基于OpenFOAM的喷孔内部流动与近场雾化的数值模拟

高永强　魏明锐　谭保华　颜伏伍　董卫涛

1.武汉理工大学现代汽车零部件技术湖北省重点实验室，武汉，4300702.武汉理工大学汽车零部件技术湖北省协同创新中心， 武汉，4300703. 湖北工业大学太阳能高效利用湖北省协同创新中心，武汉，430068

基于OpenFOAM的喷孔内部流动与近场雾化的数值模拟

高永强1,2魏明锐1,2谭保华3颜伏伍1,2董卫涛1

1.武汉理工大学现代汽车零部件技术湖北省重点实验室，武汉，4300702.武汉理工大学汽车零部件技术湖北省协同创新中心， 武汉，4300703. 湖北工业大学太阳能高效利用湖北省协同创新中心，武汉，430068

摘要：基于OpenFOAM平台，对Schnerr-Sauer空化模型的蒸发和凝结源项进行了修正，建立了一种考虑热力学效应的空化模型，并分别采用原始模型和修正空化模型对燃油在喷孔内部的流动及喷嘴近场的雾化过程进行了模拟计算。修正空化模型与原始模型相比，喷孔内部的空化强度加强，空穴范围扩大，喷孔近场区域的未扰液核变短，燃油分裂雾化更加细小，说明修正空化模型促进燃油的初次分裂及雾化。

关键词：空化模型；空化流；大涡模拟；燃油喷射雾化

0引言

柴油机在高压喷射过程中，喷孔内部的液体流动及湍流行为对喷孔近场的雾化过程起着重要的作用，进而影响柴油的雾化及燃烧。柴油喷嘴几何尺寸很小而柴油流速却高达每秒几百米，目前的实验手段很难获得详细的流动参数，故对喷孔内部流动的认识更多地依靠数值模拟。喷孔内部流动的数值建模涉及流动控制方程组、湍流模型及空化模型。为了准确预测喷孔内部流动特性，各国学者进行了大量研究[1-5]。但对喷孔内部流动的数值模拟大多是在等温条件下进行的，很少考虑温度的影响，而工作介质的热力学特性(如饱和蒸气压)对温度变化十分敏感，因此对喷孔内部流动产生重要影响。

本文基于OpenFOAM平台的多相流相变模型，采用大涡模拟方法，在原Schnerr-Sauer空化模型中考虑温度对空穴质量输运方程的源项影响，在求解连续方程、动量方程、质量输运方程的同时耦合能量方程，计算中对燃油饱和蒸气压逐步修正，提高了流场的求解精度。研究结果表明，修正空化模型由于考虑热力学效应的影响，喷孔内部空穴范围较大，空穴气泡溃灭会加速近喷孔区域液核的一次雾化进程，使燃油液滴分裂雾化更细。

1计算模型

1.1控制方程

计算中采用均质平衡流假设，基于Favre平均的小尺度脉动过滤的质量方程、动量方程和能量方程分别为

(1)

(2)

(3)

(4)

亚网格应力是一个未知量，基于流场各向同性涡黏假设，亚网格应力可根据大尺度流场的应变率确定，即

(5)

(6)

Sone等[7]通过求解亚网格湍动能的输运方程来获得亚网格涡黏系数υt=Ctk1/2Δ(Δ为网格尺寸)，从而提升大涡模拟的计算精度。湍动能输运方程为

(7)

式中，ksgs为亚网格湍动能；Cε、Ct为常数。

在当前的研究中，σk=1，Cε=1.048，Ck=0.094。

混合相密度和动力黏度方程：

ρ=αlρl+αvρv

(8)

μ=αlμl+αvμv

(9)

式中，ρl、μl、αl分别为液相的密度、黏度和体积分数；ρv、μv、αv分别为气相的密度、黏度和体积分数。

1.2修正空穴模型

目前，空化模型的主流是基于输运方程的模型，它采用相输运方程模拟液体和蒸气之间的相变。质量输运方程的源项控制相间质量输运，模型的差异主要体现为源项表达式不同。Schnerr-Sauer空化模型[8]的气相输运方程和源项分别为

(10)

p≤pv时

(11)

p>pv时

(12)

气泡半径R与气相体积分数αv和气核数密度n的关系为

气相质量输运方程(式(11)、式(12))没有考虑温度的影响。燃油高压射流在喷孔内流动时会产生空穴。发生空穴时，流场温度将发生变化，而温度对气相质量输运方程中的液体饱和蒸气压pv影响较大，因此用式(10)计算质量传输过程的源项有明显不足之处。

本文在原空化模型基础上，提出一种考虑空化热力学效应的方法，即在原空化模型中引入反映热力学效应的源项。修正后的空化模型中的源项表达式如下[9]：

p≤pv时

(13)

p>pv时

(14)

式中，a为热扩散率；Cp为定压比热；t为时间；Q为潜热；饱和蒸气压pv=pv(T)为温度的函数。

对于柴油，采用Clapeyron方程对液体饱和蒸气压进行计算[8]，即

pv=pcexp[h(1-1/Tr)]

(15)

其中，pc为临界压力，pc=27.63 kPa；Tc为临界温度，Tc=540.2 K；Tbr为沸点，Tbr=371.6 K。

1.3计算区域及边界条件

计算域采用单孔轴对称喷嘴，并简化为图1所示的二维几何结构，计算域基本的参数为：入口压力室直径D=0.6mm，喷孔的孔径d=0.2mm，喷孔的长度L=0.8mm，喷孔上游入口圆角半径r=0.02mm，燃油喷入喷孔出口下游1.8mm长、0.6mm宽的定容室内。

图1　计算域及边界条件示意

计算中，工作介质为柴油，柴油在初始时刻(t=0)充满喷孔长度的4/5，初始速度设为120m/s。物理特性参数如下：柴油的液态温度为300K，柴油的液态密度为830kg/m3，柴油的液态黏度为2.58×10-6m2/s，蒸气密度为7kg/m3，蒸气黏度为1.43×10-6m2/s，饱和蒸气压力为1280Pa，静止气相温度为500K。此外，液相中的气核数密度n设为1.6×1013个/m3，气泡的初始半径R0=1μm。

1.4数值方法

本文选取开源软件OpenFOAM2.3.1，原模型采用自带多相流求解器类型下的interPhaseChangeFoam，修正模型采用自己建立的求解器。基于有限体积法，动量方程和连续性方程中的对流项采用二阶中心差分格式进行离散；其他方程中的对流项采用一阶迎风差分格式进行离散；方程中的扩散项采用高斯线性格式离散；与时间相关的非定常项采用隐式欧拉格式离散。另外，计算中采用PIMPLE算法将速度场和压力场耦合起来并分布迭代求解，进而计算流场其他参数。

2计算结果及分析

图2所示为启喷后4个不同时刻的液相体积分数的分布。从图2可以看出，启喷1μs后，两种空化模型在喷孔入口处都出现空化，近孔区域喷束前端也开始出现分裂雾化，但修正模型的喷束前端雾化强一些。随着喷射进行，喷孔入口处空化都沿壁面向孔口发展；在近孔区域，修正模型由于考虑热力学效应的影响，喷孔出口处的未扰液核明显变短，燃油分裂雾化更加细小。说明考虑热力学效应后，喷孔出口空穴强度更大，这有利于燃油的初次分裂和雾化。

(a)1 μs

(b)3 μs

(c)5 μs

(d)7 μs图2　不同时刻的射流形态分布

图3所示为不同时刻的压力分布，喷射初期，两种空化模型的射流头部迎风面前方出现高压区，而在伞形射流头部背风面出现负压区，这主要是由于射流头部迎风面受定容室内空气阻力的影响，射流表面与周围空气相互作用形成射流头部高低压区。随着喷射进行，修正模型喷孔入口壁面附近的低压区域相对于原空化模型长度要大，在定容室内，射流的局部低压区范围更大，当这些局部压力低于液体的饱和蒸气压时就会产生空化，从而促进燃油分裂雾化。

(a)1 μs

(b)3 μs

(c)5 μs

(d)7 μs图3　两种空化模型不同时刻的压力分布云图

图4为两种空化模型计算得到的亚网格湍动能在不同时刻分布图，从图4可以看出：喷孔内的亚网格湍动能形成两部分，湍动能较大部分主要分布壁面附近的区域，湍动能较小则集中在喷孔轴心区域，并且二者在数量级上有着很大的差异，亚网格湍动能的这种分布可以使射流表面附近存在较大的径向脉动速度和相应的附加应力，这些应力增加了射流表面的初始扰动，对射流离开喷孔后的破碎是有利的。喷孔入口处的亚网格湍动能之所以主要集中在壁面边界层附近，是因为在喷孔入口附近并接近于壁面的流动分离区中存在着大尺度的漩涡，这些大尺度漩涡的尾流中会产生更多小尺度的漩涡，因此提高了壁面附近的湍动能。两种空化模型的计算结果的影响主要体现在亚网格湍动能强度上，在喷射3μs后，修正模型的射流亚网格湍动能开始减弱，主要是由于近嘴区域的燃油分裂雾化成细小液滴，这些细小液滴速度在定容室空气阻力的作用下减小，导致亚网格湍动能减小，这也说明修正空化模型雾化效果好于原模型。

(a)1 μs

(b)3 μs

(c)5 μs

(d)7 μs图4　两种模型不同时刻的亚网格湍动能分布云图

图5为两种模型的亚网格涡黏度分布云图，由于亚网格黏度反映了亚网格尺度的湍流结构，通过分析亚网格涡黏度能够得出射流雾化与微尺度湍流间的联系。在喷孔内部两种模型的亚网格涡黏度分布与亚网格湍动能类似，它们都与流体湍流流动有关，可以看出，壁面附近的亚网格涡黏度比中心轴线区域要大。射流离开喷孔进入定容室后，射流表面形成处形成一些反向旋转涡团，这些涡团形成的主要原因是射流离开喷孔后，射流表面脱离边界壁面束缚，射流表面的边界层成为自由剪切层。另外，射流头部在空气阻力作用向外翻转，法向受到压缩，自由剪切层向外卷起，形成了反向旋转涡团。随着喷射进行，反向旋转涡团继续向前发展，这些涡团随着燃油的分裂雾化逐渐减弱，导致亚网格湍动能和涡黏度较原始模型偏小。

(a)1 μs

(b)3 μs

(c)5 μs

(d)7 μs图5　两种空化模型不同时刻的亚网格涡黏度分布云图

图6所示为射流轴向速度在距喷孔x=0.21μm(定容室中心位置)处不同时刻的分布情况，启喷3μs时，原模型的轴向速度在x=0.21μm处比修正模型的大，其原因是在3μs时修正模型的射流头部燃油已开始分裂雾化为较小液滴，而原模型这时还是较大液块，较小的液滴受空气阻力影响大，因此速度较小。至5μs、7μs时，两种空化模型的轴向速度在中心位置差别不大，但在远离中心位置，修正空化模型射流速度比原空化模型要小，主要原因还是和燃油射流雾化情况有关。

(a)3 μs

(b)5 μs

(c)7 μs图6　轴向速度在x=2.1 mm截面上分布

3结论

(1)修正空化模型在喷孔内空化强度有所增加，空穴区域范围更大，燃油射流在近孔区域未扰液核较短，喷孔内部空穴气泡溃灭会加速近喷嘴区域液核的一次雾化进程，进而加强随后的二次雾化效果而产生更细的雾化颗粒。

(2)修正空化模型射流的亚网格涡黏度、亚网格湍动能均较原模型有所减小。

(3)在定容室内，两种空化模型射流的轴向速度在中心位置变化不大；远离中心位置处，修正模型轴向速度比原始模型要小。

参考文献：

[1]ReitzRD．BreakupRegimesofaSingleLiquidJet[J]．AmericanMathematicalSociety, 31(3)： 219-224, 1976.

[2]ApteSV，MaheshK，MolnP.Large-eddySimulationofEvaporatingSprayinaCoaxialCombustor[J].ProeedingsoftheCombustionInstitute，2009，32：2247-2256.

[3]JiangX，SiamasGA，JagusKP.PhysicalModelingandAdvancedSimulationsofGas-liquidTwoPhaseJetFlowsinAtomizationandSprays[J].ProgressinEnergyandCombustionScience，2009, 32(2)：2109-2122.

[4]薛梅新，朴英. 高压喷嘴空化初生的大涡模拟[J]. 工程力学，2013，30(4)：417-422．

[5]周磊，解茂昭，贾明，等. 高压燃油喷雾雾化与蒸发过程的大涡模拟[J]. 内燃机学报，2010，28(3)：132-140.

ZhouLei，XieMaozhao，JiaMing,etal.LargeEddySimulationonAtomizationandEvaporationofaHigh-pressureFuelSpray[J].TransactionsofCSICE，2010，28(3)：132-140.

[6]秦文瑾，解茂昭，贾明. 基于大涡模拟的发动机缸内湍流流动及拟序结构[J]. 内燃机学报，2012，30(2)：241-246.

QinWenjin，XieMaozhao，JiaMing.InvestigationonEngineIn-cylinderTurbulentFlowandCoherentStructureBasedonLargeEddySimulation[J].TransactionsofCSICE，2012，30(2)：241-246.

[7]SoneK，PatelN，MenonS.LargeEddySimulationofFuelAirMixinginanInternalCombustionEngine[C]//39thAerospaceScienceMeetingandExhibit.Reno,NV,USA,2001:10.2514/6.2001-635.

[8]SchnerrGH，SauerJ.PhysicalandNumericalModelingofUnsteadyCavitationDynamics[C/CD]//4thInternationalConferenceonMultiphaseFlow.NewOrleans，2001.

[9]赵鹏. 燃油液滴蒸发过程传热传质机理的数值模拟与实验研究[D]. 北京：北京交通大学，2012.

(编辑张洋)

NumericalSimulationofInternalFlowofNozzlesandNear-fieldSprarywithOpenFOAM

GaoYongqiang1,2WeiMingrui1,2TanBaohua3YanFuwu1,2DongWeitao1

1.HubeiKeyLaboratoryofAdvancedTechnologyforAutomotiveComponents,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan，430070 2.HubeiCollaborativeInnovationCenterforAutomotiveComponentsTechnology,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan，430070 3.HubeiCollaborativeInnovationCenterforHigh-efficiencyUtilizationofSolarEnergy，HubeiUniversityofTechnology，Wuhan，430068

Abstract：A revised cavitation model was established considering thermal effect with modified evaporation and condensation source terms,which was based on Schnerr-Sauer cavitation model of OpenFOAM toolbox. The computations for the fuel atomization process of the orifices and near nozzles were conducted by original Schnerr-Sauer cavitation model and revised cavitation model respectively. The nozzle of revised cavitation model is more intense than that of original Schnerr-Sauer model, and the area of cavitation is wider than that of original Schnerr-Sauer model. Simultaneously, the length of unperturbed liquid core of the near nozzle region is shorter and atomization of the fuel is smaller. It is dictated that the revised cavitation model can accelerate the fuel break-up and atomization.

Key words：cavitation model; cavitation flow; large eddy simulation; fuel injection atomization

收稿日期：2015-03-22

基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20130143110009)

中图分类号：KT402

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.01.013

作者简介：高永强，男，1971年生。武汉理工大学汽车工程学院博士研究生。主要研究方向为内燃机排放与控制技术。发表论文10余篇。魏明锐，男，1967年生。武汉理工大学汽车工程学院教授、博士研究生导师。谭保华，男，1978年生。湖北工业大学理学院副教授。颜伏伍，男，1967年生。武汉理工大学汽车工程学院教授、博士研究生导师。董卫涛，男，1990年生。武汉理工大学汽车工程学院硕士研究生。