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基于蚁群优化UKF算法的汽车状态估计

时间:2024-07-28

张凤娇 魏民祥 赵万忠

1.南京航空航天大学,南京,210016  2.常州工学院,常州,213002

基于蚁群优化UKF算法的汽车状态估计

张凤娇1,2魏民祥1赵万忠1

1.南京航空航天大学,南京,2100162.常州工学院,常州,213002

针对汽车状态估计中过程噪声和观测噪声的时变特性,提出一种新的自适应滤波算法。该算法基于三自由度非线性汽车动力学模型,在利用UKF对汽车状态量进行估计的同时,引入蚁群优化算法,根据目标函数对过程噪声和观测噪声进行寻优,实现了过程噪声和观测噪声的自适应作用,估计精度的大幅提高。虚拟实验验证了蚁群优化UKF算法的鲁棒性和精度。研究结果对汽车主动控制系统的开发具有重大的理论指导意义。

车辆工程;蚁群优化算法;UKF算法;状态估计;虚拟试验

0 引言

随着汽车工业的飞速发展,汽车主动安全技术越来越受到人们的关注。对汽车主动安全的研究几乎都需要获知汽车的当前行驶状态,例如汽车的当前车速、侧向加速度、横摆角速度和质心侧偏角等重要参数。对于上述关键状态参数的获取,目前研究中用得较多的方法是软测量,即基于算法进行估计。

目前汽车状态估计算法主要有线性卡尔曼滤波(KF)[1]、扩展卡尔曼滤波(EKF)[2-3]、Unscented卡尔曼滤波(UKF)[4-5]、神经网络[6-7]、状态观测器[8]、模糊逻辑[9]等,这些方法都是用于对汽车控制系统中的关键控制变量(包括质心侧偏角、侧向速度、横摆角速度等)进行估计与预测的。

上述算法中,KF仅适用于线性系统,EKF虽然适用于非线性系统,但其对非线性系统的近似简化降低了估计结果的精度,而UKF能很好地解决非线性系统滤波估计的问题。但从滤波参数方面进行考虑,上述常规算法中,过程噪声和观测噪声的统计特性在滤波过程中根据先验值预先设为定值,若噪声水平改变,将会使得估计精度降低甚至导致滤波发散。

为了提高基于非线性汽车动力学模型状态估计算法的鲁棒性与估计精度,本文提出一种基于蚁群优化算法的UKF状态估计自适应滤波算法,该算法将蚁群算法与UKF算法进行巧妙结合,运用蚁群算法的寻优功能,通过适当地选择目标函数对过程噪声和观测噪声的协方差矩阵进行寻优运算,实现了算法的自适应,提高了算法的鲁棒性和估计精度。

1 汽车的非线性动力学模型

考虑沿x轴的纵向运动、沿y轴的侧向运动以及沿z轴的横摆运动,建立包括横摆、侧向、纵向在内的状态量相互耦合的三自由度非线性模型,限定汽车侧向加速度在0.4g以下,这样轮胎的侧偏特性处在线性范围,且假设驱动力不大,不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响,忽略左右轮轮胎由于载荷的变化而引起轮胎特性的变化以及回正力矩的作用,没有空气动力的作用,所得模型如图1所示[10]。

图1 三自由度汽车动力学模型

汽车的运动微分方程为

(1)

(2)

(3)

(4)

式中,m为整车质量;δ为前轮转角;ax、ay分别表示质心处纵向加速度和侧向加速度;β为质心侧偏角;ωr为横摆角速度;a、b为质心分别到前后轴的距离;vx、vy为质心处纵向速度和侧向速度;k1、k2分别为前后轴侧偏刚度。

将上述方程整理后可得如下状态方程、观测方程:

(5)

(6)

式中,Iz为整车对z轴的转动惯量。

2 蚁群优化UKF算法

2.1蚁群优化算法

蚁群算法是意大利学者Dorigo受蚂蚁觅食时的路径选择行为启发提出的。蚂蚁通过行走不同的地点转移,t时刻蚂蚁从位置i向位置j的转移概率Mij(t)为[11-12]:

(7)

式中,τij(t)为t时刻蚂蚁i邻域内的信息素轨迹强度;ηij为蚂蚁由位置i转移到位置j的启发程度,也称为能见度;r为蚂蚁允许到达的位置;A为蚂蚁下一步可以选择的位置集合;α表示轨迹的相对重要性,反映蚁群在运动过程中所积累的信息对蚁群整体运动的影响,该数值越大,该蚂蚁越倾向于选择其他蚂蚁经过的路径;γ表示能见度的相对重要性。

由式(7)可知,转移概率与ηij和τij成正比。同时在寻优过程中,信息素是可以挥发的,定义ρ∈[0,1)为信息素残留系数,表示信息素物质的持久性,则1-ρ为信息素的挥发度。一次循环完成后,t+1时刻蚁群在所移动路径上的信息素强度τzδ(t+1)按照下式进行更新调整:

(8)

式中,Δτij(t,t+1)为第p只蚂蚁在本次循环过程中留在路径(i,j)上的信息素,路径越短,信息素释放就越多。

2.2UKF算法

(1)均值和方差的初始化:

(9)

(10)

(2)计算Sigma点。根据式(9)和式(10)产生2n+1个Sigma点组成的矩阵χk:

χk=

(11)

k=0,1,2,…

式中,λ为调节参数。

(3)时间更新过程。由非线性系统状态方程对各个Sigma点进行非线性变换:

χk+1|k=f(χk|k,uk)

(12)

状态预测:

(13)

方差阵预测:

(14)

由观测方程对各Sigma点进行非线性变换:

ψi,k+1|k=h(χi,k+1|k)

(15)

(4)观测更新。求系统输出的方差阵:

(ψi,k+1|k-yk+1|k)T+R

(16)

计算协方差阵Pxk+1|yk+1:

(17)

滤波增益:

(18)

方差更新:

(19)

状态更新:

(20)

2.3用于UKF算法优化的蚁群算法目标函数确定

定义目标函数如下:

(21)

3 蚁群优化UKF算法用于汽车状态估计的实现过程

根据UKF算法,结合汽车状态方程,可以实现UKF对汽车状态量进行估计。加入蚁群优化算法后,可以对过程噪声协方差矩阵和观测噪声协方差矩阵进行在线优化,提高估计结果的精度,具体流程如图2所示。

图2 算法的实施流程

4 基于虚拟试验的算法验证

采用Carsim与Simulink联合仿真平台模拟典型过渡工况下的汽车操纵响应。仿真模拟中采用某轿车的整车参数进行建模,整车的参数如下:m=1100kg,Iz=1720kg·m2,a=1.22m,b=1.28m,k1=-1.6×105N/rad,k2=-1.8×105N/rad,试验工况为双移线变道试验,试验车速为80km/h,采样时间为0.02s。

状态变量初始值为[0022.22]T,过程噪声协方差矩阵初始值为Q=diag(1,1,0.1),观测噪声协方差初始值为R=0.001。

首先基于常规UKF算法进行滤波估计,给观测量ay加入定值高斯白噪声。估计结果的对比如图3~图5所示。

图3 横摆角速度估计值

图4 质心侧偏角估计值

图5 纵向车速估计值

通过图3~图5可以看出,在定值高斯白噪声的干预下,常规UKF算法可以较好地跟踪横摆角速度、质心侧偏角和纵向车速,估计误差最大偏差值约为4.2%以内。

为充分检验算法的鲁棒性与估计精度,给观测量ay加入时变的高斯白噪声。信息素残留系数ρ=0.61。

综合图6~图8可以看出,单纯采用UKF算法时,由于过程噪声和观测噪声在滤波过程中设定为定值,不会自动更新。而试验过程中输入的是时变的噪声,因此横摆角速度、质心侧偏角和纵向车速的估计值出现较大偏差,在幅值处偏差达最大,无法较准确地跟踪状态量。而加入蚁群算法后,通过其寻优的作用,根据设定的目标函数对过程噪声和观测噪声协方差矩阵进行调整,使输出误差最小。通过综合对比,蚁群优化UKF算法的状态估计值最优能准确地跟踪汽车当前状态,说明蚁群算法的加入可以弥补UKF算法的弱点,从而可以获得更好的鲁棒性与估计精度。

图6 加入时变噪声后横摆角速度估计值

图7 加入时变噪声后质心侧偏角估计值对比

图8 加入时变噪声后纵向车速估计值对比

通过计算分析,加入时变噪声后,UKF算法的估计误差最大达到了9.96%,而蚁群优化UKF算法则将估计误差缩小到了4.52%,与定值噪声状态下UKF算法估计精度相当,有效地说明了上述结论的正确性。

为了进一步定量地比较两种算法的估计精度,给出了估计值相对于实际值的平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RSME),如表1、表2所示。

表1 算法的MAE指标

表2 算法的RSME指标

由表1和表2可以看出,随着算法的改进以及蚁群算法的加入,横摆角速度、质心侧偏角和纵向车速的MAE和RSME指标明显逐步变好,即呈现下降趋势;表1、表2进一步从量的对比上说明蚁群优化算法的优越性,对汽车稳定性控制系统的研究具有指导意义。

5 结语

(1)提出将蚁群算法与UKF相结合进行汽车状态估计,UKF算法可以针对非线性系统进行状态估计,但是不能适应时变的过程噪声和观测噪声,从而产生较大偏差;随着蚁群算法的加入,其寻优作用逐渐将估计误差缩小,达到与定值噪声状态下估计精度相当的效果。

(2)通过虚拟试验验证表明,蚁群优化UKF算法的估计结果可以很好地跟踪虚拟试验值,优于单纯的UKF算法,具有较好地估计精度及鲁棒性。

后续研究将致力于蚁群算法的改进,并应用到更复杂的多自由度非线性汽车模型中,为汽车稳定性控制系统的研究提供理论指导。

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(编辑郭伟)

Vehicle State Estimation Based on Ant Colony Optimization Algorithm

Zhang Fengjiao1,2Wei Minxiang1Zhao Wanzhong1

1.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing,210016 2.Changzhou Institute of Technology,Changzhou,213002

For time-varying characteristics of process noises and observation noise problems in vehicle state estimation, a new adaptive filtering algorithm was put forward. The new adaptive filtering algorithm was based on the 3-DOF nonlinear vehicle dynamics model, when UKF algorithm was applied to estimate vehicle state, the ant colony optimization algorithm was introduced at the same time. The adaptive functions of process noises and observation noises were achieved according to optimization principles based on objective function. The estimation precision increases greatly by using the new adaptive filtering algorithm. Robustness and accuracy of the ant colony optimization UKF algorithm were verified through the virtual experiments, the results will have important theoretical significance for the development of automobile active control system.

vehicle engineering; ant colony optimization algorithm; UKF algorithm; state estimation; virtual experiment

2014-11-03

国家自然科学基金资助项目(51375007,51005115,51205191);常州市应用基础研究计划资助项目(CJ20159011)

U461.6DOI:10.3969/j.issn.1004-132X.2015.22.011

张凤娇,女,1978年生。南京航空航天大学能源与动力学院博士研究生,常州工学院机电与车辆工程学院讲师。主要研究方向为汽车系统动力学。发表论文8篇。魏民祥,男,1963年生。南京航空航天大学能源与动力学院教授、博士研究生导师。赵万忠,男,1982年生。南京航空航天大学能源与动力学院副教授。

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