有更高性能的关键。然而，对于液体动压型机械密封而言，其应用的工况、条件多种多样甚至很复杂，比如在较高温度介质或低温液化气的密封中，极易出现润滑液膜汽化现象，这会破坏间隙液膜的完整性，严重时将导致液膜不稳定甚至密封失效损坏[1-2]。

目前，国内外不少专家学者已对液体机械密封的润滑膜相变问题开展了相关研究。LEBECK[3]构建了一种含有相变的流体静力学机械密封混合摩擦模型，研究了各种设计参数对两相密封运行的影响，结果表明，与全液相或全气相密封相比，在密封界面上的相变会导致流体膜压力所支撑的载荷比例增大；HUGHES等[4-8]对液体润滑机械密封液膜相变进行了研究，构建了间断沸腾模型、湍流绝热两相流模型、似等温低泄漏层流模型、可变温度连续沸腾模型等多种理论计算模型，并分析了机械密封两相运行的不稳定性和性能；ETSION等[9-11]研究发现相变对密封件的角刚度可能是不利的，而在适度的端面未对准情况下，沸腾界面仍是呈轴对称的；ROUILLON 等[12]对螺旋槽机械密封的性能进行了实验研究，并通过能量平衡分析确定了单相和两相流之间的转换，当密封件接近饱和温度且在高转速和低载荷下剪切力足够大时，流动变为两相流动；陈汇龙等[13-15]模拟了液体润滑螺旋槽机械密封间隙的空化现象，研究了空化效应的影响因素及其对密封性能的影响规律，并分析了空化效应和热效应引起的动压润滑失效机制；刘欢欢[16]基于FLUENT软件中的Mixture模型与蒸发冷凝模型，通过计算模拟得到了端面液膜各相体积分数与液膜的汽化半径。蔡纪宁等[17]对建立的机械密封应力-温度场轴对称模型进行了模拟分析，获得了介质温度、压力、主轴转速以及密封载荷系数对液膜相变半径的影响。曹恒超等[18-20]建立了液膜密封相变模型，对非接触式机械密封相变现象进行了仿真模拟，获得了液膜流场的压力分布、相态分布等，并研究了槽型参数、工况参数等对密封相变的影响，以及相变率、相变区域等对密封性能的影响。

目前有关机械密封间隙液膜流场的研究多数以等温、等黏度为前提，但忽略了饱和蒸汽压力与温度、黏度与温度的关系，此外，转速较高时密封微间隙液体流动具有速度梯度大、内摩擦效应明显等特点，完全忽略内摩擦效应也将给流场模拟结果带来较大影响。为此，本文以螺旋槽上游泵送机械密封为例，建立了基于黏温效应、饱和温度随压力变化和流体内摩擦效应的动压型机械密封液膜汽化计算模型，采用FLUENT软件模拟计算，研究了液膜汽化特性随工况参数的变化规律及其对密封润滑性能的影响。

1 模型的建立

图1、图2所示分别为密封动环端面螺旋槽造型和密封润滑膜三维造型(为便于观察，在厚度方向放大1 000倍表示)。图1中，θw、θg分别为密封堰和螺旋槽对应的圆心角，槽宽比γ为θg/(θw+θg),ω为密封环旋转角速度，坐标假设如下：以密封环轴线为Z轴且由静环指向动环为正向，动环面圆心为坐标原点，密封端面的相关几何参数值见表1。槽型线采用对数螺线，槽型线上任一点对应的半径r可表示为

r=rieφtan θ

(1)

式中：ri为液膜内半径，mm；φ为螺旋线展开角，(°)；θ为螺旋角，(°)。

图1 密封动环端面螺旋槽造型Fig.1 Face structure of spiral groove rotating ring

图2 密封润滑膜三维模型Fig.2 Three-dimensional model of lubricating film

表1 密封端面几何参数值

为便于研究，本文忽略对计算结果影响较小的因素，并对计算模型作如下简化：①暂不考虑因不均匀受力与受热而导致的端面变形的影响；②暂不考虑表面粗糙度、波度、倾斜及旋转轴偏心的影响；③忽略两相之间及液膜与动静环面之间的滑移；④忽略重力的影响；⑤润滑膜流动为层流。

动压型机械密封润滑膜的气相输运方程可表示为[21]

(2)

式中，φv为平均气相体积分数；ρv为气相密度，kg/m3;vv为气相速度矢量，m/s；Re、Rc分别为相变过程的蒸发项和冷凝项。

相变过程的Re、Rc可分别利用下式求得[22]：

当Tl>Tsat时，

(3)

当Tv

(4)

式中，φl为平均液相体积分数；ρl为液相密度，kg/m3；Tl为液相温度，K；Tv为气相温度，K；Tsat为当地饱和温度，K；Cec为蒸发冷凝系数；db为气泡直径，m；β为适应系数，表征气相分子进入液相表面并被吸附的部分，在接近平衡条件时β≈1.0；L为潜热，J/kg；M为摩尔质量，kg/mol；R为通用气体常数。

液膜发生相变后，流体膜混合相密度ρ与黏度μ的变化根据WALLIS[23]的研究成果可由下式进行描述：

(5)

(6)

式中：μv为气相动力黏度，Pa·s；μl为液相动力黏度，Pa·s；w为混合相中气相的质量分数。

由于气相的黏度远小于液相的黏度且随温度的变化较小，因此，本文计算中汽相的黏度取密封介质在363～433 K范围内所对应的水蒸气黏度值，液相的黏度由水的黏温关系确定。为了得到水的饱和蒸汽压力与温度的关系式，本文采用MATLAB软件根据饱和蒸汽压力与温度的实测值得到拟合方程，并对方程计算值与实测值进行了对比，如图3所示，可以看出两者的吻合性很好。对黏温关系的描述有Slotte方程、Vogel方程和Reynolds方程等[24]，但采用上述方程直接计算水的黏温关系值时会存在较大误差，为此，本文同样采用MATLAB根据饱和状态下水的黏度实测值进行拟合，并对拟合方程计算值与实测值进行对比，如图4所示，可以看出两者的吻合性很好。图3和图4所对应的两个拟合方程通过编译用户自定义函数(user-defined function，UDF)嵌入到FLUENT相应模块中，以便在液膜汽化模拟计算中考虑黏温关系以及水的饱和蒸汽压力与温度的关系。

图3 水的饱和蒸汽压力与温度的关系曲线Fig.3 Relation curve of saturated steam pressure of water and pressure

图4 水的黏温关系曲线Fig.4 Viscosity-temperature relationship

2 求解设置

为提高计算效率，取周期性润滑膜的1/Ng作为仿真计算域，图5所示为网格划分结果，经网格无关性检验后确定的网格数量为390 166。

图5 计算域网格划分及边界条件示意图Fig.5 Schematic diagram of computational domain meshing and boundary conditions

如图5所示，润滑膜与动环及螺旋槽的各接触面设置为旋转壁面，润滑膜与静环的接触面设置为静止壁面，热边界条件均为对流换热；动环、静环材料分别为碳化硅、碳石墨；润滑膜内径侧为压力出口，其压力为po=0.1 MPa、温度为To=300 K(环境温度)；润滑膜外径侧为压力进口，其压力为密封介质压力；压力进出口边界的初始汽相体积分数均设为零。

由于润滑膜厚度仅为微米级，故近似假设润滑膜与动静环端面具有相同的对流传热系数，可由如下经验公式计算得到[25]：

(7)

式中：αfr、αfs分别为润滑膜与动环端面和静环端面的对流传热系数；Lc为密封间隙流体的特征长度，m；uf为密封间隙流体的周向平均速度，m/s；Pr为普朗特数；λf为流体热导率，W/(m·K)；ν为运动黏度，m2/s。

3 计算模型验证

为了检验本文模型设置的正确性，采用本文模拟方法分析文献[20]中双列螺旋槽液膜密封介质温度对平均气相体积分数的影响，计算结果如图6所示。由图6可知，本文模拟方法得到的结果与文献[20]结果较吻合。但也能看出两者的计算结果还存在些许不同，其原因主要是文献[20]作了液膜区等温假设，而密封间隙流体内摩擦导致润滑膜升温是必然的，未考虑水的饱和蒸汽压力与温度的关系将导致忽略润滑膜温升对汽化的促进作用，且密封介质温度越高，两种方法所得到结果的差异越明显；此外，未考虑黏温关系将忽略温升导致的黏度值减小，即膜压计算值偏大和汽化程度偏低。

图6 平均气相体积分数模拟结果对比Fig.6 Comparison of average vapor phase volume fraction simulation results

4 计算结果及分析

4.1 液膜汽化特性及密封性能随介质温度的变化

密封端面润滑膜平均气相体积分数随介质温度的变化曲线见图7。密封性能参数随介质温度的变化曲线分别见图8～图10。转速n为5000 r/min、不同介质温度下的润滑膜气相分布云图见图11，其中润滑膜切面位置(即Z向位置)分别为z1=-3 μm、z2=-1.5 μm、z3=0、z4=4 μm、z5=7 μm和z6=10 μm(下同)。计算过程中密封介质压力为1.0 MPa。

图7 平均气相体积分数随介质温度的变化Fig.7 Average vapor phase volume fraction varies with medium temperature

图8 泄漏量随介质温度的变化Fig.8 Leakage varies with medium temperature

图9 开启力随介质温度的变化Fig.9 Open force varies with medium temperature

图10 摩擦扭矩随介质温度的变化Fig.10 Friction torque varies with medium temperature

(a)Ti=373 K (b)Ti=383 K (c)Ti=393 K

(d)Ti=403 K (e)Ti=423 K (f)Ti=433 K

由图7可以看出，随着介质温度的升高，平均气相体积分数先平稳后增大，存在平均气相体积分数突增的临界温度值，且此温度值及平均气相体积分数突增后的增速均随转速的增大而增大。从图11中也可以看出，当介质温度不高于383 K(图11a、图11b)时，液膜汽化程度低、汽化区域小，当介质温度达到393 K及以上(图11c～图11f)时，汽化程度和区域迅速增大，由图11e、图11f可知，槽根与坝区交界处的平均气相体积分数已达到50%以上。这说明温度的升高会导致水的黏度减小、膜压降低，而抑制汽化所需的膜压升高，润滑膜低压区迅速汽化；转速的增大会导致膜压升高，对汽化的抑制作用增强，使得突增点的温度值增大。

由图8～图10可知，密封性能参数随介质温度会产生比较明显的变化。随着介质温度的升高，泄漏量增大，开启力和摩擦扭矩总体上均减小，仅当转速为1500 r/min、温度高于413 K时开启力呈现出略为回升的趋势；对照图7可知，当转速n≥5000 r/min时，密封的泄漏量、开启力和摩擦扭矩均在平均气相体积分数突增的临界温度点出现了变化速率增大的现象，且转速越高该现象越明显。分析认为：当介质温度升高时，会导致汽化区域及平均气相体积分数均增大，润滑介质黏度减小，泵送效应减弱，膜压降低，开启力减小，同时流体摩阻减小，压差流量增大，泄漏量增大，摩擦扭矩减小；而当转速较低、温度较高时，润滑膜先行进入汽化程度较高状态，气相膨胀受限使压力升高，且开启力开始出现回升的趋势；在汽化临界温度值对应点，平均气相体积分数迅速增大，导致黏度减小，膜压降低，开启力、摩擦扭矩迅速减小，泄漏量快速增大。

4.2 液膜汽化特性及密封性能随介质压力的变化

当转速n为5000 r/min，介质温度Ti分别为373 K、403 K和423 K，介质压力pi在 0.2～2.0 MPa范围内时，密封端面润滑膜平均气相体积分数随介质压力的变化规律见图12，密封性能参数随介质压力的变化规律分别见图13～图15。

由图12可以看出，介质压力的增大会使润滑膜平均气相体积分数减小，且介质温度较高时上述现象更为明显。分析认为：介质压力的增大会导致膜压增大，这在一定程度上抑制了润滑膜的汽化，而介质温度较高时汽化程度也较高，受介质压力变化的影响也大。

由图13～图15可以看出，介质压力增大时，泄漏量和开启力均增大，在介质温度分别为403 K和423 K情况下摩擦扭矩也增大。这主要是因为介质压力的增大导致压差流量增大、润滑膜压力增大，汽化受到了一定程度的抑制，润滑膜整体黏度也会有所增大，特别是介质温度较高时上述现象更加明显。由图15还可以看出，当介质温度Ti为373 K时，随着介质压力的增大，摩擦扭矩变化平缓且略有减小，与Ti较高时的情况相反。依据图16可解释上述现象。图16为介质温度Ti为373 K，介质压力pi分别为0.5 MPa、1.0 MPa、1.6 MPa时润滑膜静环面的温度分布云图。由图16和图7可知，在此介质温度下润滑膜的汽化程度低，以液相为主，当介质压力增大时，高温压差流量增大，低温区域缩小，平均温度升高，当介质压力pi为0.5 MPa、1.0 MPa、1.6 MPa时，润滑膜的平均温度分别为349.33 K、354.00 K、357.09 K，故流体黏度减小，从而导致摩擦扭矩略有减小。

图12 平均气相体积分数随介质压力的变化Fig.12 Average vapor phase volume fraction varies with different medium pressure

图13 泄漏量随介质压力的变化Fig.13 Leakage varies with different medium pressure

图14 开启力随介质压力的变化Fig.14 Open force varies with different medium pressure

图15 摩擦扭矩随介质压力的变化Fig.15 Friction torque varies with different medium pressure

(a)pi=0.5 MPa (b)pi=1.0 MPa(c)pi=1.6 MPa图16 Ti=373 K、n=5000 r/min时不同介质 压力下润滑膜的温度分布云图Fig.16 Cloud picture of temperature distribution of lubricating film under different medium pressure when Ti=373 K and n=5000 r/min

4.3 液膜汽化特性及密封性能随转速的变化

当介质压力pi为1.0 MPa，介质温度Ti分别为373 K、393 K和413 K时，密封端面液膜平均气相体积分数随转速的变化规律见图17，密封性能参数随转速的变化规律见图18～图20。当转速分别为15 000 r/min和20 000 r/min，介质温度为373 K时的润滑膜气相分布云图见图21。

图17 平均气相体积分数随转速的变化Fig.17 Average vapor phase volume fraction varies with different speed

图19 开启力随转速的变化Fig.19 Open force varies with different speed

图20 摩擦扭矩随转速的变化Fig.20 Friction torque varies with different speed

(a)n=15 000 r/min

(b)n=20 000 r/min图21 Ti=373 K时不同转速下润滑膜的汽相 分布云图Fig.21 Clould picture of vapor phase distribution of lubricating film under different rotating speed when Ti=373 K

由图17可以看出，当转速n<10 000 r/min时，润滑膜汽化程度受介质温度的影响很大，尤其是低转速时随着介质温度的升高汽化程度明显提高，低转速、介质温度为373 K时的汽化程度很低且当转速增大至5000 r/min时润滑膜开始明显产生汽化，介质温度分别为393 K和413 K时的汽化程度高但随转速增大而迅速降低，并在一定的转速值下出现突变回升，突变对应的转速随介质温度的升高而增大；转速达到突变转速值后，汽化程度随转速的增大而缓慢提高，此时介质温度对汽化的影响已不明显。分析认为：低转速时膜压较小，饱和温度低，介质易受温升影响而产生汽化，转速增大时泵送效应和动压效应增强并起主导作用，膜压升高和低温泵送流量增大产生的降温效果使汽化受到了明显的抑制，当转速达到一定值后在内摩擦效应增强促进汽化和膜压升高抑制汽化的联合作用下，使汽化程度呈现缓慢回升的趋势，同时，相对于内摩擦效应和膜压对汽化程度的较大影响，介质温度对汽化程度的影响减小。由图17还可以看出，转速达到15 000 r/min后，介质温度为373 K对应的汽化程度再次出现下降趋势。针对上述现象，由图21可知，高转速已使润滑膜相变区域扩展到密封外径侧，除螺旋槽进口局部区域外，润滑膜基本处于相变状态，但高转速使螺旋槽产生很强的泵送、动压效应，如当转速为15 000 r/min时最高膜压达到了2.3 MPa，由水的饱和蒸汽压力与温度的关系可知，该膜压下的汽化温度已达到485 K左右，膜压的增大已使水汽化所需的温度达到了较高值，当转速增大至20 000 r/min时汽化程度出现了降低，即膜压的显著增大对汽化产生的抑制作用更加突出，同时说明此时润滑膜升压对汽化的抑制作用已强于内摩擦效应对汽化的促进作用；此外，高转速会使低压区低温泵送流量增大，膜温局部降低，汽化程度也会降低。

由图18～图20可以看出，泄漏量随转速的增大而减小，且达到一定转速后会出现负泄漏量，开启力和摩擦扭矩均随转速的增大而增大；介质温度为413 K时，汽化程度较高，在低转速段随着转速的增大，性能参数的变化速率较小，接近突变转速时变化速率突然增大，到突变转速后不同介质温度下性能参数的变化规律趋同，这说明润滑膜平均气相体积分数较大时，介质黏度小，在低速段因转速增大而导致膜压增大的幅度较小，对性能参数的影响也较小，当接近突变转速时，膜压的增大已足以使大部分气泡迅速溃灭，平均气相体积分数迅速减小，黏度增大，膜压迅速增大，泄漏量迅速减小，摩擦扭矩迅速增大，从而导致润滑膜进入低气相体积分数状态。

4.4 介质温度和转速对润滑膜汽相分布的影响关系

图22为介质压力为0.5 MPa时低温低速、高温低速、低温高速、高温高速等4种工况下的润滑膜气相分布云图，本文将据此进一步分析介质温度和转速与润滑膜气相分布特征的关系。由图22和图11可以看出，在研究的参数范围内，液膜汽化首先发生在螺旋槽背风侧堰区，且随着介质温度的升高，汽化区域快速覆盖整个槽堰区并向坝区推进，介质温度的升高是润滑膜汽化程度加剧和汽化区域扩大的主要因素；而转速的增大因泵送效应和动压效应的增强，在对汽化产生一定抑制的同时，使润滑膜汽相的周向分布更加均匀且高汽化区域逐渐向外径侧移动，除因低温泵送流量增大而明显降低汽化程度的槽区和润滑膜内径侧之外，大部分区域的气相体积分数等值线呈现出密封环的同心圆；内摩擦效应因转速增大而增强时会提高润滑膜温度和汽化程度，但介质温度和汽化程度均较高时会因润滑膜整体黏度较小，从而导致转速增大引起的内摩擦效应对温升及汽化的影响减弱，即内摩擦效应对提高润滑膜温度和汽化程度的增幅减小(图22b、图22d)，反之，介质温度和汽化程度均较低时转速增大引起的内摩擦效应对温升及汽化的影响增强，即内摩擦效应对提高润滑膜温度和汽化程度的增幅增大(图22a、图22c)。从汽化角度看，介质温度的高低是相对于一定转速而言的，由图23可以看出，393 K的介质温度对于1500 r/min而言已属较高温度，此时在槽堰区内径侧已出现了明显汽化的现象，而对于较高转速5000 r/min而言，393 K的介质温度则属较低温度，故润滑膜仅在堰区出现了程度很低的局部汽化区域。

(a)Ti=373 K，n=3000 r/min

(b)Ti=423 K，n=3000 r/min

(c)Ti=373 K，n=10 000 r/min

(d)Ti=423 K，n=10 000 r/min图22 四工况下润滑膜气相分布云图Fig.22 Vapor phase distribution of lubrication film under four working conditions

(a)n=1500 r/min

(b)n=5000 r/min图23 Ti=393 K时不同转速下润滑膜的气相 分布云图Fig.23 Clould picture of vapor phase distribution of lubrication film under different rotating speed when Ti=393 K

5 结论

(1)随着介质温度的升高，平均气相体积分数先平稳变化后增大，存在平均气相体积分数突增的临界温度值，且此温度值及平均气相体积分数突增后的增速均随转速的增大而增大；随着介质压力的增大，平均气相体积分数减小且介质温度越高减小速率越大；低转速时平均气相体积分数随介质温度的升高而显著增大，但高平均气相体积分数易因转速增大、膜压增大、汽泡溃灭而迅速减小，至某转速值到达最低点并开始回升，回升转速值随介质温度的升高而增大，回升后平均气相体积分数随转速的增大而缓慢增大且介质温度的影响明显减弱，当转速继续增大至一定数值后，平均气相体积分数会再次出现略有减小的趋势。

(2)密封性能受工况参数的影响明显。介质温度升高时，泄漏量增大，开启力和摩擦扭矩总体上均减小，仅当转速低于5000 r/min、温度高于413 K时开启力呈现出略为回升的趋势；在汽化临界温度值对应点因平均气相体积分数迅速增大会导致性能参数随温度变化的速率迅速增大。介质压力增大时，泄漏量和开启力均增大，在高介质温度下摩擦扭矩也增大，而对于低介质温度，因润滑膜汽化程度低且以液相为主，介质压力的增大导致高温压差流量增大、低温区域缩小、平均温度升高，流体黏度减小，摩擦扭矩变化平缓且略有减小。转速增大时泄漏量减小，开启力和摩擦扭矩增大，汽化程度较高(如温度为413 K)时，在接近汽化突变转速处会出现因汽泡迅速溃灭而使性能参数变化速率突然增大的现象。

(3)液膜汽化首先发生在螺旋槽背风侧堰区，且随着介质温度的升高，汽化区域快速覆盖整个槽堰区并向坝区推进；转速的增大在对汽化产生一定抑制作用的同时，会使润滑膜气相的周向分布更加均匀且高汽化区域会向外径侧移动；内摩擦效应因转速增大而增强时会提高润滑膜温度和汽化程度，但介质温度和汽化程度均较高时转速增大引起的内摩擦效应对温升及汽化的影响较弱，介质温度和汽化程度均较低时这种影响增强；从汽化角度看，介质温度的高低是相对于一定转速而言的。