基于远近视角驾驶员模型人机合作转向PDC/H∞控制策略

汪选要　王其东　王金波

1.合肥工业大学，合肥， 230009　　2.安徽理工大学，淮南，232001

基于远近视角驾驶员模型人机合作转向PDC/H∞控制策略

汪选要1,2王其东1,2王金波1

1.合肥工业大学，合肥， 2300092.安徽理工大学，淮南，232001

摘要：基于远近视角驾驶员模型获得了非线性车路和人车路闭环T-S模型，运用状态反馈γ-次优H∞范数和线性矩阵不等式约束得到了反馈增益矩阵。应用模糊并行分布补偿控制设计了车路和人车路闭环T-S模型全局控制器。CarSim/Simulink仿真结果表明，基于人车路闭环模型的人机合作转向控制的车道保持能力和跨道时间均优于车路模型，从而减少了车道偏离的风险。通过合作转向评价准则得出的人车路闭环PDC/H∞控制器的人机合作程度较高。

关键词：远近视角驾驶员模型；并行分布补偿；人机合作转向控制； 跨道时间

0引言

日常生活中汽车使用数量的急剧增加，带来了一系列新的问题，比如安全性、乘坐舒适性、交通管理以及环境保护等，为了应对这些挑战，开发了一系列辅助驾驶系统，例如电子稳定程序ESP、车道偏离预警系统LDWS、车道保持系统LKS以及自适应巡航控制ACC。如今，车辆自动驾驶成为国内外研究的热点，车辆自动驾驶的核心内容——汽车纵向控制和横向控制取得了很大进展[1]。李琳辉等[2]建立了基于视觉预瞄距离的车辆横向控制系统模型，将车辆当前的横向偏移和方向偏差作为滑模切换函数的参数设计滑模面。王立标等[3]设计了一种自适应神经网络控制器, 通过直接横摆力矩和前轮主动转向的复合控制来提高车辆横向稳定性。王家恩等[4]基于单点预瞄最优曲率模型设计了侧向加速度PD跟踪控制器，并基于七自由度非线性车辆动力学模型设计了滑模控制器跟踪期望横摆角速度。郭景华等[5]针对自动驾驶车辆高度非线性动态特性以及参数的不确定性等特点，提出了基于遗传算法的智能车辆横向模糊控制器的隶属度函数参数和控制规则的自动优化。张海林等[6]基于一种结合跨道时间与驾驶员操作行为判断的车道保持协调控制方法，集成了电动助力转向系统与车道保持系统。Menhour等[7-8]针对不确定线性车辆模型设计了LQR/H∞横向切换转向控制器，并基于Lyapunov函数进行了系统的稳定性分析。Enache等[9]基于复合Lyapunov函数和线性矩阵不等式等方法设计了避免车道跑偏控制器，并验证了切换控制策略。

以上车辆横向控制的研究都将转向角作为自动驾驶车辆的控制输入，忽略驾驶员的影响或把驾驶员的行为作为扰动。在自动驾驶系统不能保证高可靠性的情况下，有效地解决方法就是人机合作驾驶，Marino等[10]设计了基于视觉的自动驾驶横向嵌套PID控制器，驾驶员可以随时获得车辆车道保持系统的横向控制权而无需切换策略，但不能进行人机合作转向控制。Nagai等[11]论证了智能车辆横向动力学转向角控制鲁棒性好，但驾驶员无法介入转向过程。转向力矩控制是人机合作驾驶的有效途径，Soualmi等[12-13]建立了转向力矩控制的人车路高级辅助驾驶系统动力学模型，基于LQ准则设立了保性能的T-S控制器而忽略道路曲率的影响。Saleh等[14]基于神经机械学驾驶员模型建立了人车路系统模型并设计了H2最优控制器，研究了人机合作驾驶，但其仿真车速设定18m/s，没有考虑时变速度模型的非线性。Sentouh等[15]建立了简单比例环节的驾驶员模型，没有考虑驾驶员的神经肌肉动力学等环节。

本文以纵向车速为T-S模糊模型规则变量，应用模糊并行分布补偿(paralleldistributedcompensation，PDC)获取车路模型和人车路模型全局控制器，针对外部曲率扰动，利用线性目标函数凸优化问题的最优解，获得T-S模糊模型的反馈增益矩阵和最小扰动抑制度。基于远近视角驾驶员模型仿真，对比研究车路模型和人车路闭环PDC/H∞扰动抑制控制的车道保持性能；基于人机合作评价指标，对比研究车路模型和人车路闭环系统人机合作程度；基于跨道时间(timetolinecrossing，TLC)，对比研究车路模型和人车路闭环控制车道偏离风险。

1人车路闭环系统动力学模型

1.1简化的非线性车路动力学模型

如图1所示，ψv、ψd分别为车辆航向角和车辆期望航向角，航向角误差ψL=ψv-ψd，逆时针方向为正；yCG为车辆质心横向偏移道路中心线距离；yCGl、yCGr分别为车辆质心到车道左右边界的距离；yfll、yflr分别为车辆前左轮到车道左右边界的距离；yfrl、yfrr分别为车辆前右轮到车道左右边界的距离；在近视点预瞄距离Lnear处，车辆质心横向偏移车道中心线的距离yL=yCG+LnearψL，由此可得车路横向动力学状态方程[12]：

(1)

Bvr=[000001/Js]T

Evr=[00-vx-Lnearvx00]T

图1　车路横向动力学模型

1.2远近视角驾驶员模型

一些驾驶心理学研究[16]表明，一般行驶情况下，驾驶员将注意力集中在视野的两个预瞄点，即近视点N和道路内侧远视切点F，如图2所示，OCG表示车辆质心。驾驶员模型结构如图3所示，假设在远近点预瞄视野内车速vx和横摆角速度ω固定不变，如果令驾驶员视野前方车辆质心到道路内侧边界切点F的距离为Lfar，车辆质心路径的曲率半径为Rv，道路曲率半径为Rr，可得远视角θfar和近视角θnear：

θfar≈Lfar/Rv=Lfarω/vx

(2)

θnear=yL/Lnear

(3)

图2　远近视角示意图

图3　驾驶员模型结构图

令Lnear=5m，Lfar=15m，当车辆在接近直线道路上行驶时，远视角θfar接近于零。当车辆在弯曲道路上行驶时，Ga(s)为基于视觉超前转向增益环节，根据远视角比例生成期望转向盘转角，以跟踪预瞄时间内参考路径曲率变化；补偿控制子系统Gc(s)通过近视角θnear产生补偿转向盘转角，以保证车辆路径跟踪精度，tL、tI分别为超前和滞后时间常数；采用延时环节exp(τps)等效驾驶员眼睛等感觉器官和神经中枢系统的信息处理延时，即用τp表示驾驶员的反应时间；驾驶员手臂神经肌肉动力学系统的输出为驾驶员输出力矩Td，tN=0.12s为神经肌肉滞后时间常数；驾驶员的肌肉运动知觉部分由通过转向系统产生的驾驶员反应由感知环节Gk1(s)和动作环节Gk2(s)两个子系统组成，KD、KG分别为Gk1、Gk2环节的增益，tk1、tk2为Gk2环节的时间常数，t1为Gk1环节的时间常数，详见文献[16]，基于预测误差法(predictionerrormethod，PEM)识别的驾驶员模型参数如表1所示。

表1　驾驶员模型参数值

从表1可以得出比例增益Ka较高，即驾驶员模型以Ka放大远视角以跟踪道路曲率变化，超前时间常数tL与比例增益Kc也较大，即驾驶员模型以tL与Kc放大近视角以确保车道保持精度。由图3可知驾驶员模型的输入为远近视角θfar、θnear以及转向盘转角θd，系统的输出为驾驶员力矩Td，可得驾驶员模型的状态方程：

(4)

其中，ud为系统输入，ud=[θfarθnearδd]T；xd为状态矩阵，xd=[Tdxd2xd3xd4xd5]T；系统输出yd为驾驶员力矩Td；Ad∈R5×5，Bd∈R5×3，Cd∈R1×5。

固定车速vx=54km/h，车道保持跟踪路径如图4所示，τp=0.05s和τp=0.2s的两个驾驶员模型的仿真结果如图5所示，可以得出，驾驶员模型的τp对路径跟踪精度影响很大，系统对驾驶员的反应时间很敏感。在不考虑驾驶员自适应调整情况下，这一结论基本符合实际驾驶情况。分别以车速vx=54km/h和vx=72km/h，反应时间τp=0.05s驾驶员模型跟踪相同路径。由图5可得，相同的反应时间下，随着车速的增加，车道保持的路径跟踪精度降低。

图4　参考路径

图5　横向偏移

由式(1)、式(4)可得人车路闭环系统动力学模型的状态方程：

(5)

Advr21=

2扰动抑制模糊H∞控制器

T-S模糊模型的前件是模糊的，后件为确定的线性方程，为了设计T-S模糊模型扰动抑制控制器，首先考虑以下带有扰动输入的连续模糊模型，模糊模型规则Ri：如果z1(t)是Mi1,…,且zp(t)是Mip， Mij(j=1，2，…，p)是模糊集合，那么

(6)

式中，x(t)=[x1(t) x2(t) … xn(t)]T为系统状态矩阵；z1(t)、z2(t)、…、zp(t)为已知的模糊前件变量。

令z(t)=[z1(t) z2(t) … zp(t)]，此处T-S模糊模型模糊变量z(t)为车速vx(t)=54，72，…，126km/h，如图6所示，模糊规则数目r=5，p=1；u(t)∈R1，y(t)∈Rq分别为控制系统的输入与输出；Ai∈Rn×n，Bi∈Rn×1，Ei∈Rn×1，Ci∈Rq×n为模糊系统第i个子系统相应维数的矩阵。给定(x(t)，u(t))，T-S模糊模型为

其中，wi(z(t))为第i条规则的有效程度，其值为与第i条规则相关联的隶属度函数的乘积。由式(6)可得T-S模糊模型的状态方程：

(7)

图6　车速的隶属函数

由式(7)可得，扰动抑制问题转化为对于给定参考信号使得扰动对系统的影响最小。对于给定的标量γ>0，系统闭环传递函数Ty ρ(s)的H∞范数表示外部扰动曲率ρ(t)对输出y(t)的影响：

(8)

H∞范数越小说明外部扰动ρ(t)对整个系统的影响也越小，利用LMIs约束和线性目标函数凸优化问题的最优解可以得到使模糊模型稳定的反馈增益Ki和相应的最小扰动抑制度γ[17]：

s.t.X>0

i≤j

hi(z(t))∩hj(z(t))≠∅

Ki=MiX-1

其中，W>0表示W为正定矩阵，W≥0表示W为非负定矩阵。

通过LMIs工具箱求解可得控制器参数,如表2、表3所示。

表2　车路模型控制器参数

对于模糊并行分布补偿控制策略[18]，T-S模糊控制器共用系统全局动力学模型相同的模糊集前件。在并行分布补偿设计中，每个控制器都由相关的T-S模糊模型规则设计得到，设计的模糊控制器与模糊模型共用一个模糊域。模糊状态反馈控制规则Ri：如果z1(t)是Mi1,z2(t)是Mi2,…,zp(t)是Mip，且

表3　人车路闭环模型控制器参数

ui(t)=-Kix(t)i=1，2，…，r

(9)

则T-S模糊并行分布补偿控制器的输出为

(10)

式(10)取决于T-S模糊模型的局部反馈增益Ki，通过并行分布补偿获得一个处理非线性控制系统简单的算法。尽管使用局部结构建立了模糊控制器，但是反馈增益Ki是通过全局设计条件确定的，从而保证全局系统的稳定性。

3基于Carsim/Simulink人机合作转向控制仿真

CarSim仿真车辆采用E-Class/Sedan，车辆模型参数如表4所示，道路模型为Alt3 from FHWA，如图4所示，路面附着系数μ=0.85，第一个弯道的曲率半径近似为155 m，第二个弯道曲率半径近似为150 m，第三个弯道曲率半径近似为125 m，仿真时间为50 s，车速采用0.7/0.3 G Max Ax/Ay Limits控制，车速在68～120 km/h范围内变化，如图7所示，驾驶员模型参数如表1所示。图8、图9所示为横向偏移和方向角偏差，绝对值均值与标准差如表5所示，车道保持人车路闭环PDC/H∞控制与车路模型控制相比，yCG的均值与标准差分别减少了60%和65%，ψL的均值与标准差分别减少了29%和53%，人车路闭环PDC/H∞控制器实现了较高的路径跟踪精度。

表4　车辆模型参数

图7　参考车速

图8　横向偏移

图9　方向角偏差

模型均值标准差车路yCG(m)0.330.31ψL(°)0.340.40人车路闭环yCG(m)0.130.11ψL(°)0.250.19

在整个行驶过程中，令tco表示tc与td方向相同的时间[14]；令tres表示tc与td方向相反且tc小于td的时间；令tcont表示tc与td方向相反且tc大于td的时间。定义一致率ηco、抵制率ηres及冲突率ηcont为

ηco=tco/(tco+tres+tcont)

ηres= tres/(tco+tres+tcont)

ηcont= tcont/(tco+tres+tcont)

图10　基于车路模型仿真

图11　基于人车路闭环系统仿真

驾驶员与控制器力矩如图10、图11所示，由表6可知，基于人车路闭环控制比基于车路模型控制tc与td的一致率ηco增加了19%，抵制率ηres减少了60%，冲突率ηcont减少了44%。对比图10、图11力矩变化趋势可知，基于人车路闭环PDC/H∞控制的辅助力矩tc与驾驶员力矩td的控制意图基本一致，即人机合作程度高。

表6　车道保持人机合作性能评价指标　%

为了避免车辆偏离车道，跨道时间[6]成为确定车道偏离辅助系统启动的判断准则[9]，其重要性也体现在驾驶员轨迹估计的人机交互研究中[19]。计算跨道时间时，需要考虑车道中心线轨迹、车辆航向角等因素。根据车辆质心的侧向偏移量获得车辆前轮胎相对车道左右边界的位置，如图1所示，车辆前轮胎相对于车道左右边界如下:

(11)

式中，i为l或r，分别表示左右车轮。

令相对横摆角和转向角δf逆时针方向为正，道路曲率半径Rr远大于车辆质心相对车道边界的侧向偏移量yCGi。假设转向角较小，对于固定的转向角δf，根据线性二自由度运动学模型[20]前部左右轮轨迹的圆弧半径Rvl、Rvr分别为

Rvl=(lf+lr)/δf-0.5B

Rvr=(lf+lr)/δf+0.5B

Alt3fromFHWA道路模型分为直道和弯道两部分，通过图5、图8可以得出，在弯道处车辆易发生跑偏现象，弯道部分前轮转向角为非零，如图12、图13所示。圆弧dLC为车辆前轮跨道距离，Ov为其曲率中心，ξfl、ξfr分别为其对应的圆心角，Or为道路曲率中心，λ为两曲率中心之间的距离。根据几何关系可得

(12)

可得跨道时间

tLC=Rviξfi/v

(13)

图12　车辆在左弯道跨道示意图

图13　车辆在右弯道跨道示意图

三个弯道处的tLC如图14～图16所示，由表7可以得出，在3个弯道处，基于人车路闭环PDC/H∞控制跨道时间的最小值比车路模型控制分别增加了63%、59%和45%，跨道时间的均值分别增加了139%、132%和44%。

图14　第一个弯道

图15　第二个弯道

图16　第三个弯道

s

4结语

以纵向车速为模糊规则变量获得T-S模糊模型，基于远近视角驾驶员模型设计了人机合作PDC/H∞转向控制器。仿真了不同车速、不同反应时间下的驾驶员模型车道保持性能，得出了车速与反应时间对所设计的驾驶员模型的车道保持性能均有影响的结论。

仿真结果表明，人车路闭环人机合作PDC/H∞转向控制的车道保持能力要优于车路模型控制，通过车道保持人机合作性能评价指标和力矩变化趋势对比得出基于人车路闭环控制器能够“理解”驾驶员的控制意图，人机合作程度较高的结论。人车路闭环PDC/H∞控制的跨道时间均大于车路模型控制的跨道时间，从而有效减少了车道偏离的风险。

对于不同驾驶员，其模型参数值应在一定范围内变化，而本文仿真研究中设为定值。关于实际驾驶过程中驾驶员模型参数的自适应性、人机合作转向硬件在环试验及驾驶员状态观测器设计还有待进一步研究。

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(编辑张洋)

Human-machineCooperativeSteeringPDC/H∞ControlStrategyBasedonDriverModelwithNearandFarVisualAngels

WangXuanyao1,2WangQidong1,2WangJinbo1

1.HefeiUniversityofTechnology，Hefei, 230009 2.AnhuiUniversityofScienceandTechnology，Huainan，Anhui，232001

Abstract:A non-linear road-vehicle and driver-road-vehicle closed-loop T-S fuzzy model was acquired based on a driver model with near and far visual angels. State feedback γ-suboptimum norm and linear matrix inequalities constraint were used to get feedback gain matrix. The global controllers of road-vehicle and driver-road-vehicle closed-loop T-S fuzzy model were designed by using PDC. Simulation results based on CarSim/Simulink show that lane keeping performance and time to line crossing based on human-machine cooperative steering control of driver-road-vehicle closed-loop model are both superior to road-vehicle model, and the lane departure risk is reduced. The man-machine cooperation degree of driver-road-vehicle closed-loop PDC/H∞controller is higher by evaluation criterion of cooperative steering control.

Key words:driver model with near and far visual angels; parallel distributed compensation(PDC); human-machine cooperative steering control; time to line crossing

收稿日期：2014-12-25

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51075112，51405004)

中图分类号：U461

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.01.020

作者简介：汪选要，男，1980年生。合肥工业大学机械与汽车工程学院博士研究生，安徽理工大学机械工程学院副教授。主要研究方向为车辆动力学与控制、汽车辅助驾驶技术。发表论文10余篇。王其东，男，1964年生。合肥工业大学机械与汽车工程学院教授、博士研究生导师，安徽理工大学机械工程学院教授、博士研究生导师。王金波，男，1979年生。合肥工业大学机械与汽车工程学院博士研究生。