混合润滑条件下的斯特封高速摩擦与密封特性

时间：2024-07-28

李永康王军廉自生

1.太原理工大学机械与运载工程学院，太原，030024

2.煤矿综采装备山西省重点实验室，太原，030024

0 引言

斯特封在高压、高速工况下表现出良好的密封特性，将其引入柱塞泵高压高速柱塞副，研究其在不同工况下的摩擦与泄漏特性，对提高柱塞副的密封性能具有重要意义。为揭示往复密封的润滑与密封机理，尽可能降低泄漏量、减小摩擦力，许多学者采用不同方法对多种密封结构进行了研究。蔡智媛等[1]基于ANSYS建立了O形往复密封圈的有限元模型，分析了结构参数对密封圈最大von Mises应力和最大平面剪应力的影响规律。JOHANNESSON[2]、欧阳小平等[3]利用IHL流体动力逆解法研究了往复密封的摩擦力、泄漏量等密封性能参数。SALANT等[4]基于混合弹流润滑理论研究了表面粗糙度对U形圈往复密封性能的影响。王冰清等[5]基于软弹流润滑模型研究了格莱圈的往复密封性能，结果表明：较小的密封粗糙度具有较好的密封性能，增大密封压力会导致摩擦力和泄漏量增大。XIANG等[6]结合IHL理论和混合弹流润滑理论提出了一种收敛速度更快的混合弹流润滑计算模型，然而，IHL流体动力逆解法未考虑往复运动中油膜流体压力与密封圈弹性变形的流-固耦合作用，以及摩擦副表面粗糙度和空化等因素，使计算摩擦力和泄漏量与实际存在偏差。此外，采用混合弹流润滑理论的研究大多集中于O形密封、VL型密封等密封结构，对应用于高压高速柱塞副的斯特封往复密封性能的研究鲜有涉及。

本文综合考虑密封圈表面粗糙度和流体空化效应，建立斯特封的混合弹流润滑模型，利用ANSYS仿真得到密封圈在安装和密封压力作用下的接触压力分布规律。在此基础上，基于雷诺方程和接触方程，采用MATLAB程序计算得到密封压力和柱塞杆往复速度对斯特封的摩擦力、泄漏量及油膜厚度分布的影响。最后，搭建往复运动试验台，验正所构建模型与计算结果的准确性。

1 柱塞副斯特封的密封模型

1.1 柱塞副斯特封的结构

斯特封一般由超弹性O形圈和改良的聚四氟乙烯阶梯形滑环组成，将斯特封引入高压柱塞泵高速柱塞副的结构如图1所示。斯特封位于与柱塞配合的缸套沟槽内，斯特封两端有高压挡圈，用于减小密封区域的密封压力，提高密封性能。根据柱塞与缸套的相对运动方向，将柱塞的运动分为内行程运动与外行程运动，柱塞向低压侧运动定义为外行程运动，此时的柱塞泵吸液，反之则定义为内行程，此时的柱塞泵排液。

图1 斯特封应用于高压高速柱塞副示意图

1.2 斯特封的接触力学分析

物理模型中，缸套与柱塞杆材料为不锈钢，O形圈材料为橡胶，挡圈材料为聚四氟乙烯(PTFE)。有限元模型中，缸套、柱塞杆与挡圈采用Linear Isotropic材料模型，其中，缸套、柱塞杆的弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3；PTFE滑环的弹性模量为600 MPa，泊松比为0.4。描述O形圈橡胶高度非线性的多种模型中，应用最为广泛的是双参数的Mooney-Rivlin超弹性模型[1,5-7]：

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)+1/[d(J-1)2]

(1)

式中，W为应变能密度函数，I1、I2为应变张量不变量；材料常数C10=0.432 95，C01=1.515 08；d、J为反映材料变形程度的参数，d=0.001 027。

鉴于超弹性体橡胶材料的高度非线性，以及求解接触压力分布的复杂性，本文采用ANSYS研究密封接触压力，具体步骤如下：

(1)有限元建模。本文建立的斯特封有限元模型的几何参数为Hallite公司的R16ML00250型密封几何参数。密封结构、载荷和边界条件关于柱塞均呈轴对称，利用ANSYS建立轴对称的斯特封有限元模型，如图2a所示。

(2)网格划分。采用ANSYS中的Quad/Free自动网格划分，尺寸设置0.1 mm。为提高计算精度与迭代收敛性，在滑环边缘与柱塞杆可能的接触部位进行局部网格加密，并进行网格无关性验证。

(3)加载载荷及边界条件。利用ANSYS进行有限元仿真时，载荷及边界条件分两个载荷步加载：①柱塞杆向上移动一定位移(模拟安装预压缩量)；②在密封圈流体侧的未接触区施加均布载荷(模拟密封压力的轴向压缩)。通过对比施加均布载荷边界节点上的密封压力与接触压力，确定施加均布载荷的边界节点。当密封压力大于接触压力时，施加均布载荷的边界节点往空气一侧逐点迭代渗透。均布载荷边界节点上的密封压力与接触压力相差最小时，该节点为密封压力施加的边界点。缸套约束条件为所有节点位移都为零。

(a)网格划分图

斯特封在过盈安装和密封压力的组合作用下，O形圈产生大变形而挤压滑环，滑环与柱塞的接触界面产生接触压力，其分布如图2b所示，图中，L为接触长度。从图2b中可看到，斯特封在密封接触区的接触压力急剧升高，沿外行程方向的接触线压力逐渐降低。

2 混合润滑计算模型

斯特封的混合润滑模型建立的基本假设如下：①柱塞往复运动且具有光滑表面，斯特封表面粗糙且保持静止；②密封接触面粗糙峰的剪切径向变形不影响其周向变形；③为能计算内行程的内泄漏量，模型假设斯特封低压一侧始终充满液体[5-6]。

2.1 流体力学控制方程

基于上述假设，接触密封面的流体力学作用规律采用考虑界面粗糙度和空化效应的雷诺方程[4-6]：

(2)

(3)

截断油膜厚度HT可表示为

(4)

其中，erf(·)为高斯误差函数。

2.2 接触力学模型

密封圈表面粗糙度与柱塞的相互作用可采用Greenwood-Williamson接触模型来表示[7]：

(5)

(6)

采用非接触式光学显微镜测量得到滑环表面均方根粗糙度值σ=3.11 μm，如图3所示。

(a)三维轮廓

密封区域内密封圈的变形量非常小，根据小变形理论，密封区任一点的油膜厚度的变化等于接触区上其他载荷在该点引起的位移之和[4,6，8-10]，则密封区任一点油膜厚度为

(7)

p=pf+pc-psc

其中，Hs为静态油膜厚度，由静态接触压力psc代入式(4)线性回归得到；Iik为由有限元分析软件ANSYS计算得到[4,8]的影响系数矩阵I元素，表示第k个节点上施加单位载荷时，第i个节点上产生的变形。

2.3 计算流程

本文采用有限体积法把雷诺方程离散成代数方程组，采用基于Gauss消元法的Thomas算法(TDMA算法[11])求解上述代数方程组，得到油膜流体压力与油膜厚度。该润滑模型耦合了弹性变形、油膜流体压力和粗糙度接触压力等因素，能更好地反映斯特封与柱塞杆接触面的润滑性能。雷诺方程经离散后，转化为如下形式的代数方程[7]：

AiΦi=BiΦi+1+CiΦi-1+Di

(8)

其中，Ai、Bi、Ci、Di(i=1,2,…,n)为离散方程的计算系数，定义C1=Bn=0。TDMA算法的求解过程分为消元和回代两步。消元时，从系数矩阵的第二行起，逐一将每行中的非零元素消去一个，使原来的三元方程转化为二元方程。消元进行到最后一行时，该二元方程就转化为一元方程，可立即得出未知量的值。然后逐一往前回代，由各二元方程解出其他未知值。消元的目的是要得到递推方程：

Φi-1=Pi-1Φi+Qi-1

(9)

将式(9)两边同时乘以Ci并加上式(8)，得到

AiΦi+CiΦi-1=BiΦi+1+CiΦi-1+Di+CiPi-1Φi+CiQi-1

(10)

整理得

(11)

要计算Pi和Qi，就要计算Pi-1和Qi-1，最终要求P1和Q1。P1和Q1可由左端点的离散方程确定：

A1Φ1=B1Φ2+C1Φ0+D1

(12)

而C1Φ0=0，所以

(13)

当消元进入最后一行时，有

Φn=PnΦn+1+Qn

(14)

而PnΦn+1=0，所以

Φn=Qn

(15)

由式(15)出发，利用式(8)、式(11)及式(13)逐个回代，得出Φi(i=n-1,n-2,…, 1)，得到油膜压力，进而得到油膜厚度和粗糙度接触压力，最后计算得到反映摩擦特性的摩擦力和密封特性的泄漏量。上述过程在MATLAB软件中采用迭代解法求解，具体计算流程如图4所示。

图4 数值计算流程图

流体平均剪应力

(16)

式中，φf、φfs、φfp为剪切流动因子[12]；μ为润滑油黏度；v为柱塞速度。

微凸峰接触剪应力

τc=-fpcu/|u|

(17)

式中，f为经验摩擦因数。

总摩擦力包含流体的黏性摩擦力和粗糙度微凸峰之间的接触摩擦力：

(18)

式中，D为柱塞杆直径。

泄漏率可表示为

(19)

2.4 模型验证

柱塞副结构与计算参数如下：柱塞杆直径D=25 mm，常压黏度μ0=0.0396 Pa·s，压黏系数α=2108Pa-1[4-6,10,13]，密封压力ps=40 MPa，经验摩擦因数f=0.036。

摩擦力易于测量，本文通过试验往复密封摩擦力与数值计算的摩擦力进行对比，验证数值计算模型的可靠性。图5a所示的高压缸套组件由工作腔、透盖、驱动单元、力传感器和位移传感器等部件组成。高压缸套内的2个斯特封对称安装，柱塞运动过程中，始终有一个密封圈处于内行程，一个密封圈处于外行程。图5b所示的往复密封试验台主要由变频电机、手动泵、卧式柱塞泵、高压往复密封装置与蓄能器等组成。实验测试柱塞摩擦力的传感器型号为JSG2000，激光位移传感器型号为CD22-100VM12。

(a)缸套组件

变频器调节电机转速，通过三柱塞卧式柱塞泵将旋转运动转化为柱塞的往复运动；采用手动泵对高压缸套系统加压，模拟不同的密封压力工况，蓄能器可在一定时间内使得密封腔体的压力保持恒定；激光位移传感器测量柱塞位移，计算其加速度；将力传感器采集到的载荷减去柱塞杆惯性力即可得到密封圈摩擦力。

图6所示为柱塞往复速度v=28.6 mm/s时，不同密封压力下的斯特封与柱塞杆间的摩擦力计算结果与试验结果。由图6可以看到，内外行程中，密封所受摩擦力随密封压力的增大而明显增大，且内行程摩擦力略微大于外行程摩擦力。密封接触区总摩擦力的试验结果与计算结果的平均误差小于3.8%，表明采用混合润滑模型研究斯特封的摩擦与密封特性具有较高的可靠性。

图6 试验与仿真摩擦力

3 摩擦与密封性能研究

研究接触型往复动密封的密封特性时，必须考虑摩擦副的摩擦特性。接触界面油膜太薄，泄漏量较小，但摩擦力过大不仅影响柱塞杆响应速度，还会加速密封件的摩擦磨损。摩擦产生的热量若不能及时扩散，会严重缩短密封圈使用寿命。若接触界面的油膜厚度较大，则摩擦磨损减小，但泄漏量会明显增大，导致柱塞泵的容积效率显著下降。因此，不同工艺参数下往复密封的摩擦力与泄漏量是其摩擦与密封性能的重要指标。外行程中，受柱塞杆速度影响，泄漏量只包含向腔外的Couette流，构成外行程的外泄漏，始终为正；内行程中，除了速度引起向腔内的剪切流，还存在由密封梯度引起的向腔外的Poiseuille流，泄漏量为剪切流与压差流的流量差值(泄漏值为正表示内泄漏，为负表示外泄漏)。整个柱塞副的净泄漏量为外行程泄漏量减去内行程泄漏量。

图7所示为柱塞副在内外行程中时的静态接触压力psc、粗糙度接触压力pc、油膜流体压力pf和量纲一油膜厚度H沿接触线的分布。由图7可知，内外行程中的量纲一油膜厚度均小于4，表明该条件下的斯特封处于混合润滑状态，因此，有必要开展基于混合润滑条件的斯特封摩擦与密封特性的研究。

(a)内行程(ps=30 MPa,σ=1.2 μm,v=0.6 m/s)

内行程中，油膜流体压力从流体一侧到空气一侧逐渐减小，静态接触压力与粗糙度接触压力呈现出相似的分布，即先迅速增大，后逐渐减小，这表明油膜流体压力与粗糙度接触压力共同影响密封性能，但粗糙度接触压力占主导。外行程中，密封压力基本为零，静态接触压力与粗糙度接触压力完全一致，这表明外行程的密封性能主要由表面粗糙度决定，而流体动力效应基本可以忽略。

3.1 密封压力的影响

图8 不同密封压力油膜厚度分布(σ=2.4 μm,v=0.6 m/s)

由图8可知，在密封接触区，油膜厚度先迅速减小，后沿接触区先缓慢增大，直至空气侧时迅速增大。此外，随着密封压力的升高，最小油膜厚度无明显差异，但润滑油膜接触区长度明显增大，该结果与PENG等[13]得到的结果相类似。

图9给出了不同密封压力下，往复密封内外行程中密封摩擦力与泄漏量的变化规律。由图9可知，密封压力的升高导致内行程摩擦力近似线性增大，但外行程则无明显变化。这是由于内行程中，静态接触压力随密封压力的升高而升高；外行程中，密封压力为常压，摩擦力保持不变。

(a)摩擦力

此外，随着密封压力的升高，内行程泄漏量增大，并表现为外泄漏，外行程泄漏量无变化。这是由于密封压力的增大使得内行程向外的Poiseuille流增加，但向内的Couette流无明显变化，使得内行程泄漏量随密封压力的升高而增大；而外行程时只有柱塞运动引起向外的Couette流，基本不受密封压力的影响，所以外行程泄漏量保持不变。