AA7075-T6圆筒形零件热态颗粒介质压力成形过程的力学分析

袁荣娟　杨盛福　赵长财　董国疆

1.燕山大学，秦皇岛，0660042.先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室(燕山大学)，秦皇岛，066004



AA7075-T6圆筒形零件热态颗粒介质压力成形过程的力学分析

袁荣娟1杨盛福1赵长财2董国疆1

1.燕山大学，秦皇岛，0660042.先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室(燕山大学)，秦皇岛，066004

摘要：基于颗粒介质传压性能试验和AA7075-T6板材材料性能试验，对采用热态颗粒介质压力成形(HGMF)工艺拉深成形圆筒形件的法兰区、传力区和自由变形区进行了塑性力学分析，求解得到内压非均匀分布条件下成形压力的函数关系式，并与实测数据进行比对。分析结果表明，在成形中后期产生较大的偏差，理论求解最大成形力低于实测值24.6%。工艺试验研究表明，在成形温度为250 ℃条件下，采用HGMF工艺可一道次成形AA7075-T6圆筒形零件(底部为自由变形区)的极限拉伸比(LDR)为1.71。HGMF工艺操作便捷，装置简单，可在通用压力设备上实现轻合金板材件热成形，适用于航空、航天和军工等领域中小批量产品。

关键词：颗粒介质；铝合金板材；拉深；热成形；极限拉伸比

0引言

板材软模热成形技术作为一种先进的柔性成形技术，可实现轻合金复杂形状零件的一次性成形。现有板材软模热成形技术按照传力介质分类主要包括热介质充液拉深工艺[1-3]、以气体为介质的快速成形(quick plastic forming,QPF)[4-6]、黏性介质温热成形技术[7-9]以及热态颗粒介质压力成形(hot granules medium pressure forming，HGMF)[10-14]。热介质充液拉深工艺尤其适用于形状复杂、尺寸多变、外观质量要求高、批量不大的板材零件制造，使复杂形状板材零件的生产简单化、柔性化，模具费用也大幅度降低。QPF工艺可在较大的温度区间快速成形(应变速率在10-2s-1级别)，克服了超塑性成形(SPF)生产率低、所需超塑性成形级材料昂贵等缺点，具有可优化产品性能、生产效率高等优点。黏性介质温热成形技术能够控制黏性介质的流动，合理调节切向黏着力的大小和方向，从而提高零件成形质量。HGMF工艺所用的颗粒介质耐高温、易密封，可在通用压力设备上实现轻合金板件热成形。合理利用颗粒介质传压非均匀分布性质以及与板材间较强的摩擦效应，能够有效地提高板材的成形性能。

现有的理论研究一般基于液体、气体介质的均布压力条件，而本文所研究的HGMF工艺的主要特征是介质传压非均匀分布，并且颗粒介质与板材接触具有较强的摩擦作用，这些特征都使得HGMF工艺与现有工艺机理不同。本文以AA7075-T6板材材料性能实验和颗粒介质传压性能试验为基础，建立HGMF工艺成形AA7075-T6筒形件的力学模型，并进行试验验证。

1颗粒介质传压性能试验

颗粒介质为散粒物料，属于摩擦型材料[12-14]，其本构关系、流动准则与液体、气体等材料不同。根据工艺需求，颗粒介质可选取直径在0.05～2 mm范围内的球形金属颗粒(metallic granules，MG)或非金属颗粒(non-metallic granules，NMG)，NMG介质适用于热态颗粒介质压力成形。NMG的成分构成使其能够在中等温度(400 ℃以下)范围内具有稳定的机械和化学性能，表现为NMG保持一定的硬度(48~55HRC)，并且在高温高压条件下无黏结，即黏聚力为零。

NMG传压性能试验装置如图1所示，在料筒侧壁沿z轴不同高度位置设计了12个测定径向压力pr的传感器，在料筒底面沿r轴不同半径位置安装了12个测定轴向压力pz的传感器。试验时将料筒填装一定体积的NMG，给压头加载压力p，并同步采集压力和位移信号。

图1　颗粒介质传压性能测试装置

本文选用5号NMG，其粒径为φ0.12～0.14mm。初始填装高度z=245mm，对压头施加不同压力p，测试得到了沿z轴的径向压力pr分布曲线，如图2所示。将径向压力和z轴坐标分别进行如下变换：

(1)

图2　5号NMG介质径向压力分布曲线

式中，α、β为变换标量；rt为料筒直径。

由图3可以看出，5号NMG介质在不同压力作用下的α-β关系数值点基本重合，反映了5号NMG介质径向压力呈非均匀分布，沿z轴向远离压头方向逐步递减，可用二次方程精确拟合：

α=0.0539β2-0.2547β+0.3953

(2)

图3　5号NMG介质α-β曲线

同样可得到沿r轴的轴向压力pz曲线，可将轴向压力和r轴坐标分别进行如下变换：

(3)

其中，χ和γ分别为变换标量。通过上述数据变换得到5号NMG介质χ-γ关系数据点(图4)，由图4可看到，在同一装料高度z0条件下不同加载条件对应的数据点趋于重合，并且可以应用二次函数精确拟合：

χ=(-0.0027z+0.7719)γ2+

(0.0059z-1.6519)γ-0.0055z+1.756

(4)

图4　5号NMG介质χ-γ曲线

图4表明，不同压力状态下底部压力分布呈现相同的变化趋势，并随着压头压力增大而同等增大。填装NMG高度的减小使底部轴向压力增大。

通过颗粒介质剪切强度试验得到了NMG与正压力σ相关的外滑动摩擦因数μn(表1)。

表1　NMG外滑动摩擦因数

2板材AA7075-T6材料性能试验

试验材料选用西南铝业AA7075-T6超高强度铝合金冷轧薄板。通过热单向拉伸试验得到AA7075-T6板材不同温度T和应变速率条件下的真实应力应变曲线，见图5。

图5　AA7075-T6真实应力应变曲线

AA7075-T6板材表现出强烈的温度敏感性，可采用单增函数的动态回复型数学模型描述：

(5)

AA7075-T6板材屈服强度σs和抗拉强度σb均随温度的升高而降低，可将相同温度条件下的各应变速率对应的屈服强度取平均值，并用线性方程拟合(图6)为

σs=-0.468T+360(MPa)

(6)

图6　AA7075-T6板材屈服强度和抗拉强度曲线

(7)

图7　AA7075-T6板材最大力总伸长率曲线

图8　厚向异性系数曲线

材料性能测试表明，AA7075-T6板材在250~300 ℃的中等温度区间r值较大，且在250 ℃时伸长率最大。可以推测AA7075-T6板材的最佳成形温度在250 ℃左右。因此，成形工艺研究重点针对200~300 ℃的温度区间开展。

3HGMF工艺力学分析

在板材HGMF工艺过程中，颗粒介质与板材间接触作用非常复杂。固体颗粒介质始终与板材表面贴合，与板材耦合变形，且接触压力非均匀分布，同时颗粒与板材间存在摩擦作用。这些特殊接触作用使HGMF工艺过程中板材的受力和变形状况与众不同。基于AA7075-T6板材和5号NMG介质材料性能研究，以圆筒形件成形为例，建立板材在非均匀内压作用下的塑性变形模型，探求板材成形过程中的塑性变形行为。

为分析热态下(200~300 ℃)AA7075-T6板材成形过程的应力状态，作出如下假设：①假设板材处于平面应力状态，即σt=0；②板材符合面内同性厚向异性特征，塑性流动服从R.Hill屈服准则；③成形过程中板材厚度不变，即dεt=0；④自由变形表面为正球面，拉深初始阶段球冠与凹模圆角相切，产生直壁段后与凹模直壁段相切。

3.1法兰变形区应力分析

无压边圈作用时，对法兰区取图9所示微元体，沿径向列微元体的平衡方程为

(8)

式中，σρ、σθ和dσρ分别为微元体所受径向、切向应力以及径向应力增量，MPa；ρ和dρ分别为微元体径向位置和增量，mm；dθ为微元体两切平面夹角，rad；t为板料厚度，mm。

图9　法兰变形区力学模型

(9)

面内同性厚向异性材料的等效应力表达式为

(10)

在法兰变形区，σ1=σρ、σ2=σt、σ3=σθ，当dεt=0，则

(11)

将式(10)代入式(11)整理可得

(12)

将式(12)代入式(9)，积分可得

(13)

式中，Rw为成形工件法兰半径，mm。

当成形过程中有压边圈作用时，会增大法兰毛坯中的径向拉应力[15]，其增大值为

(14)

其中，σf为压边圈作用产生的附加径向应力,MPa；μw为板料与成形模具之间的摩擦因数；FN为压边圈作用于法兰上的压边力，N，即

(15)

式(15)中，Rb为成形筒形件凹模半径；Rd为成形筒形件凹模圆角半径；pm为最小单位压边力，本文应用福开、吉田经验公式[15]给定：

(16)

式中，R0为成形板料原始半径。

板料经过凹模圆角后产生弯曲、校直，对径向拉应力的影响Δσρ[15]可按下式求得:

(17)

在凹模圆角出口位置包角为π/2，ρ=Rb。因此，板料在压边圈压力和凹模圆角弯曲、校直力的共同作用下的最大拉应力为

(18)

(19)

3.2自由变形区应力分析

自由变形区的力学模型如图10所示。假设条件给定了零件成形过程中的两个状态，即自由变形区球冠分别与凹模圆角和筒壁相切。同时，根据体积不变条件，忽略成形过程厚度变化，可以得到以下几何关系：

当零件成形高度H≤Rb+Rd时，有

(20)

(21)

(22)

当零件成形高度H>Rb+Rd时，有

r0=Rb

(23)

φ0=π/2

(24)

(25)

(a)H≤Rb+Rd

(b)H>Rb+Rd图10　自由变形区力学模型

将成形零件沿A处截面剖切后进行分析(图10a)，对自由变形区沿z轴方向列出平衡微分方程：

(26)

其中，σzb为自由变形区B处截面处的轴向应力,MPa；φ和dφ为任意子午平面与z轴的夹角和增量,rad；r和dr为任意截面的切圆半径和增量,mm；μn为颗粒介质对板料的摩擦因数；pd为固体颗粒介质垂直于筒形件自由变形区的内压力,MPa。

当成形发展至H>Rb+Rd时，将成形零件沿图10b所示B处截面剖切，分析自由变形区受力状况，同样可以列出与式(25)一致的平衡微分方程，此时有φ0=π/2、r0=Rb。

根据5号NMG介质压力传递的轴向压力分布表达式(4)知：

(27)

其中，py为压头表面压力,MPa；h为切圆半径r所在平面距压头下表面的距离,mm，根据图10几何关系可知，h在成形过程中均可表示为

h=hw+H-r0(1-cosφ)

(28)

式中，hw为压头下表面距工件法兰的距离，mm。

将式(27)、式(28)代入式(26)中可得到σzb的表达式。根据应力连续条件，在图10a中A处截面有σρ a=σzb，进而联立式(18)，并代入成形零件和模具等几何参数，可求得成形工件H≤Rb+Rd时所需冲头压力py。

3.3传力区应力分析

与传统刚性模拉深成形工艺相比，HGMF工艺过程中，由于颗粒介质侧向压力对板料的作用，使得颗粒介质与板料内壁之间存在接触压力和摩擦作用，同时，使坯料与凹模直壁段紧密贴合，产生摩擦阻力。传力区的力学模型如图11所示。

图11　传力区的力学模型

直壁段高度为hz，沿z方向列平衡方程

(29)

其中，σza、σzb为筒壁传力区的径向应力,MPa；pr为颗粒介质垂直于筒形件直壁段的内压力,MPa；ha为压头下表面距A点所在平面的垂直距离,mm，由图11得ha=hw+Rd；hb为压头下表面距B点所在平面的垂直距离,mm，hb=hw+Rd+hz，hz为成形工件直壁段的高度。

根据5号NMG介质径向压力的分布表达式(1)可知，在筒壁传力段有r=Rb，此时pr(r,h)可转换为关于h的单值函数pr(h)，即

(30)

根据应力连续条件，在图11所示A处截面存在σρ a=σza，联立式(18)、式(28)和式(29)可得

(31)

联立自由变形区的力学分析表达式，可求得成形工件H≥Rb+Rd时所需冲头压力py。

图12　成形力计算流程图

根据前述零件成形过程法兰区、自由变形区、传力区的应力分析，可以求解不同工况下所需的成形力，计算流程如图12所示。其中，t0为初始板坯厚度，h0为初始装料高度。采用MATLAB软件对成形力进行计算，算例参数见表2。计算得到AA7075-T6圆筒形件不同成形条件下的成形高度与成形力理论曲线，如图13所示。可以看出，成形温度升高对板材的软化作用使成形力数值整体减小；拉深比的提高对成形力的影响更加显著，拉深比从1.625增加到1.75，使最大成形力增大18.9%；不同成形条件下成形力先增后减的变化趋势相同，最大成形力均产生在成形高度为30mm附近，统计此刻零件的法兰外缘半径与初始板坯半径的比值，发现均在0.91左右。

表2　成形力计算算例参数

4HGMF工艺试验

(a)不同成形温度

(b)不同板坯半径图13　不同成形条件下的成形高度与成形力理论曲线

图14　板材HGMF工艺原理图

板材HGMF工艺原理如图14所示。成形试验过程如下：首先根据工艺需求填装一定体积的颗粒介质；然后合模加热，当温控系统显示达到设定温度后开模，将涂好润滑剂的板材放置于压边圈之上，合模加热至设定温度；然后，内滑块对压头施加压力，并实时采集压力和位移信号。目标零件凹模口直径d0=80mm，凹模入口圆角均为rd=5mm。图14中，D0为板坯初始直径；Dw为法兰外径。

为测定成形温度对零件成形性能影响，试验使用相同板坯直径D0=130 mm，设定成形温度T为25~220 ℃，压边间隙tg=1.15t0=1.15mm，在工件破裂时刻记录加载位移。然后，在相同成形条件下，加载按位移控制，破裂前一时刻停止加载。可以得到不同成形温度条件下接近成形极限的零件，如图15所示。

图15　成形温度在25~220 ℃区间的成形零件

由图15可知，成形温度在25~200 ℃之间时，板材成形性能很差；当T=220 ℃时，拉深比为1.625的圆筒形零件可以顺利成形。图16给出了成形零件高度H与法兰外径Dw的比值随温度变化的曲线，曲线的变化趋势表明，成形温度达到200 ℃时，板材的成形性能明显提高。成形温度在25~200 ℃之间零件的断口形貌呈现明显的脆性断裂特征，断口平齐光亮，断口处壁厚基本没有减薄。当成形温度达到200 ℃时，宏观断裂面壁厚产生了一定程度的减薄，出现韧性断裂特征，但仍以脆性断裂为主。

图16　H/Dw与成形温度T的关系曲线

为进一步分析成形温度的影响，设定D0=137 mm，设定成形温度分别为230 ℃、250 ℃和270 ℃，进行工艺试验，得到成形零件如图17所示。

图17　成形温度在230~270 ℃区间的成形零件

相同条件下的多次拉深试验表明，AA7075-T6板材在T=250 ℃时拉深性能最佳，且最佳成形温度区间为250 ℃±20 ℃。成形温度从室温上升至250 ℃，板材的成形性能逐步提高，而上升至270 ℃时，板材的成形性能呈现下降趋势，且成形性能非常不稳定。这与AA7075-T6为典型可热处理材料属性有关，温度变化影响了其热处理状态，导致在这一温度条件下板材性能呈现不稳定性。材料性能试验和断口形貌分析中也显示出这一特征，即在250 ℃至300 ℃时，小的析出相发生回溶，大的析出相开始长大，致使断口表面中等韧窝尺寸变大，合金韧性开始产生下降趋势。

通过大量的试验得到，温度区间为175 ℃至300 ℃，采用HGMF工艺拉深AA7075-T6圆筒形零件(底部为自由胀形区)的极限拉深比(LDR)曲线，如图18所示。在T=250 ℃时，极限拉伸比为1.71。

图18　AA7075-T6板材随温度变化的LDR曲线

将理论计算值和工艺试验得到的加载曲线进行比对，如图19所示，T=250 ℃，D0=135 mm，H=45 mm。理论计算得到的加载曲线与工艺试验在成形中期开始产生较大的差距，理论计算最大成形力小于实测值16 kN。理论推导为简化分析过程，并未考虑材料的变形强化效应，导致随着变形的发展成形力的计算数值减小；理论计算中假设成形过程板材厚度保持不变，因此成形过程中法兰外缘收缩速度比实际工况迅速，导致法兰区域拉深阻力减小，从而减小成形力数值。特别是在成形后期，这一现象更为显著，进而放大理论求解与实测成形力的差距。理论计算得到成形零件法兰外缘直径为99.52 mm，工艺试验测定数值为105 mm。另外，颗粒介质的离散性使其传压过程非常复杂，难以用精确力学模型描述，这也是形成误差的主要原因，目前本课题组正致力于采用离散元与有限元法相结合的方法，解决颗粒(离散体)与板材(连续体)耦合作用的问题。基于以上原因，理论计算的加载曲线与实测值产生偏差，但曲线的总体变化趋势具有一定相似性。

图19　加载曲线对比

5结论

(1) 基于颗粒介质传压性能试验和AA7075-T6板材材料性能实验，求解得到内压非均匀分布条件下圆筒形件HGMF工艺所需成形压力的函数关系式。理论计算加载曲线与实测数据比对分析结果表明，在成形中后期产生较大的偏差，理论求解最大成形力低于实测值24.6%。

(2) AA7075-T6板材热成形过程中的断裂特征与成形温度密切相关。在25~200 ℃之间，零件的断口形貌呈现明显的脆性断裂特征；当成形温度达到200 ℃时，出现韧性断裂特征，并随温度的升高韧性断裂特征逐渐显著；而上升至270 ℃时，合金韧性断裂特征开始产生减弱趋势。

(3) 在成形温度为250 ℃条件下，采用HGMF工艺可一道次成形AA7075-T6圆筒形零件(底部为自由变形区)的极限拉伸比为1.71。HGMF工艺操作便捷，装置简单，可在通用压力设备上实现轻合金板材件热成形，适用于航空、航天和军工等领域中的小批量产品。

参考文献：

[1]Pourboghrat F, Venkatesan S, Carsley J E. LDR and Hydroforming Limit for Deep Drawing of AA5754 Aluminum Sheet[J]. Journal of Manufacturing Processes, 2013, 15(4): 600-615.

[2]Lang L H, Cai G S, Liu K N. Investigation on the Effect of through Thickness Normal Stress on Forming Limit at Elevated Temperature by Using Modified M-K Model[J]. International Journal of Material Forming, 2014: 1-18.

[3]Ghosh M, Miroux A, Werkhoven R J, et al. Warm Deep-drawing and Post Drawing Analysis of Two Al-Mg-Si Alloys[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2014, 214: 756-766.

[4]Abu-Farha F, Hector L, Krajewski P.Forming Limit Curves for the AA5083 Alloy under Quick Plastic Forming Conditions[C]//SAE 2011 World Congress and Exhibition. Detroit, MI, United States, 2011: 4-8.

[5]Liang H J, Wu X W, Wang Y, et al. Research on Quick Superplastic Forming for Aluminium Alloy Sheet[J]. Materials Science Forum, 2013, 735: 301-306.

[6]邵宗科, 黄重国, 靳舜尧, 等. 单面正向和正反向超塑成形对TC4钛合金负角度零件性能的影响[J]. 航空材料学报, 2013, 33(1):1-6.

Shao Zongke, Huang Zhongguo, Jin Shunyao, et al. Influence of Single-direct and Direct-reverse SPF on Properties of TC4 Alloy Negative-angle Parts[J]. Journal of Aeronautical Materials, 2013, 33(1): 1-6.

[7]Bariani P F, Bruschi S, Ghiotti A, et al. An Approach to Modelling the Forming Process of Sheet Metal-polymer Composites[J]. CIRP Annals - Manufacturing Technology, 2007, 56(1): 261-264.

[8]Bariani P F, Salvador M, Lucchetta G. Development of a Test Method for the Rheological Characterization of Polymers under the Injection Molding Process Conditions[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2007, 191(1/3): 119-122.

[9]Liu Jiangguang, Wang Zhongjin. Prediction of Wrinkling and Fracturing in Viscous Pressure Forming(VPF) by Using the Coupled Deformation Sectional Finite Element Method[J]. Computational Materials Science, 2010, 48: 381-389.

[10]Grüner M, Merklein M. Consideration of Elastic Tool Deformation in Numerical Simulation of Hydroforming with Granular Material Used as a Medium[J]. Key Engineering Materials, 2011, 473: 707-714.

[11]李鹏亮, 张志, 曾元松. 钛合金机头罩固体颗粒介质成形工艺研究[J]. 锻压技术, 2012, 37(5): 60-63.

Li Pengliang, Zhang Zhi, Zeng Yuansong. Studty on Titanium Alloy Spinner Based on Solid Granules Medium Forming[J]. Forging & Stamping Technology, 2012, 37(5): 60-63.

[12]Dong Guojiang, Zhao Changcai, Cao Miaoyan. Flexible-die Forming Process with Solid Granule Medium on Sheet Metal[J]. Transactions of Nonferrous Metals Society of China (English Edition), 2013, 23(9): 2666-2677.

[13]董国疆, 赵长财, 曹秒艳, 等．圆筒形件固体颗粒介质成形壁厚及变形规律研究[J]．中国机械工程, 2010, 21(16): 1992-1998.

Dong Guojiang, Zhao Changcai,Cao Miaoyan, et al. Study on Wall-thickness and Deformation Regularity of Cylinder Part Based on Solid Granules Medium Forming[J]. China Mechanical Engineering, 2010, 21(16): 1992-1998.

[14]Dong Guojiang, Zhao Changcai, Cao Miaoyan. Process of Back Pressure Deep Drawing with Solid Granule Medium on Sheet Metal[J]. Journal of Central South University, 2014, 21(7): 2617-2626.

[15]肖景容, 姜奎华. 冲压工艺学[M]. 北京：机械工业出版社, 1999.

(编辑袁兴玲)

Mechanics Analyses on Hot Granule Medium Pressure Forming Process for AA7075-T6 Cylindrical Parts

Yuan Rongjuan1Yang Shengfu1Zhao Changcai2Dong Guojiang1

1.Yanshan University,Qinhuangdao,Hebei,066004

2.Key Laboratory of Advanced Forging & Stamping Technology and Science

(Yanshan University) of Ministry of Education,Qinhuangdao,Hebei,066004

Abstract：Based on the pressure-transfer performance test of granule medium and the material performance test of AA7075-T6 sheet, plastic mechanics analyses were conducted for the flange area, force-tranfer area and free deforming area in the forming process of cylindrical parts by hot granule medium pressure forming(HGMF) process. The function relation of forming pressure was obtained under the conditions of internal pressure nonuniform distribution, and compared with test data, the results show that the larger deviation occurs in the middle and later period of forming and the theoretic maximum forming force is less than the test data by 24.6%. The results of processing test show that the limiting drawing ratio of AA7075-T6 cylindrical part(the bottom is free forming area) formed for one time by HGMF process is 1.71. The HGMF process has convenient operation and simple apparatus, and it can realize the hot forming on light alloy sheet in the general pressure equipment. This process is suitable for the small batch of products in the field of aviation, spaceflight and military industries.

Key words：granule medium; aluminum alloy sheet; drawing; hot forming; limiting drawing ratio

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51305385)；河北省自然科学基金资助项目(E2013203093)

收稿日期：2015-03-11

中图分类号：TG146.2DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.23.020

作者简介：袁荣娟，女，1964年生。燕山大学机械工程学院副教授。主要研究方向为管板材特种成形工艺、数字化制造技术。发表论文10余篇。杨盛福，男，1962年生。燕山大学机械工程学院副教授。赵长财，男，1964年生。先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室(燕山大学)教授、博士研究生导师。董国疆，男，1978年生。燕山大学车辆与能源学院副教授、博士。