基于道路载荷的汽车结构件可靠性试验方法研究

王　铁　武文超　王海沛　吴　伟

泛亚汽车技术中心有限公司，上海，201201

基于道路载荷的汽车结构件可靠性试验方法研究

王铁武文超王海沛吴伟

泛亚汽车技术中心有限公司，上海，201201

摘要：基于疲劳伪损伤相关性分析，建立了与道路载荷等效的程序载荷谱；对构件疲劳寿命进行了威布尔分析，建立了在一定置信度、可靠度条件下最少样件的可靠性试验方案。通过变速箱支架台架可靠性试验，复现了与道路试验相同的失效模式、疲劳失效寿命，分析了影响变速箱支架疲劳寿命的因素，并验证了试验方法的有效性。

关键词：疲劳寿命；程序载荷；道路载荷；威布尔分析

0引言

汽车的底盘系统主要由结构件、弹性件、阻尼件等构成。汽车在道路上行驶时，结构件将路面特征激励产生的振动和载荷传导至车身，实现其承载功能。公共路面特征是随机的，因而构件经受的载荷与时间具有非周期性、函数关系不确定等特点，称之为随机载荷。对汽车底盘结构件而言，绝大多数疲劳失效发生在随机载荷下，此种现象称之为结构件随机疲劳[1]。研究基于随机载荷的汽车结构件可靠性试验方法，对验证构件疲劳寿命具有重要意义。

国内外学者对随机载荷下的汽车可靠性作了大量研究。丛楠等[2]提出了一种基于对称α稳定分布的可靠性试验场道路时域激励建模方法，即针对试验场载荷幅值的非高斯特性，利用对称稳定分布的负阶矩参数估计理论，提出了适用于试验场道路的非高斯幅值分布特征参数的估计方法，生成了更接近真实载荷历程的道路载荷谱。

Halfpenny等[3]将一定质量目标下的用户车辆所经历的公共道路载荷与试验场道路载荷进行了相关性分析，基于试验场道路特征即可复现公共道路的载荷历程并压缩了试验时间。李晨阳[4]提出了一种以结构疲劳载荷和疲劳损伤为目标的分析技术，将较长试验里程(周期)的试验场道路耐久试验等效为较小目标里程(周期)下的道路耐久试验，达到了不同试验规范间的转换加速试验的目的。对于新车型架构的认证试验而言，以上方法仍存在样本数少(1～2辆试验车)、试验周期长(1～3个月)、失效暴露一致性较差等不足。

本文以确定的试验场道路试验载荷(损伤)为目标，基于疲劳线性累积损伤理论，通过伪损伤相关性分析将道路载荷等效到程序载荷；基于结构件随机疲劳寿命威布尔分布，设计出小样本条件下的可靠性试验方案；通过台架试验得到了样件的疲劳寿命，并通过威布尔分析估算了结构件在一定可靠度要求下的疲劳寿命。

1疲劳寿命与道路载荷谱的相关性分析

1.1条件简化与假设

疲劳断裂是汽车结构件在随机载荷作用下的主要失效模式。由疲劳强度理论可知，疲劳断裂破坏是循环应力作用的结果。构件在循环载荷作用下，最大应力区域的最薄弱晶粒上会产生微裂纹。随着载荷的迭加，微裂纹最终发展成宏观裂纹并导致断裂。不同应力级别的循环应力加载次序与裂纹的发生、发展、断裂有紧密联系。由金属疲劳理论可知，较大应力幅循环载荷的作用会产生微裂纹，在中小应力幅作用下，微裂纹会快速扩展[1]。对于随机载荷而言，判断载荷的加载顺序比较困难。实际工程问题中，通常将试验场道路载荷谱看作是稳定的随机过程，可假设汽车结构件对载荷的疲劳累积响应是线性的。本文主要讨论随机载荷谱向程序载荷谱转化的方法，因此暂不考虑随机载荷谱的载荷历程。同时，为了尽早暴露失效模式，认为程序载荷谱块的加载顺序为：大载荷-中等载荷-小载荷。

考虑汽车是一个振动系统，承载系统结构件在路面的激励下将产生随机振动。一般而言，汽车在常规路面稳态行驶的共振频率范围为1～200Hz[5]。载荷频率与疲劳极限的关系表明，常规环境下多数材料的疲劳寿命与加载频率不相关[1]。因此本文不考虑振动频率对汽车结构件疲劳寿命的影响。

1.2随机载荷转化为程序载荷

1.2.1随机载荷的统计处理

实测的载荷谱虽然可以看作是平稳的随机过程，但其载荷-时间历程不确定等特点很难直接用于疲劳寿命估算，因此工程上一般采用雨流计数法[6]对随机载荷历程进行统计，得到指定载荷级数下的幅值、均值、频次等信息。某路况随机载荷划分成64级雨流矩阵，如图1所示。

图1　道路载荷雨流计数统计

1.2.2随机载荷的疲劳寿命估算

疲劳破坏过程是材料在循环载荷作用下损伤逐渐累积和寿命逐渐消耗的过程，当损伤累积趋于材料固有寿命时，构件将发生疲劳破坏。基于1.1节的分析和条件简化，汽车结构件对载荷的响应是线性的。根据线性疲劳累积损伤理论[7-8]，当疲劳破坏发生时有

(1)

式中，Di为第i级应力下的疲劳损伤；ni为第i级应力下的雨流计数；Ni为零件在第i级应力下的寿命。

工程上由于零件实际的S-N曲线不仅与材料有关，还与制造工艺、设计结构等因素有关，因此通常使用疲劳伪损伤来评价零件经历的循环载荷累积情况。通常的疲劳伪损伤方法下，当不确定材料真实的S-N曲线时，根据经验选用与零件材料相近的某种材料的S-N曲线，其目的是尽可能地保留全部循环载荷产生的损伤。

根据疲劳线性累积损伤理论可得疲劳伪损伤计算公式：

SmN=c

式中，m为根据应力性质和材料确定的常数；c为由已知条件确定的常数。

将实际载荷应力水平分l级，则其某一测量通道的广义应力循环数雨流矩阵为

N=[N1N2…Nl]T

其对应的疲劳损伤矩阵为

疲劳载荷作用下的总体疲劳伪损伤为

同时，根据剩余强度模型可知，材料疲劳过程中，当极限强度与循环载荷的最大应力相等时，将发生完成断裂。疲劳破坏发生时有σmax≤σa+σm。其中，σa为载荷应力幅值，σm为载荷应力均值，σmax为极限载荷应力，由此可见，除载荷幅值外，载荷均值对疲劳寿命有一定贡献，载荷均值σm对疲劳寿命的影响如图2所示。

有关载荷均值对疲劳寿命的影响，国内外学者已作了大量相关研究，基于局部应变法的Morrow广义平均应力修正模型为

(2)

实际工程应用中，构件在随机载荷作用下的应力或应变往往不能直接获取，一般将测量信号转化为力、扭矩、加速度等信号描述载荷(广义载荷)。本文基于软件Ncode，采用应变-寿命分析法，结合疲劳损伤累积模型(式(1))及平均应力修正模型(式(2))对构件的疲劳伪损伤进行估算，即将上述广义载荷经一定比例系数放大后，结合构件材料E-N曲线计算伪损伤，以判断循环载荷对构件疲劳寿命的影响，为后续程序载荷的转化提供数据基础。基于DR道路试验规范的随机载荷雨流矩阵计算得到的伪损伤与幅值-均值的关系如图3所示。

图3　随机载荷下的疲劳伪损伤

为了更清楚了解伪损伤在各级应力幅值下分布情况，一般通过疲劳损伤矩阵形式来表达，如图4所示。

图4　疲劳伪损伤矩阵

1.3程序载荷谱的建立

基于以上讨论，通过疲劳伪损伤计算可以将随机载荷产生的随机疲劳在不同的应力级别下进行量化表达。基于疲劳损伤等效原理可得，随机疲劳矩阵与程序载荷损伤矩阵的等效关系：

式中，Dt为随机载荷总体疲劳损伤；DL,j为第j级程序载荷的疲劳损伤，j=1，2，…，M。

根据疲劳损伤等效原则可得程序载荷计算流程，如图5所示。由图5所示流程可知，编制程序载荷的关键是如何确定保留载荷的幅值-均值(通过数据处理得到的Range-Mean数据)。实际工程中，应力载荷的幅值-均值一般依据载荷特点、材料以及失效模式来判断。由经验得知：当损伤矩阵分布较均匀时，金属构件将在中、小循环载荷作用下发生疲劳破坏，程序载荷一般选取7、8级中等载荷，载荷循环次数在数十万次；当损伤在大载荷下累积比例较高时，金属构件将在大载荷下发生强度破坏，程序载荷一般选取1、2级载荷，载荷循环次数将相对较低，约1万～2万次；当非金属构件(如尼龙材料的稳定杆连杆)失效时，考虑材料弹性特性对失效的影响，需要尽可能地保留小载荷。

图5　程序载荷谱计算流程

某道路载荷的总体疲劳伪损伤矩阵如图6所示，考虑损伤累积在各幅值-均值下的分布，将程序载荷分为6级，这样既兼顾了中小载荷又保留了极限载荷。

图6　总体疲劳伪损伤矩阵

结合随机载荷的雨流矩阵，程序载荷下的各级幅值-均值加载的循环次数表达式为

(3)

2基于威布尔分析的可靠性试验方案

基于道路载荷的程序载荷谱台架试验可以极大节约试验时间，帮助我们尽可能在零件开发早期阶段发现设计缺陷。同时，为了充分暴露失效模式，常规方法是采取多样本进行试验。对于一定可靠度R和置信度C要求下的构件疲劳寿命试验，选取N个样本进行试验，由于各样本间的试验是相互独立的，因此当N个样本经历一定寿命(载荷循环)发生失效的概率为[9]

置信度C与可靠度R、样本数N的关系为

C=1-RN

由上式可知，在一定可靠度和置信度下，满足t寿命(载荷循环)的最小样本数可由表达式N=ln(1-R)/lnR求解。C、R、N间的关系如图7所示。

图7　最少样本数与可靠度、置信度的关系

由图7可知，在一定置信度下，当可靠性要求提高时，样本会大量增加。如果适当提高置信度，则需要更多的样本。汽车结构件设计验证需要进行多次试验，毫无疑问这将增加试验时间和试验成本。基于加速试验的疲劳寿命的威布尔分析，可以得到试验时间与样本数的关系，进而设计出符合可靠度、置信度要求的试验方案。

汽车结构件疲劳寿命一般符合双参数威布尔分布[10]，其疲劳寿命概率分布函数表达式为

F(t)=1-exp(-(t/T)β)

(4)

则可靠度函数表达式为

R(t)=1- F(t)=exp(-(t/T)β)

(5)

对式(5)取双对数，则有

ln(ln(1-F(t)))=-βln(t/T)

(6)

由于威布尔概率分布在双对数坐标下可以用线性方程表达，即

进而有

(8)

(9)

即

将C=1-RN代入上式可得

(10)

由式(10)可知，在一定置信度、可靠度要求下，可以通过增加试验时间/循环载荷次数的方法减少样本，实现加速试验的目的。

由实际工程经验可知，汽车结构件的β值介于2、3之间。当t0为1倍寿命时，若要证明可靠度要求满足R99C50，需要6个样本进行台架试验，且至少需要满足3.4倍寿命。

3实例与结果分析

基于以上讨论，建立了基于道路载荷的程序载荷谱转化方法并设计了最少样件的台架可靠性试验方案。本节将讨论该方法的应用并对结果进行分析。

3.1问题背景

某车型样车在道路试验过程中发生变速箱壳体支架与后悬置联接处断裂问题，如图8所示。失效发生时，零件试验里程百分比(零件失效时试验里程与试验总里程的比值)约58%。

图8　变速箱壳体道路试验失效模式

对裂纹的宏观分析发现，主断口发生在变速箱壳体加强筋处。裂纹的断口分析显示，失效模式是一种快速的疲劳破坏。由于零件处于开发阶段，因而尚未明确是设计不稳健或生产工艺等原因导致的失效。为了分析失效根本原因，需要对样件进行台架试验，评估变速箱壳体的疲劳寿命，为后续改进方案提供依据。

综合评价结果表明，2007～2014年天祝牧区高寒草原生态安全均处于“安全”状态，但是各年份的综合关联度均介于(-1,0)，说明2007～2014年天祝牧区高寒草原生态安全水平不符合评价等级的标准目标要求，但存在向标准经典域和目标转化的条件(表3)。从2007～2014年草原生态安全级别的数值可以看出，K1N2012 >K1N2011 >K1N2014 >K1N2013 >K1N2010 >K1N2009 >K1N2007，说明2011年和2012年的天祝牧区高寒草原生态安全更接近标准上限，其草原生态安全程度较其他年份高，更具备向标准等级范围转化的潜力。

3.2载荷分析

此车型的动力总成系统采用三点悬置支持方式，变速箱壳体支架与后悬置采用螺栓连接，动力总成系统产生的纵向力将通过“支架-螺栓-悬置支架”路径传递给副车架。疲劳裂纹起点发生在与安装螺栓凸台的加强筋表面，因此获取安装点载荷状况即可了解加强筋的载荷历程。

为了获取真实的载荷信息，将应变片布置在特制工装上代替悬置支架。采用特制工装有如下原因：①考虑应变片的安装。原悬置支架采用金属板冲压焊接工艺制造，支架经过CAE优化设计而几何形状不规则，且支架中间结构向上拱起，不适合布置应变片。②考虑测点的实际受力情况。失效结构发生在与支架相连接的变速箱壳体上，Fx是导致失效直接原因。新设计的工装支架可以在Fx方向布置应变片，直接得到测点受力。

图9　变速箱壳体后支架采样工装

采样工装如图9所示。变速箱壳体支架载荷使用Somat eDAQ数据采集仪获得。

道路试验由20多种不同的试验子规范按照一定的循环数构成，如表1所示，并按照平均、随机法则分配成5个阶段。

表1　道路试验子规范及其对应数据

载荷分析需要特别关注载荷极值发生的情况，这有助于分析支架是否发生了过载。对上述试验子规范进行道路载荷测量和分析，数据显示，某试验工况下的支架纵向力达到了载荷峰值，如图10所示。上述工况下的循环载荷雨流矩阵如图11所示。

图10　极限载荷时域信号

图11　极限载荷雨流计数

3.3程序载荷谱台架试验

按照1节中讨论的方法，将试验子规范的载荷雨流矩阵按照表1中的循环次数进行叠加，得到DR道路试验规范随机载荷的雨流矩阵。按照1.2节、1.3节中讨论的方法，利用Ncode软件计算得到了道路载荷疲劳伪损伤矩阵，如图3、图4所示。计算得到的各试验子规范对整体损伤的贡献，如表2所示。

表2　各道路子规范疲劳伪损伤

由图3、图4所示的疲劳伪损伤矩阵可知，中、大载荷下的损伤累积占据了较大比例，为更真实地复现载荷，程序载荷谱需要保留这些大载荷。同时，由表2可知，变速箱支架的疲劳累积损伤在各道路试验工况下的响应是不同的，TM-1、TM-7和TM-16子规范的循环数虽少，却累积了大部分疲劳损伤，进一步验证了支架的疲劳损伤相对较集中于中、大载荷工况。

由疲劳为损伤矩阵(图3、图4)分布规律可知，疲劳伪损伤可以通过3个载荷幅值区间进行划分。在这3个区间内，疲劳伪损伤累积较高的载荷幅值分别为载荷1(16.24 kN)、载荷2(28.84 kN)和载荷3(31.49 kN)。根据程序载荷转化方法，由式(3)将各区间内的疲劳伪损伤转化到所选择的幅值-均值载荷上，即完成了从随机载荷到程序载荷的转化。

基于上述计算和分析得到变速箱壳体的程序载荷，如表3所示。

表3　程序载荷谱

试验台架在单轴试验机上搭建，如图12所示，其中，变速箱的发动机装配面与试验台刚性联结，变速箱另一侧采用原车的支撑紧固。变速箱的悬置支架有橡胶衬套结构，考虑加载频率过高将造成橡胶衬套发热损坏影响试验载荷传递，因而设定加载频率为0.5 Hz。

图12　程序载荷试验台架

由上述分析和计算获得了与道路载荷等效的程序载荷谱，这就意味着道路载荷在试验室条件下得以再现。如将道路试验转化的程序载荷谱定义为1倍寿命，则在此条件下循环加载直至零件发生失效，当失效发生时，零件经历的载荷循环次数与1倍寿命载荷加载次数相比即为零件的疲劳寿命。

3.4试验结果分析

基于2.1节的分析，选择了8个样本进行疲劳寿命试验，样本状态分布于不同工艺阶段。试验1倍寿命按照表3所示程序载荷加载。试验结果显示，各样本均复现了与道路试验相同的失效模式，如图13所示，裂纹发生时的疲劳寿命如表4所示。由试验结果可见，冷模状态零件的疲劳寿命只有57%，与道路试验失效百分比非常接近。

为了进一步了解支架疲劳可靠性，对1～7号样本试验结果进行了疲劳寿命威布尔分析。8号样本由于采用冷模工艺，不能与前者看作同批次零件。失效概率与疲劳寿命的关系如图14所示。

图13　程序载荷试验失效模式

样本编号1234样本状态热模热模热模热模相对疲劳寿命(%)1159699220样本编号5678样本状态热模热模热模冷模相对疲劳寿命(%)15032011657

图14　疲劳寿命威布尔分布

由图14得到不同可靠度要求与最低失效疲劳寿命的关系。由表5可见，本批次零件满足1倍寿命的可靠度只有76%，明显低于零件的设计要求R95C50，表明高应力区的设计安全系数较低是造成疲劳寿命较低的重要原因。

表5　可靠度下的样本相对疲劳寿命

4结论

(1)本文通过对疲劳伪损伤进行相关性分析，建立了与道路载荷等效的程序载荷谱的方法；对构件疲劳寿命进行了威布尔分析，建立了一定置信度、可靠度条件下最少样件的可靠性试验方案。

(2)通过变速箱支架试验验证了程序载荷谱方法的有效性，复现了失效模式，分析了同一批次零件的疲劳寿命。零件可靠性的分析表明，可靠性指标低于零件设计要求，存在潜在的质量溢出风险，需要通过改进制造工艺或改进高应力区域结构来提高疲劳寿命。

(3)本方法可以普遍应用于汽车结构件的疲劳寿命可靠性评估试验。

参考文献：

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Wang Shiming, Wang Xiaofeng. Research onthe Data Process Method for the Durability Test with Small Size of Failure Sample[J]. Automotive Technology，2002(3)：19.

(编辑张洋)

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15.材料的非破坏性试验；

16.材料结构与性能的预测及评估；

17.材料疲劳的基本特性、多尺度建模及预防；

更多的信息，请关注会议网站：www.conf.purdue.edu/icpns16。

(工作总部)

ResearchonReliabilityTestforVehicleStructureComponentsBasedonRoadLoad

WangTieWuWenchaoWangHaipeiWuWei

PanAsiaTechnicalAutomotiveCenterCo.,Ltd.，Shanghai，201201

Abstract：A method of programed load spectrum bench test for vehicle structure component was presented, which was based on the theory of equivalent pseudo-fatigue damage between road load and programed load. By Weibull analysis method, the test strategy was developed which reflected the relations among the confidence level, reliability requirements and sample size. For the research of programed bench test for transmission brackets, the failure mode was duplicated, which had the same root cause and fatigue life compared to the failure on road test. By analysing the data of fatigue life of test samples on bench test, the main reasons for impacting the reliability and durability of bracket were discussed. From the results of bench test, it can be proved that the method of programed load spectrum bench test is valid and more efficient.

Key words:fatigue life; programed load; road load; Weibull analysis

收稿日期：2014-12-17

中图分类号：U463.324

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.01.022

作者简介：王铁，男，1980年生。泛亚汽车技术中心有限公司试验认证部工程师。主要研究方向为耐久性、可靠性试验。武文超，男，1979年生。泛亚汽车技术中心有限公司试验认证部高级经理。王海沛，男，1986年生。泛亚汽车技术中心有限公司试验认证部底盘系统认证工程师。吴伟，男，1980年生。泛亚汽车技术中心有限公司试验认证部结构试验室经理。