基于Deform3D的齿轮高速干式滚切过程模型及性能分析

周　力　曹华军　陈永鹏　杨　潇

重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆,400044

基于Deform3D的齿轮高速干式滚切过程模型及性能分析

周力曹华军陈永鹏杨潇

重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆,400044

齿轮高速干式滚切工艺取消了切削油/液的使用,是一种绿色高效的齿轮制造工艺,其成形过程分析是提升该滚齿工艺性能的有效途径。基于金属切削工艺仿真软件Deform3D建立了齿轮高速干式滚切过程的有限元仿真模型;进行了齿轮高速干式滚切材料去除过程的数值仿真分析,获得了不同参数条件下齿轮高速干式滚切过程中切屑的变形规律,以及切削力与切削温度的分布规律,分析并确定了影响滚切性能的主要参数。研究结果为齿轮高速干式滚切工艺参数优化提供了理论和方法支撑。

高速干式滚切;仿真；过程模型;性能分析

0　引言

齿轮高速干式滚切工艺是滚齿加工工艺的发展方向,相比于传统湿式滚切工艺，它消除了切削油/液使用导致的生态环境污染和工人职业健康危害等问题，同时具有高效率、低能耗的特点，是一种绿色环保的齿轮制造工艺[1-2]。但是,由于对齿轮高速干式滚切过程及性能特征研究的不足导致企业在实际生产过程中面临诸多问题，从而未能充分发挥齿轮高速干式滚切工艺的优势，因而亟需对该问题展开研究。齿轮高速干式滚切基于展成原理，由一系列切削刃断续切削成形，成形过程复杂。传统车间实验和数学解析方法成本高、实施难度大、周期长、计算复杂且研究目标单一，而有限元仿真分析方法具有成本低、耗时短、精确直观和条件可控的特点，在工程实践中获得了广泛的应用。

针对金属切削加工过程及性能分析，国内外专家学者利用有限元分析软件Deform3D开展了广泛研究,并在金属切削规律和工艺参数优化等方面取得了成果。Bouzakis等[3]进行了滚齿仿真研究，对滚切工艺参数进行了优化。Friderikos等[4]研究了滚切过程中切屑冲击对刀刃边缘崩刃现象的影响，建立了滚齿切屑冲击理论。Attanasio等[5]研究了车削加工过程中刀具的磨损,并建立了刀具磨损量的预测方法。黄美霞等[6]开展了高速车削加工过程仿真研究，其研究结果对车削工艺效果的预测和优化具有现实的指导意义。高兴军等[7]研究了麻花钻钻削过程中切屑形成过程、钻削力大小和钻削温度的分布情况以及麻花钻主要几何参数对不锈钢钻削性能的影响规律，分析了切削用量对不锈钢钻削轴向力的影响规律，得到了钻削温度场和钻头磨损情况。宋健[8]开展了发动机缸体钻削仿真研究，并对发动机缸体钻削工艺和参数进行了优化。

与一般切削加工相比较，齿轮高速干式滚切工艺涉及复杂的成形运动关系及几何成形过程。本文基于齿轮滚切原理,利用数学计算软件Mathematica和三维建模软件Pro/E建立齿轮高速干式滚切的运动关系和实体模型，并使用金属切削工艺仿真软件Deform3D开展齿轮高速干式滚切过程模型及性能分析研究，通过结合工艺仿真实验和车间实验研究齿轮高速干式滚切过程中的切屑变形规律、切削力与应力分布和温度分布，对比研究分析干/湿式滚切下工件和刀具的温度变化规律。该研究可为高速干切滚齿机床热变形和工艺参数优化等提供支撑。

1　齿轮高速干式滚切过程仿真模型

1.1滚切模型及运动关系

齿轮滚切过程等效于一对相错轴渐开线圆柱齿轮啮合过程。基于展成原理，滚刀与工件齿轮按一定传动比回转过程中，由分布在滚刀基本蜗杆曲面上的一系列切削刃切除材料最终包络出渐开线齿形。同时，滚刀沿齿轮轴向进给加工出齿轮全齿宽。齿轮滚切属于多刃断续非自由斜角切削，其成形过程与滚刀刀齿的几何结构、滚切运动关系相关，且每一个刀齿都将在已形成的齿槽实体上切除一部分材料形成新的齿槽实体。根据上述分析，基于Deform3D的齿轮高速干式滚切仿真实体模型和运动关系模型的建立过程如图1所示。

(a)齿轮滚切(b)刀齿建模

(c)齿槽建模(d)Deform3D滚齿仿真图1　基于Deform3D的齿轮高速干式滚切仿真实体模型及运动关系模型的建立

1.1.1滚刀单齿建模

滚刀由形状相同的一系列刀齿按规律分布在其基本蜗杆螺旋面上形成。滚切过程中，各刀齿根据滚切原理相继从齿坯上断续切除材料，最终包络形成齿轮齿面，如图1a所示。对齿轮高速干式滚切过程的研究可以针对各个刀齿进行仿真分析，由于各刀齿几何形状一致，因此滚刀建模可以简化为滚刀单齿建模。基于Pro/E三维建模软件，根据滚刀轴向齿形建立前刀面轮廓，并结合滚刀后面与前面的角度关系通过混合拉伸可得到滚刀单齿的三维实体模型，如图1b所示。

1.1.2齿槽建模

当滚刀沿工件轴向进给到某一位置时,随着滚刀与齿轮工件相对回转，分布在滚刀基本蜗杆螺纹上的刀齿包络出齿轮齿形并形成齿槽。根据滚刀的进给位置，将齿槽的形成过程分为三个阶段,如图2所示:第一阶段为切入过程,指滚刀接触齿坯开始切削,直到齿坯顶部被切出完整的齿槽轮廓(图2);第二阶段为完整切削过程,指第一阶段结束直到滚切形成齿轮全齿宽的阶段;第三阶段为切出过程,指第二阶段结束直到滚刀脱离与齿坯接触。本文主要研究切削刃轨迹和工件接触长度保持不变的完整切削状态,该状态下齿槽形状特征为：已经出现一段完整的齿槽轮廓，但还未切到齿坯底部,如图2所示。

图2　齿槽成形三阶段

在完整切削过程中,不同刀齿对应的齿槽形状各不相同。根据滚刀和齿轮几何参数及其相对运动关系,利用数学计算工具Mathematica编写滚切加工运动关系计算程序,获取了滚刀切削刃的滚切运动空间轨迹曲面簇。该曲面簇确定了被去除材料实体(未变形切屑)和成形齿槽的分割界面。与三维建模工具Pro/E相结合，得到了滚刀不同单齿的切屑几何模型(图3)及切除相应材料后形成的齿槽实体模型(图1c)。

图3　不同刀齿切除材料的几何形状

滚刀上每个刀齿与对应齿槽都有一个相对的空间位置和运动关系,建立滚刀单齿和齿槽的滚切运动模型,将其在Deform3D软件中实现，可得到基于Deform3D的滚切过程仿真模型，见图1d。

1.2仿真理论

1.2.1材料的本构关系模型

在利用Deform3D进行金属切削加工工艺仿真的应用过程中,工件材料与断裂准则密切相关,考虑到齿轮材料为25CrMo4,其对应断裂准则选择Johnson-Cook模型：

(1)

1.2.2滚刀-切屑之间的摩擦特性模型

在滚切加工过程中,滚刀-切屑之间的高压高温特性使得传统的库仑摩擦模型不再适用于描述滚刀与切屑之间的摩擦特性。Stick-Slip摩擦模型认为滚刀-切屑之间的摩擦特性与切屑速度有关,在黏滞阶段产生较大的摩擦力。工艺仿真实验选择Deform3D提供的剪切摩擦模型：

fs=μk

(2)

式中,fs为摩擦力;k为剪切屈服应力;μ为摩擦因数。

1.2.3分离准则

在进行金属切削工艺仿真时,分离准则是决定切削所产生的力和切削温度的基本准则。分离准则是指当张力作用在结合点上的节点时,节点的变化情况。Deform3D切削仿真用到的分离准则为：当接触节点受到的张力或者压力大于0.1时接触点就会产生分离。

2　实验结果与分析

在对齿轮高速干式滚切工艺进行工艺仿真分析时,由于工件材料的塑性变形大,切削区发生流动,导致网格单元退化、畸变,需要在仿真过程中不断地对网格重新进行划分。完成前处理后,进入数值计算阶段,该过程由计算机依据Deform3D既定算法自动求解完成,通过后处理获得切屑变形、切削力和应力分布、刀具与工件接触区域温度场分布等结果。本研究分别对典型工况下的车间加工齿轮高速干式滚切和传统湿式滚切进行了仿真和对比分析。

2.1切屑变形

在1.1节中基于数学计算工具Mathematica与三维建模软件Pro/E建立了各刀齿切除材料(未变形切屑)的实体模型(图3),在实际滚切过程中，由于受热力耦合作用，材料将产生塑性变形。通过整理车间实验产生的切屑发现，大量相似形状的切屑重复出现，其主要原因是在完整滚切过程中滚刀在各个进给位置包络齿形时切除的材料(图3)一致。图4所示为仿真结果和实际滚切形成的切屑形态对比,两种方式得到的切屑形态十分相似,有效验证了仿真结果的可靠性。图4中,模数m=4 mm,压力角α=20°,螺旋角β=0°,槽数ni=9,齿数比Z1∶Z2=1∶36,进给速度f=100 mm/min,滚刀转速n=600 r/min,刀具材料为M35/TiCN,工件材料为25CrMo4。

图4　Deform3D仿真-7号刀齿切屑形成过程及切屑对比

2.2滚切过程切削力与切削应力

由Deform3D工艺仿真实验结果可以获得滚切过程中的载荷图。图5所示为工件z方向的切削力载荷，图5中，各项参数及材料同图4，可以看出，在进入切削的瞬间滚刀单齿的切削力急剧增大，这表现为滚切过程中的切削力冲击。此外,滚切过程中切削力曲线并不光滑，而是在一定振幅范围内高频波动的曲线，这是因为高速滚切过程中材料软化不均匀和变形不均匀。

图5　z方向的切削力载荷(-4号刀齿)

(a)应力分布云图

(b)刀具接触区瞬时最大等效应力(n=600 r/min,工件材料25CrMo4)

(c)刀具接触区瞬时最大等效应力(n=900 r/min,工件材料25CrMo4)

(d)刀具接触区瞬时最大等效应力(n=900 r/min,工件材料45钢)图6　应力分布(-4号刀齿)

图6为应力分布图,图6中,除滚刀转速、工件材料外，其他各项参数及刀具材料与图4相同。图6a说明应力主要集中在刀刃与工件接触的位置,图6b说明应力与切削力一样呈现高频振动现象。在整个滚切过程中应力值在相对较小幅度内变化，趋势平缓。改变滚切速度后，应力值基本保持不变(图6b、图6c)，但是在改变工件齿轮材料后应力值发生变化(图6d),说明滚切速度对应力的影响较小,影响切削应力的主要因素是工件的材料。

在干/湿式滚切实验中,两者的瞬时最大应力值基本一致，说明在齿轮材料相同的情况下，滚切过程中其他滚切参数不影响滚切应力值的大小。切削力的大小主要与切屑厚度即刀具与工件的接触面积相关。在切削相同材料、切下相同厚度的切屑时,切削力做功(P=Fvc，F为切削力,vc为切削力方向的切削速度)与速度相关,在相同的切削时间内，高速干式滚切做功大于传统滚切做功,使得高速干式滚切中切屑和工件的温度上升较快。

2.3切削区温度场

图7为工艺仿真实验获得的切削区温度分布云图,图7中,m=2 mm,α=20°,β=20°,ni=17,Z1︰Z2=3︰35,f=2 mm/r,n=900 r/min,刀具材料为M35/TiCN,工件材料为25CrMo4。在不同区域切屑平均温度比工件平均温度高,尤其是在切削第二变形区域,切屑温度远高于工件上与其对应分离位置的温度,这是由于第二变形区域内工件材料变形量和滚刀-工件间的摩擦力都很大,是发热最集中的区域。由图7可知,切屑是切削热的主要载体,高载热的切屑在重力作用下脱离切削区域进入机床并由排屑系统带出机床,将直接影响机床床身的温升,因此,合理的排屑系统对于高速干式滚切加工机床的设计十分必要。

(a)切削区域温度分布云图(b)剪切变形区温度图7　切削区温度分布云图(-2号刀齿)

对仿真结果进行后处理后获得切屑瞬时最高温度曲线(图8a)和滚刀刀刃瞬时最高温度曲线(图8b),图8中的切削参数、齿轮参数、刀具材料和工件材料同图4。对比切屑和滚刀刀刃瞬时最高温度可知,滚刀刀刃温度远低于切屑温度,其主要原因是滚刀TiCN涂层材料的传热系数小、摩擦因数小,由第二变形区塑性变形和刀齿前刀面与材料摩擦产生的热量不能及时传递到刀齿上。此外,工件接触变形区域在很短的时间内就达到了较高的温度,局部最高温度接近材料的熔点,此时材料不能保证其红硬性，很容易被切掉，而滚齿刀刃由于涂层传热系数小和摩擦因数小的特性，温度上升很慢,故依旧能够保证刀具的红硬性而具有良好的切削性能，这也是能够实现齿轮高速干式滚切的一个重要条件。

(a)切屑瞬时最高温度曲线

(b)刀刃瞬时最高温度曲线图8　温度曲线

图9为干/湿式滚切下工件和刀具在切削区域的温度分布云图和瞬时最高温度曲线。图9中，干切条件为：m=2 mm,α=20°,β=20°,ni=17,Z1∶Z2=3∶35,f=2 mm/r,n=900 r/min,M35/TiCN,25CrMo4，-2号齿；湿切条件为：m=2 mm,α=20°,β=20°,ni=14,Z1︰Z2=3︰35,f=1.6 mm/r,n=100 r/min,M35/TiCN,25CrMo4,-1号刀齿。高速干式滚切和传统湿切都是在刀刃和工件的接触区域即切屑变形区域温度最高，但由于切削液的冷却作用，传统湿切的温度明显要低于高速干式滚切的温度。同理，由于缺少切削液的冷却作用且处于高速条件下，切削热易短时间内在切削区聚集，造成高速干式滚切下滚刀刀刃上瞬时最高温度也比传统湿切滚刀刀刃瞬时最高温高出2～3倍。

(a)湿切温度场(b)干切温度场

(c)工件切削区域瞬时最高温度对比

(d)刀刃瞬时最高温度对比图9　干/湿式滚切温度曲线对比

通过对齿轮高速干式滚切和湿式滚切的切削性能对比,并结合前面对切削力的研究，发现齿轮实验高速干式滚切工艺对床身稳定性、排屑性能和刀具涂层性能的要求都远远超过了传统湿切滚齿。

3　结论

(1)面向绿色高效的齿轮高速干式滚切工艺,建立了基于Mathematics、三维实体建模和Deform3D的齿轮高速干式滚切过程仿真模型,该模型可以为齿轮高速干式滚切工艺分析提供有效的方法支持，从而为工艺参数优化提供理论和方法支撑。

(2)进行了实验和仿真分析,仿真得到的切屑形态与实际滚切形成的切屑形态十分相似，从侧面验证了仿真实验方法的可靠性。

(3)不同切削速度条件下,滚切相同工件材料产生的滚切力相近，因此工件材料的力学性能是影响滚切力的主要因素。

(4)由于缺少切削油/液的冷却作用,高速干式滚切条件下滚刀刀齿最高温度为传统湿式滚切的2～3倍,该结果说明高速干切滚刀的热学性能是保证该工艺实现的重要条件。

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(编辑苏卫国)

Process Simulation Model and Performance Analysis of High-speed Dry Gear Hobbing Based on Deform 3D

Zhou LiCao HuajunChen YongpengYang Xiao

State Key Laboratory of Mechanical Transmission,Chongqing University,Chongqing,400044

High-speed dry gear hobbing is a kind of green and efficient gear manufacturing process,which eliminated the use of cutting oil/liquid.Analyzing the cutting process of gear hobbing was an effective way to improve its performance.Based on a professional FEM simulation software Deform 3D,a finite element simulation model of the high-speed dry gear hobbing process was established,a numerical simulation of material removal process was achieved,and the law of chip deformation and the distribution of cutting force and temperature were gotten,the main parameters affecting gear hobbing performance were confirmed.The analyses provide an effective support for the optimization of high-speed dry gear hobbing parameters.

high-speed dry gear hobbing;simulation; Deform3D process model;performance analysis

2014-10-22

国家高技术研究发展计划(863计划)资助项目(2012AA040107);教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET-13-0628);国家自然科学基金资助项目(51475058);机械传动国家重点实验室科研业务费专项(SKL MT-ZZKT-2012MS01)

TG61DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.20.002

周力,男,1989年生。重庆大学机械工程学院硕士研究生。主要研究方向为齿轮高速干式滚切工艺与装备。曹华军(通信作者),男,1978年生。重庆大学机械工程学院教授、博士研究生导师。陈永鹏,男,1987年生。重庆大学机械工程学院博士研究生。杨潇,男,1987年生。重庆大学机械工程学院博士研究生。