Q235覆管对AA5052铝合金基管颗粒介质胀形行为的影响

时间：2024-07-28

陈光赵长财杨卓云董国疆曹秒艳

1. 燕山大学先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室, 秦皇岛, 066004 2. 燕山大学河北省特种运载装备重点实验室, 秦皇岛, 066004 3. 河北省轻质结构装备设计与制备工艺技术创新中心, 秦皇岛, 066004

0 引言

采用耐腐蚀复合金属管是提高化工油气管道传输作业安全性的有效措施[1]。钢铝双金属复合管状构件兼备比刚度高、防腐耐蚀、高强价廉等综合优势，目前是解决耐蚀、高强油气管道制备最为有效的方式之一[2]。AA5052为Al-Mg系防锈型铝合金，耐蚀性和焊接性良好，性价比较高，是钢铝复合管基管的优选材料[3-4]。

复合管坯一般由无缝挤压铝管为基管、钢板卷焊管为外覆管，装配制备而成[5-7]。因为复合管坯基管、覆管材力学性能的差异，导致复合管在胀形过程中与单管胀形的变形特点大有不同[8-9]。目前，复合管件成形工艺研究主要集中在液压胀形技术方面。WANG等[10]针对低碳钢/不锈钢双层管胀形的仿真和试验证明了管坯轴向应力作用使最大减薄发生在外弧的中心点附近，而不是中心点；ISLAM等[11]研究外黄铜、内纯铜复合管件在预成形模块中的胀形机理，在变形的基础上通过实验验证了仿真结果，证明了复合管液压胀形的可行性[12]；孙显俊等[13]应用液压胀形技术制备Fe/Al双金属复合正三通管件，发现内压控制和复合管间摩擦条件是影响壁厚分布的主要因素。上述研究表明，通过仿真和实验分析来研究复合管液压胀形工艺较多，对复合管胀形的塑形变形机理以及复合管颗粒介质胀形工艺的研究较少。

固体颗粒介质作为一种散体材料，具有许多独特的性质，利用固体颗粒的这些性质，本课题组提出一种用于金属管板材成形的全新工艺——固体颗粒介质成形工艺[14-15]。该工艺采用固体颗粒介质代替刚性凸模(或凹模)，对管板材等毛坯进行拉深和胀形。该工艺适应性强，密封简便、介质无污染，可采用通用压力设备实现复合管材的胀形，更适应小批量零部件生产[16-17]。本课题组提出了挤压铝管退火处理、复合装配、颗粒介质胀形的工艺流程[18]，采取加热440 ℃保温60 min的退火处理，使复合管胀形比达到1.40，成功制备厚径比为3/102的复合凸环管件，最大减薄率不超过20 %，复合管胀形比远高于单管胀形比，满足产品技术要求；同时，本课题组构建了管材颗粒介质内高压胀形的力学模型，并通过MATLAB软件求得胀形区壁厚随胀形高度变化的数值解[19]。

基于课题组的研究成果，对钢铝复合管胀形过程中AA5052基管的极限胀形系数远高于AA5052单层管胀形下的极限胀形系数这一现象进行研究分析。为研究复合管胀形过程中覆管提高基管胀形能力的机制，本文采用颗粒介质内高压成形方法，以AA5052铝合金管材为研究对象，研究Q235碳素结构钢做覆管条件下的复合管颗粒介质内高压胀形行为。通过理论分析研究复合管管间界面上正压力、管间摩擦因数对基管胀形区应力与壁厚减薄的影响，并与单管胀形做对比；通过数值模拟结果提取出的应力、应变历程，验证理论分析结果，并利用应变成形极限图研究管间摩擦因数与覆管材料性能的综合作用对基管胀形的影响；试验验证复合管变形协调行为，讨论外层覆管提高内层基管胀形极限的机制。

1 材料性能实验

复合管基管为壁厚2 mm的AA5052挤压管，覆管为厚度1 mm的Q235钢板卷焊管。管材单向拉伸试验表明，AA5052挤压管材塑性很差(图1)，常规管件难以成形。因此，对AA5052挤压管材进行了退火处理，AA5052管材退火后延伸率达到19.8%，较原始管材提升4倍，塑性变形能力显著提高；退火处理使合金管材强度大幅下降，这虽然能够降低管件胀形压力，但同时减弱了管件的刚度。

图1 管材真实应力应变曲线Fig.1 The real stress-strain curve of the pipe

AA5052挤压管作为基管与外覆的Q235卷焊管间隙装配为复合管，基管和覆管的力学性能参数如表1所示，单向拉伸试验获得的应力应变曲线见图1。

表1 管材力学性能参数表

AA5052未经热处理(no annealing treatment，NAT)时室温下的屈服强度σs=270 MPa，抗拉强度σb=290 MPa，最大力总延伸率Agt=4.9 %，管材强度高但塑性极低，难以满足一般管件的胀形需求，极易产生破裂。文献[18]通过不同退火温度与保温时间下的AA5052管材试样单拉试验结合M-K理论推导极限应变，得出退火温度θA=440 ℃且保温时间tA=60 min为AA5052挤压管材的成形试验最佳热处理工艺参数，AA5052挤压管材经θA=440 ℃且tA=60 min的退火处理后的成形极限图(forming limit diagram,FLD)见图2。

图2 AA5052挤压管退火处理后成形极限图Fig. 2 FLD of AA5052 extrusion tube after annealing

2 双金属复合管胀形力学模型

复合管在胀形过程中两管坯之间的相互作用对变形结果有至关重要的影响。复合管胀形的工艺原理如图3所示。

图3 复合管胀形工艺原理Fig.3 Principle of compound pipe bulging process

在内压的撑胀作用下，管坯中间自由区域环向发生伸长变形，形成胀形区；在模具的限制作用下，管坯两端环向尺寸几乎不发生改变，形成管端。为便于建立力学模型，假设管坯变形符合轴对称模型，管坯变形区外轮廓几何形状为一段圆弧(圆心为图3中的点O)，随着管坯变形过程的发展，外轮廓圆弧的圆心位置和圆弧半径都在变化。为便于分析，在管端圆心处建立笛卡儿坐标系X′Y′Z′，在外轮廓圆弧的中心处建立笛卡儿坐标系XYZ(图4)。

(a) 微元切取方法

(b) 微元内应力状态

2.1 法向平衡

由几何关系可知，模具自由胀形区高度为L0，RD0为基管初始半径，RD为基管胀形区中心处瞬时胀形半径，管材胀形区中心处的胀形高度

h=RD-RD0

(1)

管材胀形区圆弧的瞬时曲率半径

(2)

对于薄壁管，可以忽略厚度方向的应力，并且管材在平面应力状态下加载。基管微元体的受力状况如图4所示，由其法向平衡可得

2sin(dθ/2)σθtρτdτ+sin(dτ/2)στtρθdθ+ sin(dτ/2)(στ+dστ)t(ρθ+dρθ)dθ+pNρθρτdθdτ-pρθρτdθdτ-sin(dθ/2)Ffθρθρτdθdτ=0

(3)

其中，定义管坯的环向与切向分别为θ、τ；dθ、dτ分别为环向、切向切取单元的角度；σθ、στ分别为单元的环向应力和切向应力,MPa；p为单元所受介质内压,MPa；pN为覆管对基管单位面积上的支撑力,MPa；Ffθ和Ffτ分别为覆管对基管单位面积上的环向摩擦力和切向摩擦力,N；ρθ和ρτ为单元环向曲率半径和切向曲率半径,mm；t为单元管壁厚度,mm。

基管受覆管的作用力包括支撑力和摩擦力(图4c)，其中摩擦力包括环向摩擦和切向摩擦，且这两个摩擦力的方向对管坯的变形有非常重要的影响。复合管坯变形的动力根源是基管承受的介质内压，基管在介质内压的作用下发生环向伸长变形，进而迫使覆管发生同样的变形。因此，覆管变形的动力是基管的胀形作用。由以上分析可以判定：覆管对基管的环向摩擦作用阻碍其环向伸长变形，Ffθ的方向如图4c所示；随着管材胀形区环向伸长，带动管端材料的切向变形，两层管坯之间的切向摩擦的方向取决于基、覆管切向变形的相对速度。若覆管切向变形快于基管，则覆管对基管的切向摩擦促进基管材料切向变形，Ffτ方向如图4cFfτ2所示；若覆管切向变形慢于基管，则覆管对基管的切向摩擦阻碍基管材料切向变形，Ffτ方向如图4cFfτ1所示。

由式(3)可知，Ffτ的方向对微元体的法向平衡并没有影响。考虑到当dθ和dτ非常小时，sin(dθ/2)≈dθ/2，sin(dτ/2)≈dτ/2，将这两个相等关系代入式(3)，展开化简并略去高阶无穷小可得

(4)

2.2 径向平衡

如图5a所示，用平面Y′Z′和平面6将管坯沿轴向切取，用平面4和平面5将管坯沿环向切取，可以得到一个胀形区任一位置处基覆管的径向平衡单元体，其受力状态如图5b所示。由于所取单元体环向尺寸远远小于轴向尺寸(即dθ≪2α)，可忽略环向应力σθ和环向摩擦力Ffθ在径向(Y轴方向)的投影，因此该单元的径向平衡方程可表示为

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(a) 单元切取方法

(b) 单元受力状态

(10)

(11)

式中，RD为胀形区顶点的胀形半径。

将式(4)～式(9)代入式(3)，化简可得

στ=[(ρτcosα+RD-ρτ)ttanα]-1{2pρτ(ρτsinα-ρτα+RDα)-2pNρτ[sinα-αμ2cosα±μexp(cosα)±μ]ρτ+[αμ2exp(cosα)]RD}

(12)

由式(4)可以求得

(13)

式(12)和式(13)中，若pN和μ等于0，则式(12)和式(13)为单管胀形时单管胀形区的应力表达式。

2.3 应变关系

基管胀形区中心处的厚向应变

(14)

基管胀形区中心面处环向应变

(15)

根据体积不变条件可计算基管切向应变

ετ=-εθ-εt

(16)

同理，可求得覆管胀形区中心处的厚向、环向、切向应变ε′t、ε′θ、ε′τ。

2.4 求解过程

为证明力学分析的正确性，采用数值解法处理积分运算和方程(组)求解过程。整个求解过程，代数运算、积分运算和方程(组)求解都通过MATLAB软件编程实现。求解过程如下：

对覆管进行相同的受力分析，可得覆管胀形区的切向应力σ′τ和环向应力σ′θ的表达式。基管、覆管4个应力表达式中的未知数有颗粒介质内压p、管间正压力pN、基管胀形区瞬时壁厚t、覆管胀形区瞬时壁厚t′、任一给定的基管胀形半径RD、覆管胀形半径R′D和取单元体轴向尺寸的α角度。

将上述过程得到的应力应变代入本构方程，通过求解本构方程可得到未知参数。基于材料符合Mises屈服准则的假设，平面应力状态下的等效应力和等效应变分别为

(17)

(18)

平面应力状态下，由伊留辛全量理论可得各应力分量和应变分量之间的关系[19]：

(19)

(20)

由幂函数硬化本构方程可得

(21)

(22)

其中，k1、k2、n1、n2分别为基管、覆管的应变硬化系数与应变硬化指数。基管、覆管的硬化系数和硬化指数如表1所示。将推导出的基管、覆管的等效应力应变以及应力应变分量代入两个本构方程(式(19)、式(20))以及两个全量理论方程(式(17)、式(18))中，可得到由α、RD、p、pN、t、t′这6个由未知量及模具参数、管坯尺寸组成的4个方程。

胀形过程中，胀形区中间截面处的变形最大，此处需先满足塑性条件，变形才能继续进行。因此，中间截面处的解析是整个求解过程的关键。选取初始外径为100 mm、壁厚为2 mm的AA5025基管和壁厚为1 mm的Q235覆管，管间摩擦因数为0.1，自由胀形区高度为70 mm，α的角度给定为5°，给定基管胀形高度h=0，2，4,…,18，20 mm。将复合管和模具的尺寸参数代入由两个全量理论方程和两个本构方程组成的方程组中，可求得胀形区中间截面处的壁厚与应力分量的数值解。

3 双金属复合管胀形数值模拟

3.1 数值模拟模型构建

管件颗粒介质内高压胀形工艺仿真包含较大的膜变形和复杂的摩擦接触关系，属于高度非线性的准静态(quasi-static)问题，商业软件ABAQUS/Explicit显式非线性动态分析模块能够有效解决此类问题。轴对称数值模拟模型如图6所示，均布内压作用在胀形区基管内壁上，基管、覆管为可变形壳体，模具为固定刚体。覆管与基管均采用2节点薄壳单元SAX2T，厚度方向设定10个积分点。胀形过程中的接触主要包含模具与覆管外壁、复合管层之间两种接触情况，接触均属于有限滑动范畴，选用ABAQUS/Explicit提供的接触对算法，管间接触摩擦选用罚函数算法。取管间摩擦因数为0.1，与求理论分析数值解所选取的摩擦因数一致；覆管外壁与模具间摩擦因数设为0.1。

图6 数值模拟模型 (mm)Fig.6 Numerical simulation model (mm)

3.2 模拟结果与理论结果分析

由图7可知，随着胀形高度的增大，管材胀形区中心处壁厚呈非线性减小，复合管胀形下覆管阻碍、促进基管胀形两种假设情况下基管壁厚减薄量均小于单管胀形下的壁厚减薄量；随着胀形高度的增大，管材胀形区中心处切向应力、环向应力呈非线性增大，复合管胀形下覆管阻碍、促进基管胀形两种假设情况下基管切向、环向应力均小于单管胀形下的切向、环向应力。理论分析结果与数值模拟结果趋势一致，但由于理论分析中仅考虑了胀形区的应力、应变关系，未考虑管端对胀形区的补料与胀形行为的影响，导致理论分析与数值模拟结果存在明显差异。应力偏差较大，最大偏差为15.5%；壁厚偏差较小，最大偏差为7.3%。理论分析的解析值与模拟结果的变化趋势相似，可以采用本文理论分析方法获得复合管胀形过程中管坯中间截面处的应力、壁厚变化值作为参考。

(a)单管胀形模拟与理论结果壁厚

(b)复合管胀形模拟结果与覆管促进、阻碍基管胀形理论结果壁厚

(c)单管胀形模拟与理论结果应力

(d)复合管胀形模拟结果与覆管促进、阻碍基管胀形理论结果应力

综上所述，复合管胀形可减缓基管的壁厚减薄，在同一胀形高度下基管的壁厚减薄更小，极限胀形系数更高。复合管胀形与单管胀形相比，管间摩擦因数一定时，pN的存在减小了基管胀形区中间截面处的环向拉应力和切向拉应力。由于胀形区材料处于双向受拉的不利变形条件，其成形主要靠管坯壁厚的变薄和轴向的自由缩短来完成，胀形区极易严重变薄甚至破裂，所以在较小的拉应力状态下，材料相对不易破裂，从而提高了胀形区中间截面处管材塑性变形能力。

3.3 覆管各向异性对管间摩擦状态的影响

与单管胀形相比，复合管胀形的基管、覆管协调变形，基管与覆管间的相互摩擦作用同样影响了基管成形。根据上文分析，覆管对基管的环向摩擦作用阻碍其环向伸长变形，可以确定环向摩擦阻碍基管变形；管间切向摩擦的方向取决于基管、覆管切向变形的相对速度，切向变形速度取决于自身的材料属性以及覆管与模具间的摩擦作用。基于以上推论，管材的材料性能不同导致复合管胀形时基管、覆管切向变形量不同，从而影响管间的摩擦状态。

为研究基管、覆管切向变形的速度，需考虑管坯各向异性对变形的影响。AA5052铝合金挤压管做过退火处理，假定退火处理后AA5052挤压管各向同性，r=εw/εt=1,其中εw为宽向应变。覆管卷焊管未做热处理，取卷焊管所用板材，分别在轧制方向0°、45°和90°方向进行单向拉伸试验来获得r。假定在塑性变形过程中厚向异性指数r不变，如果板料符合全量形式的流动规则，那么就可以利用单拉实验通过测量宽度方向的应变和厚度方向的应变来求出r。

结合Hill48各向异性屈服条件[20]可推导出各向异性参数R11、R22、R33、R12、R13、R23屈服应力之比的表达式。单拉实验中，材料处于平面应力状态，则有

R13=R23=0R11=1

将各向异性参数R11、R22、R33、R12、R13、R23输入ABAQUS材料模型，可以模拟仿真考虑覆管各向异性的复合管胀形情况。管状材料的方向性试验难度高，准确性较低，考虑到不锈钢覆管多为卷焊管，所以采用同等厚度板料进行方向性试验。取DC01、304、Q235 3种厚度为1 mm的板材，经3个方向的单向拉伸试验后，求得的各向异性屈服应力之比如表2所示。

表2 材料各向异性屈服应力之比

管间摩擦因数对管材切向变形的补料量有直接影响。若给定基管与覆管之间不同的接触摩擦因数μ，研究层间摩擦作用对管端相对收缩量δ的影响。由图8可知，摩擦因数较小( 0≤μ≤0.2)时，摩擦因数对管端相对收缩量的影响较大；随着摩擦因数的增大，管端相对收缩量不断减小，管间摩擦因数大于0.2后，管端相对收缩量几乎为0，基管覆管间相对滑动很小，管间摩擦因数对复合管胀形过程的影响趋于稳定。

图8 管间摩擦因数与管端相对收缩量Fig.8 Friction coefficient between pipes and relative shrinkage of pipe ends

给定外覆管与基管之间的接触摩擦因数分别为0、0.1、0.2、0.4、0.6。在仿真中胀形高度为0、2、…、20 mm时，取胀形区初始中心处一点绘制FLD图(图9a)。

由图9a可知，管间摩擦因数为0、0.1、0.2时，随着胀形高度的增大，基管FLD曲线与AA5052铝合金退火处理后FLD曲线重合的极限胀形高度分别为14.2 mm、15.7 mm、17.6 mm，随着管间摩擦因数的增大，基管的成形极限提高；管间摩擦因数为0.2～0.6时，基管的FLD曲线几乎重合，当管间摩擦因数大于0.2时，管间相对收缩量趋于0，管间摩擦因数对基管成形极限的影响趋于稳定。所以研究覆管各向异性对基管胀形的影响时，对管间摩擦因数为0、0.1两种情况进行分析，并与AA5052挤压管单管胀形的FLD曲线对比，如图9b、9c、9d所示。

(a)管间摩擦因数对基管FLD曲线的影响

(b)DC01钢管作覆管对基管FLD曲线的影响

(d)Q235钢管作覆管对基管FLD曲线的影响

图9b中，代入DC01覆管的异性指数r，管间摩擦因数为0、胀形高度约为14.6 mm时，与AA5052挤压管退火后FLD曲线重合，极限胀形高度为14.6 mm；管间摩擦因数为0.1、胀形高度约为18.9 mm时，与AA5052挤压管退火后FLD曲线重合，极限胀形高度为18.9 mm；AA5052挤压管单管胀形下，胀形高度约为10.9 mm时，与AA5052挤压管退火后FLD曲线重合，极限胀形高度为10.9 mm。AA5052基管外覆DC01管的复合管胀形，基管的极限胀形高度明显高于AA5052挤压管单管胀形下的进行胀形高度，管间无摩擦时的极限胀形高度低于管间有摩擦时的极限胀形高度，管间摩擦有益于提高基管的成形极限。

图9c中，代入304覆管的异性指数r，管间摩擦因数为0、胀形高度约为14.1 mm时，与AA5052挤压管退火后FLD曲线重合，极限胀形高度为14.1 mm；管间摩擦因数为0.1、胀形高度约为13.8 mm时，与AA5052挤压管退火后FLD曲线重合，极限胀形高度为13.8 mm；AA5052挤压管单管胀形下，胀形高度约为10.9 mm时，与AA5052挤压管退火后FLD曲线重合，极限胀形高度为10.9 mm。AA5052基管外覆304管的复合管胀形，基管的极限胀形高度大于AA5052挤压管单管胀形下的极限胀形高度，管间摩擦因数对基管FLD曲线的影响较小。

综上，对比AA5052挤压管外覆不锈钢管的复合管胀形与AA5052挤压管单管胀形，管间正压力与管间摩擦作用使AA5052挤压管的成形极限明显提高。覆管卷焊管所用钢板的各向异性(r表征)不同，在胀形过程中，随着覆管环向的伸长，覆管在轴向的收缩量不同，导致管间摩擦状态不同，对复合管胀形时基管的成形极限有很大影响。

4 复合管颗粒介质内高压胀形试验

钢铝双金属复合凸环管件为某化工设备主要承载管道连接件，AA5052挤压铝合金管作为基管在内，主要承受腐蚀，Q235碳素结构钢卷焊管作为覆管在外，用于强度支撑。复合管制备工艺如下：套装微小间隙配合的钢铝管坯，通过内高压胀接成形使基管覆管紧密结合形成新型管材，并满足目标尺寸公差。制备工艺见图10a。基管采用西南铝业AA5052挤压管(外径100 mm，壁厚2 mm)，具有良好的抗腐蚀性，比强度高；外覆管采用Q235钢板(厚度1 mm)焊接而成，具有一定的强度和韧性，可成形性能好。Q235钢带经滚剪下料后，在连续制管机上经过自熔钨极氩弧焊(gas-shielded tungsten-arc welding)得到无增厚焊缝的焊接钢管，然后切割至需求长度。将焊接钢管与退火处理后的挤压铝管套装在一起得到复合管坯。考虑目标零件体积不变以及胀形减薄量，初步确定管坯长度H0=130 mm。

(a)双金属复合管制备工艺(mm)

(b)模具胀形示意图

(c)AA5052单管胀形与外覆Q235管复合管胀形试验结果对比

(d)复合管件模拟结果与工艺试验数据对比(mm)

试验采用工程吨位为500 t的四柱下顶式数控液压机，控制压机加载速度为60 mm/min，并采集加载压头的力-位移曲线。选用5 NMG(non-metallic granules,粒径为 0.117～ 0.14 mm)[17]作为传压介质，洛氏硬度达到48～55HRC，外观光洁圆整，属于非黏性材料，压缩率约为12%。根据目标凸环管件形状，由体积不变条件与颗粒介质压缩率等因素，确定颗粒介质的填入量为145 mL。由图9结果可知，外覆Q235碳素结构钢卷焊管做覆管的复合管胀形，管间摩擦因数小，有利于提高基管的成形极限。本课题组前期已对管坯摩擦因数进行测试，实验设备为CETR高温摩擦磨损测试仪，最大允许接触压力30 MPa。选用矿物油、合成润滑油、润滑脂、石蜡、滑石粉等润滑剂进行摩擦试验，通过测试选定合成润滑油为管层间润滑剂，摩擦因数最低，摩擦因数为0.08。根据复合管凸环管件目标形状尺寸，设计管材颗粒介质内高压胀形试验模具(图10b)。

试验模具的胀形区为自由胀形区，对比退火处理后AA5052铝合金挤压管单管胀形和AA5052铝合金基管外覆Q235碳素结构钢卷焊管覆管的复合管胀形，结果如图10c所示。胀形后的复合管与目标管件形状高度基本一致，如图10a所示，复合管坯表面质量完好，没有出现橘皮和缩颈现象。单管胀形与复合管胀形破裂处裂纹的扩展方向一致，复合管胀形的极限胀形高度为21.4 mm，胀形比约为1.43；单管胀形的极限胀形高度为8.8 mm，胀形比约为1.18。由试验可知，外覆Q235覆管的复合管胀形使得AA5052铝合金基管的极限胀形高度显著提高。

图10d所示为管层间摩擦因数为0.08、胀形高度为21.1 mm的模拟数据与试验结果。对比表明，自由胀形区轮廓曲线的整体形状吻合，最大误差不超过4%；基管和覆管壁厚分布曲线与模拟结果一致，试验得到复合管件最大减薄率为17.5%，模拟得到最大减薄率为19.9%，均产生在自由变形区中间截面附近，相差仅为2.4%。工艺试验表明，本文基于ABAQUS平台建立的复合管件颗粒介质胀形模拟模型能够准确反映管材的变形特征。